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Medium 9788540700376

Capítulo 2 - O sistema de comunicação de dados OSI

Juergen Rochol Grupo A PDF Criptografado

capítulo

2

o sistema de comunicação de dados OSI

Com a rápida disseminação dos computadores na década de 1970 e sua interconexão em redes locais e de longa distância, os órgãos de padronização foram pressionados a criar um modelo padrão de arquitetura de sistema que facilitasse a interconexão desses sistemas entre si. Assim, surge em 1975 o RM-OSI

(Reference Model for Open System Interconnection), que adota uma estratégia de interação em camadas, sendo que a camada mais baixa (ou nível 1) engloba as funções de um subsistema de comunicação de dados genérico. As funções desse nível, que vão desde as diversas técnicas de codificação de canal até as diferentes tecnologias de transmissão e recepção, visam obter um fluxo de dados robusto em relação ao ruído e às interferências e serão o foco principal do restante deste livro.

■ ■

32

2.1

Comunicação de Dados

a era da informação

A década de 1970 foi marcada pelo surgimento e disseminação rápida, em larga escala, de três tecnologias que provocaram uma verdadeira revolução em todas as atividades humanas: 1) Os sistemas de computação de grande porte,1 2) os minicomputadores, também chamados de microcomputadores ou desktops e, por último, 3) as tecnologias de redes de computadores. Com a popularização e disseminação dos computadores, principalmente os de pequeno porte, a cooperação entre os sistemas de computação tornou-se uma necessidade, tendo em vista o surgimento de numerosas aplicações que necessitam interagir com diferentes computadores geograficamente distribuídos em distâncias cada vez maiores. A interconexão de um conjunto de computadores para oferecer serviços de aplicações que necessitam da cooperação de diferentes computadores forma a base do que chamamos de redes de computadores.

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Medium 9788565837156

Capítulo 25 - O Logaritmo Natural

Frank Ayres Jr.; Elliott Mendelson Grupo A PDF Criptografado

Capítulo 25

O Logaritmo Natural

O modo tradicional para se definir um logaritmo, loga b, é conceituando-o como um número u tal que au = b. Por exemplo, log10 100 = 2 pois 102 = 100. Contudo, essa definição apresenta uma lacuna teórica. A falha é que não definimos ainda au quando u é um número irracional, por exemplo, ou π. Essa falha pode ser preenchida, mas necessitaria de um desvio extenso e sofisticado.† Em vez disso, faremos uma abordagem diferente que, eventualmente, fornecerá definições operacionais das funções logarítmicas e exponenciais. Uma desvantagem temporária é que a motivação para nossa definição inicial não será óbvia.

O LOGARITMO NATURAL

Já estamos familiarizados com a fórmula

Mas permanece o problema de descobrir o que acontece quando r = −1, isto é, encontrar a antiderivada de

O gráfico de y = 1/t, para t > 0, é mostrado na Fig. 25-1. É uma ramificação de uma hipérbole. Para t > 1, a integral definida

é o valor da área sob a curva y = 1/t e acima do eixo t, entre t = 1 e t = x.

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Medium 9788577808335

2 Álgebra de Matrizes

Lipschutz, Seymour Grupo A PDF Criptografado

Capítulo 2

Álgebra de Matrizes

2.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo estudamos as matrizes e suas operações algébricas. Essas matrizes podem ser vistas como tabelas retangulares de elementos, em que cada entrada depende de dois índices (diferente, portanto, dos vetores, em que cada entrada depende de apenas um índice). Os sistemas de equações lineares e suas soluções (Capítulo 3) podem ser entendidos eficientemente por meio da linguagem das matrizes. Além disso, alguns conceitos abstratos que serão introduzidos em capítulos posteriores, como “mudança de base”, “transformações lineares” e “formas quadráticas” podem ser representados por essas matrizes (tabelas retangulares). Por outro lado, o tratamento abstrato da Álgebra Linear que veremos mais adiante nos dará uma nova maneira de entender a estrutura dessas matrizes.

As entradas de nossas matrizes provêm de algum corpo arbitrário K, que consideramos fixado. Os elementos de K são ditos números, ou escalares. Nada será perdido se o leitor simplesmente supor que K é o corpo R dos números reais.

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Medium 9788577809264

45 limites, continuidade, derivadas

Safier, Fred Grupo A PDF Criptografado

389

CAPÍTULO 45 • LIMITES, CONTINUIDADE, DERIVADAS

LIMITES INFINITOS

Se os valores assumidos por uma função f(x) se tornam arbitrariamente grandes e positivos, quando os valores de entrada x se tornam arbitrariamente próximos de a, então diz-se que o limite de f(x), quando x tende a a, é infinito

(positivo), o que se escreve como

. Se os valores assumidos por uma função f(x) se tornam arbitrariamente grandes e negativos quando os valores de entrada x arbitrariamente se aproximam de a, então diz-se que o limite de f(x), quando x tende a a, é infinito negativo, o que se escreve como

.

Exemplo 45.6

, uma vez que

pode ser arbitrariamente grande quando os valores de x

ficam arbitrariamente próximos de 3, como sugerido na tabela a seguir: x

2,5

2,9

2,99

2,999

3,5

3,1

3,01

3,001

4

100

10.000

1.000.000

4

100

10.000

1.000.000

LIMITES INFINITOS UNILATERAIS

1. Se os valores assumidos por uma função f(x) se tornam arbitrariamente grandes e positivos quando os valores de entrada x ficam arbitrariamente próximos de a (mas maiores), diz-se que o limite de f(x) quando x tende a a pela direita, é infinito (positivo), o que se escreve como

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Medium 9788577806959

9: Curvas Planas Especiais

Murray R. Spiegel; Seymour Lipschutz; John Liu Grupo A PDF Criptografado

9

Curvas Planas Especiais

Lemniscata

9.1 Equação em coordenadas polares

9.2 Equação em coordenadas retangulares

(x2� y2)2 � a2(x2– y2)

9.3 Ângulo entre AB′ ou A′B e eixo x � 45º

9.4 Área de um laço � a2

Fig. 9-1

Cicloide

9.5 Equação na forma paramétrica

9.6 Área sob um arco � 3�a2

9.7 Comprimento de um arco � 8a

Fig. 9-2

Esta é a curva descrita por um ponto P de um círculo de raio a que rola ao longo do eixo x.

Hipocicloide de quatro cúspides

9.8 Equação em coordenadas retangulares x2/3� y2/3 � a2/3

9.9 Equação na forma paramétrica

9.10 Área limitada pela curva �

9.11 Comprimento total da curva � 6a

Esta é a curva descrita por um ponto P de um círculo de raio a/4 que rola pela parte interna de um círculo fixo de raio a.

Fig. 9-3

40

MANUAL DE FÓRMULAS E TABELAS MATEMÁTICAS

Cardioide

9.12 Equação r � 2a(1 � cos �)

9.13 Área limitada pela curva � 6�a

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