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Os sistemas de medida

Jerome L. Rosenberg; Lawrence M. Epstein; Peter J. Krieger Grupo A PDF Criptografado

Capítulo 1

Quantidades e Unidades

INTRODUÇÃO

Uma das responsabilidades de todo cientista consiste em revelar descobertas. Nesse sentido, “revelar” significa que precisamos gerar materiais escritos ou falados que sejam compreendidos, muitas vezes com a apresentação de valores medidos em laboratório. A mensuração desses valores precisa ser efetuada e relatada de acordo com um procedimento padronizado; do contrário, a comunicação não será eficiente.

A química e a física mensuram tipos de quantidades, como comprimento, velocidade, volume, massa e energia. Cada medida é expressa por um número e uma unidade. O número nos diz quantas unidades estão contidas na quantidade medida. A unidade mostra a natureza específica da dimensão – a medição em metros é diferente da medição em litros. O leitor pode consultar os Apêndices A e B para se familiarizar com expoentes e a notação em potências de dez (Exemplos: 1 × 104, 3 × 10−9 ou 106) e as regras para algarismos significativos.

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A estimativa de respostas numéricas

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CAPÍTULO 1 • QUANTIDADES E UNIDADES

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A resolução contém um fator unitário de dimensões mistas (0,765 kg/1 grosa de pregos). O fator unitário não

é composto de medidas totalmente equivalentes, porque o peso de uma grosa de pregos varia em função do tipo de prego. Os próximos capítulos apresentam muitos exemplos semelhantes de cálculo com unidades.

A ESTIMATIVA DE RESPOSTAS NUMÉRICAS

Quando solucionamos problemas, pressupomos que a calculadora esteja funcionando do modo adequado, que os números tenham todos sido inseridos na calculadora e que os digitamos corretamente. Porém, consideremos agora que uma ou mais dessas suposições não seja válida. A resposta errada é aceitável? Uma das habilidades mais importantes de um cientista consiste em determinar, por exame visual, se uma resposta está certa ou não. Além disso, tem importância especial a ordem correta de magnitude, representada pela localização da vírgula decimal (ou da potência de 10). Há vezes em que a resposta apresenta os algarismos certos, mas a vírgula decimal está no lugar errado. Um pouco de dedicação para aprender a estimar respostas e alguns segundos gastos nessa finalidade durante a solução de problemas podem aumentar em muito a precisão de um cálculo e, com isso, suas notas escolares.

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As ligações π e as ligações π multicentro

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QUÍMICA GERAL

Um orbital π associado a uma ligação no eixo x é caracterizado pelo valor zero ao longo do eixo x. Por sua vez, os orbitais πy, com máximo de probabilidades nas direções +y e –y (isto é, acima e abaixo do plano xz), podem ser formados a partir de orbitais py atômicos. Pela mesma razão, os orbitais πz com máximo de probabilidades acima e abaixo do planto xy podem ser formados por OAs pz. Os orbitais π podem também ser orbitais ligantes ou antiligantes (Figura 9-9). Um orbital dxy pode se combinar com um orbital py, ou um orbital dxz pode se combinar com um orbital pz para formar orbitais π.

πp* antiligante

πp ligante

Figura 9-9

Os OAs não ligantes são aqueles que não interagem com orbitais dos outros átomos, porque:

1. Os dois átomos estão muito distantes para haver a superposição adequada de orbitais (como em átomos não adjacentes, por exemplo).

2. A energia do orbital não ligante não é semelhante à energia de qualquer orbital no átomo adjacente (por exemplo, o orbital 3s do Cl tem energia muito menor que o orbital 1s do H no HCl).

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Os desvios em relação às leis de soluções diluídas

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220

QUÍMICA GERAL

essa relação, meio mol de açúcar (171 g) entraria em ebulição a 100,256°C/m e 2 mols de açúcar (684 g) entrariam em ebulição a 101,024°C/m. Contudo, essas soluções não são facilmente preparadas: 684 g de açúcar é quase uma libra e meia da substância, e você quer dissolver uma quantidade alta como esta em 1 L de água?

Observação: Sugere-se memorizar as constantes da água. Ela é uma substância extremamente importante neste planeta, essencial à vida, um solvente muito comum. Muitos professores têm certeza de que você saberá utilizar essas constantes durante um teste!

A PRESSÃO OSMÓTICA

Imagine um recipiente contendo uma solução separada de seu solvente puro por uma membrana que permite a passagem do solvente, mas não do soluto. Uma membrana que permite a passagem de moléculas de uma substância específica, mas não de outra, é chamada de membrana semipermeável. Uma vez que as substâncias se difundem

(tendem a se deslocar por um gradiente de concentração decrescente, de um ponto de concentração maior para um ponto de concentração menor), o solvente difunde através da membrana semipermeável para o interior da solução, em um processo chamado de osmose, explicado em detalhe abaixo.

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As equações nucleares

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QUÍMICA GERAL

Tabela 21-1

Partícula

Símbolo

Massa

+

Próton (um p, p nucleon

Neutron (um n, n0 nucleon)

Elétron e− , β−

Pósitron

Carga

1,0072765 u

(1,673 × 10−24 g)

1,0086649 u

(1,675 × 10−24 g)

0,0005486 u

(9,109 × 10−28 g)

0,0005486 u

(9,109 × 10−28 g)

e+ , β+

+1

0

−1

+1

O ganho de energia equivalente à perda de massa é chamado de energia de ligação do átomo (ou núcleo, se esse for considerado separado dos elétrons nas camadas dos orbitais). Quando os cálculos da energia são realizados com m em quilogramas e c em metros por segundo, o valor de E é obtido em joules. Uma unidade mais conveniente de energia para as reações nucleares é o MeV (Capítulo 8). Pela equação de Einstein, temos,

AS EQUAÇÕES NUCLEARES

A exemplo das equações químicas, as equações nucleares permitem acompanhar as partículas e a energia envolvidas em uma reação. As regras para o balanceamento de equações nucleares são diferentes daquelas utilizadas no balanceamento de equações químicas comuns. Essas regras são:

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O cálculo de fórmulas com base na composição

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Capítulo 3

O Cálculo de Fórmulas e de Composições

O CÁLCULO DE FÓRMULAS COM BASE NA COMPOSIÇÃO

A fórmula empírica é a fórmula de um composto expressa na menor relação possível entre seus elementos que pode ser calculada (consulte o Capítulo 2). Muitas vezes uma substância precisa ser analisada para obter informações que levem a sua identificação. Diversos processos são usados na determinação da composição de uma amostra, e o peso é uma das maneiras mais eficientes de expressar esses dados. Pesos podem ser convertidos em mols e a expressão de uma fórmula é a etapa mais lógica a seguir. A fórmula empírica nem sempre é idêntica à fórmula molecular, mas contém informações importantes.

Considere um composto que tem 17,09% de magnésio, 37,93% de alumínio e 44,98% de oxigênio. (A menos que dito em contrário, porcentagens representam porcentagens em peso, isto é, o número de gramas do elemento por 100 g do composto.) A Tabela 3-1 apresenta um esquema para tratar os dados apresentados.

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A mensuração da pressão

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QUÍMICA GERAL

exercida por uma coluna de mercúrio com 760 mm de altura, a 0°C e ao nível no mar. A unidade mm Hg também

é conhecida como torr (1 mm Hg = 1 torr) e 1 atm de pressão é, portanto, 760 torr. A unidade bar e utilizada com frequência na mensuração de pressão (1 bar = 105 Pa = 1 atm).

1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 101 · 325 Pa e 1 bar = 105 Pa (valor exato)

Observe que há um pequeno erro de conversão quando igualamos 1 atm a 1 bar (1325 em 100.000 ou 1,3%).

A MENSURAÇÃO DA PRESSÃO

A pressão de um gás é medida instalando um manômetro no recipiente que o contém. Um manômetro é um tubo

(em forma de U, nos exemplos apresentados) contendo um líquido, normalmente o mercúrio. A altura do líquido é lida em mm Hg (isto é, torr).

O manômetro de ramo fechado, Figura 5-1 (a), é totalmente preenchido, para que a diferença em níveis de mercúrio represente o valor absoluto da pressão do gás. Por sua vez, um manômetro de ramo aberto mostra a diferença entre a pressão do gás no recipiente e a pressão barométrica – na Figura 5-1 (b), a pressão do gás é menor que a pressão atmosférica, mas, na Figura 5-1 (c), a pressão do gás é maior.

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A lei de Dalton para pressões parciais

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QUÍMICA GERAL

A LEI DE DALTON PARA PRESSÕES PARCIAIS

A lei de Dalton afirma que a pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das pressões dos gases que a compõem – com volume e temperatura constantes (Ptotal = P1 + P2 + P3 + · · ·). A pressão de um gás na mistura

é chamada pressão parcial deste gás. Assim como as outras leis, esta é valida apenas para os gases ideais; contudo, ela pode ser aplicada a exercícios neste livro para prever resultados.

A COLETA DE GASES EM UM LÍQUIDO

Um gás pode ser coletado por borbulhamento em um líquido. Uma vez que os líquidos tendem a evaporar, o vapor do líquido se mistura ao gás sendo coletado, contribuindo com a pressão total do sistema (lei de Dalton). A coleta do gás muitas vezes é executada em água, cuja pressão de vapor, embora relativamente baixa, precisa ser subtraída da pressão total para se obter a pressão do gás coletado. Esta subtração gera como resultado a pressão do gás

“seco”.

Pgás = Ptotal — Págua

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O reagente limitante

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QUÍMICA GERAL

um número elevado de moléculas de amônia a um número elevado de moléculas de oxigênio, obteremos números também elevados de moléculas de nitrogênio e de água. É provável que em um dado instante existam moléculas não consumidas de NH3 ou O2, mas toda reação ocorre de acordo com a razão molecular (ou molar) descrita por ela.

Na reação balanceada que vimos, os átomos das sete moléculas no lado esquerdo são reagrupados, formando oito moléculas no lado direito. Não existe uma regra algébrica para definir esses números de moléculas, mas o número de átomos em cada lado da equação obedece a um balanço para cada elemento, já que a reação obedece

à lei da conservação da matéria, conforme mencionado. O número de átomos de qualquer elemento presente em uma dada substância é calculado multiplicando o algarismo subscrito deste elemento na fórmula pelo coeficiente estequiométrico da fórmula. A soma de átomos específicos na equação nos diz que há quatro átomos de nitrogênio tanto no lado esquerdo quanto no lado direito (4 NH3 → 2 N2), 12 hidrogênios em ambos os lados (4 NH3 → 6

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As premissas elementares da teoria cinética dos gases

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QUÍMICA GERAL

AS RELAÇÕES DE VOLUME COM BASE EM EQUAÇÕES

Uma equação química representa a relação dos reagentes e produtos por meio de uma relação numérica expressa pelos coeficientes associados a cada um de seus participantes. Estes coeficientes podem ser interpretados como o número de moléculas ou mols das substâncias envolvidas. Porém, eles também representam os volumes dos participantes da reação que se encontram no estado gasoso, pressupondo constantes a temperatura e a pressão (T e P).

Exemplo destas relações são:

4NH3(gás) + 3O2(gás) → 2N2(gás) + 6H2O(gás)

4 moléculas

4 mols

4 volumes

4 × 22,4 L

4 galões

4 pés3

3 moléculas

3 mols

3 volumes

3 × 22,4 L

3 galões

3 pés3

2 moléculas

2 mols

2 volumes

2 × 22,4 L

2 galões

2 pés3

6 moléculas

6 mols

6 volumes

6 × 22,4 L

6 galões

6 pés3

A interpretação das relações da água com as outras substâncias é válida apenas se ela estiver também no estado gasoso (vapor), nas condições de temperatura e pressão especificadas. Nas CNTP, a água pode condensar, no estado líquido (ou mesmo sólido), o que reduziria muito seu volume, em comparação com aquele que ocupa no estado gasoso, e poderia portanto ser ignorada. Logo, nas CNTP, com a água no estado líquido ou sólido, os 7 volumes de reagentes produziriam apenas 2 volumes de produtos (desprezando o volume da água).

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As regras da termoquímica

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QUÍMICA GERAL

Tabela 7-1 Entalpias padrão de formação a 25°C

Substância

Al2O3(s)

B2O3(s)

Br2(g)

C (diamante)

CF4(g)

CH3OH(g)

C9H20(l)

(CH3)2N2H2(l)

C(NO2)4(l)

CO(g)

CO2(g)

CaC2(s)

CaO(s)

Ca(OH)2(s)

CaCO3(s)

CIF3(l)

Cl−(aq)

Cu2+(aq)

CuSO4(s)

Fe2+(aq)

Fe2O3(s)

FeS(s)

H+(aq)

HBr(g)

HCl(g)

HF(g)

HI(g)

/kcal · mol−1

−400,50

−304,20

+26,73

+0,45

−220,9

−47,96

−65,85

+13,3

+8,8

−26,42

−94,05

−14,2

−151,6

−235,80

−288,5

−45,3

−39,95

+15,49

−184,36

−21,3

−197,0

−23,9

0,0

−8,70

−22,06

−64,8

+6,30

/kJ · mol−1 Substância

−1675,7

−1272,8

+111,84

+1,88

−924,7

−200,7

−275,5

+55,6

+36,8

−110,53

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A lei dos gases combinada

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CAPÍTULO 5 • AS MEDIDAS DE GASES

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A LEI DE BOYLE – TEMPERATURA CONSTANTE

A lei de Boyle descreve os efeitos do volume e da pressão – a temperatura é mantida constante. Essa lei estipula que o volume de um gás é inversamente proporcional à pressão, a uma temperatura constante.

(PV)inicial = (PV)final

ou

P1V1 = P2V2

A LEI DE CHARLES – PRESSÃO CONSTANTE

A lei de Charles descreve os efeitos do volume e da temperatura – a pressão é mantida constante. Essa lei afirma que o volume de um gás varia diretamente com a temperatura expressa na escala Kelvin (temperatura absoluta).

Observação: as relações matemáticas envolvendo temperaturas muitas vezes requerem que os valores destas sejam expressos na escala Kelvin. Isso ocorre porque os fenômenos influenciados pela temperatura normalmente não obedecem às relações nas escalas Celsius e Fahrenheit. Isso vale para o comportamento de um gás com relação à temperatura.

A LEI DE GAY-LUSSAC – VOLUME CONSTANTE

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O volume molar

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CAPÍTULO 6 • A LEI DOS GASES IDEAIS E A TEORIA CINÉTICA

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O VOLUME MOLAR

Se um mol de um gás tem o mesmo número de moléculas, NA, que 1 mol de qualquer outro gás (Capítulo 2), e se números iguais de moléculas ocupam volumes iguais nas CNTP (a hipótese de Avogadro), então 1 mol de um gás tem o mesmo volume nas CNTP que qualquer outro gás. Este volume molar padrão corresponde a

22,414 L.

Mas é importante deixar claro para o leitor que, naturalmente, a hipótese de Avogadro e as leis dos gases pressupõem que os gases sejam sempre ideais. Contudo, os gases no mundo real não são ideais. O volume molar nas

CNTP muitas vezes é um pouco menor que os 22,414 L definidos acima. No restante deste capítulo, usaremos o valor arredondado 22,4 L/mol para todos os gases e, a menos que seja dito o contrário, todos os gases são ideais.

A LEI DOS GASES IDEAIS

Examinemos a lei dos gases combinada (Capítulo 5), com os parâmetros das CNTP, para 1 mol de gás. O zero subscrito indica as condições padrão.

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Compostos iônicos

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Capítulo 9

A Ligação Química e a

Estrutura Molecular

INTRODUÇÃO

As fórmulas dos compostos químicos não são definidas por acidente. O NaCl é um composto, o NaCl2 não. O

CaF2 é um composto, o CaF não. Cu2O, CuO, N2O, NO e NO2 são todos compostos químicos. No caso de compostos iônicos, o número relativo de íons positivos e negativos em uma fórmula é governado por uma combinação eletronicamente neutra (carga líquida igual a zero). Em compostos covalentes, são formadas estruturas com ligações covalentes (compartilhamento de elétrons). Existe uma ampla gama de ligações covalentes, desde aquelas em que elétrons são compartilhados de forma totalmente uniforme até aquelas em que esse compartilhamento é muito desigual.

COMPOSTOS IÔNICOS

Ligação iônica é o termo utilizado para indicar que um composto é formado por partículas com cargas opostas chamadas de íons. Podemos determinar as cargas dos íons pensando em termos de configuração eletrônica (estrutura eletrônica) dos átomos e comparando-as com um gás nobre (Grupo VIIIA). Em termos gerais, os metais com números atômicos 2 ou 3 unidades acima do número atômico de certo gás nobre tendem a formar compostos iônicos com não metais com números atômicos 2 ou 3 unidades abaixo do número atômico de um gás nobre. O vocabulário relativo a compostos iônicos utiliza o termo cátion para designar o íon positivo e o termo ânion para o íon negativo.

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Os raios iônicos

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CAPÍTULO 10 • OS SÓLIDOS E OS LÍQUIDOS

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vos, como o flúor, o oxigênio, o nitrogênio e o cloro. A água é um exemplo de substância com ligações de hidrogênio em toda sua distribuição molecular. O ângulo entre as duas ligações O ¬ H no vapor é cerca de 105°, mas atinge o valor de 109°28⬘ no cristal, de acordo com as exigências espaciais nesse tipo de estrutura, sem obedecer ao arranjo molecular.

Nos metais, um tipo especial de força cristalina entra em ação, caracterizada por uma natureza sobretudo não direcional. Ângulos de ligação fixos não desempenham papel preponderante em metais, e as estruturas cristalinas mais estáveis para a maioria dos metais no estado elementar são aquelas com estrutura cúbica de corpo centrado.

Nos cristais covalentes, como o diamante e o carbeto de silício, o cristal é mantido unido por uma rede tridimensional de ligações covalentes, cujos ângulos são determinados em grande parte pelas especificações características da ligação covalente para átomos individuais.

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