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Capítulo 5 - O CEP no Controle de Atributos – Gráficos de Controle do Número de Defeitos por Item

LOUZADA, Francisco; DINIZ, Carlos A.R.; FERREIRA, Paulo H.; FERREIRA, Edil L. Grupo Gen PDF Criptografado

Capítulo 

5

O CEP no Controle de Atributos –

Gráficos de Controle do Número de Defeitos por Item

E

mbora um produto possa apresentar diversos defeitos, seu projeto pode garantir que ele mantenha um funcionamento adequado, como é o caso, por exemplo, de aparelhos eletrônicos. Muito embora diversos de seus componentes apresentem defeitos, a redundância presente no sistema é capaz de contornar tais defeitos e garantir o bom funcionamento do aparelho. Assim, os gráficos p e np não seriam capazes de identificar as variações no nível de qualidade do processo quando tais aparelhos fossem inspecionados. Nesses casos, são necessários gráficos de controle de atributos úteis no monitoramento da frequência de defeitos por item. Entre tais gráficos encontram-se o gráfico c e o gráfico u, discutidos em detalhes nas próximas seções.

5.1

Gráfico c

O gráfico c é empregado no controle do número de defeitos por item. É útil quando cada item produzido pode apresentar mais de um tipo de defeito ou repetições do mesmo defeito. A unidade inspecionada muitas vezes consiste em um item caro, e tal inspeção demanda o investimento de tempo e dinheiro, fazendo com que cada uma dessas unidades seja considerada uma amostra.1

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Capítulo 7 - Controle Estatístico de Múltiplas Variáveis

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Capítulo 

7

Controle Estatístico de Múltiplas Variáveis

É

natural que a qualidade da maioria dos processos existentes seja refletida por mais do que uma variável. Em geral, o interesse está em visualizar se o comportamento de uma série de medidas em um produto apresenta um padrão homogêneo ou se por determinados períodos de tempo essa qualidade pode ficar comprometida em função de variações nas condições em que o processo ocorre.

Um exemplo que ilustra bem a necessidade do monitoramento simultâneo de diversas variáveis resultantes de um processo ocorre quando se deseja monitorar as medidas de uma determinada peça de certa máquina. Em geral, devido à riqueza de detalhes associada ao projeto de um produto como este, é necessário verificar se as diversas medidas (comprimento, raio, área e volume) se encontram dentro de limites de variação aceitáveis, de tal forma que tal peça possa executar adequadamente suas funções. Equivalentemente, quando se deseja monitorar o padrão de qualidade de substâncias químicas ou de determinados alimentos, pode haver interesse em se monitorar as quantidades de cada componente, ingrediente ou substância presente em cada porção de itens produzidos.

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Capítulo 6 - Capacidade do Processo

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Capítulo 

6

Capacidade do Processo

E

m capítulos anteriores foram discutidos procedimentos focados no monitoramento de certos parâmetros da distribuição das medidas que refletem a qualidade de um processo. Tal análise faz-se necessária para evitar que o nível de qualidade do processo seja comprometido em determinados períodos de tempo em decorrência de alterações nas condições do ambiente e nas características operacionais do processo produtivo. Dessa maneira, os métodos discutidos anteriormente possuem um caráter preventivo e conferem à empresa condições de aumentar seu controle sobre o padrão de qualidade alcançado.

Naturalmente, a abordagem quantitativa da qualidade pode ser realizada em um contexto em que são estabelecidas especificações referentes aos parâmetros de interesse. Nesse caso, o CEP tem como objetivo a análise das condições de que o processo dispõe para atender continuamente, ao longo do tempo, às especificações impostas pelas necessidades do cliente e às exigências impostas pelo projeto do produto e do processo.

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Capítulo 3 - Gráficos Cusum e MMEP

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Capítulo 

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Gráficos Cusum e Mmep

N

este capítulo são apresentados dois gráficos de controle alternativos aos Gráficos de Shewhart: o gráfico de somas acumuladas, Cusum, e o gráfico de médias móveis exponencialmente ponderadas, MMEP. As estatísticas utilizadas na determinação desses gráficos levam em consideração, em cada novo período de tempo, não apenas o valor atual da variável observada, mas também seus valores anteriores. Assim, são capazes de detectar mudanças mais sutis na média (ou até mesmo na variabilidade) do processo, aumentando a eficácia do monitoramento.

3.1

Gráfico de Somas Acumuladas – Cusum – para Controle da Média

O gráfico de somas acumuladas, Cusum, é um gráfico em que se observa o valor acumulado dos desvios da variável de interesse em relação a um valor estabelecido a priori. Esse valor pode ser escolhido de acordo com as especificações que o processo deva ser capaz de atender ou pode ser estimado a partir de um número grande de amostras coletadas previamente. A estatística observada no

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Apêndice

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Apêndice

Apêndice 1.1

Códigos para geração dos exemplos discutidos

Exemplo 1 m=25; n=15; mn=m*n; mi=100; sigma=10; set.seed(4095); x=round(rnorm(mn,mi,sigma),2); x[286:300]=x[286:300]+2*sigma

Exemplo 2 m=25; set.seed(35); n=sample(seq(14,16),m,replace=T); mn=sum(n) mi=100; sigma=10; set.seed(3172); x=round(rnorm(mn,mi,sigma),2) x[289:305]=x[289:305]+2*sigma

Exemplo 3 m1=25; mi1=100; sigma1=10; up=2 set.seed(1769); x=round(rnorm(m1,mi1,sigma1),2) set.seed(8294); x[21:25]=round(rnorm(5,mi1+up*sigma1,sigma1),2)

Exemplo 4 m=25; n=4; mn=m*n; mi=100; sigma=10 set.seed(9962); x=round(rnorm(mn,mi,sigma),2) x[77:80]=x[77:80]+2*sigma

Exemplo 5 set.seed(7256); x=rbinom(25,100,0.1); set.seed(7865) x[21:25]=rbinom(5,100,0.2)

Exemplo 6 tamanho=seq(90,140); set.seed(1459) tamanho=sample(tamanho,25,replace=T) sementes=seq(0,9999); set.seed(8667) sementes=sample(sementes,25,replace=F) prob=c(rep(0.1,20),rep(0.15,5)); x=numeric(25) for (i in 1:25) {

set.seed(sementes[i]); x[i]=rbinom(1,tamanho[i],prob[i])

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