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01 - Introdução à Transferência de Momento

James R. Welty, Gregory L. Rorrer, David G. Foster Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

1

Introdução à Transferência de

Momento

A transferência de momento em um fluido envolve o estudo do movimento de fluidos e as for-

ças que produzem esses movimentos. Da segunda lei de Newton do movimento, sabe-se que a força está diretamente relacionada à taxa de variação temporal de momento de um sistema.

Excluindo as forças de ação à distância, tais como a gravidade, pode-se mostrar que as forças que atuam em um fluido — como aquelas resultantes da pressão e da tensão cisalhante —, são o resultado de uma transferência microscópica (molecular) de momento. Assim, o assunto sob consideração, historicamente denominado mecânica dos fluidos, pode ser chamado igualmente de transferência de momento.

A história da mecânica dos fluidos apresenta uma hábil mistura de trabalho analítico dos séculos XIX e XX em hidrodinâmica com o conhecimento empírico em hidráulica que o homem tem coletado ao longo dos tempos. A junção dessas duas disciplinas, desenvolvidas separadamente, foi iniciada por Ludwig Prandtl em 1904, com sua teoria da camada-limite, tendo sido verificada por experimentos. A mecânica dos fluidos moderna, ou transferência de momento, é analítica e experimental.

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02 - Estática dos Fluidos

James R. Welty, Gregory L. Rorrer, David G. Foster Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

2

Estática dos Fluidos

A definição de uma variável de um fluido em um ponto foi tratada no Capítulo 1. Neste capítulo, a

variação ponto a ponto de uma variável particular, pressão, será considerada para o caso especial de um fluido em repouso.

Uma situação de estática frequentemente encontrada ocorre com um fluido que está estacionário na superfície da Terra. Embora a Terra tenha seu próprio movimento, estamos bem dentro dos limites normais de exatidão para desprezar a aceleração absoluta do sistema de coordenadas, que, nessa situação, seria fixado com o referencial para a Terra. Tal sistema de coordenadas é dito ser um referencial inercial. Se, pelo contrário, um fluido estiver estacionário em relação a um sistema de coordenadas que tiver sua própria aceleração absoluta significativa, o referencial é dito ser não inercial. Um exemplo dessa última situação seria o fluido em um tanque de um carro-tanque em uma estrada de ferro quando ele viaja ao redor de uma porção curvada de um trajeto.

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03 - Descrição de um Fluido em Movimento

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CAPÍTULO

3

Descrição de um Fluido em

Movimento

O desenvolvimento de uma descrição analítica de escoamento de fluido baseia-se na expressão das

leis físicas relacionadas ao escoamento de fluido em uma forma matemática adequada. Por conseguinte, devemos apresentar as leis físicas pertinentes e discutir os métodos usados para descrever um fluido em movimento.

XX3.1

LEIS FUNDAMENTAIS DA FÍSICA

Existem três leis físicas fundamentais que, com exceção dos fenômenos relativísticos e nucleares, aplicam-se a cada escoamento, independentemente da natureza do fluido considerado. Essas leis são listadas a seguir com as designações de suas formulações matemáticas.

Lei

1. A lei de conservação da massa

2. A segunda lei de Newton do movimento

3. A primeira lei da termodinâmica

Equação

Equação da continuidade

Teorema do momento

Equação da energia

Os próximos três capítulos serão devotados exclusivamente ao desenvolvimento de uma forma adequada de trabalhar essas leis.1

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04 - Conservação da Massa: Abordagem de Volume de Controle

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CAPÍTULO

4

Conservação da Massa: Abordagem de Volume de Controle

A aplicação inicial das leis fundamentais de mecânica dos fluidos envolve a lei de conservação da massa. Neste capítulo, desenvolveremos uma relação integral que expressa a lei de conserva­

ção da ­massa para um volume de controle geral. A relação integral assim desenvolvida será aplicada a algumas situações frequentemente encontradas em escoamento de fluidos.

XX4.1

RELAÇÃO INTEGRAL

A lei de conservação da massa estabelece que massa pode ser tanto criada como destruída. Em relação a um volume de controle, a lei de conservação da massa pode ser simplesmente estabe­ lecida como

Considere agora o volume de controle geral localizado em um campo de escoamento de fluido, conforme mostrado na Figura 4.1.

Para o pequeno elemento de área dA sobre a superfície de controle, a taxa de massa que sai é igual a (rv)(dA cos q), em que dA cos q é a projeção da área dA em um plano normal ao vetor velo­

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05 - Segunda Lei de Newton do Movimento: Abordagem de Volume de Controle

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CAPÍTULO

5

Segunda Lei de Newton do Movimento: Abordagem de

Volume de Controle

A segunda das leis físicas fundamentais sobre as quais as análises de escoamento de fluido são ba-

seadas é a segunda lei de Newton do movimento. Começando com a segunda lei de Newton, devemos desenvolver relações integrais para os momentos linear e angular. As aplicações dessas expressões a situações físicas serão consideradas.

XX5.1

RELAÇÃO INTEGRAL PARA MOMENTO LINEAR

A segunda lei de Newton do movimento pode ser estabelecida como se segue:

A taxa temporal de variação de momento de um sistema é igual à força líquida que atua no sistema e ocorre na direção dessa força líquida.

De início, notamos dois pontos muito importantes nesse enunciado: primeiro, essa lei se refere a um sistema específico, e segundo, ela inclui direção assim como magnitude, sendo, consequentemente, uma expressão vetorial. A fim de usar essa lei, será necessário reformular seu enunciado para uma forma mais aplicável ao volume de controle que contém diferentes partículas de fluido (isto é, um sistema diferente) quando examinado em tempos diferentes.

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06 - Conservação de Energia: Abordagem de Volume de Controle

James R. Welty, Gregory L. Rorrer, David G. Foster Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

6

Conservação de Energia: Abordagem de Volume de Controle

A terceira lei fundamental a ser aplicada às análises de escoamento de fluidos é a primeira lei da termodinâmica. Uma expressão integral para a conservação de energia aplicada a um volume de controle será desenvolvida a partir da primeira lei da termodinâmica e exemplos de aplicação da expressão integral serão mostrados.

XX6.1

RELAÇÃO INTEGRAL PARA A CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

A primeira lei da termodinâmica pode ser estabelecida como:

Se um sistema for submetido a um ciclo, o calor total adicionado ao sistema por sua vizinhança será proporcional ao trabalho feito pelo sistema sobre sua vizinhança.

Note que essa lei é escrita para um grupo específico de partículas — aquelas que compreendem o sistema definido. O procedimento será então similar àquele usado no Capítulo 5 — isto é, reformular esse enunciado para uma forma aplicável a um volume de controle que contenha diferentes partículas de fluido em diferentes tempos. O enunciado da primeira lei da termodinâmica envolve somente grandezas escalares e, assim, diferentemente das equações de momento consideradas no

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07 - Tensão Cisalhante em Escoamento Laminar

James R. Welty, Gregory L. Rorrer, David G. Foster Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

7

Tensão Cisalhante em Escoamento

Laminar

Na análise de escoamento de fluidos, a tensão cisalhante foi mencionada, mas não relacionada às

propriedades do fluido ou do escoamento. Devemos agora investigar essa relação para escoamento laminar. A atuação da tensão cisalhante sobre um fluido depende do tipo de escoamento que existe.

No escoamento dito laminar, o fluido escoa em camadas ou lâminas suaves e a tensão cisalhante é o resultado da ação microscópica (não observável) das moléculas. O escoamento turbulento é caracterizado por flutuações observáveis em larga escala nas propriedades do fluido e do escoamento e a tensão cisalhante é o resultado dessas flutuações. Os critérios para os escoamentos laminar e turbulento e a tensão cisalhante no escoamento turbulento serão discutidos no Capítulo 12.

XX7.1

RELAÇÃO DE NEWTON DA VISCOSIDADE

Em um sólido, a resistência a deformações é o módulo de elasticidade. O módulo de cisalhamento de um sólido elástico é dado por

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08 - Análise de um Elemento Diferencial de Fluido em Escoamento Laminar

James R. Welty, Gregory L. Rorrer, David G. Foster Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

8

Análise de um Elemento Diferencial de

Fluido em Escoamento Laminar

A análise da situação de um fluido em escoamento pode seguir dois caminhos diferentes. Um tipo

de análise foi discutido à exaustão nos Capítulos 4 a 6, em que a região de interesse foi um volume definido: o volume de controle macroscópico. Analisando um problema do ponto de vista de um volume de controle macroscópico, está-se preocupado somente com quantidades globais de massa, de momento e de energia atravessando a superfície de controle e a variação total nessas grandezas exibida pelo material sob consideração. Variações que ocorrem dentro do volume de controle por cada elemento diferencial não podem ser obtidas a partir desse tipo de análise global.

Neste capítulo, deveremos direcionar nossa atenção a elementos de fluido à medida que eles se aproximam de um tamanho diferencial. Nosso objetivo é a estimação e descrição do comportamento do fluido a partir de um ponto de vista diferencial; as expressões resultantes de tais análises serão equações diferenciais. A solução dessas equações diferenciais fornecerá informações do escoamento por meio de uma visão diferente daquela atingida a partir de um exame macroscópico. Tais informações podem ter menos interesse para o engenheiro que necessita de informações globais de projeto, porém ela pode esclarecer melhor os mecanismos de transferência de massa, de momento e de energia.

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09 - Equações Diferenciais de Escoamento de Fluidos

James R. Welty, Gregory L. Rorrer, David G. Foster Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

9

Equações Diferenciais de Escoamento de Fluidos

As leis fundamentais de escoamento de fluido, expressas em forma matemática para um volume de

controle arbitrário nos Capítulos 4 a 6, podem ser demonstradas na forma matemática para um tipo especial de volume de controle: o elemento diferencial. Essas equações diferenciais de escoamento de fluido fornecem um meio de determinar a variação ponto a ponto das propriedades do fluido.

O Capítulo 8 envolveu as equações diferenciais associadas a alguns escoamentos unidimensionais, estacionários, laminares e incompressíveis. No Capítulo 9, expressaremos a lei de conservação da massa e a segunda lei de Newton do movimento na forma diferencial para casos mais gerais. As ferramentas básicas para deduzir essas equações diferenciais serão os desenvolvimentos em volume de controle dos Capítulos 4 e 5.

XX9.1

EQUAÇÃO DIFERENCIAL DA CONTINUIDADE

A equação da continuidade a ser desenvolvida nesta seção é a lei de conservação da massa expressa na forma diferencial. Considere o volume de controle Dx Dy Dz mostrado na Figura 9.1.

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10.10 Das modalidades de contrato de trabalho

ALCÂNTARA, André Feitosa; JESUS, Fábio Rodrigues de; CARDOSO, José Nildo Alves Editora Saraiva PDF Criptografado

222

Serviços jurídicos

Fique antenado

!

Desiduoso: é o indivíduo que age com desleixo; preguiçoso, negligente.

10.7 Contrato de emprego

O contrato de trabalho individual é informal e pode ser tácito ou expresso (escrito ou verbal). Quando expresso, é o contrato formal, no qual há a clara manifestação da vontade das partes.

A CLT presume que o contrato individual de trabalho foi firmado por prazo indeterminado, pois o contrato que exige prazo certo é o determinado. O prazo determinado não pode ser estipulado por mais de 2 anos, nem ser prorrogado dentro desse prazo por mais de uma vez (art. 445 da CLT).

Há três tipos de contrato determinados (art. 443 da CLT): a) Serviços cuja natureza ou transitoriedade justifiquem a predeterminação do prazo; b) atividades empresariais de caráter transitórios; e c) contrato de experiência (art. 443, § 2o), que não poderá exceder 90 dias.

À exceção do contrato de experiência, os demais possuem um tempo máximo de duração de 2 anos, podendo, dentro desse prazo, ser prorrogados por uma única vez.

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10.10 PREVISÃO DE GERAÇÃO EÓLICA

Milton De Oliveira Pinto Editora Saraiva PDF Criptografado

o recebimento de energia pelo Nordeste, nos meses considerados, conforme pode ser observado no Gráfico 10.18, é sensivelmente reduzido, ficando entre

10 e 15% da carga do subsistema, contra cerca de 20 a 30% nos demais meses.

Contudo, o estudo sobre a inércia mínima necessária a ser mantida no Sistema precisa ser sempre atualizado, com o objetivo de manter o mix adequado entre as diversas fontes de geração de energia. Para exemplificar o que foi dito anteriormente, somente no dia 5 de novembro de 2016, houve, das 11h25 às 17h12, dezesseis desligamentos nas interligações 500 kV Norte/Nordeste, Sudeste/Nordeste e Norte/Sul, sem nenhuma consequência para o SEB (ONS, 2016).

Gráfico 10.18  Composição das fontes de energia no atendimento à carga do subsistema Nordeste, em 2016. Destaque para os meses de maior incidência de queimadas nas interligações

Fonte: ONS (2016).

10.10

PREVISÃO DE GERAÇÃO EÓLICA

A previsão de geração eólica é um importante pré-requisito para o sucesso da integração dessa fonte de energia em sistemas que tenham forte influência da mesma, o que torna prioritário o investimento na qualidade dessa previsão.

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10.11 CONSIDERAÇÕES

Milton De Oliveira Pinto Editora Saraiva PDF Criptografado

Gráfico 10.20  Sistema de Gestão de Previsões Eólicas do ONS

Fonte: ONS (2018).

O exemplo do Gráfico 10.21 apresenta um caso de utilização do Sistema de Gestão das Previsões Eólicas. Nas primeiras horas do dia 1 de julho de 2017, a geração eólica verificada no subsistema Nordeste (linha vermelha) estava com um desvio negativo de cerca de 1100 MW em relação à geração eólica prevista no Programa

Diário de Produção (PDP) (linha verde). Ao longo do dia, percebeu-se que a geração eólica verificada começou a ter um desvio positivo (por volta das 6h identificou-se um ponto de inflexão). Por volta das 11h, observa-se um desvio de aproximadamente 1400 MW. Às 15h, a tendência da geração eólica calculada em tempo real (linha pontilhada vermelha) indicava uma geração acima da prevista no PDP, em cerca de 900 MW, até o fim do dia. À época, a condição do SEB indicava a manutenção da geração hidráulica no valor mínimo possível. Naquela oportunidade, a carga que vinha ocorrendo no Nordeste estava de acordo com a previsão realizada no dia anterior. Praticamente sem desvios significativos. Como a geração eólica verificada estava acima da prevista pelo PDP, constatou-se uma folga no limite de recebimento de energia pelo Nordeste, a partir de outras regiões. Com base nessa análise, a decisão tomada em tempo real, portanto, foi de redução da geração térmica no subsistema Nordeste, o que resultou na elevação do recebimento de energia enviada por outras regiões. Esse desvio positivo da geração eólica, previsto em tempo real, foi confirmado ao longo do dia (ONS, 2017).

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10.11 Suspensão e interrupção

ALCÂNTARA, André Feitosa; JESUS, Fábio Rodrigues de; CARDOSO, José Nildo Alves Editora Saraiva PDF Criptografado

224

Serviços jurídicos

no âmbito residencial destas, por mais de 2 dias por semana. O trabalho doméstico

é vedado a menores de 18 anos. Há possibilidade de contrato determinado de experiência e temporário nos termos do inciso II do artigo 4o da Lei Complementar no 150/2015. Demais direitos iguais aos do trabalhador urbano e rural sob contrato indeterminado.

O trabalhador temporário é contratado por uma pessoa jurídica especializada em locação de mão de obra para suprir necessidades transitórias, tendo sido regularizado pela Lei Federal no 6.019/74. O contrato deve ser escrito, ter prazo máximo de 3 meses e prever remuneração equivalente à recebida por trabalhadores habituais na mesma função. Demais direitos iguais aos do empregado sob contrato indeterminado.

O trabalho por tempo intermitente é o contrato de trabalho no qual a prestação de serviços, com subordinação, não é contínua, ocorrendo com alternância de períodos de prestação de serviços e de inatividade, determinados em horas, dias ou meses, independentemente do tipo de atividade do empregado e do empregador (incluso pela Lei no 13.467/2017).

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10.12 Causas de resolução de contrato

ALCÂNTARA, André Feitosa; JESUS, Fábio Rodrigues de; CARDOSO, José Nildo Alves Editora Saraiva PDF Criptografado

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Serviços jurídicos

no âmbito residencial destas, por mais de 2 dias por semana. O trabalho doméstico

é vedado a menores de 18 anos. Há possibilidade de contrato determinado de experiência e temporário nos termos do inciso II do artigo 4o da Lei Complementar no 150/2015. Demais direitos iguais aos do trabalhador urbano e rural sob contrato indeterminado.

O trabalhador temporário é contratado por uma pessoa jurídica especializada em locação de mão de obra para suprir necessidades transitórias, tendo sido regularizado pela Lei Federal no 6.019/74. O contrato deve ser escrito, ter prazo máximo de 3 meses e prever remuneração equivalente à recebida por trabalhadores habituais na mesma função. Demais direitos iguais aos do empregado sob contrato indeterminado.

O trabalho por tempo intermitente é o contrato de trabalho no qual a prestação de serviços, com subordinação, não é contínua, ocorrendo com alternância de períodos de prestação de serviços e de inatividade, determinados em horas, dias ou meses, independentemente do tipo de atividade do empregado e do empregador (incluso pela Lei no 13.467/2017).

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10.13 Remuneração

ALCÂNTARA, André Feitosa; JESUS, Fábio Rodrigues de; CARDOSO, José Nildo Alves Editora Saraiva PDF Criptografado

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Serviços jurídicos

prévio, se indenizado, da indenização do FGTS, e na integralidade nas demais verbas trabalhistas. No mais, o empregado ficará com a restrição limitada de usar apenas 80% do seu FGTS depositado e não terá direito ao

Seguro-Desemprego.

Também é causa de extinção do contrato de trabalho o óbito do empregado.

Nesse caso, são devidos aos herdeiros do falecido o saldo salarial, as férias proporcionais (se o empregado já contasse mais de um ano de casa), férias vencidas, décimo terceiro proporcional e autorização para soerguer o FGTS.

Já no caso de falecimento do empregador, se não houver possibilidade de se manter o contrato de trabalho, o empregado terá direito a todos os direitos trabalhistas; no caso de falência da empresa, não vigorando a massa falida, os créditos da massa falida pagarão todas as verbas rescisórias a que o empregado tem direito.

Há empregados com estabilidade provisória, o que impossibilita a demissão sem justa causa. São eles:

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