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01 - Introdução à Transferência de Momento

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CAPÍTULO

1

Introdução à Transferência de

Momento

A transferência de momento em um fluido envolve o estudo do movimento de fluidos e as for-

ças que produzem esses movimentos. Da segunda lei de Newton do movimento, sabe-se que a força está diretamente relacionada à taxa de variação temporal de momento de um sistema.

Excluindo as forças de ação à distância, tais como a gravidade, pode-se mostrar que as forças que atuam em um fluido — como aquelas resultantes da pressão e da tensão cisalhante —, são o resultado de uma transferência microscópica (molecular) de momento. Assim, o assunto sob consideração, historicamente denominado mecânica dos fluidos, pode ser chamado igualmente de transferência de momento.

A história da mecânica dos fluidos apresenta uma hábil mistura de trabalho analítico dos séculos XIX e XX em hidrodinâmica com o conhecimento empírico em hidráulica que o homem tem coletado ao longo dos tempos. A junção dessas duas disciplinas, desenvolvidas separadamente, foi iniciada por Ludwig Prandtl em 1904, com sua teoria da camada-limite, tendo sido verificada por experimentos. A mecânica dos fluidos moderna, ou transferência de momento, é analítica e experimental.

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02 - Estática dos Fluidos

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CAPÍTULO

2

Estática dos Fluidos

A definição de uma variável de um fluido em um ponto foi tratada no Capítulo 1. Neste capítulo, a

variação ponto a ponto de uma variável particular, pressão, será considerada para o caso especial de um fluido em repouso.

Uma situação de estática frequentemente encontrada ocorre com um fluido que está estacionário na superfície da Terra. Embora a Terra tenha seu próprio movimento, estamos bem dentro dos limites normais de exatidão para desprezar a aceleração absoluta do sistema de coordenadas, que, nessa situação, seria fixado com o referencial para a Terra. Tal sistema de coordenadas é dito ser um referencial inercial. Se, pelo contrário, um fluido estiver estacionário em relação a um sistema de coordenadas que tiver sua própria aceleração absoluta significativa, o referencial é dito ser não inercial. Um exemplo dessa última situação seria o fluido em um tanque de um carro-tanque em uma estrada de ferro quando ele viaja ao redor de uma porção curvada de um trajeto.

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03 - Descrição de um Fluido em Movimento

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CAPÍTULO

3

Descrição de um Fluido em

Movimento

O desenvolvimento de uma descrição analítica de escoamento de fluido baseia-se na expressão das

leis físicas relacionadas ao escoamento de fluido em uma forma matemática adequada. Por conseguinte, devemos apresentar as leis físicas pertinentes e discutir os métodos usados para descrever um fluido em movimento.

XX3.1

LEIS FUNDAMENTAIS DA FÍSICA

Existem três leis físicas fundamentais que, com exceção dos fenômenos relativísticos e nucleares, aplicam-se a cada escoamento, independentemente da natureza do fluido considerado. Essas leis são listadas a seguir com as designações de suas formulações matemáticas.

Lei

1. A lei de conservação da massa

2. A segunda lei de Newton do movimento

3. A primeira lei da termodinâmica

Equação

Equação da continuidade

Teorema do momento

Equação da energia

Os próximos três capítulos serão devotados exclusivamente ao desenvolvimento de uma forma adequada de trabalhar essas leis.1

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04 - Conservação da Massa: Abordagem de Volume de Controle

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CAPÍTULO

4

Conservação da Massa: Abordagem de Volume de Controle

A aplicação inicial das leis fundamentais de mecânica dos fluidos envolve a lei de conservação da massa. Neste capítulo, desenvolveremos uma relação integral que expressa a lei de conserva­

ção da ­massa para um volume de controle geral. A relação integral assim desenvolvida será aplicada a algumas situações frequentemente encontradas em escoamento de fluidos.

XX4.1

RELAÇÃO INTEGRAL

A lei de conservação da massa estabelece que massa pode ser tanto criada como destruída. Em relação a um volume de controle, a lei de conservação da massa pode ser simplesmente estabe­ lecida como

Considere agora o volume de controle geral localizado em um campo de escoamento de fluido, conforme mostrado na Figura 4.1.

Para o pequeno elemento de área dA sobre a superfície de controle, a taxa de massa que sai é igual a (rv)(dA cos q), em que dA cos q é a projeção da área dA em um plano normal ao vetor velo­

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05 - Segunda Lei de Newton do Movimento: Abordagem de Volume de Controle

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CAPÍTULO

5

Segunda Lei de Newton do Movimento: Abordagem de

Volume de Controle

A segunda das leis físicas fundamentais sobre as quais as análises de escoamento de fluido são ba-

seadas é a segunda lei de Newton do movimento. Começando com a segunda lei de Newton, devemos desenvolver relações integrais para os momentos linear e angular. As aplicações dessas expressões a situações físicas serão consideradas.

XX5.1

RELAÇÃO INTEGRAL PARA MOMENTO LINEAR

A segunda lei de Newton do movimento pode ser estabelecida como se segue:

A taxa temporal de variação de momento de um sistema é igual à força líquida que atua no sistema e ocorre na direção dessa força líquida.

De início, notamos dois pontos muito importantes nesse enunciado: primeiro, essa lei se refere a um sistema específico, e segundo, ela inclui direção assim como magnitude, sendo, consequentemente, uma expressão vetorial. A fim de usar essa lei, será necessário reformular seu enunciado para uma forma mais aplicável ao volume de controle que contém diferentes partículas de fluido (isto é, um sistema diferente) quando examinado em tempos diferentes.

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06 - Conservação de Energia: Abordagem de Volume de Controle

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CAPÍTULO

6

Conservação de Energia: Abordagem de Volume de Controle

A terceira lei fundamental a ser aplicada às análises de escoamento de fluidos é a primeira lei da termodinâmica. Uma expressão integral para a conservação de energia aplicada a um volume de controle será desenvolvida a partir da primeira lei da termodinâmica e exemplos de aplicação da expressão integral serão mostrados.

XX6.1

RELAÇÃO INTEGRAL PARA A CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

A primeira lei da termodinâmica pode ser estabelecida como:

Se um sistema for submetido a um ciclo, o calor total adicionado ao sistema por sua vizinhança será proporcional ao trabalho feito pelo sistema sobre sua vizinhança.

Note que essa lei é escrita para um grupo específico de partículas — aquelas que compreendem o sistema definido. O procedimento será então similar àquele usado no Capítulo 5 — isto é, reformular esse enunciado para uma forma aplicável a um volume de controle que contenha diferentes partículas de fluido em diferentes tempos. O enunciado da primeira lei da termodinâmica envolve somente grandezas escalares e, assim, diferentemente das equações de momento consideradas no

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07 - Tensão Cisalhante em Escoamento Laminar

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CAPÍTULO

7

Tensão Cisalhante em Escoamento

Laminar

Na análise de escoamento de fluidos, a tensão cisalhante foi mencionada, mas não relacionada às

propriedades do fluido ou do escoamento. Devemos agora investigar essa relação para escoamento laminar. A atuação da tensão cisalhante sobre um fluido depende do tipo de escoamento que existe.

No escoamento dito laminar, o fluido escoa em camadas ou lâminas suaves e a tensão cisalhante é o resultado da ação microscópica (não observável) das moléculas. O escoamento turbulento é caracterizado por flutuações observáveis em larga escala nas propriedades do fluido e do escoamento e a tensão cisalhante é o resultado dessas flutuações. Os critérios para os escoamentos laminar e turbulento e a tensão cisalhante no escoamento turbulento serão discutidos no Capítulo 12.

XX7.1

RELAÇÃO DE NEWTON DA VISCOSIDADE

Em um sólido, a resistência a deformações é o módulo de elasticidade. O módulo de cisalhamento de um sólido elástico é dado por

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08 - Análise de um Elemento Diferencial de Fluido em Escoamento Laminar

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CAPÍTULO

8

Análise de um Elemento Diferencial de

Fluido em Escoamento Laminar

A análise da situação de um fluido em escoamento pode seguir dois caminhos diferentes. Um tipo

de análise foi discutido à exaustão nos Capítulos 4 a 6, em que a região de interesse foi um volume definido: o volume de controle macroscópico. Analisando um problema do ponto de vista de um volume de controle macroscópico, está-se preocupado somente com quantidades globais de massa, de momento e de energia atravessando a superfície de controle e a variação total nessas grandezas exibida pelo material sob consideração. Variações que ocorrem dentro do volume de controle por cada elemento diferencial não podem ser obtidas a partir desse tipo de análise global.

Neste capítulo, deveremos direcionar nossa atenção a elementos de fluido à medida que eles se aproximam de um tamanho diferencial. Nosso objetivo é a estimação e descrição do comportamento do fluido a partir de um ponto de vista diferencial; as expressões resultantes de tais análises serão equações diferenciais. A solução dessas equações diferenciais fornecerá informações do escoamento por meio de uma visão diferente daquela atingida a partir de um exame macroscópico. Tais informações podem ter menos interesse para o engenheiro que necessita de informações globais de projeto, porém ela pode esclarecer melhor os mecanismos de transferência de massa, de momento e de energia.

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09 - Equações Diferenciais de Escoamento de Fluidos

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CAPÍTULO

9

Equações Diferenciais de Escoamento de Fluidos

As leis fundamentais de escoamento de fluido, expressas em forma matemática para um volume de

controle arbitrário nos Capítulos 4 a 6, podem ser demonstradas na forma matemática para um tipo especial de volume de controle: o elemento diferencial. Essas equações diferenciais de escoamento de fluido fornecem um meio de determinar a variação ponto a ponto das propriedades do fluido.

O Capítulo 8 envolveu as equações diferenciais associadas a alguns escoamentos unidimensionais, estacionários, laminares e incompressíveis. No Capítulo 9, expressaremos a lei de conservação da massa e a segunda lei de Newton do movimento na forma diferencial para casos mais gerais. As ferramentas básicas para deduzir essas equações diferenciais serão os desenvolvimentos em volume de controle dos Capítulos 4 e 5.

XX9.1

EQUAÇÃO DIFERENCIAL DA CONTINUIDADE

A equação da continuidade a ser desenvolvida nesta seção é a lei de conservação da massa expressa na forma diferencial. Considere o volume de controle Dx Dy Dz mostrado na Figura 9.1.

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10.1 Cozimento utilizando calor úmido

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Cozinha industrial

Existe uma ampla gama de equipamentos para cozinhas industriais projetados para atender demanda por grandes capacidades, por exemplo:

•• Cozinhas centralizadas que fornecem alimentos para escolas, “refeições em domicílio”, serviços de entrega ou refeições para companhias aéreas.

•• Cozinhas em hospitais e outras instituições.

•• Grandes hotéis e navios de cruzeiros.

•• Lojas de serviços de alimentação.

•• Produção industrial de refeições prontas refrigeradas ou congeladas para venda ao público.

Em todas as cozinhas industriais, o objetivo principal é modificar as características organolépticas dos alimentos para atender as demandas do mercado com relação a sabores, aromas, cores ou texturas, e garantir que os produtos sejam microbiologicamente seguros. A conservação é obtida por posterior refrigeração, congelamento ou embalagem (veja Seções 21.1, 22.1 e 24.1). A teoria da transferência de calor durante o cozimento é descrita na Seção 1.8.4 e outros capítulos descrevem equipamentos que também são utilizados em cozinhas industriais, como fornos de defumação

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10.2 Cozimento a vácuo ou sous-vide

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442   PARTE III.A   Processamento térmico utilizando vapor ou água quente

FIGURA 10.6  Um sistema de teste: unidades de infusão a vapor Vaction para aquecimento em linha de produtos alimentícios.

Cortesia da OAL, 2016. Steam infusion, Olympus Automation Ltd. Indústria como OAL. Disponível em: www.oalgroup.com/steam-infusion-heating-whitepaper-food-processing (http://bit.ly/lwjUar4) e um vídeo da operação de uma unidade de infusão a vapor está disponível em: www.oalgroup.com/how-the-vaction-unit-works-in-steam-infusion (www.oalgroup.com/steaminfusion > role para abaixo até o vídeo) (acessado em fevereiro de 2016).

para aquecer uma variedade de produtos, incluindo almôndegas de carne em molho, camarão, arroz, macarrão, frutas, hortaliças e uma variedade de carnes em pedaços (Mepaco, 2016b) (Figura

10.6).

10.2  COZIMENTO A

VÁCUO OU SOUS-VIDE

O termo sous-vide (expressão em francês que significa “a vácuo”) é um método de cozimento em sacos plásticos a vácuo em temperaturas controladas com precisão. Tal como acontece com outros exemplos de cozimento industrial, neste capítulo, a principal intenção de cozinhar a vácuo é modificar as qualidades organolépticas dos alimentos para torná-los mais atraentes para o consumidor

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10.3 Cozimento utilizando calor seco

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Capítulo 10  Cozinha industrial  451

10.2.3.3  Frutas e hortaliças

Quando hortaliças não amiláceas são cozidas e fervidas, as paredes celulares são danificadas pelo calor e nutrientes hidrossolúveis são perdidos por lixiviação. As paredes das células nos vegetais cozidos a vácuo permanecem mais intactas em virtude das temperaturas mais baixas de processamento, e a embalagem evita as perdas de modo que os vegetais retêm a maior parte do seu valor nutritivo (Stea et al., 2006). Eles são cozidos a  82 a 85 °C por um tempo três vezes maior do que quando são fervidos ou cozidos a vapor, o que os amacia consequente à solubilização de alguns dos materiais pécticos que mantêm as células unidas. Contudo, estas temperaturas de cozimento podem levar à expansão do ar residual nos vegetais e a umidade é convertida em vapor d’água, o que pode inflar as embalagens. Portanto, estas precisam ser mantidas sob a superfície da

água durante o processamento.

Vegetais amiláceos são cozidos para mudar a textura pela gelatinização dos grânulos de amido a  80 °C por cerca do dobro do tempo se fossem fervidos. Os legumes também são cozidos para gelatinizar amido e tornar as proteínas mais digeríveis. Quando cozidos a vácuo, as leguminosas não necessitam ficar previamente de molho porque absorvem uma quantidade de água equivalente em 1 a 6 h a 90 °C à que absorveriam em 16 h à temperatura ambiente (Baldwin, 2012). Uma vez que os legumes são cozidos em sua água, as vitaminas e os minerais hidrossolúveis são mantidos

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10. A ARQUITETURA NATIVA DAS AMÉRICAS E DA ÁFRICA

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CAPÍTULO 10

A ARQUITETURA NATIVA DAS

AMÉRICAS E DA ÁFRICA

E

m 1964, o polímato, arquiteto, engenheiro e historiador Bernard Rudofsky organizou a exposição Architecture Without Architects (Arquitetura sem Arquitetos), acompanhada por um livro de mesmo nome, no Museu de Arte Moderna da Cidade de Nova York, a qual, embora surpreendente para a época, acabou se tornando extremamente influente. A exposição causou certo

“frisson” ao surgir em um período de questionamento cultural generalizado nos Estados Unidos; seu subtítulo – A

Short Introduction to Non-Pedigreed Architecture (Uma Breve

Introdução à Arquitetura sem Pedigree) – indica por que ela se tornou tão fantástica, ou, melhor dizendo, tão iconoclástica. Ilustrando com uma admiração pessoal evidente aquilo que chamava de arquitetura “vernacular, anônima, espontânea, autóctone, rural”, Rudofsky defendia um estudo muito mais inclusivo – cronológica e geograficamente

– do ambiente construído, que não tratasse exclusivamente de construções feitas para os ricos e poderosos e que não resultasse exclusivamente das iniciativas daqueles que poderíamos chamar de projetistas com formação acadêmica.

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10. A Esteira de uma Turbina Eólica

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10

A Esteira de uma

Turbina Eólica

“I can feel the wind go by when

I run. It feels good. It feels fast”

Evelyn Ashford

Oliveira Pinto 10.indd 175

5/10/2012 18:18:37

Turbina eólica ao fundo com o Princess Gate em primeiro plano. Toronto, Ontário, Canadá.

Foto: Jon Rawlinson, 2005, Creative Commons.

Oliveira Pinto 10.indd 176

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10.1 A Esteira de uma Turbina Eólica

Considerações sobre a aerodinâmica do rotor devem também estar incluídas no estado aerodinâmico do fluxo atrás do rotor. As turbinas em um parque eólico estão tão próximas que algumas delas são afetadas pela esteira do vento. Tal interação tem consequências que são relevantes, como:

• A redução da saída de energia das turbinas eólicas subsequentes devido à velocidade de fluxo médio na esteira do rotor.

• A turbulência na esteira do rotor, que é inevitavelmente aumentada, também termina aumentando a carga de turbulência nas turbinas afetadas.

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10 - A Prática da Engenharia

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CAPÍTULO 10

A PRÁTICA DA ENGENHARIA

10.1 INFORMAÇÕES PRECIOSAS

Terminado o Curso da Faculdade, nos tornamos Engenheiros. Então descobrimos que estamos sozinhos no meio do canteiro de obra. É o instante no qual sentimos saudade do professor para nos orientar no procedimento. O parceiro que sentava ao lado está agora a quilômetros de distância num trabalho que ele conseguiu lá no interior. Aquela “troca de ideias” realizada furtivamente durante a prova não existe mais. A praça de obra parece uma praça de touros, e você está sentindo o que um toureiro sente quando enfrenta o touro pela primeira vez.

O ser humano, na sua implacável necessidade de encontrar uma explicação para tudo, consciente de sua pequenez diante da imensidão do Universo, busca a razão de tudo, inclusive a de sua existência. Diante da impossibilidade de decifrar aquilo que se oculta além do alcançável pelo conhecimento humano, cria hipóteses e inventa teorias, as quais vão povoar-lhe a mente. É nessa ocasião que o indivíduo começa a crer naquilo que passou a acreditar.

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