A M Neville J J Brooks (21)
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Capítulo 10 - Cura do Concreto

A. M. Neville, J.J. Brooks Grupo A PDF Criptografado

10

Cura do Concreto

Com objetivo de obter um concreto de boa qualidade, o lançamento de uma mistura adequada deve ser seguido pela cura em um ambiente adequado durante os primeiros estágios de endurecimento. Cura é o nome dado aos procedimentos utilizados para promover a hidratação do cimento e, com isso, o desenvolvimento da sua resistência. Os procedimentos de cura consistem em controle da temperatura e do movimento de água de dentro para fora concreto e vice-versa, que afetam não somente a resistência, mas também a durabilidade. Este capítulo trata dos vários métodos de cura, tanto em temperatura normal, como em temperatura elevada.

Esta última acelera a velocidade das reações químicas de hidratação e o ganho de resistência. Entretanto, deve ser destacado que a aplicação precoce de uma temperatura mais alta pode afetar negativamente a resistência em longo prazo, ou seja, a influência da temperatura deve ser cuidadosamente analisada.

Cura normal

O objetivo da cura à temperatura normal é manter o concreto saturado ou o mais próximo disso possível, até que os espaços na pasta de cimento fresca, inicialmente preenchidos com água, sejam ocupados até um nível desejado, pelos produtos de hidratação do cimento. No caso de concretos aplicados em canteiros, a cura quase sempre cessa bem antes de atingir a máxima hidratação possível. A influência da cura úmida na resistência pode ser verificada na Fig. 10.1, sendo que as resistências à tração e à compressão são afetadas de maneira similar. A deficiência no ganho de resistência em consequência da cura inadequada, ou seja, devido à perda de água por evaporação,

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Capítulo 11 - Outras Propriedades da Resistência do Concreto

A. M. Neville, J.J. Brooks Grupo A PDF Criptografado

11

Outras Propriedades da

Resistência do Concreto

O título deste capítulo se refere à resistência do concreto submetido a diversos tipos de solicitações diferentes da compressão estática. No projeto de estruturas, o concreto é utilizado de modo a não depender de sua resistência à tração, que é baixa.

Entretanto, obviamente as tensões de tração não podem ser evitadas. Elas estão relacionadas com o cisalhamento e são geradas por movimentos diferenciais, como a retração, que com frequência resulta em fissuração e diminuição da durabilidade.

Consequentemente é necessário entender como a resistência à tração se relaciona com a resistência à compressão.

Em algumas estruturas, são aplicadas solicitações cíclicas e, nesse caso, é necessário conhecimento sobre a fadiga do concreto. A resistência a impactos também pode ser de interesse e, em algumas situações, as superfícies de concreto são submetidas ao desgaste, de modo que a resistência à abrasão é importante.

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Capítulo 12 - Elasticidade e Fluência

A. M. Neville, J.J. Brooks Grupo A PDF Criptografado

12

Elasticidade e Fluência

Para ser possível o cálculo da deformação e deflexão de componentes estruturais, deve-se conhecer a relação entre tensão e deformação. Em comum com a maioria dos materiais estruturais, o concreto se comporta de modo aproximadamente elástico quando a carga é aplicada pela primeira vez. Entretanto, sob carga de longa duração

(ou carga mantida), o concreto apresenta fluência, ou seja, a deformação aumenta com o tempo sob uma tensão constante, mesmo com tensões muito pequenas e sob condições ambientais de temperatura e umidade normais. O aço, por outro lado, sofre fluência à temperatura normal somente com tensões muito elevadas ou mesmo com baixas tensões em temperaturas muito elevadas e, em ambos os casos, ocorre a ruptura em função do tempo. Em compensação, no concreto sujeito a uma tensão cerca de 60 a 70% da tensão de curta duração, não ocorre ruptura por fluência ou por fadiga estática (ver Capítulo 11). Da mesma forma que o concreto, a madeira também sofre fluência sob condições ambientais normais.

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Capítulo 13 - Deformação e Fissuração Sem Carregamento

A. M. Neville, J.J. Brooks Grupo A PDF Criptografado

13

Deformação e Fissuração sem Carregamento

Além da fissuração causada por aplicação de tensões, variações de volume devido a retração e a mudanças de temperatura são de considerável importância. Esses movimentos são parcial ou totalmente restringidos e, portanto, induzem tensões. Assim, embora a retração (ou expansão) e a variação térmica sejam consideradas como independentes da ocorrência de tensões, a situação real infelizmente não é tão simples.

O maior risco é a presença de tensões de tração induzidas por algumas formas de restrição a esses movimentos, já que o concreto possui uma resistência à tração muito baixa, sendo suscetível à fissuração. As fissuras devem ser evitadas ou controladas e minimizadas, pois afetam a durabilidade e a integridade estrutural, além de serem também esteticamente indesejáveis.

Retração e expansão

A retração é causada pela perda de água por evaporação ou pela hidratação do cimento, e também pela carbonatação. A redução do volume, ou seja, deformação volumétrica é igual a 3 vezes a contração linear e, na prática, mede-se a retração simplesmente como uma deformação linear. Suas unidades são, portanto, mm por mm, normalmente expressas em 10–6.

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Capítulo 14 - Permeabilidade e Durabilidade

A. M. Neville, J.J. Brooks Grupo A PDF Criptografado

14

Permeabilidade e Durabilidade

A durabilidade do concreto é uma de suas propriedades mais importantes, pois é essencial que ele seja capaz de suportar as condições para as quais foi projetado durante a vida da estrutura.

A falta de durabilidade pode ser causada por agentes externos advindos do meio ou por agentes internos ao concreto. As causas podem ser classificadas como físicas, mecânicas e químicas. As causas físicas vêm da ação do congelamento (ver Capítulo

15) e das diferenças entre as propriedades térmicas do agregado e da pasta de cimento (ver Capítulo 13), enquanto as causas mecânicas estão associadas principalmente

à abrasão (ver Capítulo 11).

Neste capítulo, o enfoque será nas causas químicas: ataques por sulfatos, ácidos,

água do mar e cloretos, que induzem a corrosão eletroquímica da armadura. Como esses ataques ocorrem no interior da massa de concreto, o agente agressivo deve ser capaz de penetrar no concreto, que, por sua vez, tem de ser permeável. A permeabilidade é, portanto, de fundamental interesse. O ataque é favorecido pelo transporte interno dos agentes agressivos por difusão devido aos gradientes internos de umidade e temperatura e pela osmose.

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Abrantes Jos Filgueiras Filho Carleones Amarante (9)
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Medium 9788521635697

1 - Introdução: Quem e Por que se Deve Estudar Desenho Técnico?

ABRANTES, José; FILGUEIRAS FILHO, Carleones Amarante Grupo Gen PDF Criptografado

Introdução: Quem e

Por que se Deve Estudar

Desenho Técnico?

1

Quem? Principalmente os seguintes profissionais: mecânicos, pedreiros, eletricistas e mestres de obras, passando pelos técnicos de nível médio (Escolas Técnicas Industriais), pelos militares especialistas (sargentos e oficiais), bem como os tecnólogos e os graduados em

Arquitetura, Engenharias e Desenho Industrial (designer).

Por quê? Desenho técnico é a linguagem universal de todos que têm que se expressar gráfica e tecnicamente, para executar atividades profissionais de projeto, construção, fabricação, montagem, manutenção e até vendas de máquinas, equipamentos, instrumentos e sistemas de produção (pacotes ou packages), nas diversas áreas. O desenho técnico projetivo é multi, inter e trasdisciplinar.

Embora, atualmente, os desenhos técnicos sejam executados via programas de computador, é fundamental conhecer regras, procedimentos e Normas Técnicas (por exemplo, as da

ABNT), para que se saiba ler, interpretar e aplicar os desenhos técnicos. É importante citar a importância da habilidade em se desenhar à mão livre, na forma de rascunhos, esboços ou croquis, pois todo projeto se inicia de uma ideia e com os primeiros “rabiscos” à mão livre e com grafite sobre papel. Também é importante citar que o estudo e o conhecimento do desenho técnico muito ajudam a desenvolver três tipos de inteligências: a Lógico-Matemática, a Viso-Espacial e a Pictórica (capacidade de se expressar por meio de traços, ou seja, uma linguagem gráfica).

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2 - Desenhando Letras, Números, Símbolos e Linhas

ABRANTES, José; FILGUEIRAS FILHO, Carleones Amarante Grupo Gen PDF Criptografado

Desenhando Letras,

Números, Símbolos e Linhas

2

Desenhos técnicos têm letras, números, símbolos e linhas executadas segundo normas e padrões. Neste capítulo é mostrado como a norma brasileira ABNT NBR 8402/94 fixa as diversas proporções e dimensões dos símbolos gráficos (letras e números), usados nos desenhos técnicos, bem como a NBR 8403/84, que define os tipos, usos e espessuras das linhas usadas no traçado dos Desenhos Técnicos Projetivos.

2.1 Letras, Números e Símbolos Matemáticos

A norma ABNT NBR 8402/94 (Execução de caractere para escrita em Desenho Técnico) fixa característica de escrita (letras, números e símbolos) usada em desenhos técnicos e documentos semelhantes. Aplica-se para escrita à mão livre e por instrumentos, inclusive por computador. A norma tem como objetivo a uniformidade, a legibilidade e a adequação à microfilmagem e a outros processos de reprodução. Cabe observar que a norma internacional

ISO 3098 apresenta as características da escrita normalizada, com diversos tipos.

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3 - Desenhando em Escala

ABRANTES, José; FILGUEIRAS FILHO, Carleones Amarante Grupo Gen PDF Criptografado

Desenhando em Escala

3

Desenhos técnicos projetivos, executados com instrumentos (esquadro e compasso) ou via programas de computador, são feitos usando escalas de redução ou ampliação, segundo as dimensões do objeto ou peça a ser representada. Desenhos técnicos projetivos tipo esboço, rascunhos ou croquis, executados à mão livre, embora não utilizem escalas, devem ter suas dimensões no papel proporcionais às medidas reais (para não causar deformações).

Como o desenho técnico é utilizado para representação de objetos como máquinas, equipamentos, prédios e até sistemas completos e complexos de produção industrial, conclui-se que nem sempre será possível representar os objetos em suas verdadeiras grandezas. Portanto, para permitir a execução dos desenhos, os objetos grandes precisam ser representados com suas dimensões reduzidas, enquanto os objetos, ou detalhes, pequenos necessitarão de uma representação ampliada. Por exemplo, o desenho de uma planta baixa de uma casa é feito com uma escala de redução, já o desenho de um alfinete, devido a seus detalhes mínimos, será feito com uma escala de ampliação.

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Medium 9788521635697

4 - Introdução à Representação Gráfica Espacial (Tridimensional), Usando as Perspectivas: Cônica, Cavaleira, Isométrica, Dimétrica e Trimétrica

ABRANTES, José; FILGUEIRAS FILHO, Carleones Amarante Grupo Gen PDF Criptografado

Introdução à

4

Representação Gráfica

Espacial (Tridimensional),

Usando as Perspectivas:

Cônica, Cavaleira, Isométrica,

Dimétrica e Trimétrica

Os desenhos técnicos projetivos são vistas ortográficas em duas dimensões, representando objetos ou peças que têm três dimensões. Quando se quer representar um objeto ou peça, em um plano (duas dimensões), mas dando “ideia” de profundidade ou três dimensões, recorre-se ao conceito de perspectiva. Neste capítulo são mostradas e exemplificadas as principais perspectivas usadas em desenhos técnicos projetivos. É importante citar que o melhor tipo de perspectiva a ser utilizada depende de detalhes e características da peça ou objeto, como visto neste capítulo. Também deve ser citado que, com o uso de programas de computador, a execução de perspectivas ficou muito facilitada.

A palavra perspectiva vem do latim perspicere, que significa “ver através de”. Embora desde a Grécia Antiga artistas já desenhassem expressando a ideia de volume e profundidade, foi a partir da conceituação da perspectiva cônica, em 1413, que outros tipos de perspectivas foram sendo desenvolvidos.

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5 - Origem e Detalhes das Vistas Ortográficas

ABRANTES, José; FILGUEIRAS FILHO, Carleones Amarante Grupo Gen PDF Criptografado

5

Origem e Detalhes das Vistas Ortográficas

Os desenhos técnicos projetivos compreendem tanto as perspectivas (desenhos tridimensionais), já mostradas no Capítulo 4, quanto as vistas ortográficas em duas dimensões (desenhos bidimensionais). Neste capítulo é mostrada a origem das vistas ortográficas, que advêm do conceito de projeção cilíndrica ortogonal. São mostrados os conceitos, considerando o

1o diedro (usado no Brasil), bem como o 3o diedro de projeção (usado nos EUA e Canadá).

5.1 Conceito de Projeção

A Geometria Descritiva (GD) usa um sistema de projeção cilíndrica e ortogonal, ou seja, como pertencente a um cilindro e fazendo 90º com o plano de projeção. As primeiras ideias de projeção de uma figura sobre um plano muito provavelmente se originaram da observação da projeção da sombra de uma árvore em função da luz do Sol. As primeiras projeções eram cônicas, exatamente como o olho humano vê as coisas. Isso pode ser confirmado quando se está em um grande corredor ou quando se olha um longo trilho de uma ferrovia. A sensação que se tem é a de que as linhas se encontram, quando na verdade são paralelas, ou seja, a distância é constante. Na sequência pensou-se na projeção cilíndrica oblíqua, ou seja, inclinada em relação ao plano de projeção e, posteriormente, na projeção cilíndrica ortogonal, ou método mongeano. As figuras a seguir ilustram esses detalhes.

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Adam M Neville (14)
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Medium 9788582603659

Capítulo 10 - Durabilidade do concreto

Adam M. Neville Grupo A PDF Criptografado

10

Durabilidade do concreto

É essencial que cada estrutura de concreto continue a desempenhar suas funções previstas, ou seja, mantenha sua resistência necessária e sua condição de utilização durante um tempo especificado ou uma vida útil tradicionalmente esperada. Conclui-se que o concreto deve ser capaz de suportar o processo de deterioração a que estará exposto.

Esse concreto é considerado durável.

É interessante citar que a durabilidade não significa uma vida infinita, tampouco a resistência do concreto a qualquer ação. Além disso, hoje se sabe que, em muitas situações, são necessárias operações rotineiras de manutenção do concreto.10.68 Um exemplo de procedimentos de manutenção é dado por Carter.10.72

O fato de a durabilidade não ter sido, até o momento, considerada neste livro poderia indicar que esse tema é de menor importância em relação às demais propriedades do concreto, em especial a resistência. Não é o caso, e, na verdade, em várias situações, a durabilidade é de importância primordial. Apesar disso, até recentemente, os avanços em cimento e na tecnologia do concreto concentraram-se na obtenção de resistências cada vez mais elevadas (ver página 348). Havia uma suposição de que um “concreto resistente é um concreto durável”, e as únicas considerações especiais feitas eram em relação aos efeitos dos ciclos de gelo e degelo e a algumas formas de ataques químicos.

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Capítulo 11 - Efeitos do gelo e degelo e de cloretos

Adam M. Neville Grupo A PDF Criptografado

11

Efeitos do gelo e degelo e de cloretos

Este capítulo trata de dois mecanismos de deterioração do concreto. O primeiro deles, embora somente importante em climas frios, é a maior causa da falta de durabilidade do concreto, a menos que sejam tomadas medidas preventivas adequadas. O segundo mecanismo, a ação de cloretos, é relevante apenas em concreto armado, mas também pode resultar em significativos danos às estruturas. A ação de cloretos é verificada tanto em climas frios quanto quentes, mas os detalhes da ação variam conforme as condições.

Ação do congelamento

No Capítulo 8, foram analisados os efeitos do congelamento sobre o concreto fresco e os métodos para evitar sua ocorrência. O que, entretanto, não pode ser evitado é a exposição do concreto maduro a ciclos alternados de gelo e degelo, fenômeno que é frequentemente observado na natureza.

Como a temperatura do concreto saturado em serviço é diminuída, a água retida nos poros capilares da pasta de cimento endurecida congela de um modo similar ao congelamento dos poros de rochas, o que causa a expansão do concreto. Caso haja um novo congelamento após o degelo subsequente, ocorre uma nova expansão, ou seja, os ciclos repetidos de gelo e degelo têm efeito cumulativo. O fenômeno ocorre, principalmente, na pasta de concreto endurecida: os maiores vazios do concreto, decorrentes de adensamento incompleto, geralmente contêm ar e, portanto, estão menos sujeitos à ação do congelamento.11.4

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Medium 9788582603659

Capítulo 12 - Ensaios em concreto endurecido

Adam M. Neville Grupo A PDF Criptografado

12

Ensaios em concreto endurecido

Foi visto que as propriedades do concreto são uma função do tempo e da umidade do ambiente, razão pela qual os ensaios em concreto devem ser realizados sob condições especificadas ou conhecidas para que os resultados sejam válidos. Diferentes métodos e técnicas de ensaio são utilizados em diferentes países – algumas vezes, até no mesmo país. Como vários desses ensaios são utilizados em trabalhos de laboratório, especialmente em pesquisa, é importante o conhecimento da influência dos métodos de ensaio na propriedade determinada. Obviamente, é essencial distinguir os efeitos nas condições de ensaio das diferenças intrínsecas dos concretos em análise.

Os ensaios podem ser realizados para diferentes fins, mas os dois objetivos principais são o controle de qualidade e a conformidade às especificações. Ensaios adicionais podem ser feitos para fins especiais, como, por exemplo, ensaios de resistência à compressão para determinar a resistência do concreto para a aplicação de protensão ou o prazo para a retirada de fôrmas e escoramentos. Deve ser lembrado que os ensaios não são um fim em si mesmo, pois, em muitos casos práticos, eles não possibilitam uma interpretação clara, de modo que, a fim de o resultado ser de valor efetivo, os ensaios devem ser sempre utilizados com o apoio da experiência.

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Medium 9788582603659

Capítulo 13 - Concretos especiais

Adam M. Neville Grupo A PDF Criptografado

13

Concretos especiais

Neste capítulo, serão abordados diversos tipos de concretos que podem ser utilizados quando são necessárias propriedades especiais. O termo “especial” não significa que sejam raras ou desnecessárias, mas que se tratam de propriedades específicas que são desejáveis em determinadas circunstâncias. Vários tipos de concreto serão analisados, iniciando pelos concretos que contêm diferentes materiais cimentícios, utilizados com frequência atualmente (discutidos no Capítulo 2): cinza volante, escória granulada de alto-forno e sílica ativa.13.90

O segundo tipo de concreto a ser analisado é o denominado concreto de alto desempenho. Esse concreto, invariavelmente, contém no mínimo um dos materiais cimentícios mencionados acima, bem como, normalmente, um aditivo superplastificante.

A expressão “alto desempenho” é um tanto pretensiosa, já que a principal característica desse concreto é que seus ingredientes e suas proporções são selecionados de forma a resultar em propriedades especificamente adequadas ao uso esperado da estrutura. Essas propriedades, em geral, são alta resistência ou baixa permeabilidade.

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Capítulo 14 - Dosagem de concretos

Adam M. Neville Grupo A PDF Criptografado

14

Dosagem de concretos

Pode-se dizer que as propriedades do concreto são estudadas principalmente para fins de seleção adequada dos componentes da mistura. É por essa perspectiva que as diversas propriedades do concreto serão analisadas neste capítulo.

No linguajar britânico, o processo de seleção dos componentes da mistura e de suas proporções é denominado projeto da mistura. Esse termo, embora comum, sugere que essa seleção é parte do projeto estrutural, o que não é correto, já que o projeto estrutural está relacionado ao desempenho necessário do concreto e não ao detalhamento das proporções dos materiais que atenderão a esse desempenho. O termo americano proporcionamento da mistura é excelente, mas não é utilizado de forma difundida no mundo. Por essa razão, será utilizada neste livro a expressão adotada para o título do capítulo, dosagem de concretos, algumas vezes abreviada como dosagem.*

Embora o projeto estrutural normalmente não leve a dosagem em consideração, o projeto impõe dois parâmetros para a dosagem: resistência e durabilidade do concreto. É importante mencionar que a trabalhabilidade deve ser adequada às condições de lançamento. As exigências de trabalhabilidade não se aplicam somente ao abatimento no momento da descarga da betoneira, mas também ao limite de perda de abatimento conforme a duração do lançamento do concreto. Como a trabalhabilidade necessária depende das condições da obra, ela não deve ser estabelecida antes da análise dos procedimentos de execução.

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Adrian Waygood (23)
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Medium 9788521632764

10 - Pilhas e baterias

Adrian Waygood Grupo Gen PDF Criptografado

Capítulo 10

Pilhas e baterias

Ao término deste capítulo, você deverá estar apto a:

  1. descrever a função de uma pilha eletromecânica;

  2. explicar a diferença entre uma pilha primária e uma pilha secundária;

  3. descrever os três componentes comuns de todas as pilhas eletromecânicas;

  4. explicar a diferença entre uma pilha e uma bateria;

  5. explicar os termos “capacidade” e “taxa de descarga”, como eles se aplicam a pilhas e baterias;

  6. explicar sucintamente o processo químico pelo qual uma única pilha Voltaica está apta a separar cargas de modo a prover uma diferença de potencial entre suas placas;

  7. descrever sucintamente a construção de uma pilha de Dry Leclanché;

  8. explicar sucintamente as vantagens de pilhas em miniatura;

  9. descrever cada item seguinte, como eles se aplicam a uma pilha de ácido-chumbo, em termos de suas placas, eletrólitos e densidade relativa: a estado de carga completa b estado de descarga c estado de descarga completa d estado de recarga;

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11 - Resistência interna de fontes de tensão

Adrian Waygood Grupo Gen PDF Criptografado

Capítulo 11

Resistência interna de fontes de tensão

Ao término deste capítulo, você deverá estar apto a:

1. explicar o que significa resistência interna de uma fonte de tensão;

2. desenhar o “circuito equivalente” de uma fonte de tensão;

3. explicar as diferenças entre estas características de uma fonte de tensão: a força eletromotriz; b queda de tensão interna; c tensão terminal;

4. explicar as relações entre as características de uma fonte de tensão: a força eletromotriz; b queda de tensão interna; c tensão terminal;

5. resolver problemas simples sobre os efeitos da resis­ tência interna de uma fonte de tensão.

Explicação da resistência interna

A corrente de carga fornecida por qualquer fonte de ten­ são, sendo ela uma pilha ou bateria, um gerador, ou um transformador, além de passar através da carga deve, é claro, passar também através da própria fonte de tensão.

Isto porque a fonte de tensão é parte do circuito com­ pleto ao redor do qual a corrente de carga flui. Em outras palavras, o “interior” da fonte de tensão está em série com sua carga externa.

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Medium 9788521632764

12 - Energia, trabalho, calor e potência

Adrian Waygood Grupo Gen PDF Criptografado

Capítulo 12

Energia, trabalho, calor e potência

Ao término deste capítulo, você deverá estar apto a:

  1. definir cada um dos seguintes termos: a energia b trabalho c calor d potência;

  2. especificar as unidades de medida para cada um dos seguintes: a energia b trabalho c calor d potência;

  3. estabelecer as equações fundamentais para o trabalho feito por um circuito elétrico;

  4. estabelecer as equações fundamentais para a potência de um circuito elétrico;

  5. deduzir equações alternativas para o trabalho feito por, e a potência de, um circuito elétrico;

  6. definir o termo “eficiência”;

  7. resolver problemas de energia, trabalho, potência e eficiência;

  8. explicar como as companhias fornecedoras de eletricidade cobram de seus consumidores residenciais;

  9. ler um medidor analógico de energia;

10. descrever a relação entre energia elétrica e calor;

11. resolver problemas de trabalho e calor;

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Medium 9788521632764

13 - Magnetismo

Adrian Waygood Grupo Gen PDF Criptografado

Capítulo 13

Magnetismo

Ao término deste capítulo, você deverá estar apto a:

1.

2.

3.

4.

5.

estabelecer a lei fundamental do magnetismo; explicar o termo “campo magnético”; explicar o termo “fluxo magnético”; explicar o termo “densidade de fluxo”; estabelecer a direção alocada para o fluxo magnético; desenhar as linhas de campo do campo magnético ao redor de; a uma barra magnética (imã) b uma ferradura magnética; usar a “Teoria dos Domínios” para explicar: a material ferromagnético magnetizado e não magnetizado b por que os polos norte ou sul não podem existir isoladamente c saturação; listar quatro métodos de fabricar um imã; explicar a diferença entre imãs temporários e permanentes.

6.

7.

8.

9.

Importante!  Em todo este capítulo, as palavras com maiúsculas “Norte” e “Sul” (incluindo “Norte

Magnético”) se referem a estas localizações na

Terra. As palavras em minúsculas “norte” e “sul” referem-se a polaridades magnéticas.

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Medium 9788521632764

14 - Eletromagnetismo

Adrian Waygood Grupo Gen PDF Criptografado

Capítulo 14

Eletromagnetismo

Ao término deste capítulo, você deve estar apto a:

  1. explicar com evidência como uma corrente elétrica está associada a um campo magnético;

  2. determinar a forma e o sentido do campo magnético ao redor de um condutor retilíneo conduzindo uma corrente;

  3. determinar a forma e o sentido do campo magnético ao redor de um anel condutor único conduzindo uma corrente;

  4. determinar a forma e o sentido do campo magnético ao redor de uma bobina conduzindo uma corrente;

  5. explicar o termo “densidade de fluxo”, especificando sua unidade de medição no SI;

  6. calcular a densidade de fluxo de campos magnéticos simples;

  7. desenhar o campo magnético resultante de um condutor conduzindo corrente colocado no campo de um ímã permanente e usar isto para explicar por que o condutor está sujeito a uma força;

  8. aplicar a Regra da Mão Esquerda de Fleming para determinar o sentido da força em um condutor conduzindo corrente colocado em um campo magnético;

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Affonso Do Rego (7)
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Medium 9788521626671

1 - ELETROSTÁTICA

Affonso do Rego Grupo Gen PDF Criptografado

1

Eletrostática

1.1 INTRODUÇÃO

O eletromagnetismo estuda as interações elétricas e magnéticas decorrentes das cargas elétricas. A carga elétrica é uma das propriedades das partículas que constituem a matéria. Muitas experiências demonstram a existência das cargas elétricas. Ao pentear os cabelos com um pente de plástico num inverno seco, é possível atrair pequenos pedaços de papel com o pente. Essa atração é o resultado de forças elétricas existentes entre as cargas elétricas dos átomos do pente e dos pedacinhos de papel.

Um pente, como qualquer outro corpo macroscópico, é constituído por muitos átomos e que apresentam três partículas elementares. O elétron, que possui carga negativa, o próton, com carga positiva, e o nêutron, com carga nula. Quando o número de prótons dos átomos da matéria é igual ao seu número de elétrons, a carga total é nula. Corpos com carga total nula são considerados não carregados quando observados a distâncias macroscópicas. No entanto, a presença das cargas elétricas se fará sentir nesses corpos a distâncias interatômicas.

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2 - CORRENTE ELÉTRICA

Affonso do Rego Grupo Gen PDF Criptografado

2

Corrente Elétrica

2.1 CONCEITOS BÁSICOS

Um condutor carregado e ligado por um fio metálico a um outro com carga nula produzirá um fluxo de cargas elétricas no fio, devido à diferença de potencial entre os condutores. A variação de carga ⌬Q que atravessa um plano normal fixo ao fio, num intervalo de tempo ⌬t (veja a Figura 2.1a), define a corrente elétrica média, na forma

A diferença de potencial que estabelece a corrente elétrica pode ser estabelecida por uma fonte, como a bateria de automóvel mostrada na Figura 2.1b. Nas variações ⌬Q e ⌬t muito pequenas (infinitesimais), temos a corrente instantânea,

(2.1)

As definições dessas correntes são quantidades análogas às velocidades média e instantânea na mecânica.

A corrente elétrica (movimento de cargas) pode existir em materiais sólidos, líquidos e gasosos. Podemos medi-la por meio de um aparelho conhecido por amperímetro.

"

A aplicação de um campo elétrico E numa região com cargas elétricas resultará num fluxo de cargas (corrente elétrica), como aparece na Figura 2.1a.

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3 - CAMPO MAGNÉTICO B

Affonso do Rego Grupo Gen PDF Criptografado

3

Campo Magnético B

3.1 INTERAÇÃO ENTRE DUAS CARGAS

A força elétrica (coulombiana) entre duas cargas q > 0 e Q > 0, em repouso, e vista pelo rapaz de boné (referencial S0 parado, Figura 3.1a, é conhecida por lei de Coulomb, e se escreve

(3.1)

Um rapaz num referencial em movimento (referencial S, do rapaz de cabelo esvoaçante, Figura 3.1b) com velocidade constante v" = vx̂, em relação ao referencial S0, diria que a força coulombiana foi modificada por um fator dependente da velocidade c da luz no vácuo, isto é,

Fy =

(3.2a)

=

(3.2b)

Nesta situação R0 = R.

Figura 3.1a.

Affonso 03.indd 121

Figura 3.1b.

07.05.10 10:39:29

122

Capítulo Três

A força entre as duas cargas vista no referencial em movimento (S) é diferente daquela no referencial em

" repouso (S0), pois o rapaz de cabelo esvoaçante verá duas cargas com velocidade V , vindo na sua direção.

Nesse caso, R0 = R. A força entre as duas cargas no referencial S pode ser entendida como composta pela força coulombiana modificada, FE, e uma força adicional, FB, escritas nas formas:

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4 - CIRCUITOS

Affonso do Rego Grupo Gen PDF Criptografado

4

Circuitos

4.1 CIRCUITOS LC E RLC SEM FONTE EXTERNA

4.1.1 Circuito LC: oscilações sem amortecimento

Existe uma analogia perfeita entre o movimento oscilatório mecânico de uma massa M presa a uma mola que oscila em torno de seu ponto de equilíbrio (Figura 4.1a) e o seu análogo eletromagnético, circuito LC, constituído por um indutor e um capacitor.

A Figura 4.1b mostra a massa M deslocada de A de seu ponto de equilíbrio por uma força externa. Esta fornece energia inicial (trabalho realizado para deslocar a massa), que resultará no movimento oscilatório

(veja a Figura 4.2). A característica oscilatória desse movimento se deve à ação da força F = –kx, que se opõe ao deslocamento x. Note o sinal negativo, da lei de Hooke.

Figura 4.1a.

Figura 4.1b.

Do gráfico da Figura 4.2 concluímos que o comportamento oscilatório de x com o tempo, x(t), é descrito por x(t) = A cos(v0t),

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5 - ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

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5

Ondas

Eletromagnéticas

5.1 EQUAÇÕES DE MAXWELL E A EQUAÇÃO DE ONDA

As equações de Maxwell resumem as leis dos fenômenos elétricos e magnéticos. Trata-se de equações en" " volvendo os campos E e B , que aparecem do lado esquerdo da equação, e as suas fontes, que estão do lado direito da equação. As fontes dos campos são: a carga elétrica, a corrente elétrica e as variações dos campos no tempo e/ou variações de fluxo no tempo.

As equações podem ser escritas na forma integral, envolvendo uma região finita do espaço. Os campos aparecem em termos de integrais. Já a forma diferencial relaciona as fontes dos campos num ponto do espaço (em vez de região). Os campos aparecem em termos de operadores divergente ou rotacional.

Numa forma esquemática, tem-se que:

Campos

Fontes

a. carga elétrica ou densidade de carga b. corrente elétrica ou densidade de corrente c. variação de fluxo no tempo ou variação de campo no tempo

"

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