17 capítulos
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15 - PROBLEMAS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA

CANEDO, Eduardo Luis Grupo Gen PDF Criptografado

15

PROBLEMAS DE

TRANSFERÊNCIA DE MASSA

15.1 DIFUSÃO ATRAVÉS DE UMA PAREDE PLANA SIMPLES EM

ESTADO ESTACIONÁRIO

15.2 DIFUSÃO ATRAVÉS DE UMA PAREDE PLANA COMPOSTA

EM ESTADO ESTACIONÁRIO

15.3 DIFUSÃO EM ESTADO NÃO ESTACIONÁRIO

15.4 ABSORÇÃO DE UM GÁS EM UM FILME LÍQUIDO

15.5 DISPERSÃO AXIAL EM UM TUBO CILÍNDRICO

Neste capítulo apresentaremos alguns “casos típicos” de transferência de massa utilizando os princípios desenvolvidos no capítulo anterior. Muitos problemas de transferência de massa podem ser resolvidos facilmente tomando como referência problemas análogos de transferência de calor, considerados na Parte II deste livro. Portanto, cada caso estudado nesta seção será comparado com o análogo na transferência de calor, verificando os traços comuns e identificando as características específicas da transferência de massa.

15.1

DIFUSÃO ATRAVÉS DE UMA PAREDE PLANA SIMPLES

EM ESTADO ESTACIONÁRIO1

Considere uma espécie química A que difunde através de uma parede sólida ou fluida (espécie química B), de espessura H (muito menor que a largura L e comprimento W da mesma), em estado estacionário e em ausência de reações químicas. Suponha que os valores da fração mássica de A no sistema A  B, avaliados nas superfícies da parede (wA1  wA2), são constantes e que a densidade do sistema (r) e a difusividade de A em B (AB) são constantes, independentes da composição no intervalo wA1  wA  wA2. Chamando z à coordenada linear normal

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7 - ESCOAMENTOS EXTERNOS

CANEDO, Eduardo Luis Grupo Gen PDF Criptografado

197

E SCOAMENTOS E XTERNOS

7

ESCOAMENTOS EXTERNOS

7.1 INTRODUÇÃO

7.4 ESCOAMENTO AO REDOR DE UMA ESFERA FLUIDA

7.2 ESCOAMENTO SOBRE UMA PLACA PLANA

7.5 PARTÍCULA IMERSA EM UM FLUIDO VISCOSO EM

CISALHAMENTO SIMPLES

7.3 ESCOAMENTO AO REDOR DE UMA ESFERA SÓLIDA

7.1

INTRODUÇÃO

Nos escoamentos estudados nos Capítulos 3, 5 e 6, a condição de não deslizamento faz das paredes sólidas fontes

(ou sumidouros) de quantidade de movimento que afetam, e em alguns casos determinam, o comportamento do fluido em todo o sistema. Esses escoamentos, em dutos e geometrias semelhantes, podem ser chamados escoamentos internos e são do maior interesse nas aplicações dos fenômenos de transporte na engenharia de materiais.

Há casos, porém, em que o efeito das paredes é limitado a uma camada de fluido, e o resto do fluido se desloca em um meio virtualmente infinito, em que o efeito das paredes é mínimo ou nulo. Falamos, nesses casos, de escoamentos externos.1 É conveniente, portanto, estudar o movimento de fluidos em geral, independente do efeito das paredes sólidas.

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13 - TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM FLUIDOS

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392

C APÍTULO 13

13

TRANSFERÊNCIA DE

CALOR EM FLUIDOS

13.1 INTRODUÇÃO

13.4 CORRELAÇÕES EMPÍRICAS

13.2 TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM DUTOS: PERFIL DE

13.5 TRANSFERÊNCIA DE CALOR COM DISSIPAÇÃO VISCOSA

TEMPERATURA DESENVOLVIDO

13.3 TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM DUTOS: REGIÃO DE

13.6 EFEITO DA VARIAÇÃO DA VISCOSIDADE COM A

TEMPERATURA

ENTRADA

13.1

13.1.1

INTRODUÇÃO

Balanço de Calor em Fluidos

O balanço de energia térmica para um fluido newtoniano incompressível de propriedades físicas constantes leva

(na ausência de fontes internas de energia) à equação de variação da temperatura, Eq. (10.6):1

cˆ

T

+ cˆ ( v iT ) = k 2 T +  ( v :v )

t

(i )

(ii )

(iii )

(13.1)

(iv )

onde T é a temperatura, v é a velocidade, r a densidade, cˆ o calor específico, k condutividade térmica e h a viscosidade do fluido. Os termos correspondem a: (i) taxa de aumento de energia interna, (ii) transporte de energia interna por convecção, (iii) transporte de calor por condução (lei de Fourier) e (iv) dissipação viscosa de energia mecânica (lei de Newton).

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8 - FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS

CANEDO, Eduardo Luis Grupo Gen PDF Criptografado

F LUIDOS N ÃO N EWTONIANOS

FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS

8.1 INTRODUÇÃO

8.2 ESCOAMENTO EM UMA FENDA ESTREITA

(FLUIDO LEI DA POTÊNCIA)

8.1

225

8

8.3 ESCOAMENTO EM UM TUBO CILÍNDRICO

(FLUIDO LEI DA POTÊNCIA)

8.4 ESCOAMENTOS “COMBINADOS”

INTRODUÇÃO

O comportamento mecânico de muitos fluidos incompressíveis de importância para a engenharia de materiais (polímeros fundidos, soluções de polímeros em solventes de baixo peso molecular, suspensões concentradas de partículas sólidas em líquidos, blendas e compósitos poliméricos etc.) não pode ser representado corretamente pela lei

 Em sua de Newton (dependência linear entre o tensor das forças de atrito  e o tensor das taxas de deformação ). maioria, esses sistemas, aparentemente fluidos, chamados fluidos não newtonianos, têm componentes elásticos e

 não se comportam, portanto, como puramente viscosos (isto é,  não depende somente de ).

8.1.1

Fluidos Viscosos

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2 - INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS FLUIDOS

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INTRODUÇÃO À MECÂNICA

DOS FLUIDOS

2.1 FLUIDOS E SÓLIDOS

2.4 REGIMES DE ESCOAMENTO

2.2 HIDROSTÁTICA

2.5 BIBLIOGRAFIA

2

2.3 ATRITO VISCOSO

2.1

FLUIDOS E SÓLIDOS

O que é um fluido? Qual a diferença entre um fluido e um sólido? Os fluidos “fluem” (escoam), ao contrário dos sólidos. Do ponto de vista mecânico, podemos classificar os fluidos em gases (fluidos muito compressíveis) e líquidos (pouco compressíveis, ou aproximadamente incompressíveis).1 Neste livro será dado ênfase ao comportamento mecânico dos líquidos, mas também é importante compreender o comportamento mecânico dos sólidos.

Através da diferença entre os dois comportamentos ficará mais claro o que significa dizer que os fluidos fluem.

2.1.1

Comportamento Mecânico dos Sólidos e Líquidos

Em geral os sólidos (exemplos: barra de aço, tubo de borracha) são elásticos, isto é, quando se aplica uma força a um sólido ele deforma-se até certo ponto. A deformação é, aproximadamente, proporcional à força aplicada (lei de Hooke):

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