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28 - Transferência de Massa por Convecção

WELTY, James R.; RORRER, Gregory L.; FOSTER, David G. Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

28

Transferência de Massa por Convecção

Transferência de massa por convecção, inicialmente introduzida na Seção 24.3, envolve o transporte de matéria entre uma superfície de contorno e um fluido em movimento ou entre dois fluidos imiscíveis em movimento separados por uma interface móvel. Neste capítulo, discutiremos a transferência dentro de uma única fase na qual a massa é trocada entre uma superfície de contorno e um fluido em movimento, sendo o fluxo relacionado a um coeficiente convectivo individual de transferência de massa. No Capítulo 29, consideraremos a transferência de massa entre duas fases em contato, em que o fluxo é relacionado a um coeficiente convectivo global de transferência de massa.

A equação de taxa para a transferência de massa por convecção, generalizada de maneira análoga à lei de Newton de resfriamento, é

em que o fluxo de massa, NA, é o fluxo de massa molar da espécie A, medida em relação a coordenadas espaciais fixas, ∆cA é a diferença de concentração entre a superfície da fronteira e a concentração média da espécie que se difunde na corrente de fluido em movimento, e kc é o coeficiente convectivo de transferência de massa. Lembrando as discussões sobre o coeficiente convectivo de transferência de calor, como definido pela lei de Newton do resfriamento, podemos constatar que a determinação do análogo coeficiente convectivo de transferência de massa não é uma tarefa simples. Tanto os coeficientes de transferência de massa quanto os de calor são relacionados às propriedades do fluido, às características dinâmicas do fluido em movimento e à geometria específica do sistema de interesse.

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11 - Análise Dimensional e Similaridade

WELTY, James R.; RORRER, Gregory L.; FOSTER, David G. Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

11

Análise Dimensional e Similaridade

Uma importante consideração em todas as equações escritas até agora foi a homogeneidade dimen-

sional. Às vezes, é necessário usar fatores apropriados de conversão de modo que uma resposta esteja correta numericamente e tenha unidades apropriadas. A ideia de consistência dimensional pode ser usada de outra maneira, por um procedimento conhecido como análise dimensional, para agrupar as variáveis, em uma dada situação, em parâmetros adimensionais que são menos numerosos do que as variáveis originais. Tal procedimento é muito útil em um trabalho experimental, em que correlacionar um grande número de variáveis significativas torna-se uma tarefa árdua. Combinando as variáveis em um número menor de parâmetros adimensionais, o trabalho de redução de dados experimentais

é consideravelmente reduzido.

Este capítulo incluirá meios de calcular parâmetros adimensionais tanto nas situações em que a equação governante for conhecida quanto naquelas em que nenhuma equação estiver disponível.

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APÊNDICES

WELTY, James R.; RORRER, Gregory L.; FOSTER, David G. Grupo Gen PDF Criptografado

Apêndice

A

Transformações dos

Operadores Ñ e Ñ2 para

Coordenadas Cilíndricas

OPERADOR Ñ EM COORDENADAS CILÍNDRICAS

Em coordenadas cartesianas, Ñ é escrito como

(A-1)

Ao transformar esse operador em coordenadas cilíndricas, tanto os vetores unitários como as derivadas parciais têm de ser transformados.

Um sistema de coordenadas cilíndricas e um sistema de coordenadas cartesianas são mostrados na Figura A.1. As seguintes relações existem entre as coordenadas cartesianas e cilíndricas:

(A-2)

Assim,

(A-3)

e da regra da cadeia

Como

Figura A.1  Coordenadas cilíndricas e cartesianas.

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Apêndice A

647

assim

(A-4)

De uma maneira similar,

em que

Logo, (∂/∂y) se torna

(A-5)

Os vetores unitários também têm de ser transformados. Resolvendo os vetores unitários para suas componentes nas direções x, y e z, obtemos

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29 - Transferência de Massa por Convecção entre Fases

WELTY, James R.; RORRER, Gregory L.; FOSTER, David G. Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

29

Transferência de Massa por

Convecção entre Fases

No Capítulo 28, a transferência de massa por convecção no interior de uma única fase foi considerada; nesse caso, massa é trocada entre a superfície do contorno e um fluido em movimento, estando o fluxo relacionado a um coeficiente convectivo individual de transferência de massa. Muitas operações de transferência de massa, entretanto, envolvem a transferência de material entre duas fases em contato, em que o fluxo pode estar relacionado a um coeficiente convectivo global de transferência de massa. Essas fases podem ser uma corrente gasosa em contato com uma corrente líquida ou duas correntes líquidas, se forem imiscíveis. Neste capítulo, devemos considerar o mecanismo de transferência de massa estacionária entre as fases e as inter-relações entre os coeficientes convectivos individuais para cada fase e o coeficiente convectivo global.

O Capítulo 30 apresentará equações empíricas para os coeficientes convectivos individuais de transferência de massa envolvidos na transferência entre fases. Essas equações foram estabelecidas a partir de investigações experimentais. O Capítulo 31 apresentará métodos de aplicação desses conceitos de interfases para projeto de equipamentos de transferência de massa.

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25 - Equações Diferenciais de Transferência de Massa

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CAPÍTULO

25

Equações Diferenciais de

Transferência de Massa

No Capítulo 9, as equações diferenciais gerais relacionadas à transferência de quantidade de movi-

mento foram deduzidas a partir do conceito de volume de controle diferencial. Por tratamento análogo, as equações diferenciais gerais para a transferência de calor foram geradas no Capítulo 16. Mais uma vez, usaremos essa abordagem para obter as equações diferenciais para transferência de massa.

Fazendo um balanço de massa em um volume de controle diferencial, vamos estabelecer a equação da continuidade para uma dada espécie química.

Equações diferenciais adicionais serão obtidas quando inserirmos, na equação da continuidade, as relações de fluxo de massa desenvolvidas no capítulo anterior.

XX25.1

EQUAÇÃO DIFERENCIAL PARA TRANSFERÊNCIA DE MASSA

Considere o volume de controle ∆x∆y∆z, através do qual uma mistura contendo o componente A escoa, conforme mostrado na Figura 25.1. A expressão em termos do volume de controle para a conservação da massa é y

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