Artmed (16)
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Capítulo 15. Análise de sobrevivência: uma introdução

Christine P. Dancey; John G. Reidy; Richard Rowe Artmed PDF Criptografado

15

Análise de sobrevivência: uma introdução

Panorama do capítulo

Neste capítulo, introduziremos uma perspectiva levemente diferente da análise de dados, chamada de análise de sobrevivência. Nas técnicas que apresentaremos aqui, estamos interessados no tempo de um determinado evento para os participantes. Iremos apresentar os conceitos fundamentais da análise de sobrevivência, como as funções de sobrevivência e de risco. Mostraremos como apresentar esses dados em formas gráficas por intermédio das curvas de risco e de sobrevivência acumuladas, além de como dizer se duas curvas de sobrevivência são significativamente diferentes uma da outra. Por fim, ensinaremos a executar as análises de sobrevivência usando o SPSS.

Neste capítulo, você irá:

99 Aprender sobre as funções de sobrevivência e de risco;

99 Obter um conhecimento das bases conceituais das curvas e tabelas de sobrevivência;

99 Aprender sobre a diferença entre as funções de sobrevivência e de risco;

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Capítulo 2. Análise com auxílio do computador

Christine P. Dancey; John G. Reidy; Richard Rowe Artmed PDF Criptografado

2

Análise com auxílio do computador

Panorama do capítulo

Neste capítulo, apresentaremos três pacotes estatísticos amplamente utilizados, chamados de SPSS, R e SAS®. Para cada um deles, iremos:

99 Fornecer um panorama da interface;

99 Descrever como os dados são configurados;

99 Fornecer exemplos de como os dados podem ser analisados;

99 Fornecer links para o site associado quando apropriado.

Dos muitos pacotes estatísticos no mercado, por que escolhemos esses três? Escolhemos o SPSS por ser um dos pacotes estatísticos mais utilizados e possuir um sistema de menus baseado no Windows, o que torna mais fácil, para um iniciante em estatística, executar análises apenas com instruções de apontar e clicar. Incluímos instruções para SAS, no site associado, por este ser um pacote estatístico muito popular nas ciências da saúde. Entretanto, ele é um pouco mais complicado, pois as análises são configuradas e executadas com o uso de miniprogramas. Isso pode parecer intimidante neste estágio, mas é bem objetivo. Pensamos, também, que seria útil incluir algumas instruções relacionadas ao R, por ser um sistema relativamente novo e em crescente popularidade, sem custo para o usuário, e que fornece excelentes saídas gráficas. Este pacote é executado por linhas de comando; portanto, você deve aprender os comandos para executar cada análise em particular.

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Capítulo 11. Regressão linear

Christine P. Dancey; John G. Reidy; Richard Rowe Artmed PDF Criptografado

11

Regressão linear

Panorama do capítulo

A regressão linear é uma extensão da análise correlacional. No Capítulo 10, você aprendeu que, quando os escores em x mostravam um relacionamento linear com y, o r de Pearson ou o rô de

Spearman produzem uma estatística teste (r ou rô, respectivamente) que resulta em uma medida da força do relacionamento entre eles. O que a análise correlacional nos dá é uma medida de quão bem os pontos dos dados estão aglomerados em torno de uma linha imaginária. A análise de regressão linear estende isso ao traçar uma linha por meio dos pontos dos dados (linha de melhor aderência) e nos confere uma medida que mostra o quanto a variável y muda como resultado da mudança de uma unidade na variável x. Daremos a você um entendimento conceitual da regressão linear bivariada, além de mostrar como obter a estatística teste no SPSS e como interpretar o resultado. Apresentaremos, também, intervalos de confiança e tamanhos do efeito em relação à regressão linear. A regressão linear responde às seguintes questões: quão forte é o relacionamento entre x e y? Existe uma aderência entre x e y? Conhecendo os escores em x, podemos prever quais serão os prováveis escores em y?

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Medium 9788584290994

Capítulo 10. Avaliando a concordância: técnicas correlacionais

Christine P. Dancey; John G. Reidy; Richard Rowe Artmed PDF Criptografado

10

Avaliando a concordância: técnicas correlacionais

Panorama do capítulo

Neste capítulo, você irá aprender sobre a análise de relações entre variáveis. Iniciaremos com o relacionamento mais simples – entre duas variáveis, também chamado de relacionamento bivariado. Os pesquisadores lançam a hipótese de que haverá um relacionamento significativo ou uma associação entre duas variáveis x e y. A hipótese será direcional, isto é, à medida que x aumenta, y aumenta (um relacionamento positivo), ou, à medida que x aumenta, y diminui (um relacionamento negativo). A hipótese nula é que qualquer relacionamento entre x e y se deve ao erro amostral (ao acaso). Técnicas correlacionais são utilizadas para testar a hipótese de que as variáveis estão relacionadas entre si. As conclusões retiradas de uma análise correlacionada bivariada não podem ser tão fortes quanto as conclusões retiradas de um estudo que utilize um delineamento experimental ao envolver questões de causalidade. Descobrir que duas variáveis estão relacionadas não é o mesmo que ser capaz de declarar que x causou y.

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Capítulo 1. Uma introdução ao processo de pesquisa

Christine P. Dancey; John G. Reidy; Richard Rowe Artmed PDF Criptografado

1

Uma introdução ao processo de pesquisa

Panorama do capítulo

Neste capítulo, iremos introduzir conceitos importantes para o entendimento do processo de pesquisa, incluindo:

99 Hipótese de pesquisa;

99 Teste de hipóteses;

99 Prática baseada em evidência;

99 Delineamentos típicos de pesquisa.

Não presumimos nenhum conhecimento prévio de estatística ou de pesquisa. Tudo de que você precisa para entender os conceitos expostos neste capítulo é o seu cérebro.

Cérebros a postos, lá vamos nós... Em uma reportagem, no rádio, esta manhã, foi sugerido que comer mais mirtilos reduz as chances de se contrair câncer. Esse tipo de reportagem não é incomum na mídia nos dias atuais. Como podemos saber se podemos acreditar em todas as notícias relacionadas

à saúde que a mídia nos apresenta? Bem, o melhor a se fazer é ler os relatórios originais da pesquisa e pensar, por si mesmo,

sobre a adequação do trabalho e a validade das conclusões do autor. É assim que a ciência funciona. É claro que, se você deseja trabalhar como um profissional da saúde, há uma necessidade ainda maior da capacidade de avaliar a evidência de uma pesquisa. Este livro fornecerá todas as ferramentas necessárias para que você seja capaz de avaliar criticamente a pesquisa de outros profissionais da sua área. Você obterá, tam-

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Grupo A (862)
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Medium 9788582603161

Capítulo 4. Matrizes e frações

Diana Maia de Lima; Luis Eduardo Fernandes Gonzalez Grupo A PDF Criptografado

capítulo 4

Matrizes e frações

Na informática, utilizam-se matrizes em programas como editores de imagem e no Microsoft Excel, por exemplo, em que cada célula é um elemento de uma matriz, cheia de propriedades e valores. Até a configuração do teclado é realizada por um sistema de matrizes! Outro conteúdo muito importante na informática são as frações. As frações são muito utilizadas, principalmente em gerenciamento e armazenamento de dados, memória e recursos de hardware. Neste capítulo, faremos um breve estudo de matrizes: definição, matrizes especiais, operações com matrizes e matrizes booleanas. Também estudaremos a aplicação de matrizes na computação gráfica e de frações no armazenamento de dados (particionamento de HD).

Bases

Científicas

Bases

Tecnológicas

Expectativas de

Aprendizagem

Conceitos e tipos de matrizes

Operações aritméticas com matrizes

Matriz inversa e matriz booleana

Rotação e translação

Frações

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Medium 9788536300924

Capítulo 9 - Comparação entre médias de duas amostras pareadas

Callegari-Jacques, Sidia Grupo A PDF Criptografado

9

Comparação entre médias de duas amostras pareadas

S

e as diferenças entre dois grupos experimentais forem pequenas, podem não se evidenciar caso as unidades do experimento sejam muito heterogêneas.

Para diminuir as diferenças naturais existentes entre os indivíduos, o pesquisador pode organizar pares em que cada unidade experimental tenha seu próprio controle. O �controle� deve ser um indivíduo o mais semelhante possível ao �tratado� quanto às características que possam influenciar os valores a serem obtidos. Note que enquanto no plano experimental de amostras independentes, os grupos podem ser organizados de modo que variáveis intervenientes tenham a mesma freqüência nos dois grupos, em estudos envolvendo amostras pareadas o controle é feito indivíduo a indivíduo, isto é, cada um tem um �par� com as mesmas características.

Por exemplo, um médico que deseja comparar duas dietas alimentares para diabéticos poderá organizar o pareamento por sexo, idade e tempo de diagnóstico da doença, pois essas variáveis podem interferir no resultado obtido pela dieta.

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Medium 9788577802906

4. Magnetostática

Wentworth, Stuart M. Grupo A PDF Criptografado

CAPÍTULO

4

MAGNETOSTÁTICA

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM

■ Descrever a intensidade do campo magnético e a densidade de fluxo magnético

■ Definir a lei de Biot-Savart e aplicá-la para determinar o campo magnético como resultado de diversas distribuições de corrente

■ Utilizar a lei circuital de Ampére para determinar a intensidade de campo magnético para distribuições simétricas de carga

■ Introduzir os conceitos de força magnética, torque e momento

■ Descrever as características dos materiais magnéticos

■ Comparar os campos magnéticos nas fronteiras dos materiais

■ Definir indutância e calculá-la para diversas geometrias

■ Descrever circuitos magnéticos e eletroímas

Há 4500 anos os chineses descobriram que certos tipos de minério de ferro eram capazes de atrair-se, além de atrair certos metais. Observou-se que pedaços cuidadosamente suspensos desse metal sempre apontavam para a mesma direção, de modo que poderiam ser utilizados como bússola para navegação. A primeira bússola teria sido utilizada pelos chineses por volta de 376 a.C. Os gregos encontraram esse minério de ferro próximo à Magnésia, onde atualmente se encontra a Turquia. Tal minério continha magnetita (Fe3O4) e passou a ser conhecido como pedra magnética.

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Medium 9788565837156

Capítulo 9 - A Derivada

Frank Ayres Jr.; Elliott Mendelson Grupo A PDF Criptografado

Capítulo 9

A Derivada

NOTAÇÃO EM DELTA

Seja f uma função. Como usual, deixemos x representar qualquer argumento de f, sendo y o valor correspondente de f. Logo, y = f(x). Considere qualquer número x0 no domínio de f. Seja Δx (leia-se “delta x”) a notação para uma pequena variação no valor de x, de x0 a x0 + Δx, e seja Δy (leia-se “delta y”) a notação correspondente à variação no valor de y. Então, Δy = f(x0 + Δx) − f(x0). Logo, a razão variação em y variação em x

é chamada de taxa de variação média da função f no intervalo entre x0 e x0 + Δx.

Seja y = f(x) = x + 2x. Começando em x0 = 1, mude x para 1,5. Então Δx = 0,5. A variação correspondente em y é Δy = f(1,5) − f(1) = 5,25 − 3 = 2,25. Logo, a taxa de variação média de y no intervalo entre x = 1 e x = 1,5 é

Exemplo 9.1

2

A DERIVADA

Se y = f(x) e x0 está no domínio de f, então, por taxa de variação instantânea de f em x0 queremos dizer o limite da taxa de variação média entre x0 e x0 + Δx à medida em que Δx tende a 0:

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Medium 9788565837187

CAPÍTULO 6. Teoria da Estimação

Murray R. Spiegel; John J. Schiller; R. Alu Srinivasan Grupo A PDF Criptografado

Capítulo 6

Teoria da Estimação

ESTIMATIVAS IMPARCIAIS E EFICIENTES

Como observamos no Capítulo 5 (veja a página 158), uma estatística é denominada um estimador imparcial de um parâmetro da população se sua média ou expectância é igual ao parâmetro. O valor correspondente da estatística é, então, chamado de uma estimativa imparcial do parâmetro.

Exemplo 6.1 A média e a variância , como foram definidas na página 155 e 158, são estimadores imparciais da média da população ␮ e da variância ␴², visto que e

. Os valores e são, então, denominados estimativas imparciais. Entretanto, é, de fato, um estimador parcial de ␴, visto que, em geral,

.

Se as distribuições amostrais de duas estatísticas têm a mesma média, a estatística com a menor variância é dita ser o estimador mais eficiente da média. O valor correspondente da estatística eficiente é, então, chamado de uma estimativa eficiente. Evidentemente, na prática, a preferência seria ter estimativas que sejam eficientes e imparciais, mas isto nem sempre é possível.

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Grupo Almedina (23)
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Medium 9789724415895

XVI

Nietzsche,Friedrich Grupo Almedina PDF Criptografado

A FILOSOFIA NA IDADE TRÁGICA DOS GREGOS

89

XVI

O caso de Anaxágoras não é uma concepção de evidência imediata; para a captar, é preciso ter compreendido a ideia que o nosso filósofo concebeu do que se chama

«devir». Pois o estado de todas as existências elementares heterogéneas antes de todo o movimento não produziria necessariamente uma mistura absoluta de todas as «sementes das coisas», como reza a expressão de Anaxágoras, uma mistura que ele imaginava como uma confusão total de todas as coisas até às partes mais pequenas, depois de todas essas existências elementares terem sido desfeitas como que em argamassa e reduzidas a uma poeira de átomos, de maneira a poderem misturar-se umas com as outras nesse caos, como num cadinho. Poder-se-ia dizer que esta concepção do caos nada tem de necessário; que seria suficiente admitir uma posição acidental qualquer de todas essas existências, mas não uma divisão das mesmas até ao infinito. Bastaria já uma justaposição irregular, seria desnecessária qualquer mistura e impensável uma tão grande confusão. Como é que Anaxágoras chegou a esta representação difícil e complicada? Pela concepção que tinha do devir empiricamente dado, como já foi referido. Começou por haurir da própria experiência uma proposição extremamente surpreendente acerca do devir, e foi esta pro-

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Medium 9789724415895

Segundo Prefácio

Nietzsche,Friedrich Grupo Almedina PDF Criptografado

XI

SEGUNDO PREFÁCIO

Esta tentativa de contar a história dos filósofos gregos mais antigos distingue-se de outras tentativas semelhantes pela sua concisão. Esta conseguiu-se porque, em cada filósofo, se mencionou apenas um número muito limitado das suas teorias, em virtude, portanto, de não apresentar uma imagem completa. Mas escolheram-se as doutrinas em que ressoa com maior força a personalidade de cada filósofo, ao passo que uma enumeração completa de todas as teses que nos foram transmitidas, como é costume nos manuais, só leva a uma coisa: ao total emudecimento do que é pessoal.

É por isso que esses relatos são tão aborrecidos: pois em sistemas que foram refutados só nos pode interessar a personalidade, uma vez que é a única realidade eternamente irrefutável. Com três anedotas é possível dar a imagem de um homem; vou tentar extrair três anedotas de cada sistema, e não me ocupo do resto.

XII

FRIEDRICH NIETZSCHE

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Medium 9789724415895

I

Nietzsche,Friedrich Grupo Almedina PDF Criptografado

A FILOSOFIA NA IDADE TRÁGICA DOS GREGOS

15

I

Existem inimigos da filosofia, e é bom escutá-los, sobretudo quando desaconselham a metafísica às cabeças doentes dos Alemães e lhes pregam a purificação pela física, como Goethe, ou a cura pela música, como Richard Wagner. Os médicos do povo rejeitam a filosofia; e quem quiser justificá-la terá de demonstrar para que é que os povos sãos precisam e precisaram da filosofia. Se tal conseguir demonstrar, pode ser que até os doentes cheguem ao conhecimento salutar das causas pelas quais a filosofia lhes é prejudicial. Há, sem dúvida, bons exemplos de uma saúde que pode subsistir sem filosofia, ou que dela faz um uso muito moderado, quase lúdico; e foi assim que os Romanos passaram a sua época dourada sem filosofia. Mas, será possível encontrar o exemplo de um povo doente ao qual a filosofia tivesse restituído a saúde perdida? Se alguma vez ela manifestou ser útil, salutar e preventiva, foi para com os povos sãos; aos doentes tornou-os sempre ainda mais doentes. Se alguma vez um povo se desmembrou e ficou ligado aos seus elementos singulares com uma tensão frouxa, a filosofia nunca religou intimamente estes indivíduos ao todo. Sempre que alguém se dispôs a afastar-se e a construir à sua volta uma barreira de auto-suficiência, a filosofia esteve sempre pronta para o isolar ainda mais e o

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Medium 9789724415895

VIII

Nietzsche,Friedrich Grupo Almedina PDF Criptografado

A FILOSOFIA NA IDADE TRÁGICA DOS GREGOS

51

VIII

Heraclito era orgulhoso, e quando o orgulho entra num filósofo, então, é um grande orgulho. A sua acção nunca o remete para um «público», para o aplauso das massas e para o coro entusiasta dos seus contemporâneos. Seguir um caminho solitário pertence à essência do filósofo.

O seu dom é o mais raro e, de certa maneira, o menos natural, excluindo e ameaçando todos os outros dons. O muro da sua auto-suficiência deve ser de diamante, para não ser destruído nem partido, porque tudo se movimenta contra ele. A sua viagem para a imortalidade é mais penosa e mais contrariada do que qualquer outra; e, no entanto, ninguém mais do que o filósofo pode estar seguro de nela alcançar o seu próprio fim – porque só ele sabe permanecer nas asas abertas de todas as épocas. O desprezo pelo presente e pelo momentâneo é parte integrante da grande natureza filosófica. Ele possui a verdade: a roda do tempo pode rodar para onde quiser, nunca poderá subtrair-se à verdade.

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Medium 9789724415895

VI

Nietzsche,Friedrich Grupo Almedina PDF Criptografado

A FILOSOFIA NA IDADE TRÁGICA DOS GREGOS

43

VI

Enquanto a imaginação de Heraclito perscrutava o universo agitado infatigavelmente, a «realidade», com o olhar do espectador encantado que vê lutar com alegria inúmeros pares sob a vigilância de árbitros severos, teve um pressentimento ainda mais sublime; já não podia considerar os pares a lutar e os juízes como separados uns dos outros, os próprios juízes pareciam estar a lutar, os lutadores pareciam estar a julgar-se a si mesmos – sim, uma vez que ele, no fundo, só se apercebeu da justiça eternamente reinante, ousou exclamar: «A própria luta dos seres múltiplos é a pura justiça! E, de resto, o uno é o múltiplo. Pois, qual é a essência de todas essas qualidades?

Deuses imortais? São seres separados que, desde o começo e sem fim, agem por si próprios? E se o mundo que vemos só conhece o devir, e a destruição ignora o que permanece, não deveriam talvez essas qualidades constituir um mundo metafísico de outra espécie: não propriamente um mundo da unidade, como o que Anaximandro procurava atrás do véu flutuante da multiplicidade, mas um mundo de multiplicidades eternas e essenciais?» – Embora o tenha negado com veemência, não voltou talvez Heraclito a entrar, por um desvio, na ordem cósmica dupla, a braços com um

Olimpo de numerosos deuses e demónios imortais – isto

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Grupo Gen (691)
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Medium 9788521630241

APÊNDICES

MONTGOMERY, Douglas C. Grupo Gen PDF Criptografado

Apêndice

I.

Resumo das Distribuições de Probabilidades Frequentemente Usadas no

Controle Estatístico da Qualidade 515

Distribuição Normal Padrão Acumulada 516

II.

III.

Pontos Percentuais da Distribuição Qui-Quadrado

518

IV.

Pontos Percentuais da Distribuição t 519

V.

Pontos Percentuais da Distribuição F 520

Fatores para Construção de Gráficos de Controle para Variáveis

525

VI.

VII.

Fatores para Limites Naturais de Tolerância Bilaterais

526

VIII. Fatores para Limites Naturais de Tolerância Unilaterais

527

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Montgomery - Apêndice.indd 514

02/03/2016 12:10:45

Apêndice  515

�� APÊNDICE I

Resumo das Distribuições de Probabilidades Frequentemente Usadas no Controle Estatístico da Qualidade

Nome

Distribuição de Probabilidade

Média

Variância

Discreta

Uniforme

Binomial

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Medium 9788521633105

Unidade C | Síntese Básica

LOCK, Robin H.; LOCK, Patti Frazer; MORGAN, Kari Lock; LOCK, Eric F.; LOCK, Dennis F. Grupo Gen PDF Criptografado

UNIDADE C

SÍNTESE BÁSICA

Resumo de Inferência para Médias e Proporções Usando

Distribuições

Na Unidade C, discutimos o uso de distribuições normais e t, juntamente com fórmulas para errospadrão, para fazer inferências sobre médias e proporções. O Teorema do Limite Central nos diz que, quando o tamanho amostral é grande o bastante, as médias e as proporções amostrais têm distribuições aproximadamente normais e centradas nos valores correspondentes dos parâmetros.

As fórmulas gerais que obtemos são:

Intervalo de Confiança:

Estatística Amostral ± (t* ou z*) · EP

Teste de Hipótese:

Estatística de Teste =

Estatística Amostral – Parâmetro Nulo

EP

Ao decidir sobre qual procedimento aplicar para responder a dada questão, precisamos considerar, pelo menos, três aspectos:

• A questão é sobre uma variável quantitativa (média) ou sobre dados categóricos (proporção)?

• Estamos considerando uma única amostra, comparando duas amostras, ou usando dados emparelhados?

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Medium 9788521634959

Capítulo 4 - Espaços Vetoriais

LAY, David C.; LAY, David C.; LAY, Steven R.; MCDONALD, Judi J. Grupo Gen PDF Criptografado

4

Espaços Vetoriais

EXEMPLO INTRODUTÓRIO

Voo Espacial e Sistemas de

Controle

Com doze andares de altura e pesando 75 toneladas, o

Columbia partiu majestosamente de sua plataforma de lançamento em uma manhã agradável do Domingo de Ramos, em abril de 1981. Produto de dez anos de intensa pesquisa e desenvolvimento, o primeiro ônibus espacial dos EUA foi uma vitória da engenharia de controle de sistemas, envolvendo muitas áreas da engenharia — aeronáutica, química, elétrica, hidráulica e mecânica.

de junção (⊗) mostra os locais onde os sinais dos diversos sensores são somados aos sinais do computador, que fluem pela parte de cima da figura.

Matematicamente, os sinais de entrada e saída de um sistema de engenharia são funções. É importante para as aplicações que essas funções possam ser somadas, como na Figura 1, e multiplicadas por escalares. Essas duas operações em funções têm propriedades algébricas que são por completo análogas às operações de soma de vetor e multiplicação de vetor por escalar em ℝn, como veremos nas Seções 4.1 e 4.8. Por esse motivo, o conjunto de todas as entradas possíveis (funções) é chamado um espaço vetorial. A fundamentação matemática para a engenharia de sistemas baseia-se em espaços vetoriais de funções e o

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Medium 9788521629061

APÊNDICE A - Revisão de Álgebra

HOFFMANN, Laurence D.; BRADLEY, Gerald L. et al. Grupo Gen PDF Criptografado

Apêndice

A

Revisão de Álgebra

A.1 Uma Breve Revisão de Álgebra

A.2 Fatoração de Polinômios e Solução de Sistemas de Equações

A.3 Determinação de Limites Usando a Regra de L’Hôpital

A.4 Notação de Somatório

Resumo do Apêndice

Termos, Símbolos e Fórmulas Importantes

Problemas de Revisão

Para Pensar

237

238

apê nd i c e A

SEÇÃO A.1

Uma Breve Revisão de Álgebra

Existem muitas técnicas da álgebra elementar que são usadas no cálculo. Este apêndice apresenta uma revisão de algumas dessas técnicas. Vamos começar com uma discussão dos sistemas de numeração.

Números Reais

Um número inteiro é qualquer número do conjunto . . . 23, 22, 21, 0, 1, 2, 3, . . . Assim, por

2 exemplo, 875, 215 e 283 são números inteiros, enquanto , 2 e 8,71 não são números inteiros.

3 a de dois

Um número racional é um número que pode ser expresso como uma razão b

2 8

4 números inteiros, com b  0. Assim, por exemplo, , e 2 são números racionais, como

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Medium 9788521620723

11 Métodos de Integração

ÁVILA, Geraldo Severo de Souza; ARAÚJO, Luís Cláudio Lopes de Grupo Gen PDF Criptografado

“Calculo1” — 2012/5/8 — 9:25 — page 298 — #298

Cap´ıtulo 11

Este cap´ıtulo final trata dos “m´etodos de integra¸c˜ao”, tamb´em conhecidos como

“regras de integra¸c˜ao”. S˜ao recursos que permitem encontrar primitivas de determinadas fun¸c˜oes. Dois desses m´etodos s˜ao da maior importˆancia, e n˜ao podem ser omitidos em nenhum curso de C´alculo. S˜ao eles o m´etodo de integra¸c˜ao por substitui¸c˜ao e o m´etodo de integra¸c˜ao por partes, apresentados logo a seguir.

Esses dois m´etodos de integra¸c˜ao s˜ao importantes, n˜ao apenas para calcular efetivamente primitivas de certas fun¸c˜oes; mais do que isso, eles s˜ao instrumentos poderosos para o desenvolvimento de v´arios m´etodos e t´ecnicas do pr´oprio C´alculo bem como de outras disciplinas matem´aticas.

No passado, os m´etodos de integra¸c˜ao em geral eram muito usados para encontrar primitivas, at´e que, por volta de 1980, come¸caram a surgir softwares de computa¸c˜ao que permitiram calcular primitivas com bastante facilidade, bastando

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