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Medium 9788521632610

4 Esforços Internos Solicitantes nos Elementos Estruturais

Bragança Crivelaro Grupo Gen ePub Criptografado

Habilidades e competências

■ Compreender e conceituar os esforços internos solicitantes nos elementos estruturais.

■ Calcular os esforços internos solicitantes em barras.

■ Compor equações paramétricas de esforços internos solicitantes.

■ Elaborar diagramas de esforços internos solicitantes.

Contextualização

As estruturas estão sujeitas a cargas externas, que se combinam e atuam na matéria presente nas peças componentes de uma estrutura, passando pelos vínculos internos, até atingir seus apoios externos, onde serão equilibradas. Nesse trajeto interno nas peças estruturais, surgem os esforços internos solicitantes, que irão gerar tensões e deformações. Por isso, é muito importante determinar esses esforços internos solicitantes, em cada ponto de cada elemento estrutural.

Problema 4.1

Uma estrutura deverá ser capaz de receber as solicitações externas e ter capacidade de suportá-las, em termos de tensões e deformações. Se a tensão atuante em uma peça estrutural for maior que a tensão por ela suportada, ela entrará em colapso. Se a deformação causada na peça estrutural for maior que a deformação aceita, a peça poderá perder sua condição estética, ou sua condição de estabilidade, ou mesmo ambas. Como avaliar as tensões e as deformações que irão atuar nas peças estruturais? Qual a complexidade desse estudo em construções complexas, como a da estrutura apresentada na Figura 4.1?

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5 Tensões em Barras por Forças

Bragança Crivelaro Grupo Gen ePub Criptografado

Habilidades e competências

■ Conceituar as tensões em barras.

■ Calcular as tensões em barras.

■ Decompor as tensões oblíquas.

■ Compreender a função do coeficiente de segurança ou fator de segurança.

Contextualização

As tensões nas peças estruturais são causadas por fatores, como, por exemplo, as cargas externas. Cada tipo de carregamento que atua nas estruturas irá gerar diferentes tensões nos elementos constituintes da estrutura.

Problema 5-1

O dimensionamento de uma barra estrutural é feito a partir da comparação entre a tensão atuante e a máxima tensão que o material resiste. Como é possível determinar a tensão que estará atuando em determinada barra de uma estrutura, como, por exemplo, a apresentada na Figura 5.1?

Solução

Para a determinação da tensão atuante em uma barra estrutural, é importante compreender o mecanismo de aplicação das cargas nos elementos constituintes dessa estrutura. Se o modelo de cálculo não for adequadamente reproduzido na estrutura definitiva, ela poderá sofrer tensões diferentes das calculadas e possivelmente sofrerá tensões adicionais, que poderão conduzi-la ao colapso (ruína).

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2 Características Geométricas de Superfícies Planas

Bragança Crivelaro Grupo Gen ePub Criptografado

Habilidades e competências

■ Identificar as principais características geométricas de superfícies planas.

■ Calcular as principais características geométricas de superfícies planas.

■ Mostrar a importância da utilização de sistemas de coordenadas.

Contextualização

Os elementos estruturais, quando são utilizados para compor estruturas, estarão sujeitos a diferentes tipos de solicitações. Para cada uma das solicitações atuantes, existirá uma forma e dimensões ideais para cada elemento estrutural, que permitirá resistir adequadamente à solicitação que está sendo imposta. Como identificar a forma e as dimensões ideais é um problema de engenharia de grande responsabilidade, envolve critérios de segurança e estética estrutural, bem como o fator econômico relacionado com a execução da estrutura.

Problema 2.1

Quais são as posições e dimensões ideais de uma viga de madeira de seção retangular, que irá compor uma estrutura (Figura 2.1)?

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10 Torção em Barras Circulares

Bragança Crivelaro Grupo Gen ePub Criptografado

Habilidades e competências

■ Conceituar as tensões e deformações que ocorrem na torção de barras circulares.

■ Identificar as variáveis mecânicas intervenientes na torção de barras circulares.

■ Calcular as tensões e deformações que ocorrem na torção de barras circulares.

Contextualização

Existem situações estruturais em que as barras podem estar sujeitas à ação de forças externas de torque. Essas forças geram momentos torsores, que causam tensões e deformações nas barras nas quais são aplicados. Essas barras devem ser dimensionadas para suportar essas tensões e deformações associadas.

Problema 10-1

No cotidiano, existem várias barras sujeitas a esforços de torque. Um exemplo de torção é o caso de um poste de iluminação de rua, sob a ação do vento. Quando o vento pressiona essa estrutura, provoca a torção do poste de fixação.

Solução

Quais deveriam ser as dimensões do poste da Figura 10.1, para que ele possa suportar a torção provocada pela carga de vento?

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6 Treliças Planas Isostáticas

Bragança Crivelaro Grupo Gen ePub Criptografado

Habilidades e competências

■ Identificar as treliças planas isostáticas.

■ Caracterizar os elementos constituintes das treliças planas isostáticas.

■ Descrever as características dos vínculos das treliças planas isostáticas.

■ Classificar as treliças planas isostáticas conforme suas geometrias.

■ Conceituar as treliças planas isostáticas conforme o grau de equilíbrio estático.

■ Compreender o equilíbrio de nós de treliças planas isostáticas.

■ Calcular treliças planas isostáticas.

Contextualização

Problema 6-1

Um dos problemas do homem é escolher estruturas adequadas para vencer vãos. Quando são utilizadas estruturas lineares como as vigas, essas começam a ter grandes dimensões de altura quanto maiores forem os vãos a serem vencidos. Para que elas sejam viáveis do ponto de vista econômico, por exemplo, no caso de serem em concreto armado, elas devem ter altura de aproximadamente h = 1/10 do comprimento do vão e, se forem de aço, sua altura deve ser de aproximadamente h = 1/20 do comprimento do vão. Assim, para um vão L = 10,00 m, uma viga de concreto armado deve ter altura h = 1,00 m e uma viga de aço, sua altura deverá ser h = 0,50 m (Figura 6.1).

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8 Deformações em Barras Causadas por Variação de Temperatura

Bragança Crivelaro Grupo Gen ePub Criptografado

Habilidades e competências

■ Definir a deformação em barras causadas pela variação de temperatura.

■ Compreender a importância da avaliação da dilatação térmica em barras.

■ Identificar as variáveis intervenientes na deformação térmica.

■ Conceituar tensão causada em barras pela variação da temperatura.

■ Calcular as deformações e tensões em barras por variação de temperatura.

Contextualização

A variação de temperatura ocorre naturalmente na natureza. Os materiais variam suas dimensões de acordo com cada temperatura. Eles se expandem com o aumento da temperatura e se contraem com a diminuição. A Figura 8.1 apresenta dois exemplos de alongamento por causa do aumento de temperatura: (a) barra de aço ainda quente no processo de fabricação e (b) trilho de ferrovia que tem aumento no seu comprimento por causa do calor oriundo de dias ensolarados.

Uma vez que essa variação de temperatura faz surgir tensões nos vínculos, é importante saber avaliá-las para dimensionar as ligações.

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3 Equilíbrio Estático de um Corpo

Bragança Crivelaro Grupo Gen ePub Criptografado

Habilidades e competências

■ Compreender a importância do equilíbrio estático de um corpo.

■ Conceituar ponto material e corpo extenso.

■ Identificar o grau de liberdade de um ponto material.

■ Classificar estruturas quanto ao equilíbrio estático.

■ Compor diagrama de corpo livre para o estudo do equilíbrio estático.

Contextualização

O homem tem buscado soluções de engenharia para resolver problemas de sobrevivência ou vencer obstáculos da natureza. Exemplos diversos podem ser citados, tais como pontes para travessia de rios e abrigos para guardar mantimentos, ou coberturas para a fábricas de diversos produtos. Desde a concepção da obra, o profissional técnico deve privilegiar sua rápida execução a um baixo custo, beneficiando a prática construtiva da região e a oferta de materiais a serem utilizados. A seguir, são apresentadas algumas dessas soluções, que somente são possíveis de serem executadas com a criatividade e o conhecimento técnico dos profissionais em criar estruturas estáveis e resistentes.

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1 Introdução à Resistência dos Materiais

Bragança Crivelaro Grupo Gen ePub Criptografado

Habilidades e competências

■ Apresentar o campo de estudo e os objetivos da Resistência dos Materiais.

■ Mostrar a importância da modelagem matemática e física de estruturas.

■ Citar a linha do tempo da evolução do cálculo estrutural.

■ Indicar os elementos constituintes das estruturas.

■ Descrever as bases da Resistência dos Materiais.

■ Conceituar as cargas e esforços atuantes em estruturas.

■ Representar sistemas de força dinamicamente equivalentes.

Contextualização

É possível observar na natureza vários exemplos de estruturas que servem de suporte para as necessidades de sobrevivência do homem, como as cavernas e as árvores. Com seu estabelecimento em áreas fixas, o homem vem procurando ao longo de sua história executar estruturas artificiais que possam garantir sua sobrevivência frente às ações da natureza. Essas construções artificiais fizeram com que ele estudasse os materiais e desenvolvesse tecnologias construtivas capazes de garantir a estabilidade de suas edificações.

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9 Tensões na Flexão de Barras

Bragança Crivelaro Grupo Gen ePub Criptografado

Habilidades e competências

■ Conceituar as tensões na flexão de barras.

■ Compreender a flexão pura e a flexão não uniforme.

■ Calcular as tensões na flexão de barras.

Contextualização

Todas as barras que recebem cargas transversais ao seu eixo longitudinal estão sujeitas a tensões que surgem em decorrência de sua flexão. Essas barras devem ser dimensionadas para suportar essas tensões, caso contrário, poderão entrar em colapso (ruína).

Problema 9-1

No cotidiano, existem várias barras sujeitas a esforços de flexão. Por exemplo, qual seria uma solução que utilizasse uma estrutura com dois apoios, com o objetivo de servir de assento de um balanço?

Solução

Uma solução seria a apresentada na Figura 9.1. Nela, o acento horizontal suporta uma pessoa e está sujeito à flexão.

Figura 9.1 Mulher segurando nas duas cordas do balanço. Foto: © Aleksander Nakic | iStockphoto.com.

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7 Deformações em Barras Causadas por Força Axial

Bragança Crivelaro Grupo Gen ePub Criptografado

Habilidades e competências

■ Compreender as características mecânicas dos materiais dúcteis e dos frágeis.

■ Definir a força axial.

■ Identificar as variáveis intervenientes na rigidez axial.

■ Conceituar as deformações por carga axial.

■ Interpretar os diagramas tensão versus deformação dos materiais dúcteis e frágeis.

■ Calcular a deformação em barras sujeitas a forças axiais.

Contextualização

As barras quando estão sendo solicitadas por força normal (por exemplo, de tração) sofrem deformações, nesse caso de alongamento. Caso contrário, se a força normal é de compressão, a deformação causada será de encurtamento.

As deformações causadas nas barras poderão ser significativas e causar falhas em sistemas de precisão. Por exemplo, no caso de elevadores, uma deformação excessiva dos cabos de suspensão da cabine implicará uma correção sistemática do comprimento final do cabo deformado, realizada pelo sistema eletrônico, com o objetivo de nivelar a cabine em cada pavimento.

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Apêndice

Donald F. Elger, Barbara A. Lebret, Clayton T. Crowe, John A. Roberson Grupo Gen ePub Criptografado

FIGURA A.1
Centroides e momentos de inércia de áreas planares.

Fórmulas de volumes e áreas:

TABELA A.1 Tabelas de Escoamento Compressível para um Gás Ideal com k = 1,4

M ou M1 = número local ou número de Mach a montante de uma onda de choque normal; p/pt = razão entre a pressão estática e a pressão total; ρ/ρt = razão entre a densidade estática e a densidade total; T/Tt = razão entre a temperatura estática e a temperatura total; A/A* = razão entre a área de seção transversal local de um tubo de corrente isentrópica e a área de seção transversal no ponto em que M = 1; M2 = número de Mach a jusante de uma onda de choque normal; p2/p1 = razão entre pressões estáticas através de uma onda de choque normal; T2/T1 = razão entre temperaturas através de uma onda de choque normal; = razão entre pressões totais através de uma onda de choque normal.

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Capítulo Cinco A Abordagem do Volume de Controle e a Equação da Continuidade

Donald F. Elger, Barbara A. Lebret, Clayton T. Crowe, John A. Roberson Grupo Gen ePub Criptografado

OBJETIVO DO CAPÍTULO Este capítulo descreve como a conservação de massa pode ser aplicada a um fluido em escoamento. A equação resultante é denominada a equação da continuidade. É aplicada a uma região espacial chamada volume de controle, o qual também é introduzido.

VAZÃO (§5.1).

• Conhecer os principais conceitos sobre vazão mássica e vazão volumétrica.

• Definir velocidade média e conhecer seus valores típicos.

• Resolver problemas que envolvem as equações de vazão.

A ABORDAGEM DO VOLUME DE CONTROLE (§5.2).

• Descrever os seis tipos de sistemas.

• Distinguir entre propriedades intensivas e extensivas.

• Explicar como usar o produto escalar para caracterizar o escoamento resultante de saída.

• Conhecer os principais conceitos do Teorema do Transporte de Reynolds.

A EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE (§5.3, §5.4).

• Conhecer os principais conceitos sobre a equação da continuidade.

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Capítulo Onze Arrasto e Sustentação

Donald F. Elger, Barbara A. Lebret, Clayton T. Crowe, John A. Roberson Grupo Gen ePub Criptografado

OBJETIVO DO CAPÍTULO Os capítulos anteriores descreveram a força hidrostática sobre um painel, a força de empuxo sobre um objeto submerso, e a força de cisalhamento sobre uma placa plana. Este capítulo expande essa lista introduzindo as forças de sustentação e de arrasto.

COMPREENDENDO A FORÇA DE ARRASTO (§11.1, §11.2).

• Definir o arrasto.

• Explicar como o arrasto está relacionado com a tensão de cisalhamento e com as distribuições de pressão.

• Definir o arrasto de forma e o arrasto de fricção.

• Para o escoamento sobre um cilindro circular, descrever os três regimes de arrasto e a crise do arrasto.

CALCULANDO A FORÇA DE ARRASTO (§11.2 a §11.4).

• Definir o coeficiente de arrasto.

• Encontrar valores de CD.

• Calcular a força de arrasto.

• Calcular a potência exigida para superar o arrasto.

• Resolver problemas de velocidade terminal.

COMPREENDENDO E CALCULANDO A FORÇA DE SUSTENTAÇÃO (§11.1, §11.8).

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Capítulo Catorze Turbomáquinas

Donald F. Elger, Barbara A. Lebret, Clayton T. Crowe, John A. Roberson Grupo Gen ePub Criptografado

OBJETIVO DO CAPÍTULO As máquinas para mover fluidos ou para extrair energia de fluidos em movimento têm sido projetadas desde o início da história e estão em todos os lugares. Elas são componentes essenciais dos automóveis que dirigimos, dos sistemas de suprimento da água que bebemos, das usinas geradoras de energia para a eletricidade que usamos, e dos sistemas de condicionamento do ar e de aquecimento que proporcionam o conforto que usufruímos. Este capítulo introduz os conceitos por trás de vários tipos de máquinas.

TEORIA DOS ROTORES (§14.1).

• Descrever os fatores que influenciam a propulsão e a eficiência de um rotor.

• Calcular a propulsão e a eficiência de um propulsor.

BOMBAS CENTRÍFUGAS (§14.2 a §14.4).

• Descrever as bombas de fluxo axial e de fluxo radial.

• Definir o coeficiente de carga e o coeficiente de descarga.

• Esboçar uma curva de desempenho de bomba e descrever os grupos π relevantes que aparecem.

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Capítulo Três Estática dos Fluidos

Donald F. Elger, Barbara A. Lebret, Clayton T. Crowe, John A. Roberson Grupo Gen ePub Criptografado

OBJETIVO DO CAPÍTULO Este capítulo introduz conceitos relacionados com a pressão e descreve como calcular as forças associadas à distribuição de pressão. A ênfase é colocada nos fluidos em equilíbrio hidrostático.

PRESSÃO (§3.1).

• Definir pressão e converter unidades de pressão.

• Descrever pressão atmosférica e selecionar um valor apropriado.

• Definir e aplicar as pressões manométrica, absoluta, de vácuo e diferencial.

• Conhecer os principais conceitos sobre as máquinas hidráulicas e resolver problemas relevantes.

AS EQUAÇÕES DA HIDROSTÁTICA (§3.2).

• Definir equilíbrio hidrostático.

• Conhecer os principais conceitos sobre a equação diferencial hidrostática.

• Conhecer os principais conceitos sobre a equação algébrica hidrostática e resolver problemas relevantes.

MEDIÇÃO DA PRESSÃO (§3.3).

• Explicar como funcionam os instrumentos científicos comuns e realizar cálculos relevantes (esse resultado do aprendizado se aplica ao barômetro de mercúrio, piezômetro, manômetro e medidor com tubo Bourdon).

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