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Medium 9788521632146

0 Os Números Reais

S. Axler Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

0

Goodshot/SuperStock

O Pártenon, construído em

Atenas há mais de 2400 anos. Os antigos gregos desenvolveram e fizeram uso de uma matemática notavelmente sofisticada.

Os Números Reais

Para ter sucesso neste curso, você precisa ter uma boa compreensão das propriedades básicas do sistema de números reais. Por isso, este livro se inicia com uma revisão dos números reais. Este capítulo foi identificado como Capítulo 0 para enfatizar que se trata de uma revisão.

A primeira seção deste capítulo inicia-se com a construção da reta real. Esta seção contém como destaque opcional a demonstração dos antigos gregos de que nenhum número racional tem um quadrado igual a 2. Esse bonito resultado aparece aqui porque ele deveria ter sido visto por todos no mínimo uma vez.

Embora este capítulo seja em sua maior parte uma revisão, uma base sólida no que se refere ao sistema de números reais vai ser importante para você ao longo de todo este curso. Você precisará ter boas habilidades de manipulação algébrica, por isso a segunda seção deste capítulo revisa a álgebra fundamental dos números reais. Também é necessário que você se sinta confortável ao trabalhar com desigualdades e valores absolutos, que são revisados na última seção deste capítulo.

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Medium 9788521633853

0 - Pré-requisitos e Revisão

Cynthia Y. Young Grupo Gen PDF Criptografado

0

Pré-requisitos e

Revisão

Garry Wade/Taxi/Getty Images

Getty Images/Blend Images/Getty Images

V

ocê conseguiria caminhar como um equilibrista em cima de uma corda bamba? A maioria das pessoas provavelmente diria não, pois a base de apoio é instável. Você conseguiria caminhar como um equilibrista ao longo de uma viga (com

10 cm de largura)? A maioria das pessoas provavelmente diria sim — embora para alguns de nós isso ainda seja um desafio. Pense neste capítulo como uma base para sua caminhada. Quanto mais sólida for sua base agora, mais exitosa será sua caminhada pela Álgebra na Universidade.

A finalidade deste capítulo é rever conceitos e habilidades que você já aprendeu em um curso anterior. A matemática é um assunto cumulativo que requer uma fundação sólida para prosseguir no próximo nível. Use este capítulo para reafirmar sua base de conhecimento atual antes de mergulhar no curso.

Pré-requisitos e Revisão  3

NESTE CAPÍTULO serão discutidos números reais, expoentes inteiros e notação científica, seguidos por expoentes racionais e radicais.

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Medium 9788597015294

0 - Revisão: o Conjunto dos Números Reais – um Resumo Operacional

SILVA, Sebastião Medeiros da; SILVA, Elio Medeiros da; SILVA, Ermes Medeiros da Grupo Gen PDF Criptografado

Revisão: o Conjunto dos Números Reais – um Resumo

Operacional

0

O objetivo deste capítulo é apresentar o conjunto dos números reais de forma clara e descomplicada e revisar os principais conceitos da álgebra elementar de interesse para os capítulos seguintes.

Os números podem ser separados em grupos de acordo com uma característica comum. Basicamente, os números são racionais ou irracionais. Saber operar os números, conhecendo suas várias representações, é fundamental em qualquer estudo que envolva métodos quantitativos.

1  O CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

Observe os números escritos em sua forma decimal:

34,2

– 12,456

1,0454545...

O valor 1,0454545... é um número decimal que apresenta a partir da segunda casa decimal a repetição sistemática dos algarismos 4 e 5. Isso o classifica como uma dízima periódica.

Os exemplos anteriores, assim como os números inteiros relativos, também podem ser escritos na forma de uma dízima periódica.

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Medium 9788521632481

10 - A Média Amostral

Roy D. Yates, David J. Goodman Grupo Gen PDF Criptografado

10

A Média Amostral

Capítulos anteriores deste livro apresentam as propriedades dos modelos de probabilidade. Em referência a aplicações de teoria da probabilidade, consideramos o conhecimento prévio do modelo de probabilidade que controla os resultados de um experimento. Na prática, porém, encontramos muitas situações nas quais o modelo de probabilidade não é conhecido antecipadamente e os experimentos coletam dados a fim de aprender sobre o modelo. Ao fazer isso, eles aplicam princípios de inferência estatística, um corpo de conhecimento que controla o uso de medições para descobrir as propriedades de um modelo de probabilidade.

Este capítulo focaliza as propriedades da média amostral de um conjunto de dados. Referimo-nos a tentativas independentes de um experimento, com cada tentativa produzindo um valor amostral de uma variável aleatória. A média amostral é simplesmente a soma dos valores amostrais dividida pelo número de tentativas. Começamos descrevendo o relacionamento da média amostral dos dados com o valor esperado da variável aleatória. Depois, descrevemos métodos de uso da média amostral para estimar o valor esperado.

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Medium 9788577808243

10. conclusões

Tiarajú Asmuz Diverio, Paulo Blauth Menezes Grupo A PDF Criptografado

Capítulo 10

Conclusões

277

formalismo equivalente às máquinas universais. Por fim, o livro trata da computabilidade e do estudo da solucionabilidade de problemas. Os problemas podem ser divididos em problemas solucionáveis (existe um algoritmo que resolva o problema, para qualquer entrada) e os não solucionáveis (não existe um algoritmo que sempre resolva o problema). Ou, alternativamente, podem ser divididos em problemas parcialmente solucionáveis (computáveis) e problemas completamente insolúveis (não computáveis).

10.1

resumo dos principais conceitos

O principal conceito estudado é o de computabilidade, o qual é construído usando noções de programas, máquinas e computações. São três conceitos distintos, mas diretamente relacionados, pois um programa para uma máquina pode induzir uma computação. Se ela for finita, então se define ainda a função computada por esse programa nessa máquina: ela descreve o que o programa faz.

A distinção entre programa e máquina é importante na ciência da computação, uma vez que o programa (ou algoritmo) independe da máquina e possui uma complexidade estrutural e computacional (quantidade de trabalho necessário para resolver o problema).

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