1404 capítulos
Medium 9788521633693

7 - Sistemas de Equações na Engenharia

Kuldip S. Rattan, Nathan W. Klingbeil Grupo Gen PDF Criptografado

Sistemas de Equações na Engenharia

CAPÍTULO

7

7.1 INTRODUÇÃO

A solução de um sistema de equações lineares é um assunto importante em todos os ramos da engenharia. Neste capítulo, resolveremos sistemas de equações 2 × 2 usando quatro métodos distintos: método da substituição, método gráfico, método da álgebra matricial e regra de Cramer.

Assumimos que o aluno tenha familiaridade com os métodos da substituição e gráfico, do curso de álgebra do ensino médio. Explicaremos o método da álgebra matricial e a regra de Cramer em detalhe. Neste capítulo, nosso objetivo é capacitar os alunos a resolverem sistemas de equações encontrados em cursos iniciais do currículo de engenharia, como física, estática, dinâmica e análise de circuitos DC. Embora os exemplos apresentados sejam limitados a sistemas de equações 2 ×

2, a abordagem da álgebra matricial é aplicável a sistemas lineares com um número qualquer de incógnitas e é adequado a implementação imediata em MATLAB.

Ver todos os capítulos
Medium 9788521628859

Capítulo 10 - Estimativas e Testes de Hipóteses: Duas Populações

Prem S. Mann Grupo Gen PDF Criptografado

10

Estimativas e Testes de Hipóteses:

Duas Populações

10.1 Inferências sobre a Diferença entre Médias Aritméticas de Duas Populações para

Amostras Independentes: σ1 e

σ2 Conhecidos

10.2 Inferências sobre a Diferença entre Médias Aritméticas de Duas Populações para

Amostras Independentes: σ1 e

σ2 Desconhecidos, porém Iguais

Estudo de Caso 10-1 Tempo de

Deslocamento de Casa para o

Local de Trabalho ou Estudo

(Sentido Único) para Seis

Cidades

10.3 Inferências sobre a Diferença entre Médias Aritméticas de Duas Populações para

Amostras Independentes: σ1 e

σ2 Desconhecidos e Desiguais

10.4 Inferências sobre a Diferença entre Médias Aritméticas de

Duas Populações para Amostras em Pares

10.5 Inferências sobre a Diferença entre Proporções de Duas

Populações para Amostras

Grandes e Independentes

Estudo de Caso 10-2 Você se

Preocupa com o Seu Peso?

Ver todos os capítulos
Medium 9788565837156

Capítulo 30 - Aplicações de Integração II: Volume

Frank Ayres Jr.; Elliott Mendelson Grupo A PDF Criptografado

Capítulo 30

Aplicações de Integração II: Volume

Um sólido de revolução é obtido por meio da revolução de uma região em um plano em torno de uma reta que não intersecta a própria região. A reta sobre a qual a rotação toma lugar é chamada de eixo de revolução.

Seja f uma função contínua tal que f(x) ≥ 0 para a ≤ x ≤ b. Considere a região ᏾ sob o gráfico de f, acima do eixo x e entre x = a e x = b. (Ver Fig. 30-1.) Se ᏾ é rotacionada em torno do eixo x, o objeto resultante é um sólido de revolução. As regiões ᏾ que geram alguns sólidos familiares são mostradas na Fig. 30-2.

Figura 30-1

FÓRMULA DO DISCO

O volume V do sólido de revolução obtido girando a região ᏾ da Fig. 30-1 em torno do eixo x é dado por

(Fórmula do disco)

(a) Cone

(b) Cilindro

(c) Esfera

Figura 30-2

_Livro_Ayres.indb 244

17/10/12 12:53

CAPÍTULO 30 • APLICAÇÕES DE INTEGRAÇÃO II: VOLUME

245

Veja o Problema 9 para um esboço da demonstração dessa fórmula.

Ver todos os capítulos
Medium 9788586804922

5.2 Independência linear e dimensão

W. Keith Nicholson Grupo A PDF Criptografado

Algebra_Chap05_PORTUGUES.qxd

31.08.56

11:08 AM

Page 283

283

5.2 Independência Linear e Dimensão e) u = sen2x, w = cos2x; v1 = sen x, v2 = cos(2x). (Trabalhe em F[R].) f) u = sen2x, w = cos2x; v1 = v2 = x. (Trabalhe em F[R].)

��

10. a) O conjunto

1

1

0

0

,

1

0

1

0

,

0

0

1

1

,

0

1

0

1

��

gera M2, 2 ?

Justifique a sua resposta. b) O conjunto {1 + x, x + x2, x2 + x3, x3 + 1} gera P3 ?

Justifique a sua resposta.

11. Encontre, em cada caso, todos os vetores x, y e z que satisfazem as equações dadas. b) x + y − 2z = 0 a) x − y + 2z = 0

−x − 3y + 2z = 0

2x + 3y − z = 0

−x − 7y + 2z = 0

−x + 6y − 7z = 0

12. Seja Y0 uma coluna fixa em Rn e seja U = AY0 | A em Mm, n}. a) Mostre que U é um subespaço de Rm . b) Mostre que U = Rm se Y0 ≠ 0.

Ver todos os capítulos
Medium 9788577803811

3.1 listas lineares implementadas através de contigüidade física

Nina Edelweiss, Renata Galante Grupo A PDF Criptografado

Capítulo 3

3.1

Listas Lineares

53

listas lineares implementadas através de contigüidade física

Listas lineares implementadas através de contigüidade física utilizam a seqüencialidade da memória do computador para representar a ordem dos nodos na lista. Endereços fisicamente adjacentes na memória representam nodos logicamente adjacentes na lista. Deste modo, o relacionamento lógico representado pela posição de um nodo na lista não precisa ser explicitamente representado.

A forma mais usual de implementar uma lista linear através de contigüidade física é através da utilização de um arranjo de uma dimensão (vetor). Cada elemento do arranjo representa um nodo da lista. Qualquer nodo da lista pode ser acessado diretamente através do índice do arranjo, que representa sua posição na lista. A Figura 3.2 ilustra uma lista linear de 6 nodos, representada pelo arranjo LL de 6 elementos. O primeiro nodo desta lista (L1) está armazenado em LL[1], o segundo em LL[2] e o último em LL[6].

A possibilidade de acessar diretamente um nodo é uma característica importante deste tipo de implementação, pois não é necessário percorrer toda a lista, a partir de seu início, para que um determinado nodo seja acessado.

Ver todos os capítulos

Visualizar todos os capítulos