27 capítulos
Medium 9788584290703

Capítulo 01 - Materiais didáticosmanipulativos

Heliete Meira C. A. Aragão, Sonia Maria Pereira Vidigal Grupo A PDF Criptografado

Materiais didáticos manipulativos

Introdução

A proposta de utilizar recursos como modelos e materiais didáticos nas aulas de matemática não é recente. Desde que Comenius

(1592-1670) publicou sua Didactica Magna recomenda-se que recursos os mais diversos sejam aplicados nas aulas para “desenvolver uma melhor e maior aprendizagem”. Nessa obra, Comenius chega mesmo a recomendar que nas salas de aula sejam pintados fórmulas e resultados nas paredes e que muitos modelos sejam construídos para ensinar geometria.

Nos séculos seguintes, educadores como Pestalozzi (1746-1827) e Froëbel (1782-1852) propuseram que a atividade dos jovens seria o principal passo para uma “educação ativa”. Assim, na concepção destes dois educadores, as descrições deveriam preceder as definições e os conceitos nasceriam da experiência direta e das operações que o aprendiz realizava sobre as coisas que observasse ou manipulasse.

São os reformistas do século XX, principalmente Claparède,

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Medium 9788584290789

Capítulo 4. Materiais

Kátia Stocco Smole, Maria Ignez Diniz Grupo A PDF Criptografado

Materiais

Se sua escola não dispõe de materiais manipulativos (cubos coloridos e sólidos geométricos) em quantidade suficiente, você pode disponibilizar para os alunos uma cópia dos moldes que se encontram a seguir. Os moldes devem ser colados em cartolina e recortados.

Para os cubos coloridos, há apenas um molde de cada peça.

O kit por aluno, no entanto, deve conter:

• 2 cubos azuis;

• 2 cubos amarelos;

• 2 cubos vermelhos;

• 2 cubos de 3 cores (em faces opostas).

Para os sólidos geométricos, o kit por 4 alunos deve conter:

• 1 paralelepípedo;

• 1 cubo;

• 4 pirâmides de bases quadrada, triangular, pentagonal e hexagonal;

• 3 prismas de bases triangular, pentagonal e hexagonal;

• 1 cilindro;

• 1 cone;

• 1 esfera (que não tem molde e deve ser representada por uma bola de tamanho pequeno).

Também se encontra disponibilizada uma folha de malha pontilhada, que pode ser copiada e distribuída aos alunos. Para baixar todos os materiais, em www.grupoa.com.br, acesse a página do livro por meio do campo de busca e clique em Área do Professor.

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Medium 9788584290727

Capítulo 01 - Materiais didáticos manipulativos

Ayni Shih, Carla Cristina Crispim, Heliete Meira C. A. Aragão, Sonia Maria Pereira Vidigal Grupo A PDF Criptografado

Materiais didáticos manipulativos

Introdução

A proposta de utilizar recursos como modelos e materiais didáticos nas aulas de matemática não é recente. Desde que Comenius

(1592-1670) publicou sua Didactica Magna recomenda-se que recursos os mais diversos sejam aplicados nas aulas para “desenvolver uma melhor e maior aprendizagem”. Nessa obra, Comenius chega mesmo a recomendar que nas salas de aula sejam pintados fórmulas e resultados nas paredes e que muitos modelos sejam construídos para ensinar geometria.

Nos séculos seguintes, educadores como Pestalozzi (1746-1827) e Froëbel (1782-1852) propuseram que a atividade dos jovens seria o principal passo para uma “educação ativa”. Assim, na concepção destes dois educadores, as descrições deveriam preceder as definições e os conceitos nasceriam da experiência direta e das operações que o aprendiz realizava sobre as coisas que observasse ou manipulasse.

São os reformistas do século XX, principalmente Claparède,

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Medium 9788577804825

8. Vetores

Fabiano José dos Santos, Silvimar Fábio Ferreira Grupo A PDF Criptografado

Capítulo 8 – Vetores  137

Geralmente a notação com flecha sobrescrita é utilizada em textos manuscritos e a notação em negrito em textos impressos.

Ainda do ponto de vista geométrico, a direção de um vetor é dada pela reta suporte do segmento orientado que o representa, e seu sentido é indicado por uma

flecha. Sua magnitude é indicada pelo comprimento do segmento orientado.

Dado um vetor v, denotaremos sua magnitude (comprimento ou módulo) por |v|. Em particular, se |v| = 1 dizemos que v é um vetor unitário e se

|v| = 0 dizemos que v é o vetor nulo, denotado v = 0.

Segmentos orientados com o mesmo comprimento, mesma direção e mesmo sentido são ditos equivalentes. Segmentos equivalentes representam o mesmo vetor, independente de sua localização espacial, uma vez que todos eles representam a mesma magnitude, a mesma direção e o mesmo sentido. A

Figura 8.1(b) apresenta vários segmentos orientados equivalentes, todos representando o mesmo vetor.

8.2 Operações com vetores geométricos

Duas operações definidas para os vetores geométricos são a multiplicação de um vetor por um escalar (número real) e a adição de vetores.

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Medium 9788584290789

Capítulo 2. Materiais didáticos manipulativos para o ensino de Sólidos Geométricos

Kátia Stocco Smole, Maria Ignez Diniz Grupo A PDF Criptografado

Materiais didáticos manipulativos para o ensino de Sólidos

Geométricos

Espaço e Forma no Ensino Fundamental I

Até bem pouco tempo atrás, quando se falava do ensino de geometria nos anos iniciais, ela estava relacionada a atividades nas quais as crianças tinham apenas que reconhecer formas geométricas, tais como quadrado, retângulo, círculo e triângulo; o que se esperava dos alunos é que desenhassem ou pintassem as figuras e soubessem o nome de cada uma delas. Cabia ao antigo Ensino Fundamental II, aí sim, estudar as figuras e suas propriedades, em um nível formal e com linguagem e representações mais elaboradas.

No entanto, no Brasil, desde as propostas curriculares estaduais dos anos 1980 e depois os Parâmetros Curriculares Nacionais de

1997, sabemos que a geometria nos anos iniciais tem grande importância e vai muito além disso, do identificar e nomear figuras.

Desde cedo a criança se envolve em situações de exploração de espaço. Tal exploração acontece por ações naturais como engatinhar, andar e brincar. Nessas primeiras explorações são desenvolvidas relações de distância, localização, vizinhança e lateralidade, entre ouras. O corpo da criança se insere no espaço, interage com ele e é por si só um campo de experimentação para relações espaciais. Se a isso aliamos a percepção das formas que circundam os alunos, bem como uma exploração sistemática e variada de figuras geométricas, temos a possibilidade de levar os alunos a desenvolver relações de localização espacial, formas geométricas e suas propriedades ao mesmo tempo em que ampliam sua visão de mundo.

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