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Apêndice A: Operações básicas de matemática

Assaf Neto, Alexandre Grupo Gen ePub Criptografado

a) Na soma de dois números com o mesmo sinal, efetua-se a operação e atribui-se ao resultado da soma o mesmo sinal.

Exemplos:

18 + (+35) = 18 + 35 = 53

–60 + (–30) = – 60 – 30 = –(60 + 30) = –90

b) Na soma de dois números com sinais desiguais, subtrai-se do maior o de menor valor absoluto e atribui-se à diferença encontrada o sinal presente no de maior valor absoluto.

Exemplos:

120 + (–70) = 120 – 70 = 50

40 + (–100) = 40 – 100 = –60

–80 + (+50) = –80 + 50 = –30

c) Na subtração de um número negativo, o sinal é alterado e os valores somados.

Exemplos:

120 – (–90) = 120 + 90 = 210

–150 – (–100) = –150 + 100 = –50

–200 – (–500) = –200 + 500 = 300

d) Na multiplicação ou divisão de dois números valem as seguintes regras:

■ se os dois números tiverem o mesmo sinal, atribui-se ao resultado da operação sinal positivo;

■ se os dois números tiverem sinais desiguais, atribui-se ao resultado da operação o sinal negativo.

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9 Matemática Financeira e Estratégias Comerciais de Compra e Venda

Assaf Neto, Alexandre Grupo Gen ePub Criptografado

Écada vez mais demandado o uso do cálculo financeiro na definição de estratégias comerciais de compra e venda, analisando a atratividade dos vários planos financeiros propostos. Para as várias decisões econômicas a serem tomadas por uma empresa, é indispensável o conhecimento da taxa efetiva de juros embutida nas operações a prazo, e o seu confronto com o desconto concedido em operações à vista.

A aplicação da Matemática Financeira nas operações comerciais objetiva determinar:

a) a efetiva redução do preço da mercadoria/produto, causada pelas condições de pagamento concedidas para determinada taxa de inflação ou custo de oportunidade;

b) o percentual de desconto nas operações à vista que seria equivalente à concessão do prazo respectivo;

c) para determinado nível de inflação, quais os planos de venda a prazo considerados economicamente mais interessantes.

Todas as estratégias comerciais são avaliadas, neste capítulo, com base na taxa de inflação da economia ou custo de oportunidade do dinheiro.

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Apêndice C: Noções sobre progressões

Assaf Neto, Alexandre Grupo Gen ePub Criptografado

Progressão Aritmética (PA) é uma sucessão de números onde cada termo, considerado a partir do segundo, é exatamente igual ao termo anterior somado a um valor constante. Ou seja, a partir do segundo termo, a diferença existente entre cada termo imediatamente anterior é sempre igual (constante).

Sendo aK um termo qualquer de uma PA, pela definição, tem-se:

Valor constante = aKaK– 1

Esse valor constante é definido na PA por razão, sendo representado por r. O primeiro termo da progressão é definido por a1 e o último por an.

A sucessão apresentada a seguir, composta de 7 termos, é um exemplo de PA, ou seja:

3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,

sendo:

a1 = 3

an = 15

r = 2

n = 7

Observe ainda que:

a1 = 3

a2 = a1 + r

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4 Matemática Financeira e Inflação

Assaf Neto, Alexandre Grupo Gen ePub Criptografado

Em ambientes inflacionários é indispensável, para o correto uso das técnicas da Matemática Financeira, ressaltar, nas várias taxas de juros nominais praticadas na economia, o componente devido à inflação e aquele declarado como real. A parte real é aquela obtida livre das influências da taxa de depreciação monetária verificada, isto é, adicionalmente à inflação.

De maneira simplista, o processo inflacionário de uma economia pode ser entendido pela elevação generalizada dos preços dos vários bens e serviços.

Em sentido contrário, diante de uma baixa predominante dos preços de mercado dos bens e serviços, tem-se o fenômeno definido por deflação.

Tradicionalmente, o desenvolvimento da economia brasileira tem se caracterizado pela presença marcante da inflação, apresentando taxas, na maior parte do tempo, em níveis relevantes.

É importante acrescentar, ainda, que mesmo diante de cenários econômicos de reduzida taxa de inflação, o conhecimento do juro real permanece bastante importante para a Matemática Financeira. Nessas condições, mesmo pequenas oscilações nos índices de preços produzem impacto relevante sobre as taxas de juros ao longo do tempo, alterando a competitividade dos ativos negociados no mercado.

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3 Descontos

Assaf Neto, Alexandre Grupo Gen ePub Criptografado

Entende-se por valor nominal o valor de resgate, ou seja, o valor definido para um título em sua data de vencimento. Representa, em outras palavras, o próprio montante da operação.

A operação de se liquidar um título antes de seu vencimento envolve geralmente uma recompensa, ou um desconto pelo pagamento antecipado. Desta maneira, desconto pode ser entendido como a diferença entre o valor nominal de um título e o seu valor atualizado apurado n períodos antes de seu vencimento.

Por outro lado, valor descontado de um título é o seu valor atual na data do desconto, sendo determinado pela diferença entre o valor nominal e o desconto, ou seja:

Valor Descontado = Valor Nominal – Desconto

As operações de desconto podem ser realizadas tanto sob o regime de juros simples como no de juros compostos. O uso do desconto simples é amplamente adotado em operações de curto prazo, restringindo-se o desconto composto para as operações de longo prazo.

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