18 capítulos
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12 Sistemas de Amortização de Empréstimos e Financiamentos

Assaf Neto, Alexandre Grupo Gen ePub Criptografado

Os sistemas de amortização são desenvolvidos basicamente para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, envolvendo desembolsos periódicos do principal e encargos financeiros.

Existem diversas maneiras de se amortizar uma dívida, devendo as condições de cada operação estarem estabelecidas em contrato firmado entre o credor (mutuante) e o devedor (mutuário).

Uma característica fundamental dos sistemas de amortização a serem estudados neste capítulo é a utilização exclusiva do critério de juros compostos, incidindo os juros exclusivamente sobre o saldo devedor (montante) apurado em período imediatamente anterior.

Para cada sistema de amortização é construída uma planilha financeira, a qual relaciona, dentro de certa padronização, os diversos fluxos de pagamentos e recebimentos.

São consideradas também modalidades de pagamento com e sem carência, conforme estudadas em capítulos anteriores. Na carência, não há pagamento do principal, sendo pagos somente os juros. Eventualmente, os juros podem ser capitalizados durante o prazo de carência.

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14 Matemática Financeira e Avaliação de Ações

Assaf Neto, Alexandre Grupo Gen ePub Criptografado

Os valores mobiliários, representados por ações e debêntures, são emitidos pelas Sociedades Anônimas de acordo com aprovação prévia da CVM – Comissão de Valores Mobiliários. Cabe à CVM o disciplinamento da emissão e a fiscalização do mercado de negociações de ações e debêntures.

A ação representa uma fração do capital social de uma Sociedade Anônima, sendo caracteristicamente definida como ativo de risco. A debênture, por seu lado, representa um título de crédito cujos rendimentos são calculados de maneira semelhante aos títulos de renda fixa, conforme estudados no Capítulo 11.

Todas as aplicações em valores mobiliários equivalem, ao longo do tempo, a um problema de Matemática Financeira, isto é, produzem fluxos de caixa mediante os quais é possível medir a rentabilidade da operação.

Identicamente às demais operações financeiras, na avaliação de ações é necessário construir-se os fluxos de caixa, isto é, os fluxos dos benefícios econômicos de caixa esperados.

Fundamentalmente, os benefícios de caixa das ações são representados pelos dividendos, parcela do lucro líquido que as empresas distribuem aos seus proprietários periodicamente, e valorização de sua cotação, ou seja, ganhos de capital promovidos pelo aumento dos preços das ações.

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13 Taxa e Prazo Médios de Operações Financeiras

Assaf Neto, Alexandre Grupo Gen ePub Criptografado

Oestudo de taxa e prazo médios de operações financeiras assume maior importância à medida que se desenvolvem as operações do mercado financeiro e de capitais. Esses assuntos são bastante pertinentes a um controle mais eficiente das operações financeiras e de suas carteiras de ativos e passivos, cada vez mais complexas e sofisticadas.

O capítulo dedica-se a um estudo mais aprofundado do tema, demonstrando suas formas práticas de cálculo com base sempre no critério de juros compostos.

A taxa média (i) indica, para determinada carteira de aplicação ou captação, a taxa de juro média e periódica representativa das operações financeiras realizadas. Corresponde, em outras palavras, à taxa interna de retorno, conforme estudada no Capítulo 2, que iguala, em determinada data, todas as entradas e saídas de caixa provenientes das operações de captações ou aplicações processadas.

No caso de uma carteira de aplicações, a taxa média indica o retorno médio por período, definido em termos percentuais, das diversas operações. Para uma carteira de captações, a taxa média mede o custo percentual médio que os fornecedores de capital estão sendo remunerados em cada período.

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1 Conceitos Gerais e Juros Simples

Assaf Neto, Alexandre Grupo Gen ePub Criptografado

A matemática financeira trata, em essência, do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. O seu objetivo básico é o de efetuar análises e comparações dos vários fluxos de entrada e saída de dinheiro de caixa verificados em diferentes momentos.

Receber uma quantia hoje ou no futuro não são evidentemente a mesma coisa. Em princípio, uma unidade monetária hoje é preferível à mesma unidade monetária disponível amanhã. Postergar uma entrada de caixa (recebimento) por certo tempo envolve um sacrifício, o qual deve ser pago mediante uma recompensa, definida pelos juros. Desta forma, são os juros que efetivamente induzem o adiamento do consumo, permitindo a formação de poupanças e de novos investimentos na economia.

As taxas de juros devem ser eficientes de maneira a remunerar:

a) o risco envolvido na operação (empréstimo ou aplicação), representado genericamente pela incerteza com relação ao futuro;

b) a perda do poder de compra do capital motivada pela inflação. A inflação é um fenômeno que corrói o capital, determinando um volume cada vez menor de compra com o mesmo montante;

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2 Juros Compostos

Assaf Neto, Alexandre Grupo Gen ePub Criptografado

O regime de juros compostos considera que os juros formados em cada período são acrescidos ao capital formando o montante (capital mais juros) do período. Este montante, por sua vez, passará a render juros no período seguinte, formando um novo montante (constituído do capital inicial, dos juros acumulados e dos juros sobre os juros formados em períodos anteriores), e assim por diante.

Este processo de formação dos juros é diferente daquele descrito para os juros simples, onde unicamente o capital rende juros, não ocorrendo remuneração sobre os juros formados em períodos anteriores.

Tecnicamente, o regime de juros compostos é superior ao de juros simples, principalmente pela possibilidade de fracionamento dos prazos, conforme foi introduzido no capítulo anterior. No critério composto, a equivalência entre capitais pode ser apurada em qualquer data, retratando melhor a realidade das operações que o regime linear.

No regime de juros compostos, os juros são capitalizados, produzindo juros sobre juros periodicamente.

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