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01 - Introdução à Transferência de Momento

WELTY, James R.; RORRER, Gregory L.; FOSTER, David G. Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

1

Introdução à Transferência de

Momento

A transferência de momento em um fluido envolve o estudo do movimento de fluidos e as for-

ças que produzem esses movimentos. Da segunda lei de Newton do movimento, sabe-se que a força está diretamente relacionada à taxa de variação temporal de momento de um sistema.

Excluindo as forças de ação à distância, tais como a gravidade, pode-se mostrar que as forças que atuam em um fluido — como aquelas resultantes da pressão e da tensão cisalhante —, são o resultado de uma transferência microscópica (molecular) de momento. Assim, o assunto sob consideração, historicamente denominado mecânica dos fluidos, pode ser chamado igualmente de transferência de momento.

A história da mecânica dos fluidos apresenta uma hábil mistura de trabalho analítico dos séculos XIX e XX em hidrodinâmica com o conhecimento empírico em hidráulica que o homem tem coletado ao longo dos tempos. A junção dessas duas disciplinas, desenvolvidas separadamente, foi iniciada por Ludwig Prandtl em 1904, com sua teoria da camada-limite, tendo sido verificada por experimentos. A mecânica dos fluidos moderna, ou transferência de momento, é analítica e experimental.

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02 - Estática dos Fluidos

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CAPÍTULO

2

Estática dos Fluidos

A definição de uma variável de um fluido em um ponto foi tratada no Capítulo 1. Neste capítulo, a

variação ponto a ponto de uma variável particular, pressão, será considerada para o caso especial de um fluido em repouso.

Uma situação de estática frequentemente encontrada ocorre com um fluido que está estacionário na superfície da Terra. Embora a Terra tenha seu próprio movimento, estamos bem dentro dos limites normais de exatidão para desprezar a aceleração absoluta do sistema de coordenadas, que, nessa situação, seria fixado com o referencial para a Terra. Tal sistema de coordenadas é dito ser um referencial inercial. Se, pelo contrário, um fluido estiver estacionário em relação a um sistema de coordenadas que tiver sua própria aceleração absoluta significativa, o referencial é dito ser não inercial. Um exemplo dessa última situação seria o fluido em um tanque de um carro-tanque em uma estrada de ferro quando ele viaja ao redor de uma porção curvada de um trajeto.

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03 - Descrição de um Fluido em Movimento

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CAPÍTULO

3

Descrição de um Fluido em

Movimento

O desenvolvimento de uma descrição analítica de escoamento de fluido baseia-se na expressão das

leis físicas relacionadas ao escoamento de fluido em uma forma matemática adequada. Por conseguinte, devemos apresentar as leis físicas pertinentes e discutir os métodos usados para descrever um fluido em movimento.

XX3.1

LEIS FUNDAMENTAIS DA FÍSICA

Existem três leis físicas fundamentais que, com exceção dos fenômenos relativísticos e nucleares, aplicam-se a cada escoamento, independentemente da natureza do fluido considerado. Essas leis são listadas a seguir com as designações de suas formulações matemáticas.

Lei

1. A lei de conservação da massa

2. A segunda lei de Newton do movimento

3. A primeira lei da termodinâmica

Equação

Equação da continuidade

Teorema do momento

Equação da energia

Os próximos três capítulos serão devotados exclusivamente ao desenvolvimento de uma forma adequada de trabalhar essas leis.1

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04 - Conservação da Massa: Abordagem de Volume de Controle

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CAPÍTULO

4

Conservação da Massa: Abordagem de Volume de Controle

A aplicação inicial das leis fundamentais de mecânica dos fluidos envolve a lei de conservação da massa. Neste capítulo, desenvolveremos uma relação integral que expressa a lei de conserva­

ção da ­massa para um volume de controle geral. A relação integral assim desenvolvida será aplicada a algumas situações frequentemente encontradas em escoamento de fluidos.

XX4.1

RELAÇÃO INTEGRAL

A lei de conservação da massa estabelece que massa pode ser tanto criada como destruída. Em relação a um volume de controle, a lei de conservação da massa pode ser simplesmente estabe­ lecida como

Considere agora o volume de controle geral localizado em um campo de escoamento de fluido, conforme mostrado na Figura 4.1.

Para o pequeno elemento de área dA sobre a superfície de controle, a taxa de massa que sai é igual a (rv)(dA cos q), em que dA cos q é a projeção da área dA em um plano normal ao vetor velo­

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05 - Segunda Lei de Newton do Movimento: Abordagem de Volume de Controle

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CAPÍTULO

5

Segunda Lei de Newton do Movimento: Abordagem de

Volume de Controle

A segunda das leis físicas fundamentais sobre as quais as análises de escoamento de fluido são ba-

seadas é a segunda lei de Newton do movimento. Começando com a segunda lei de Newton, devemos desenvolver relações integrais para os momentos linear e angular. As aplicações dessas expressões a situações físicas serão consideradas.

XX5.1

RELAÇÃO INTEGRAL PARA MOMENTO LINEAR

A segunda lei de Newton do movimento pode ser estabelecida como se segue:

A taxa temporal de variação de momento de um sistema é igual à força líquida que atua no sistema e ocorre na direção dessa força líquida.

De início, notamos dois pontos muito importantes nesse enunciado: primeiro, essa lei se refere a um sistema específico, e segundo, ela inclui direção assim como magnitude, sendo, consequentemente, uma expressão vetorial. A fim de usar essa lei, será necessário reformular seu enunciado para uma forma mais aplicável ao volume de controle que contém diferentes partículas de fluido (isto é, um sistema diferente) quando examinado em tempos diferentes.

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06 - Conservação de Energia: Abordagem de Volume de Controle

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CAPÍTULO

6

Conservação de Energia: Abordagem de Volume de Controle

A terceira lei fundamental a ser aplicada às análises de escoamento de fluidos é a primeira lei da termodinâmica. Uma expressão integral para a conservação de energia aplicada a um volume de controle será desenvolvida a partir da primeira lei da termodinâmica e exemplos de aplicação da expressão integral serão mostrados.

XX6.1

RELAÇÃO INTEGRAL PARA A CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

A primeira lei da termodinâmica pode ser estabelecida como:

Se um sistema for submetido a um ciclo, o calor total adicionado ao sistema por sua vizinhança será proporcional ao trabalho feito pelo sistema sobre sua vizinhança.

Note que essa lei é escrita para um grupo específico de partículas — aquelas que compreendem o sistema definido. O procedimento será então similar àquele usado no Capítulo 5 — isto é, reformular esse enunciado para uma forma aplicável a um volume de controle que contenha diferentes partículas de fluido em diferentes tempos. O enunciado da primeira lei da termodinâmica envolve somente grandezas escalares e, assim, diferentemente das equações de momento consideradas no

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07 - Tensão Cisalhante em Escoamento Laminar

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CAPÍTULO

7

Tensão Cisalhante em Escoamento

Laminar

Na análise de escoamento de fluidos, a tensão cisalhante foi mencionada, mas não relacionada às

propriedades do fluido ou do escoamento. Devemos agora investigar essa relação para escoamento laminar. A atuação da tensão cisalhante sobre um fluido depende do tipo de escoamento que existe.

No escoamento dito laminar, o fluido escoa em camadas ou lâminas suaves e a tensão cisalhante é o resultado da ação microscópica (não observável) das moléculas. O escoamento turbulento é caracterizado por flutuações observáveis em larga escala nas propriedades do fluido e do escoamento e a tensão cisalhante é o resultado dessas flutuações. Os critérios para os escoamentos laminar e turbulento e a tensão cisalhante no escoamento turbulento serão discutidos no Capítulo 12.

XX7.1

RELAÇÃO DE NEWTON DA VISCOSIDADE

Em um sólido, a resistência a deformações é o módulo de elasticidade. O módulo de cisalhamento de um sólido elástico é dado por

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08 - Análise de um Elemento Diferencial de Fluido em Escoamento Laminar

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CAPÍTULO

8

Análise de um Elemento Diferencial de

Fluido em Escoamento Laminar

A análise da situação de um fluido em escoamento pode seguir dois caminhos diferentes. Um tipo

de análise foi discutido à exaustão nos Capítulos 4 a 6, em que a região de interesse foi um volume definido: o volume de controle macroscópico. Analisando um problema do ponto de vista de um volume de controle macroscópico, está-se preocupado somente com quantidades globais de massa, de momento e de energia atravessando a superfície de controle e a variação total nessas grandezas exibida pelo material sob consideração. Variações que ocorrem dentro do volume de controle por cada elemento diferencial não podem ser obtidas a partir desse tipo de análise global.

Neste capítulo, deveremos direcionar nossa atenção a elementos de fluido à medida que eles se aproximam de um tamanho diferencial. Nosso objetivo é a estimação e descrição do comportamento do fluido a partir de um ponto de vista diferencial; as expressões resultantes de tais análises serão equações diferenciais. A solução dessas equações diferenciais fornecerá informações do escoamento por meio de uma visão diferente daquela atingida a partir de um exame macroscópico. Tais informações podem ter menos interesse para o engenheiro que necessita de informações globais de projeto, porém ela pode esclarecer melhor os mecanismos de transferência de massa, de momento e de energia.

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09 - Equações Diferenciais de Escoamento de Fluidos

WELTY, James R.; RORRER, Gregory L.; FOSTER, David G. Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

9

Equações Diferenciais de Escoamento de Fluidos

As leis fundamentais de escoamento de fluido, expressas em forma matemática para um volume de

controle arbitrário nos Capítulos 4 a 6, podem ser demonstradas na forma matemática para um tipo especial de volume de controle: o elemento diferencial. Essas equações diferenciais de escoamento de fluido fornecem um meio de determinar a variação ponto a ponto das propriedades do fluido.

O Capítulo 8 envolveu as equações diferenciais associadas a alguns escoamentos unidimensionais, estacionários, laminares e incompressíveis. No Capítulo 9, expressaremos a lei de conservação da massa e a segunda lei de Newton do movimento na forma diferencial para casos mais gerais. As ferramentas básicas para deduzir essas equações diferenciais serão os desenvolvimentos em volume de controle dos Capítulos 4 e 5.

XX9.1

EQUAÇÃO DIFERENCIAL DA CONTINUIDADE

A equação da continuidade a ser desenvolvida nesta seção é a lei de conservação da massa expressa na forma diferencial. Considere o volume de controle Dx Dy Dz mostrado na Figura 9.1.

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Medium 9788521632443

0 – Introdução

DAMAS, Luís Grupo Gen PDF Criptografado

0 - Introdução

Sumário

ß Breve história da SQL ß Características da linguagem SQL ß Apresentação resumida dos vários sistemas utilizados ß Apresentação da forma e ordem em que os assuntos são abordados

0.1 Introdução

Bem-vindos ao mundo dos bancos de dados.

Desta vez iremos estudar e apresentar a linguagem SQL, um verdadeiro caso de sucesso no que diz respeito a acesso e manipulação de dados.

Este livro apresentará a maior parte das características da linguagem SQL. Para que você nunca se sinta perdido, todo o texto está repleto de exemplos explicados com o detalhe necessário para que você não deixe de compreendê-los.

0.2 Breve História da Linguagem SQL

A história da linguagem SQL começa em junho de 1970 com a publicação por E. F. Codd, no

ACM Journal1, de um artigo intitulado “A Relational Model of Data for Large Shared Data

Banks”.

O modelo proposto por Codd é hoje considerado o fundamento para qualquer Sistema de Gerência de Banco de Dados Relacional (SGBDR).

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Medium 9788521634515

0 - O Processo Analítico

HARRIS, Daniel C. Grupo Gen PDF Criptografado

0

O Processo Analítico

COMO UM TESTE DE GRAVIDEZ CASEIRO FUNCIONA?

Urina contendo

Anticorpos ligados hcG a nanopartículas de Au

Membrana de

Anticorpo

Anticorpo nitrocelulose para analito para anticorpo

Bloco de

Bloco amostra conjugado

Linha de teste

Linha de controle

Bloco absorvente

(a) Colocar uma gota de urina no bloco de amostra

(d) O reagente conjugado não ligado ao hcG se liga a um anticorpo na linha de controle

Nanopartícula de Au

Anticorpos ligados a nanopartículas de Au

Analito hcG

Bloco de amostra

(b) hcG se liga a um anticorpo à medida que o líquido é absorvido pelo bloco conjugado

Linha de teste

Linha de controle

(c) Outra parte do hcG se liga a um anticorpo na linha de teste

(e) Teste de gravidez caseiro [Szemeno / iStockphoto.]

Um teste comum de gravidez detecta um hormônio chamado hcG na urina. Esse hormônio começa a ser secretado logo após a concepção.

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Medium 9788521632146

0 Os Números Reais

S. Axler Grupo Gen PDF Criptografado

CAPÍTULO

0

Goodshot/SuperStock

O Pártenon, construído em

Atenas há mais de 2400 anos. Os antigos gregos desenvolveram e fizeram uso de uma matemática notavelmente sofisticada.

Os Números Reais

Para ter sucesso neste curso, você precisa ter uma boa compreensão das propriedades básicas do sistema de números reais. Por isso, este livro se inicia com uma revisão dos números reais. Este capítulo foi identificado como Capítulo 0 para enfatizar que se trata de uma revisão.

A primeira seção deste capítulo inicia-se com a construção da reta real. Esta seção contém como destaque opcional a demonstração dos antigos gregos de que nenhum número racional tem um quadrado igual a 2. Esse bonito resultado aparece aqui porque ele deveria ter sido visto por todos no mínimo uma vez.

Embora este capítulo seja em sua maior parte uma revisão, uma base sólida no que se refere ao sistema de números reais vai ser importante para você ao longo de todo este curso. Você precisará ter boas habilidades de manipulação algébrica, por isso a segunda seção deste capítulo revisa a álgebra fundamental dos números reais. Também é necessário que você se sinta confortável ao trabalhar com desigualdades e valores absolutos, que são revisados na última seção deste capítulo.

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Medium 9788521633853

0 - Pré-requisitos e Revisão

YOUNG, Cynthia Y. Grupo Gen PDF Criptografado

0

Pré-requisitos e

Revisão

Garry Wade/Taxi/Getty Images

Getty Images/Blend Images/Getty Images

V

ocê conseguiria caminhar como um equilibrista em cima de uma corda bamba? A maioria das pessoas provavelmente diria não, pois a base de apoio é instável. Você conseguiria caminhar como um equilibrista ao longo de uma viga (com

10 cm de largura)? A maioria das pessoas provavelmente diria sim — embora para alguns de nós isso ainda seja um desafio. Pense neste capítulo como uma base para sua caminhada. Quanto mais sólida for sua base agora, mais exitosa será sua caminhada pela Álgebra na Universidade.

A finalidade deste capítulo é rever conceitos e habilidades que você já aprendeu em um curso anterior. A matemática é um assunto cumulativo que requer uma fundação sólida para prosseguir no próximo nível. Use este capítulo para reafirmar sua base de conhecimento atual antes de mergulhar no curso.

Pré-requisitos e Revisão  3

NESTE CAPÍTULO serão discutidos números reais, expoentes inteiros e notação científica, seguidos por expoentes racionais e radicais.

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Medium 9788597015294

0 - Revisão: o Conjunto dos Números Reais – um Resumo Operacional

SILVA, Sebastião Medeiros da; SILVA, Elio Medeiros da; SILVA, Ermes Medeiros da Grupo Gen PDF Criptografado

Revisão: o Conjunto dos Números Reais – um Resumo

Operacional

0

O objetivo deste capítulo é apresentar o conjunto dos números reais de forma clara e descomplicada e revisar os principais conceitos da álgebra elementar de interesse para os capítulos seguintes.

Os números podem ser separados em grupos de acordo com uma característica comum. Basicamente, os números são racionais ou irracionais. Saber operar os números, conhecendo suas várias representações, é fundamental em qualquer estudo que envolva métodos quantitativos.

1  O CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

Observe os números escritos em sua forma decimal:

34,2

– 12,456

1,0454545...

O valor 1,0454545... é um número decimal que apresenta a partir da segunda casa decimal a repetição sistemática dos algarismos 4 e 5. Isso o classifica como uma dízima periódica.

Os exemplos anteriores, assim como os números inteiros relativos, também podem ser escritos na forma de uma dízima periódica.

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Medium 9788521632573

0 - Uma Breve História da Química

JESPERSEN, Neil D.; HYSLOP, Alison Grupo Gen PDF Criptografado

Uma Breve História da Química

0

Tópicos do Capítulo

0.1 | Conceitos Importantes de Química

0.2 | As Supernovas e os Elementos

0.3 | Os Elementos e a Terra

0.4 | Teoria Atômica de Dalton

0.5 | Estrutura Interna do Átomo

NASA/CXC/SAO/P. Slane et al.

1

Jespersen - Capítulo 0.indd 1

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Capítulo 00

22   Capítulo

Contexto

Deste

Capítulo

N

este capítulo introdutório tentamos responder a grandes questões: “De onde viemos?” e “Para onde estamos indo?” Ao sugerir de onde viemos, aproveitamos as atuais teorias da cosmologia a respeito do início do universo e da síntese sequencial dos elementos. Para a questão de para onde estamos indo, este capítulo sugere alguns dos “Conceitos Importantes” que a ciência da química utiliza para nos fascinar em direção ao futuro.

Esses objetivos ainda configuram o modo como os cientistas exercem seu ofício. Todas as informações constantes deste texto são resultado de uma pergunta feita por um cientista e, então, o encontro da resposta através da observação e da pesquisa científica. A mesma pessoa que faz a pergunta pode não encontrar a resposta, e o tempo entre fazer e responder uma pergunta pode ser de minutos ou de milhares de anos. Ao final, temos uma explicação de como os químicos descrevem o mundo físico que nos cerca.

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