1348 capítulos
Medium 9788521635451

Apêndice E - Brincando no Mathcad

GUIDORIZZI, Hamilton Luiz Grupo Gen PDF Criptografado

APÊNDICE

E

Brincando no Mathcad

 E.1

Noções Gerais

Para trabalhar no Mathcad é muito simples. A partir do programa instalado, se a sua versão for o

Mathcad 2000,* ao abrir o programa verá a seguinte tela:

Para iniciar, clique em View na barra de menus e, em seguida, clique em Toolbars: para gráfico, escolha a opção Graph; para cálculo de derivada, integral, limite e somatória, escolha a opção

Calculus; para entrar com desigualdades, escolha a opção Boolean; para cálculo simbólico ou exato, escolha a opção Symbolic etc.

*Ou versão Mathcad 2001.

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Apêndice E

274

Tudo o que você precisa agora é aprender a digitar uma expressão. Para começar, clique em algum ponto da página; no ponto clicado aparecerá uma cruzetinha vermelha. É exatamente neste ponto que a expressão a ser digitada começará. Todas as operações deverão ser indicadas.

No Mathcad, o separador decimal é o ponto. Para entrar com expoente, pressione a tecla ^

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Medium 9788577808335

11 Funcionais Lineares e o Espaço Dual

Seymour Lipschutz, Marc Lipson Grupo A PDF Criptografado

Capítulo 11

Funcionais Lineares e o Espaço Dual

11.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo estudamos as transformações lineares de um espaço vetorial V em seu corpo de escalares K. (Salvo menção explícita em contrário, interpretamos K como um espaço vetorial sobre si mesmo.) Naturalmente, todos os teoremas e resultados obtidos para transformações arbitrárias de V continuam valendo nesse caso especial. Contudo, tratamos dessas transformações lineares em separado, em virtude de sua importância fundamental e porque a relação especial de V com K dá origem a novos conceitos e resultados que não se aplicam ao caso geral.

11.2 FUNCIONAIS LINEARES E O ESPAÇO DUAL

Seja V um espaço vetorial sobre o corpo K. Uma aplicação quaisquer e

,

é denominada funcional linear de V se, para

Em outras palavras, um funcional linear de V é uma transformação linear de V em K.

Exemplo 11.1

(a) Seja a i-ésima aplicação projeção, isto é,

. Então é linear e, portanto, um funcional linear de Kn.

(b) Seja V o espaço vetorial dos polinômios em t sobre R. Seja o operador integral definido por

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Medium 9788521606321

12 - Polinômios

Vários autores Grupo Gen PDF Criptografado

Capítulo 12 Sumário

Polinômios

12.1 Funções Polinomiais 327

Fórmulas de Aproximação Utilizadas por Calculadoras 327

Quão Precisas São as Fórmulas de Aproximação? 327

O que É um Polinômio? 328

Funções Polinomiais 329

12.2 Como Trabalhar com Polinômios 331

O Grau de um Polinômio 331

A Forma-Padrão de um Polinômio 332

Polinômios de Grau n 332

O Termo Constante 333

O Termo de Maior Grau e Seu Coeficiente 334

Resumo 335

12.3 Como Resolver Equações Polinomiais 337

Como Encontrar as Raízes Usando o Gráfico 338

Relação entre os Fatores e as Raízes 338

Quantas Raízes um Polinômio Pode Ter? 339

Raízes Múltiplas 339

Visualização das Raízes de um Polinômio 340

Qual É o Aspecto do Gráfico em uma Raiz Múltipla? 340

Uma Conexão entre Polinômios e Notação

Decimal 341

12.4 Comportamento Assintótico de um

Polinômio 343

A Importância do Termo de Maior Grau 344

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Medium 9788577807659

Capítulo 1 - Introdução e conceitos básicos

Paulo Blauth Menezes Grupo A PDF Criptografado

capítulo

1

introdução e conceitos básicos

A teoria das linguagens formais nasceu na década de 1950 com o objetivo de tratar linguagens naturais.

Logo foi verificada a sua importância para o estudo de linguagens artificiais e, em particular, para as linguagens computacionais, com ênfase em análise léxica e sintática.

Mais modernamente, destacam-se aplicações em hipertextos, hipermídias e linguagens não lineares.

Este capítulo apresenta linguagens formais e autômatos e faz uma revisão dos principais pré-requisitos de teoria dos conjuntos, lógica e indução e técnicas de demonstração.

Além disso, introduz e caracteriza as noções de sintaxe e semântica.

■ ■

18

1.1

Linguagens Formais e Autômatos

introdução

A teoria das linguagens formais foi originariamente desenvolvida na década de 1950 com o objetivo de desenvolver teorias relacionadas com as linguagens naturais. Entretanto, logo foi verificado que esta teoria era importante para o estudo de linguagens artificiais e, em especial, para as linguagens originárias da computação e informática. Desde então, o estudo das linguagens formais desenvolveu-se significativamente e com diversos enfoques, com destaque para aplicações em análise léxica e análise sintática de linguagens de programação, modelagem de circuitos lógicos ou redes lógicas, de sistemas biológicos, entre outros. Mais recentemente, destacam-se aplicações relacionadas com sistemas de animação, hipertextos e hipermídias, bem como o tratamento de linguagens não lineares, como linguagens planares, linguagens espaciais e linguagens n-dimensionais.

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Medium 9788584290277

Capítulo 4. Ensinando pela Resolução de Problemas

John A. Van de Walle Grupo A PDF Criptografado

capítulo

4

Ensinando pela Resolução de Problemas

Permitir que o sujeito seja problematizador significa possibilitar que os estudantes desejem saber por que as coisas são como são, questionar, procurar soluções e solucionar incongruências. Significa que tanto o currículo quanto o ensino devem começar propondo problemas, dilemas e questões – desafios – para os estudantes.

Hiebert e colaboradores (1996, p. 12)

P

or duas décadas desde a publicação dos documentos originais dos Padrões do NCTM (1989), evidências continuam sendo acumuladas de que a resolução de problemas é um veículo poderoso e eficaz para a aprendizagem.

Resolver problemas não é apenas uma meta da aprendizagem matemática, mas também um modo importante de fazê-la. A resolução de problemas é uma parte integrante de toda a aprendizagem matemática e, portanto, não deve ser apenas uma parte isolada do programa de matemática. A Resolução de Problemas em Matemática deve envolver todas as cinco áreas de conteúdo descritas nos Padrões do NCTM. Os bons problemas integrarão múltiplos tópicos e envolverão a matemática significativa.

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