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Capítulo 7 Escoamento Externo

Theodore L. Bergman, Adrienne Lavine Grupo Gen ePub Criptografado

Neste capítulo focalizamos o problema de calcular taxas de transferência de calor e de massa entrando ou saindo de uma superfície em contato com um escoamento externo. Nesses escoamentos, as camadas-limite se desenvolvem livremente, sem restrições impostas por superfícies adjacentes. Consequentemente, sempre existirá uma região do escoamento externa à camada-limite, na qual os gradientes de velocidade, de temperatura e/ou de concentração são desprezíveis. Exemplos incluem o movimento de um fluido sobre uma placa plana (inclinada ou paralela à direção da velocidade na corrente livre) e o escoamento sobre superfícies curvas, tais como uma esfera, um cilindro, um aerofólio ou uma pá de turbinas.

No momento, concentraremos nossa atenção nos problemas de convecção forçada, com baixas velocidades e sem mudança de fase no fluido. Além disso, não consideraremos efeitos potenciais de micro ou nanoescalas no interior do fluido, como descrito na Seção 2.2, neste capítulo. Na convecção forçada, o movimento relativo entre o fluido e a superfície é mantido por meios externos, tais como um ventilador/soprador ou uma bomba, e não pelas forças de empuxo em razão dos gradientes de temperatura no fluido (convecção natural). Escoamentos internos, convecção natural e convecção com mudança de fase são tratados nos Capítulos 8, 9 e 10, respectivamente.

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Capítulo 9 Convecção Natural

Theodore L. Bergman, Adrienne Lavine Grupo Gen ePub Criptografado

Em capítulos anteriores consideramos a transferência convectiva em escoamentos de fluidos originados de uma condição motriz externa. Por exemplo, o movimento do fluido pode ser induzido por um ventilador ou uma bomba, ou pode resultar da propulsão de um sólido através do fluido. Na presença de um gradiente de temperatura, irá ocorrer transferência de calor por convecção forçada.

Agora analisamos situações nas quais não há velocidade forçada, porém existem correntes de convecção no interior do fluido. Tais situações são conhecidas por convecção livre ou natural, e aparecem quando uma força de corpo atua sobre um fluido no qual existem gradientes de massa específica. O efeito líquido é uma força de empuxo, que induz correntes de convecção natural. No caso mais comum, o gradiente de massa específica é devido a um gradiente de temperatura e a força de corpo é devida ao campo gravitacional.

Como as velocidades em escoamentos de convecção natural são, em geral, muito menores do que aquelas associadas à convecção forçada, as taxas de transferência por convecção correspondentes são também menores. Portanto, talvez seja tentador atribuir menos importância aos processos de convecção natural. Essa tentação deve ser evitada. Em muitos sistemas envolvendo diversos tipos de transferência de calor, a convecção natural fornece a maior resistência à transferência de calor e, consequentemente, assume um papel importante no projeto ou no desempenho do sistema. Além disso, quando é desejável minimizar taxas de transferência de calor ou custos operacionais, a convecção natural é frequentemente preferida à convecção forçada.

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Capítulo 2 Introdução à Condução

Theodore L. Bergman, Adrienne Lavine Grupo Gen ePub Criptografado

Lembre-se de que a condução é o transporte de energia em um meio em razão de um gradiente de temperatura, e o mecanismo físico é a atividade atômica ou molecular aleatória. No Capítulo 1 aprendemos que a transferência de calor por condução é governada pela lei de Fourier e que o uso desta lei para determinar o fluxo térmico depende do conhecimento da forma na qual a temperatura varia no meio (a distribuição de temperaturas). Inicialmente, restringimos nossa atenção a condições simplificadas (condução unidimensional e em regime estacionário em uma parede plana). Contudo, a lei de Fourier pode ser aplicada à condução transiente e multidimensional em geometrias complexas.

Os objetivos deste capítulo são dois. Primeiramente, desejamos desenvolver um entendimento mais aprofundado da lei de Fourier. Quais são suas origens? Que formas ela tem em diferentes geometrias? Como sua constante de proporcionalidade (a condutividade térmica) depende da natureza física do meio? Nosso segundo objetivo é desenvolver, a partir de princípios básicos, a equação geral, chamada de equação do calor, que governa a distribuição de temperaturas em um meio no qual a condução é o único modo de transferência de calor. A solução dessa equação fornece o conhecimento da distribuição de temperaturas, que pode ser, então, usada com a lei de Fourier para determinar o fluxo térmico.

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Capítulo 3 Condução Unidimensional em Regime Estacionário

Theodore L. Bergman, Adrienne Lavine Grupo Gen ePub Criptografado

Neste capítulo tratamos situações nas quais calor é transferido por difusão em condições unidimensionais e em regime estacionário. O termo unidimensional se refere ao fato de que gradientes de temperatura existem ao longo de uma única direção e a transferência de calor ocorre exclusivamente nesta direção. O sistema é caracterizado por condições de regime estacionário se a temperatura, em cada ponto do sistema, for independente do tempo. Apesar de sua inerente simplicidade, os modelos unidimensionais em regime estacionário podem ser usados para representar, acuradamente, inúmeros sistemas da engenharia.

Começamos a nossa análise da condução unidimensional, em regime estacionário, pela discussão da transferência de calor em sistemas sem geração interna de energia térmica (Seções 3.1 a 3.4). O objetivo é determinar expressões para a distribuição de temperaturas e para a taxa de transferência de calor em geometrias comuns (plana, cilíndrica e esférica). Em tais geometrias, um objetivo adicional é apresentar o conceito de resistência térmica e mostrar como circuitos térmicos podem ser usados para modelar o escoamento do calor, da mesma forma que os circuitos elétricos são utilizados para a corrente elétrica. O efeito da geração interna de calor é tratado na Seção 3.5 e, novamente, nosso objetivo é obter expressões para determinar distribuições de temperaturas e taxas de transferência de calor. Na Seção 3.6, consideramos o caso especial da condução unidimensional em regime estacionário em superfícies estendidas. Nas suas formas mais comuns, estas superfícies, chamadas de aletas, são usadas para aumentar a transferência de calor por convecção para um fluido adjacente. Além de determinar as distribuições de temperaturas e taxas de transferência de calor correspondentes, nosso objetivo é introduzir parâmetros de desempenho que podem ser usados para determinar sua eficácia. Finalmente, na Seção 3.7, utilizamos conceitos da transferência de calor e de resistências térmicas no corpo humano, incluindo os efeitos da geração de calor metabólica e da perfusão; na geração de potência termoelétrica; e na condução em escalas nano e micro em finas camadas de gás e finos filmes sólidos.

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Capítulo 6 Introdução à Convecção

Theodore L. Bergman, Adrienne Lavine Grupo Gen ePub Criptografado

Até agora focalizamos nossa atenção na transferência de calor por condução e consideramos a convecção somente como uma possível condição de contorno para problemas de condução. Na Seção 1.2.2, usamos o termo convecção para descrever a transferência de energia entre uma superfície e um fluido em movimento sobre essa superfície. A convecção inclui transferência de energia pelo movimento global do fluido (advecção) e pelo movimento aleatório das moléculas do fluido (condução ou difusão).

Em nossa análise da convecção, temos dois objetivos principais. Além de adquirir uma compreensão dos mecanismos físicos que embasam a transferência por convecção, desejamos desenvolver os meios para executar cálculos envolvendo a transferência por convecção. Este capítulo e o material do Apêndice E são dedicados principalmente à realização do primeiro objetivo. Origens físicas são discutidas e parâmetros adimensionais relevantes, assim como importantes analogias, são desenvolvidos.

Uma característica especial deste capítulo é a forma pela qual os efeitos da transferência de massa por convecção são introduzidos por analogia com aqueles da transferência de calor por convecção. Na transferência de massa por convecção, o movimento global do fluido se combina com a difusão para promover o transporte de uma espécie da qual existe um gradiente de concentração. Neste texto, focamos na transferência de massa por convecção que ocorre na superfície de um sólido volátil ou líquido em razão do movimento de um gás sobre a superfície.

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Apêndices

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Capítulo 1 Introdução

Theodore L. Bergman, Adrienne Lavine Grupo Gen ePub Criptografado

A partir do estudo da termodinâmica, você aprendeu que energia pode ser transferida por interações de um sistema com a sua vizinhança. Essas interações são chamadas de trabalho e calor. Entretanto, a termodinâmica lida com os estados extremos (inicial e final) do processo ao longo do qual uma interação ocorre e não fornece informação sobre a natureza da interação ou sobre a taxa na qual ela ocorre. O objetivo do presente texto é estender a análise termodinâmica mediante o estudo dos modos de transferência de calor e por meio do desenvolvimento de relações para calcular taxas de transferência de calor.

Neste capítulo, estabelecemos os fundamentos para uma grande parte do material tratado neste texto. Fazemos isso a partir de várias perguntas: O que é transferência de calor? Como o calor é transferido? Por que isso é importante? Um objetivo é desenvolver uma avaliação dos conceitos fundamentais e princípios que fundamentam os processos de transferência de calor. Um segundo objetivo consiste em ilustrar uma forma na qual um conhecimento de transferência de calor pode ser usado em conjunto com a primeira lei da termodinâmica (conservação da energia) para resolver problemas relevantes para a tecnologia e para a sociedade.

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Capítulo 14 Transferência de Massa por Difusão

Theodore L. Bergman, Adrienne Lavine Grupo Gen ePub Criptografado

Aprendemos que calor é transferido se existir uma diferença de temperaturas em um meio. De maneira semelhante, se houver uma diferença na concentração de alguma espécie química em uma mistura, transferência de massa tem que ocorrer.1

Transferência de massa é massa em trânsito como resultado de uma diferença de concentrações de uma espécie em uma mistura.

Da mesma forma que um gradiente de temperatura é o potencial motriz para a transferência de calor, um gradiente de concentração de uma espécie em uma mistura fornece o potencial motriz para o transporte desta espécie.

É importante compreender claramente o contexto no qual o termo transferência de massa é usado. Embora massa seja certamente transferida toda vez que existir movimento global no fluido, não é isso o que temos em mente. Por exemplo, não usamos o termo transferência de massa para descrever o movimento do ar que é induzido por um ventilador ou o movimento da água sendo forçado através de um tubo. Em ambos os casos, há movimento macroscópico ou global do fluido em razão do trabalho mecânico. Contudo, usamos o termo para descrever o movimento relativo de espécies em uma mistura devido à presença de gradientes de concentração. Um exemplo é a dispersão de óxidos de enxofre liberados no meio ambiente na fumaça da chaminé de uma usina de potência. Outro exemplo é a transferência de vapor d’água para o ar seco, como em um umidificador doméstico.

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Capítulo 4 Condução Bidimensional em Regime Estacionário

Theodore L. Bergman, Adrienne Lavine Grupo Gen ePub Criptografado

Até este ponto restringimos nossa atenção em problemas da condução, nos quais o gradiente de temperatura é significativo em apenas uma direção coordenada. Entretanto, em muitos casos, problemas são simplificados de forma grosseira se o tratamento unidimensional for utilizado, sendo então necessário levar em conta os efeitos multidimensionais. Neste capítulo, analisamos diversas técnicas para o tratamento de sistemas bidimensionais em condições de regime estacionário.

Iniciamos nossa análise da condução bidimensional, em regime estacionário, revendo, resumidamente, abordagens alternativas para determinar temperaturas e taxas de transferência de calor (Seção 4.1). As abordagens abrangem desde soluções exatas, que podem ser obtidas para condições idealizadas, até métodos aproximados de complexidade e precisão variadas. Na Seção 4.2 analisamos alguns dos temas matemáticos associados à obtenção de soluções exatas. Na Seção 4.3 apresentamos compilações de soluções exatas existentes para uma variedade de geometrias simples. Nosso objetivo nas Seções 4.4 e 4.5 é mostrar como métodos numéricos podem ser usados para prever com acurácia temperaturas e taxas de transferência de calor no interior do meio e em seus contornos.

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Capítulo 12 Radiação: Processos e Propriedades

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Passamos a reconhecer que a transferência de calor por condução e por convecção exigem a presença de um gradiente de temperatura em alguma forma de matéria. De forma distinta, a transferência de calor por radiação térmica não exige a presença de um meio material. Ela é um processo extremamente importante e, no sentido físico, talvez o modo mais interessante de transferência de calor. Ela é relevante em muitos processos industriais de aquecimento, resfriamento e secagem, assim como em métodos de conversão de energia que envolvem a combustão de combustíveis fósseis e a radiação solar.

Neste capítulo, nosso objetivo é analisar os meios pelos quais a radiação térmica é gerada, a natureza específica da radiação e a forma como ela interage com a matéria. Damos atenção especial às interações radiantes em uma superfície e às propriedades que devem ser introduzidas para descrever essas interações. No Capítulo 13, focamos os meios para calcular a troca radiante entre duas ou mais superfícies.

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Capítulo 10 Ebulição e Condensação

Theodore L. Bergman, Adrienne Lavine Grupo Gen ePub Criptografado

Neste capítulo focamos em processos convectivos associados à mudança de fase de um fluido. Em particular, analisamos processos que podem ocorrer em uma interface sólido-líquido ou sólido-vapor, como a ebulição e a condensação. Nesses casos, os efeitos do calor latente associado à mudança de fase são significativos. A mudança do estado líquido para o estado vapor, em razão da ebulição, é mantida pela transferência de calor oriunda de uma superfície sólida; por outro lado, a condensação de um vapor para o estado líquido resulta em transferência de calor para a superfície sólida.

Como envolvem movimentação do fluido, a ebulição e a condensação são classificadas como tipos do modo de transferência de calor por convecção. Entretanto, elas são caracterizadas por fatores específicos. Em função de haver uma mudança de fase, a transferência de calor para ou a partir do fluido pode ocorrer sem influenciar na sua temperatura. Na realidade, na ebulição ou na condensação, altas taxas de transferência de calor podem ser atingidas com pequenas diferenças de temperaturas. Além do calor latente hfg, dois outros parâmetros são importantes na caracterização desses processos. São eles: a tensão superficial σ na interface líquido-vapor e a diferença de massas específicas entre as duas fases. Essa diferença induz uma força de empuxo, que é proporcional a g(ρlρv). Em função dos efeitos combinados do calor latente e do escoamento induzido pelo empuxo, as taxas e os coeficientes de transferência de calor na ebulição e na condensação são, em geral, muito maiores do que aqueles característicos da transferência de calor por convecção sem mudança de fase.

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Capítulo 11 Trocadores de Calor

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O processo de troca de calor entre dois fluidos que estão a diferentes temperaturas e se encontram separados por uma parede sólida ocorre em muitas aplicações de engenharia. O equipamento usado para implementar essa troca é conhecido por trocador de calor, e suas aplicações específicas podem ser encontradas no aquecimento de ambientes, em sistemas de ar condicionado, na produção de potência, na recuperação de calor em processos e no processamento químico.

Neste capítulo nossos objetivos são apresentar os parâmetros de desempenho para avaliar a eficácia de um trocador de calor e desenvolver metodologias para projetar um trocador de calor ou para prever o desempenho de um trocador existente operando sob condições especificadas.

Comumente, os trocadores de calor são classificados em função da configuração do escoamento e do tipo de construção. No trocador de calor mais simples, os fluidos quente e frio se movem no mesmo sentido ou em sentidos opostos em uma construção com tubos concêntricos (ou bitubular). Na configuração paralela da Figura 11.1a, os fluidos quente e frio entram pela mesma extremidade, escoam no mesmo sentido e deixam o equipamento também na mesma extremidade. Na configuração contracorrente da Figura 11.1b, os fluidos entram por extremidades opostas, escoam em sentidos opostos e deixam o equipamento em extremidades opostas.

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Capítulo 5 Condução Transiente

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No nosso estudo da condução, analisamos gradativamente condições mais complicadas. Iniciamos com o caso simples da condução unidimensional, em regime estacionário e sem geração interna, e a seguir consideramos situações mais realísticas envolvendo efeitos multidimensionais e de geração. No entanto, até o presente momento, ainda não examinamos situações nas quais as condições mudam com o tempo.

Agora reconhecemos que muitos problemas de transferência de calor são dependentes do tempo. Em geral, tais problemas não estacionários, ou transientes, surgem quando as condições de contorno de um sistema são mudadas. Por exemplo, se a temperatura superficial de um sistema for alterada, a temperatura em cada ponto desse sistema também começará a mudar. As mudanças continuarão a ocorrer até que, como é frequentemente o caso, uma distribuição de temperaturas estacionária seja alcançada. Seja um lingote de metal quente, removido de um forno e exposto a uma corrente de ar frio. Energia é transferida por convecção e por radiação de sua superfície para a vizinhança. Transferência de energia por condução também ocorre do interior do metal para a superfície, e a temperatura em cada ponto no lingote decresce até que uma condição de regime estacionário seja alcançada.

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Capítulo 8 Escoamento Interno

Theodore L. Bergman, Adrienne Lavine Grupo Gen ePub Criptografado

Tendo adquirido meios para calcular taxas de transferência por convecção em escoamentos externos, agora analisamos o problema da transferência convectiva em escoamentos internos. Lembre-se de que um escoamento externo é aquele no qual o desenvolvimento da camada-limite sobre uma superfície ocorre sem restrições externas, como na placa plana mostrada na Figura 6.6. Ao contrário, um escoamento interno, como o escoamento no interior de um tubo, é aquele no qual o fluido encontra-se confinado por uma superfície. Dessa forma, a camada-limite é incapaz de se desenvolver sem finalmente ter este desenvolvimento restringido. A configuração de escoamento interno representa uma geometria conveniente para o aquecimento e o resfriamento de fluidos usados em processos químicos, no controle ambiental e em tecnologias de conversão de energia.

Nossos objetivos são o desenvolvimento de uma avaliação dos fenômenos físicos associados ao escoamento interno e a obtenção de coeficientes convectivos para condições de escoamento de importância prática. Como no Capítulo 7, restringiremos nossa atenção em problemas de convecção forçada com baixas velocidades, sem a ocorrência de mudança de fase no fluido. Iniciaremos analisando efeitos de velocidade (efeitos hidrodinâmicos ou fluidodinâmicos) pertinentes aos escoamentos internos, concentrando-nos em certas características específicas do desenvolvimento da camada-limite. Os efeitos da camada-limite térmica são considerados em seguida, e um balanço de energia global é utilizado para determinar as variações na temperatura do fluido no sentido do escoamento. Finalmente, são apresentadas correlações para estimar o coeficiente de transferência de calor por convecção para uma variedade de condições do escoamento interno.

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Capítulo 13 Troca de Radiação entre Superfícies

Theodore L. Bergman, Adrienne Lavine Grupo Gen ePub Criptografado

Tendo até o momento restringido nossa atenção aos processos radiantes que ocorrem em uma única superfície, agora analisaremos o problema da transferência de radiação entre duas ou mais superfícies. Essa transferência depende fortemente das geometrias e orientações das superfícies, assim como de suas propriedades radiantes e temperaturas. Inicialmente, admitimos que as superfícies são separadas por um meio não participante. Uma vez que tal meio não emite nem absorve ou espalha, ele não tem qualquer efeito sobre a transferência de radiação entre as superfícies. Um vácuo satisfaz essas exigências de forma exata e a maioria dos gases as satisfazem com uma excelente aproximação.

Nosso primeiro objetivo é estabelecer as características geométricas do problema da transferência radiante, desenvolvendo a noção de um fator de forma. Nosso segundo objetivo consiste em desenvolver procedimentos para prever a transferência radiante entre superfícies que formam um ambiente fechado. Limitaremos nossa atenção às superfícies que são supostas opacas, difusas e cinzas. Concluímos nosso estudo da troca radiante entre superfícies considerando os efeitos de um meio participante, notadamente, um gás que se interpõe entre as superfícies e que emite e absorve radiação.

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