3 capítulos
Medium 9788582600245

Capítulo 4 - Relações

Paulo Blauth Menezes Grupo A PDF Criptografado

capítulo

4

relações

O conceito intuitivo de relação é muito próximo do conceito formal e pode ser facilmente inferido a partir de exemplos do cotidiano.

Basicamente, uma relação é um conjunto de pares ordenados.

Possui importantes aplicações na computação e informática como banco de dados relacional e rede de Petri.

Diversos conceitos correlatos são estudados: relação dual, composição de relações e tipos de relações

(funcional, injetora, total, sobrejetora, monomorfismo, epimorfismo e isomorfismo).

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Matemática Discreta para Computação e Informática

O conceito intuitivo de relação é muito próximo do conceito formal de relação. Os seguintes exemplos do cotidiano são relações:

parentesco;

“maior ou igual” (como estatura de pessoas);

“igualdade” (como de números reais); lista telefônica que associa a cada assinante o seu número (ou números) de telefone;

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Medium 9788577807659

Capítulo 4 - Propriedades das linguagens regulares

Paulo Blauth Menezes Grupo A PDF Criptografado

capítulo

4

propriedades das linguagens regulares

Linguagens regulares são representadas por formalismos muito simples, sendo possível desenvolver algoritmos de pouca complexidade, de grande eficiência e de fácil implementação.

Entretanto, possuem fortes limitações de expressividade.

É por isso que o estudo de algumas das principais propriedades das linguagens regulares, assunto tratado nesse capítulo,

é muito importante.

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114

Linguagens Formais e Autômatos

Uma das principais características das linguagens regulares é o fato de serem representadas por formalismos de pouca complexidade, grande eficiência e fácil implementação. Entretanto, por ser uma classe relativamente simples, é restrita e limitada, sendo fácil definir linguagens não regulares. Assim, algumas questões sobre linguagens regulares necessitam ser analisadas: a Como determinar se uma linguagem é regular? b A Classe das Linguagens Regulares é fechada para operações de união, concatenação e intersecção (ou seja, a operação de duas linguagens regulares resulta em uma linguagem regular)? c Como verificar se uma linguagem regular é infinita ou finita (ou até mesmo vazia)? d É possível analisar duas linguagens regulares quaisquer e concluir se são iguais ou diferentes?

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Medium 9788521627593

CAPÍTULO 4 - A Continuidade de uma Função de Variável Real

SILVA, Paulo Sergio Dias da Grupo Gen PDF Criptografado

Capítulo

4

A Continuidade de uma Função de Variável Real

4.1

O conceito de continuidade

De maneira informal, entende-se por contínua a função f : I → , sendo I ⊂  um intervalo tal que, para x1 e x2 pertencentes a I, a curva graf(f  ) ligando ( x1 , f ( x1 )) a

( x2 , f ( x2 )) não se enquadre em qualquer dos três casos de gráfico de funções sem limite em um ponto, vistos na seção anterior, nem tenha interrupção. Isso quer dizer que podemos ligar o ponto ( x1 , f ( x1 )) ao ponto ( x2 , f ( x2 )) por uma curva gráfico “bemcomportada”.

Figura 4.1  Não há interrupção entre a curva ligando dois pontos no gráfico de uma função contínua cujo domínio é um intervalo.

Prosseguindo com a discussão informal sobre o que queremos que seja uma função contínua, dados x0 , x ∈ I , pontos do intervalo I = Dom (f ), y0 = f ( x0 ) e y = f ( x) ≠ f ( x0 ), existem y1 entre y e y0, bem como x1 entre x e x0, sendo f ( x1 ) = y1. Considerando,

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