1516 capítulos
Medium 9788521634249

3 - Estatísticas para Descrição, Exploração e Comparação de Dados

TRIOLA, Mario F. Grupo Gen PDF Criptografado

problema do capítulo

Quantos flocos há em um biscoito de flocos de chocolate?

3

Esta edição de Introdução à Estatística e edições anteriores incluíram dados obtidos de balas simples de M&M. Este Problema do Capítulo mantém o legado de usar petiscos alimentares para objetivos estatísticos, e a escolha aqui são biscoitos

com flocos de chocolate, como sugerido pelo artigo “Chocolate Chip Cookies as a

Teaching Aid” (Biscoitos com Flocos de Chocolate como Ferramenta de Ensino), de

Herbert Lee (The American Statistician, Vol. 61, No 4).

A Tabela 3-1 lista os números de flocos de chocolate contados em diferentes marcas.

As contagens foram obtidas pelo autor, que descobriu que o processo de contagem não é tão simples quanto pode parecer. O que fazer com flocos de chocolate soltos encontrados em cada pacote? Alguns apareciam juntos, de modo que deveriam ser contados com muito cuidado. Também, tomou-se cuidado para que pedaços de castanhas não fossem contados como flocos de chocolate. Havia alguns pequenos fragmentos que não foram contados, depois que o autor decidiu sobre o tamanho mínimo necessário para ser considerado como um floco oficial.

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Medium 9788521635451

Apêndice D - Teoremas da Função Inversa e da Função Implícita

GUIDORIZZI, Hamilton Luiz Grupo Gen PDF Criptografado

APÊNDICE

D

Teoremas da Função Inversa e da Função Implícita

 D.1

Função Inversa

Seja F : A ⊂ n → n uma função injetora e seja B = Im F. Assim, para cada Y ∈ A existe um

único X ∈ B tal que

F (Y ) = X

Pois bem, a função G, definida em B, dada por

G (X ) = Y ⇔ F (Y ) = X denomina-se função inversa de F.

Se F for uma função que admite inversa, então diremos que F é uma função inversível.

Observe que se F for uma função inversível com inversa G então G será, também, inversível, e sua inversa será F. De acordo com a definição acima, para todo X ∈ A, temos

G (F (X  )) = X e, para todo X ∈ B,

F (G (X  )) = X.

Consideremos a função F : A ⊂ 2 → 2 dada por

F (x, y) = (  f  (x, y), g (x, y)).

Seja B = F (A). Dizer, então, que F é uma função inversível significa dizer que existem duas funções p e q, a valores reais, tais que, para todo (x, y) ∈ A e (u, v) ∈ B,

u = f ( x, y )

 x = p (u , v)

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Medium 9788521614746

Capítulo 14 - Regressão Linear Simples e Correlação

HINES, William W.; MONTGOMERY, Douglas C.; GOLDSMAN, Dave; BORROR, Connie M. Grupo Gen PDF Criptografado

Capítulo

14

Regressão Linear Simples e Correlação

Em muitos problemas, há duas ou mais variáveis que são intrinsecamente relacionadas, e é necessário explorar a natureza dessa relação. A análise de regressão é uma técnica estatística para a modelagem e a investigação de relações entre duas ou mais variáveis. Por exemplo, em um processo químico, suponha que o resultado da produção esteja relacionado com a temperatura de operação do processo. Podese usar a análise de regressão para a construção de um modelo que expresse o resultado como função da temperatura. Esse modelo pode, então, ser usado para predizer o resultado a um determinado nível de temperatura. Pode ser usado, também, com as finalidades de otimização ou controle do processo.

Em geral, suponha que haja uma única variável dependente, ou resposta y, relacionada com k variáveis independentes, ou regressoras, digamos x1, x2, …, xk. A variável resposta y é uma variável aleatória, enquanto as variáveis regressoras x1, x2, …, xk são medidas com erro desprezível. As variáveis xj, são chamadas variáveis matemáticas e são, freqüentemente, controladas pelo experimentador. A análise de regressão pode, também, ser usada em situações em que y, x1, x2, …, xk são variáveis aleatórias distribuídas conjuntamente, tais como no caso em que os dados são coletados como diferentes medições em uma mesma unidade experimental. A relação entre essas variáveis é caracterizada por um modelo matemático chamado uma equação de regressão. Mais precisamente, falamos da regressão de y sobre x1, x2, …, xk. Esse modelo de regressão é ajustado a um conjunto de dados. Em algumas situações, o experimentador saberá a forma exata da verdadeira relação funcional entre y e x1, x2, …, xk, digamos y ϭ ␾(x1, x2, …, xk). No entanto, na maioria dos casos a verdadeira relação funcional é desconhecida, e o experimentador escolherá uma função apropriada para aproximar ␾. Usa-se, em geral, um modelo polinomial como função aproximadora.

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Medium 9788521618096

Capítulo 2 - Funções Complexas e Transformações

ZILL, Dennis G.; SHANAHAN, Patrick D. Grupo Gen PDF Criptografado

38

Capítulo Dois

CAPÍTULO

2

Funções Complexas e Transformações

Índice do Capítulo

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

Funções Complexas

Funções Complexas como Transformações

Transformações Lineares

Funções Potências Especiais

2.4.1 Função Potência zn

2.4.2 Função Potência z1/n

Função Recíproca

Limites e Continuidade

2.6.1 Limites

2.6.2 Continuidade

Aplicações

Questionário de Revisão do Capítulo 2

3i

2i

S i

S′

1

2

3

Imagem de um quadrado sob translação. Veja Exemplo 1,

Figura 2.3.2.

Introdução No último capítulo apresentamos os números complexos e examinamos algumas de suas propriedades algébricas e geométricas. Neste capítulo focaremos o estudo de funções de um conjunto de números complexos a outro conjunto de números complexos. Veremos que, ao contrário das funções estudadas em cálculo elementar, não é possível desenhar um gráfico de uma função complexa. Por conseguinte, introduziremos a noção de uma transformação ou mapeamento como uma forma alternativa para a representação gráfica de uma função complexa. Os conceitos de um limite da continuidade de uma função complexa também são apresentados neste capítulo.

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Medium 9788563308894

21. Enolatos de ésteres

Carey, Francis A. Grupo A PDF Criptografado

908

cAPÍtULo VintE E Um

Enolatos de ésteres

c A P Í t U L o

21

Enolatos de ésteres

r E S U m o

21.1

21.2

21.3

21.4

21.5

21.6

21.7

21.8

21.9

21.10

21.11

d o

c A P Í t U L o

Hidrogênios a de éster e seus pKa’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A condensação de Claisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A condensação de Claisen intramolecular: a ciclização de Dieckmann . . . . . . . . . . . . . . .

Condensações de Claisen mistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Acilação de cetonas com ésteres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Síntese de cetonas via b-cetoésteres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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