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CAPÍTULO 10 - MATEMÁTICA COMPLEXA

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Capítulo 10

MATEMÁTICA COMPLEXA

DO QUE TRATA ESTE CAPÍTULO

O nome deste capítulo é até um certo grau contraditório uma vez que em muitas situações, ao contrário do que possa parecer, a matemática com números complexos simplifica o cálculo em vez de torná-lo complexo. Inúmeras vezes os números complexos não são apenas convenientes, mas absolutamente essenciais. Os números reais não são suficientes para lidar com todas as situações e todos os problemas de ciência e de engenharia. Sem os núme-

ros complexos não teríamos como resolver uma equação tão simples como y2 ϩ1 ϭ 0.

Qual é a solução dessa equação? Naturalmente, y ϭ Ϯi, onde

Em outras palavras, i2 ϭ Ϫ1. (Algumas vezes você verá a unidade imaginária i designada por j.) O EXCEL possui 18 funções complexas para facilitar a sua vida ajudando nas tarefas mais difíceis e trabalhosas.

10.1 REVISÃO RÁPIDA SOBRE A ÁLGEBRA DE NÚMEROS

COMPLEXOS

Os chamados números complexos foram descobertos centenas de anos atrás. Podemos identificar um número imaginário pelo símbolo i, como em y ϭ i3. Pense neste número como um ponto do semi-eixo positivo y (habitualmente usado para os números imaginários) distante 3 unidades da origem. Veja a Fig. 10-1. Podemos combinar números reais (sobre o eixo dos x) com números imaginários (sobre o eixo dos y) para obter números complexos, como em: onde x ϭ 4 é a parte real (designada habitualmente por Re) e y ϭ 3 é a parte imaginária (usualmente designada por Im). Por exemplo, Re z ϭ 4 e Im z ϭ 3. (Observação: o EXCEL designa números complexos com as notações x ϩyi ou x ϩyj.).

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CAPÍTULO 9 - O EXCEL EM LABORATÓRIO

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Capítulo 9

O EXCEL EM LABORATÓRIO

DO QUE TRATA ESTE CAPÍTULO

O EXCEL é a planilha escolhida pela maioria dos engenheiros e cientistas para realizar experiências em laboratório. O EXCEL pode importar dados e analisá-los; o Visual Basic for Applications

(VBA) permite que o EXCEL controle e execute experimentos.

O VBA pode ser instalado usando as opções [Ferramentas] [Suplementos] e clicando em [Ferramentas de Análise – VBA].

Contudo, um capítulo não seria suficiente para ensinar tudo sobre como automatizar experimentos com o VBA; o assunto poderia preencher um livro inteiro. Este capítulo é sobre o desenvolvimento de habilidades básicas necessárias para os iniciantes.

Neste capítulo você aprenderá como importar dados de:

• arquivos de dados produzidos por outros aplicativos;

• instrumentos de laboratório;

• placas de aquisição de dados.

Também aprenderá a criar macros para automatizar tarefas e filtrar dados de laboratório utilizando a técnica de extração de sinais médios (modos de varredura simples e varredura múltipla). Vamos comparar os resultados da extração do sinal médio com outros filtros.

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CAPÍTULO 6 - FUNÇÕES DE ENGENHARIA

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Capítulo 6

FUNÇÕES DE ENGENHARIA

DE QUE TRATA ESTE CAPÍTULO

O EXCEL tem uma coleção de funções de planilha muito útil denominada funções de Engenharia. Esta é a maneira como são designadas na Ajuda, mas essas funções são, na verdade, mais gerais do que o significado dos nomes. Elas compreendem quatro categorias:

• Funções matemáticas e estatísticas

• Funções para tarefas com números complexos

• Funções para converter valores entre sistemas numéricos diferentes como o decimal, o hexadecimal, o octal e os sistemas binários

• Funções para conversão de valores entre diferentes sistemas de medida.

Você descobrirá as funções de Engenharia em Ferramentas de Análise. Se uma função de engenharia não estiver disponível na planilha, execute o Programa de Instalação para instalar as

Ferramentas de Análise. Após instalá-las, você deve habilitá-las usando o comando Suplementos no menu Ferramentas. Para obter informações adicionais sobre como instalar o recurso Ferramentas de Análise, consulte a Ajuda ou pressione a Tecla de Função

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APÊNDICES

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Apêndice 1

PASTAS DE TRABALHO

PASTAS DE TRABALHO DO SITE DA LTC EDITORA

Este apêndice contém uma lista de pastas de trabalho e de arquivos de dados do site da LTC Editora. Algumas pastas são complementares às pastas de trabalho do texto principal e outras estão associadas aos problemas do final dos capítulos.

Algumas pastas de trabalho deste Apêndice não são citadas no texto. Elas devem ser usadas para “engenharia reversa” ou “engenharia forense” com o objetivo de aprender o que a pasta de trabalho faz e como isso é feito. Esse tipo de exercício reproduz uma situação da vida real. Talvez você necessite utilizar uma pasta de trabalho elaborada por outra pessoa e descubra que a pasta não dispõe de uma documentação adequada. Sua tarefa, nesse caso, é elaborar uma pasta de trabalho que os outros possam entender.

Utilize os comentários do EXCEL (veja as Seções 2.3 e 2.4 e escreva as instruções de forma narrativa em uma planilha separada da pasta de trabalho.

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CAPÍTULO 8 - FERRAMENTAS DE ANÁLISE

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Capítulo 8

FERRAMENTAS DE ANÁLISE

DE QUE TRATA ESTE CAPÍTULO

O recurso Ferramentas de Análise é um dos 15 Suplementos disponíveis no EXCEL. Esse recurso tem 19 ferramentas que podem facilitar sua vida. Essas ferramentas serão listadas aqui, para uma rápida referência. Para acessar Ferramentas de Análise, clique em [Ferramentas][Análise de Dados]. Na ordem em que aparecem na janela do recurso Análise de Dados, os conteúdos das

Ferramentas de Análise são:

Anova:1 Fator Único

Anova: Fator Duplo com Repetição

Anova: Fator Duplo sem Repetição

Correlação

Covariância

Estatística Descritiva

Ajuste Exponencial (Veja Seção 5.4)

Teste-F: Duas Amostras para Variâncias

Análise de Fourier (Veja Cap. 11)

Histograma

Média Móvel (Veja Seção 5.3)

Geração de Número Aleatório

Ordem e Percentil

Regressão

Amostragem

Teste-T: Duas Amostras em Par para Médias

Teste-T: Duas Amostras Presumindo Variâncias Equivalentes

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