Mecânica dos materiais

Autor(es): Ansel C. Ugural
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Mecânica dos materiais  destaca os fundamentos da matéria, os principais aspectos dos problemas de mecânica dos sólidos e as aplicações necessárias à preparação do estudante para estudos mais avançados e à prática da engenharia. O texto apresenta os conceitos básicos envolvidos na análise de elementos estruturais sujeitos a cargas axiais, torção, flexão e pressão. Para aumentar a compreensão dos aspectos da resistência estrutural, discute o comportamento de componentes diversos, utilizando critérios de projeto, como escoamento, deformação plástica, fadiga e fratura. Entre os principais diferenciais desta bra podemos destacar uma grande variedade de Exemplos resolvidos e Problemas recomendados; ênfase nos três aspectos-chave da mecânica dos sólidos (Equilíbrio, Comportamento do material e Geometria da deformação); forte apelo visual, com fotografias, exemplos ilustrados, fórmulas, tabelas e diagramas; cada capítulo com um resumo e a relação das equações fundamentais apresentadas ao final; e reforço da aprendizagem com uma revisão dos conceitos básicos da estrutura. Inclui uma carta de seleção de materiais de Ashby.

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Capítulo 1 INTRODUÇÃO

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INTRODUÇ ÃO

1

Tópicos do Capítulo

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

Mecânica dos Materiais

Abrangência do Livro

Procedimentos de Análise

Projeto de Engenharia

Revisão sobre Equilíbrio Estático

Resultantes das Forças Internas

Formulação e Solução de Problemas

Aplicações em Estruturas Simples

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

Ponte George Washington sobre o Rio Hudson, entre

Nova Jersey e Nova York. Este livro é dedicado ao estudo das forças, tensões e deformações ocorrentes em diversos elementos presentes em estruturas desse tipo, incluindo barras, vigas, quadros, colunas e conexões. As aplicações da mecânica dos materiais são praticamente sem limites e podem ser percebidas em todos os campos da engenharia.

© The Port Authority of NY & NJ

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2

Capítulo Um

1.1

MECÂNICA DOS MATERIAIS

 

Capítulo 2 O CONCEITO DE TENSÃO

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O CONCEITO DE TENSÃO

2

Tópicos do Capítulo

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

Introdução

Forças Axiais Internas

Tensão Normal

Tensão de Esmagamento em Conexões

Tensão Cisalhante

Tensões Atuantes em Estruturas Simples

Problemas

2.7 Tensão Admissível e Fator de Segurança

2.8 Projeto de Barras Sujeitas a Carregamento

Axial

2.9 Estudo de Casos

*2.10 Tensões sob Carregamentos Quaisquer

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

Um trator sobre esteiras é projetado por engenheiros de modo a ser eficaz em uma grande variedade de aplicações. Neste capítulo, apresentam-se as tensões ocorrentes em muitos dos elementos contidos neste veículo, tais como elementos de duas forças, parafusos, pinos, rebites e mancais.

Cortesia Caterpillar Inc.

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26

Capítulo Dois

2.1

INTRODUÇÃO

Os conceitos de tensão e de deformação são de fundamental importância para a compreensão da mecânica dos materiais. Essas grandezas propiciam a descrição do comportamento mecânico de elementos sujeitos a um carregamento em termos essenciais para o engenheiro. Tanto a análise quanto o projeto de uma determinada máquina ou componente estrutural envolvem a determinação das tensões e das deformações. Inicia-se o estudo do conceito de tensão neste capítulo, enquanto a deformação e o conceito de deformação específica serão tratados no Capítulo 3.

 

Capítulo 3 A DEFORMAÇÃO E AS PROPRIEDADES DE UM MATERIAL

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A DEFORMAÇ ÃO E

AS PROPRIEDADES DE

UM MATERIAL

3

Tópicos do Capítulo

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

Introdução

Deformação

Deformação Específica

Componentes da Deformação Específica

Problemas

Materiais

Diagramas Tensão-Deformação

Tensão Verdadeira e Deformação Específica

Verdadeira

Comportamento Elástico versus

Comportamento Plástico

Lei de Hooke

Coeficiente de Poisson

Problemas

3.11

3.12

*3.13

*3.14

3.15

3.16

*3.17

Lei de Hooke Generalizada

Energia de Deformação

Resistência ao Impacto

Fadiga

Deformação Permanente

Propriedades Gerais dos Materiais

Seleção de Materiais

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

A Ponte Milênio foi construída entre os anos de

1996 e 2000, e cruza o Rio Tames em Londres. A moderna estrutura une a cidade com Southwark e possui um comprimento de 350 jardas. Esta ponte suspensa é suportada, em ambos os lados, por quatro cabos, cada um com diâmetro de 5 in, fixados na ponta de pórticos metálicos em forma de V, que são apoiados a uma base de concreto armado. Ao realizar as medições das deformações específicas (Seção 8.12) nesses componentes, os engenheiros podem prever as tensões que neles atuam. Este capítulo é dedicado ao estudo do conceito de deformação específica e às características dos materiais. Patrick Ward/Alamy.

 

Capítulo 4 ELEMENTOS CARREGADOS AXIALMENTE

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ELEMENTOS C ARREGADOS

A XIALMENTE

4

Tópicos do Capítulo

4.1 Introdução

4.2 Deslocamentos de Elementos Carregados

Axialmente

Problemas

4.3 Estruturas Estaticamente Indeterminadas

4.4 Método da Superposição

4.5 Deformações e Tensões Térmicas

Problemas

4.6 Tensões Atuantes em Planos Inclinados

Problemas

4.7

4.8

*4.9

*4.10

Princípio de Saint-Venant

Concentradores de Tensão

A Ductilidade e o Projeto

Deformações Plásticas e Tensões Residuais

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

Vista aérea da Ponte Golden Gate, ligando o istmo entre o Oceano Pacífico e a Baía de São Francisco. A estrutura

é projetada por engenheiros para suportar correntes de até 115 milhas por hora, oscilações causadas pelo vento e um tráfego pesado. Este capítulo analisa os deslocamentos e as tensões ocorrentes em componentes estruturais sujeitos a um carregamento axial. Kevin Russ/iStockphoto.

 

Capítulo 5 TORÇÃO

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TORÇ ÃO

5

Tópicos do Capítulo

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

*5.10

*5.11

*5.12

Introdução

Deformação de um Eixo Circular

A Fórmula da Torção

Tensões Cisalhantes Axiais e Transversais

Tensões Atuantes em Planos Inclinados

Problemas

Ângulo de Torção

Eixos Estaticamente Indeterminados

Problemas

Projeto de Eixos de Seção Circular

Concentração de Tensões

Problemas

Torção Plástica de Eixos de Seção Circular

Torção de Barras Maciças de Seção Não-Circular

Elementos Vazados de Paredes Finas

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

Para aproveitar os ventos livres e renováveis de algumas regiões do litoral, os engenheiros precisam desenvolver turbinas de vento, como as mostradas na foto, caracterizando um projeto robusto de alta eficiência e possuindo eletrônica avançada. Eixos tubulares fixados às pás girantes movem as turbinas de vento que geram energia. Este capítulo é dedicado aos ângulos de torção e às tensões torcionais desenvolvidos nos eixos.

 

Capítulo 6 FORÇA CISALHANTE E MOMENTO FLETOR EM VIGAS

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FORÇ A CISALHANTE E

MOMENTO FLETOR EM

VIGAS

6

Tópicos do Capítulo

6.1

6.2

6.3

6.4

Introdução

Classificação das Vigas

Cálculo das Reações de Apoio em Vigas

Força Cisalhante e Momento Fletor

Problemas

6.5 Relações entre Carregamento, Força Cisalhante e Momento Fletor

6.6 Diagramas de Forças Cisalhantes e Momentos

Fletores

Problemas

*6.7 Funções de Descontinuidade

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

As vigas são importantes elementos utilizados em pontes (conforme mostrado nesta fotografia) e em uma grande variedade de outras estruturas. As forças cisalhantes e os momentos f letores internos resultantes dos carregamentos externos da viga serão estudados neste capítulo. VIEW Pictures Ltd/Alamy.

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202 Capítulo Seis

6.1

INTRODUÇÃO

A análise da distribuição das forças e dos momentos em uma viga é o principal objetivo deste capítulo. Na determinação desses esforços internos resultantes, admite-se que as vigas estão inicialmente retas, não são muito finas e são estáveis quando sujeitas às cargas aplicadas. As próximas duas seções apresentam um material que também está presente nos textos de estática e deve ser entendido como uma revisão para os estudantes. Nos Capítulos 7 e 9 serão determinadas as tensões atuantes nas vigas em decorrência dos momentos f letores e das forças cisalhantes internas.

 

Capítulo 7 TENSÕES EM VIGAS

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TENSÕES EM VIGAS

Tópicos do Capítulo

7.1 Introdução

PARTE A FLEXÃO PURA

7.2 Deformações em Vigas Sujeitas à Flexão

Pura

7.3 Hipóteses da Teoria de Viga

7.4 Deformações Normais Específicas em

Vigas

7.5 Tensões Normais em Vigas

*7.6 Concentração de Tensões na Flexão

Problemas

PARTE B CISALHAMENTO E FLEXÃO

7.7 Tensões Cisalhantes em Vigas

7.8 Distribuição das Tensões Cisalhantes em

Vigas de Seção Transversal Retangular

7.9 Tensões Cisalhantes em Vigas de Seção

Transversal Circular

7

7.10 Distribuição das Tensões Cisalhantes em

Vigas com Abas

7.11 Comparação das Tensões Cisalhantes com as Tensões Normais de Flexão

*7.12 Projeto de Vigas Prismáticas

*7.13 Projeto de Vigas de Resistência Constante

Problemas

PARTE C TÓPICOS ESPECIAIS

*7.14 Vigas Compostas

*7.15 Vigas de Concreto Armado

*7.16 Flexão Assimétrica

*7.17 Centro de Cisalhamento

 

Capítulo 8 TRANSFORMAÇÕES DAS TENSÕES E DAS DEFORMAÇÕES

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TR ANSFORMAÇÕES

DAS TENSÕES E DAS

DEFORMAÇÕES

8

Tópicos do Capítulo

8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

8.6

*8.7

8.8

*8.9

*8.10

8.11

*8.12

*8.13

Introdução

Estado Plano de Tensões

Tensões Principais

Tensão Cisalhante Máxima

Círculo de Mohr do Estado Plano de Tensões

Problemas

Tensão Cisalhante Máxima Absoluta

Tensões Principais no Estado Geral de Tensões

Vasos de Pressão de Paredes Finas

Vasos de Pressão Cilíndricos de Paredes

Grossas

Problemas

Estado Plano de Deformações

Círculo de Mohr para o Estado Plano de

Deformações

Medições das Deformações; Rosetas de

Deformação

Relação Envolvendo E,  e G

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

O estado de deformações na superfície de um componente carregado pode ser medido por rosetas elétricas (strain-gage rosettes), como a mostrada nesta foto, que devem ser coladas/soldadas à superfície. Este capítulo é dedicado à análise das tensões e das deformações ocorrentes em estruturas e componentes de máquinas. A aplicação a vasos de pressão também é discutida. Cortesia da Micro-Measurements Division, Vishay Intertechnology, Inc.

 

Capítulo 9 CARREGAMENTOS COMBINADOS E CRITÉRIOS DE FALHA

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C ARREGAMENTOS

COMBINADOS E CRITÉRIOS

DE FALHA

9

Tópicos do Capítulo

9.1

PARTE A

9.2

*9.3

Introdução

PARTE B

TENSÕES COMBINADAS

9.7

Cargas Axiais e Torcionais

9.8

Cargas de Cisalhamento Direto e Torcionais:

Molas Helicoidais

9.9

9.4 Cargas Axiais, Transversais e Torcionais

*9.10

Problemas

9.5 Cargas de Cisalhamento Transversal e

Momento Fletor: Tensões Principais em Vigas

9.6 Cargas Axiais Excêntricas

Problemas

TEORIAS DA FALHA APLICADAS AO PROJETO

A Falha de um Material

Critério de Escoamento para Materiais

Dúcteis

Critérios de Fratura para Materiais Frágeis

Projeto de Eixos de Transmissão

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

O navio S. S. Schenectady trincou, dividindo-se em duas partes durante seu carregamento no porto de Portland,

Oregon, em 16 de janeiro de 1943. As estruturas e os elementos de máquina geralmente são projetados para resistir simultaneamente à ação de forças axiais, torques e momentos f letores. As Seções

 

Capítulo 10 DESLOCAMENTOS EM VIGAS

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DESLOC AMENTOS EM

VIGAS

10

Tópicos do Capítulo

10.1

10.2

10.3

10.4

*10.5

10.6

10.7

10.8

Introdução

A Linha Elástica

Condições de Contorno

Método de Integração

Problemas

Utilização das Funções de Descontinuidade

Problemas

Método da Superposição

Problemas

Vigas Estaticamente Indeterminadas

Vigas Estaticamente Indeterminadas —

Método de Integração

Problemas

10.9

Vigas Estaticamente Indeterminadas — Método da Superposição

Problemas

*10.10 Método dos Momentos de Áreas

Problemas

*10.11 Vigas Estaticamente Indeterminadas — Método dos Momentos de Áreas

*10.12 Vigas Contínuas

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

A Ponte de Verrazano, que liga o Brooklyn

à Ilha Staten, em Nova Iorque, é suportada por quatro cabos de 36 polegadas de diâmetro, cada um formado por muitos fios de aço. Os veículos cruzam a ponte em dois níveis, com seis pistas cada. As vigas do tabuleiro dessa estrutura devem ser projetadas tanto pela resistência quanto pelas restrições de deslocamentos. Estes

 

Capítulo 11 FLAMBAGEM DE COLUNAS

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FL AMBAGEM DE COLUNAS

11

Tópicos do Capítulo

11.1 Introdução

11.2 Estabilidade das Estruturas

11.3 Flambagem de Colunas com Extremidades

Rotuladas

11.4 Colunas com Outras Condições de

Extremidades

11.5 Tensão Crítica: Classificação das Colunas

Problemas

*11.6 Colunas Carregadas Excentricamente e a

Fórmula da Secante

Problemas

*11.7 Projeto de Colunas Sujeitas a Carregamento

Centrado

*11.8 Projeto de Colunas Sujeitas a Carregamento

Excêntrico

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

As colunas de aço deste moderno prédio de Georgetown, em

Washington, nos Estados Unidos, são utilizadas para suportar o carregamento imposto pelos pisos superiores. A análise e o projeto de componentes sujeitos a cargas axiais de compressão serão apresentados neste capítulo.

Richard Gunion/iStockphoto.

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472 Capítulo Onze

 

Capítulo 12 MÉTODOS DE ENERGIA E IMPACTO

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MÉTODOS DE ENERGIA E

IMPAC TO

12

Tópicos do Capítulo

12.1 Introdução

12.2 Energia de Deformação em Estruturas Sujeitas a Carregamento Axial

12.3 Energia de Deformação em Eixos de Seção

Circular

12.4 Energia de Deformação em Vigas

12.5 Energia de Deformação no Estado Geral de

Tensões

Problemas

12.6 Conservação da Energia

12.7 Deslocamento de uma Estrutura Sujeita a uma

Única Carga Utilizando o Método do Trabalho e Energia

Problemas

*12.8 Determinação de Deslocamentos pelo Teorema de Castigliano

*12.9 Método da Carga Unitária

*12.10 Estruturas Estaticamente Indeterminadas

Problemas

12.11 Carregamento de Impacto

12.12 Impacto Longitudinal e de Flexão

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

A fotografia mostra um avião aterrissando. A natureza do impacto durante a aterrissagem e da energia desenvolvida pelo avião deve ser compreendida para viabilizar o projeto do trem de pouso desta aeronave pela resistência e pela rigidez. McDonnell

 

Capítulo 13 ANÁLISE PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

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ANÁLISE PELO MÉTODO

DOS ELEMENTOS FINITOS

13

Tópicos do Capítulo

13.1

*13.2

*13.3

*13.4

*13.5

Introdução

O Elemento de Barra

O Elemento de Barra Bidimensional

Força Axial no Elemento de Barra

Formulação do Método dos Elementos Finitos

Problemas

*13.6 Elementos de Viga

Problemas

Resumo do Capítulo

Referências

Dois prédios residenciais, estando um deles (o da direita) em construção. Os engenheiros projetam essas estruturas utilizando o método dos elementos finitos. Prof. W. Konon, NJIT.

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554 Capítulo Treze

13.1

INTRODUÇÃO

Em geral, as estruturas são constituídas de um grande conjunto de diversos componentes. A construção das estruturas ou máquinas e seus componentes também envolve geometrias complexas, carregamentos e propriedades de materiais. Portanto, é de se esperar que os métodos clássicos nem sempre serão adequados. Para o caso de estruturas complexas, o engenheiro deve recorrer a procedimentos mais gerais de análise. A apresentação deste capítulo é limitada à mais amplamente utilizada dessas técnicas: o método dos deslocamentos, da rigidez ou dos elementos finitos. A menos que seja especificado de modo diferente, este método será aqui referenciado como método dos elementos finitos (MEF). A análise por elementos finitos (AEF) é um procedimento numérico bem adequado para implementação em computadores digitais. O método é baseado na formulação de um conjunto simultâneo de equações algébricas que relacionam as forças aos correspondentes deslocamentos referentes a pontos discretos pré-selecionados (chamados nós) de uma estrutura. Essas equações algébricas de governo, também referidas como relações força-deslocamento, são expressas em notação matricial (veja o Apêndice C).

 

Apêndices

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APÊNDICE

A

PROPRIEDADES DAS

ÁREAS

A.1

CENTRÓIDE DE UMA ÁREA

Este apêndice apresenta as propriedades geométricas das seções transversais de um elemento estrutural ou de máquina. O conhecimento das características geométricas de uma seção transversal é essencial ao estudo da resistência, da rigidez e da estabilidade de um elemento. As propriedades da maioria dos perfis padronizados encontrados na prática são fornecidas em diversos manuais e catálogos, e a tabela na contracapa deste livro apresenta alguns casos de áreas de geometrias simples.

O cálculo das propriedades de uma área plana começa com a localização do centróide da área.

O centróide, ou centro geométrico, representa um ponto no plano em relação ao qual a área é igualmente distribuída. Os primeiros momentos de uma área A em relação aos eixos x e y

(Fig. A.1) são definidos, respectivamente, por

(A.1)

FIGURA A.1 Área plana.

Essas grandezas são expressas em metros cúbicos ou milímetros cúbicos no Sistema Internacional de unidades (SI) e em pés cúbicos ou polegadas cúbicas no sistema inglês de unidades, comumente utilizado nos Estados Unidos. O centróide da área A é designado por C, um ponto de coordenadas x e y, que são determinadas por

 

Respostas dos Problemas de Numeração Par

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RESPOSTAS DOS PROBLEMAS DE

NUMERAÇÃO PAR

Capítulo 1

Resp-ugul.indd 623

Introdução

Capítulo 2

Conceito de Tensão

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624 Respostas dos Problemas de Numeração Par

Capítulo 3

Tensão e Deformação

Capítulo 4

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Elementos Carregados Axialmente

09.02.09 16:17:16

Respostas dos Problemas de Numeração Par

Capítulo 5

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625

Torção

09.02.09 16:17:21

626 Respostas dos Problemas de Numeração Par

Capítulo 6

Força Cisalhante e Momento Fletor em Vigas

Capítulo 7

Tensões em Vigas

PARTE A

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09.02.09 16:17:26

Respostas dos Problemas de Numeração Par

627

PARTE C

PARTE B

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09.02.09 16:17:31

628 Respostas dos Problemas de Numeração Par

Capítulo 8

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Transformações das Tensões e das

Deformações

 

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