56 capítulos
Medium 8521203926

Capítulo 6 - Modelos funcionais lineares

Carlos Daniel Paulino, Julio M. Singer Editora Blucher PDF Criptografado

Capı́tulo 6

Modelos funcionais lineares

Neste capı́tulo considera-se uma ampla classe de modelos estruturais que engloba aqueles discutidos anteriormente. Inicia-se a exposição descrevendo-se alguns modelos log-lineares cujas particularidades não justificam a sua inclusão no Capı́tulo 5; além disso apresentam-se algumas extensões desses modelos denominadas modelos log-lineares generalizados. Aborda-se em seguida a classe dos modelos funcionais lineares, que essencialmente engloba todos aqueles descritos até aqui. Evidentemente focam-se apenas aquelas subclasses de modelos mais comuns, deixando para os exemplos dos demais capı́tulos a descrição de casos mais especı́ficos. Termina-se o capı́tulo com uma breve exposição sobre os chamados modelos lineares generalizados numa classe ainda mais abrangente (sob o ponto de vista estrutural) que tem atraı́do a atenção de inúmeros pesquisadores nas últimas duas décadas.

6.1

Modelos log-lineares generalizados

Ver todos os capítulos
Medium 8521203926

Capítulo 8 - Análise de modelos lineares

Carlos Daniel Paulino, Julio M. Singer Editora Blucher PDF Criptografado

Capı́tulo 8

Análise de modelos lineares

O objectivo deste capı́tulo é ilustrar a aplicação da metodologia de máxima verosimilhança descrita em termos gerais no capı́tulo anterior, ao ajustamento de modelos estritamente lineares que foram focados no Capı́tulo 3. Assim, na Secção 8.1 consideram-se os modelos de simetria enquanto que a Secção 8.2 é devotada aos modelos de homogeneidade para os quais se descreve um algoritmo capaz de aplicação genérica para obtenção das estimativas restritas. A orientação desta secção transmitese à Secção 8.3 na sua análise do modelo linear geral.

8.1

Modelos de simetria

Comece-se por considerar uma tabela bidimensional quadrada I 2 gerada pelo modelo

Multinomial com total de frequências N e vector de probabilidades θ = (θij , i, j =

PI PI

1, . . . I)0 , i=1 j=1 θij = 1. Neste cenário, admita-se que o interesse está em averiguar se a estrutura paramétrica da famı́lia de distribuições para n = (nij ) pode ser bem descrita pelo modelo de simetria (3.4), HS : θij = θji , para i < j.

Ver todos os capítulos
Medium 8521203926

Capítulo 12 - Análise de dados categorizados longitudinais

Carlos Daniel Paulino, Julio M. Singer Editora Blucher PDF Criptografado

Capı́tulo 12

Análise de dados categorizados longitudinais

Neste capı́tulo considera-se uma classe de problemas cujas particularidades merecem um tratamento especial, mais em função da forma pela qual os dados são coletados e dispostos tabularmente do que por razões metodológicas. Na Secção 12.1 apresentamse alguns exemplos para caracterizar o tipo de dados abordados aqui, explicitando as questões relevantes. Aı́ faz-se a distinção entre medidas repetidas e dados longitudinais, indicando por que este último tópico é o principal foco de atenção.

Na Secção 12.2 apresentam-se alguns modelos estruturais relevantes e descreve-se como a metodologia de mı́nimos quadrados generalizados pode ser utilizada para sua análise, ilustrando-a com aplicações concretas. Esse é o enfoque preconizado por Koch et al. (1992). Na Secção 12.3, discute-se brevemente a aplicação das metodologias de máxima verosimilhança e de equações de estimação generalizadas, esta última popularmente conhecida pela sigla GEE (de Generalized Estimating Equations).

Ver todos os capítulos
Medium 8521203926

Capítulo 9 - Análise de modelos log-lineares

Carlos Daniel Paulino, Julio M. Singer Editora Blucher PDF Criptografado

Capı́tulo 9

Análise de modelos log-lineares

Este capı́tulo de aplicação da metodologia MV ao ajustamento de modelos log-lineares inicia-se com uma descrição genérica da análise para qualquer tabela envolvendo apenas variáveis respostas, supostamente descrita pelo modelo Multinomial. Na

Subsecção 9.1.1 determinam-se “as” estatı́sticas suficientes, derivam-se as equações de verosimilhança e referem-se as distribuições assintóticas Normais de estimadores de (funções relevantes de) parâmetros log-lineares e das frequências esperadas.

Em seguida, concretizam-se os testes de ajustamento dos modelos e de hipóteses paramétricas visando a sua simplificação. A Subsecção 9.1.3 trata do problema de comparação destas inferências com as que se obtêm no quadro poissoniano mais abrangente.

As Secções 9.2 e 9.3 debruçam-se sobre a aplicação dos resultados da secção anterior a tabelas bidimensionais e multidimensionais, respectivamente. Na primeira descreve-se a análise sucessivamente dos modelos de independência, simetria, e algumas das suas generalizações, e de modelos ordinais. A Secção 9.3 ocupa-se sucessivamente dos modelos tridimensionais hierárquicos, de simetria e ordinais, e dos modelos tetradimensionais hierárquicos. A Secção 9.4 descreve os dois métodos iterativos mais usados na estimação (Newton-Raphson e ajustamento proporcional iterativo).

Ver todos os capítulos
Medium 8521203926

Capítulo 4 - Modelos log-lineares para tabelas sem variáveis explicativas

Carlos Daniel Paulino, Julio M. Singer Editora Blucher PDF Criptografado

Capı́tulo 4

Modelos log-lineares para tabelas sem variáveis explicativas

Muitas das hipóteses de relevância para a análise de dados categorizados envolvem relações multiplicativas entre os parâmetros dos modelos probabilı́sticos usualmente adoptados. Este é o caso das hipóteses de multiplicatividade (2.3) e de independência

(2.5) descritas no Capı́tulo 2 no contexto dos modelos Produto de distribuições de

Poisson e Multinomial. Tendo por base a maior facilidade no tratamento matemático de estruturas lineares em oposição às estruturas não lineares, a linearização dos modelos mencionados acima dão margem aos chamados modelos log-lineares que são o objecto deste capı́tulo. Mais especificamente, trata-se aqui de modelos com estrutura linear no logaritmo das médias ou das probabilidades das celas de tabelas de contingência envolvendo apenas variáveis respostas com o intuito de descrever padrões de associação entre elas. Deixa-se para o Capı́tulo 5 o tratamento de modelos com este tipo de estrutura apropriados para tabelas envolvendo alguma variável explicativa.

Ver todos os capítulos

Visualizar todos os capítulos