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Capítulo 1. Fundamentos da Matemática Financeira

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Fundamentos da

Matemática Financeira

1.1 Introdução

O objetivo primordial da Matemática Financeira é estudar o valor do dinheiro no tempo.

Para tanto é necessário conhecermos os cinco elementos fundamentais da

Matemática Financeira, que estão representados graficamente a seguir, na Figura 1.1.

Montante

M

Juros

Capital

J

C

Taxa de Juros

i

Tempo

0

1

2

3

t

Figura 1.1  Representação gráfica dos elementos fundamentais da Matemática Financeira.

1

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2  Capítulo 1

Vejamos um exemplo que envolve a utilização dos cinco elementos mostrados na figura.

1. Você mostra interesse pela compra de um notebook, para a realização dos seus afazeres escolares, e um vendedor de uma grande loja de departamentos lhe apresenta então duas propostas de aquisição do equipamento:

1a opção: à vista por R$ 2.000,00; ou

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Anexos

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Anexo

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A

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160  Anexo A

Tabela de Contagem de Dias entre Duas Datas

Jan

Fev

Mar

Abr

Maio

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

1

32

60

91

121

152

182

213

244

274

305

335

2

33

61

92

122

153

183

214

245

275

306

336

3

34

62

93

123

154

184

215

246

276

307

337

4

35

63

94

124

155

185

216

247

277

308

338

5

36

64

95

125

156

186

217

248

278

309

339

6

37

65

96

126

157

187

218

249

279

310

340

7

38

66

97

127

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Capítulo 3. Desconto Simples

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Desconto Simples

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A ideia de desconto está associada ao abatimento dado a um valor monetário em determinadas condições.

A operação de desconto pode ser descrita como o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação de recurso, ou seja, em outras palavras, podemos dizer que desconto é o abatimento feito no valor nominal de uma dívida, quando ela

é negociada antes de seu vencimento.

3.1 Introdução

Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado. Representa, portanto, os juros cobrados e descontados antecipadamente pelos bancos nas operações de desconto simples.

Também podemos relacionar o desconto ao valor que se deduz do título ou compromisso pela antecipação do seu vencimento. Em outras palavras, é a diferença entre o valor nominal N e o valor atual (descontado) A de um título que seja saldado antes de seu vencimento.

Desconto

Valor nominal

Valor atual

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Capítulo 8. Amortização de Empréstimos e Financiamentos

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Amortização de

Empréstimos e

Financiamentos

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8.1 Introdução

Este capítulo apresentará os principais sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos existentes no mercado, com destaque para quatro deles, a saber:

  Sistema de Amortização Francês (SAF);

  Sistema de Amortização Constante (SAC);

  Sistema de Amortização Misto (SAM);

  Sistema de Amortização Americano (SAA).

Os sistemas de amortização representam as diferentes sistemáticas disponíveis para o cálculo de juros e amortizações em séries financeiras.

   Amortização é o processo de extinção de uma dívida por intermédio de pagamentos periódicos.

8.2 Definições básicas

  Empréstimo: recurso financeiro que, em tese, não necessita ser justificado quanto à sua finalidade, como, por exemplo: cheque especial e CDC (Crédito Direto ao

Consumidor), entre outros;

  Financiamento: recurso financeiro que tem a necessidade de ser justificado quanto à sua finalidade, por exemplo: compra de um imóvel ou veículo, entre outros;

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Capítulo 5. Desconto Composto

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Desconto Composto

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A diferença fundamental entre os descontos compostos e os descontos simples refere-se à forma de capitalização do desconto.

Nos DESCONTOS SIMPLES, não há capitalização do desconto para cálculo do período seguinte, ou seja, o desconto é calculado em todos os períodos sobre o valor de origem (atual ou nominal).

Nos DESCONTOS COMPOSTOS, o desconto é capitalizado para cálculo do período seguinte, conforme o regime de capitalização composta.

5.1 Introdução

Em operações de DESCONTO COMPOSTO, as convenções adotadas são as mesmas do desconto simples.

Os elementos do desconto composto são:

  Valor nominal (N): também chamado de valor de face. É o valor do título apontado na data do vencimento.

  Valor atual (A): é o valor que foi negociado antes do vencimento ou simplesmente o valor recebido após a operação de desconto.

  Desconto (D): é a denominação dada ao abatimento que se faz quando um título de crédito é resgatado antes de seu vencimento. É o valor que se deduz do título ou compromisso pela antecipação de seu vencimento. Em outras palavras,

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