Fenômenos de transporte

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Fenômenos de Transporte reúne o melhor da matéria, dando ao estudante uma visão abrangente do assunto. Esta edição traz as propriedades de transporte de sistemas bifásicos; o uso de "fluxos combinados" para estabelecer balanços e equações de variações em cascas; conservação de momento angular e suas conseqüências; dedução completa do balanço de energia mecânica; tratamento expandido da teoria da camada limite; dispersão de Taylor; discussões melhoradas do transporte turbulento, incluindo a análise de Fourier do transporte turbulento a altos valores de Pr ou Sc; coeficientes de transferência de calor e de massa; discussões estendidas de análise dimensional e mudança de escala; métodos matriciais para transferência de massa multicomponente; sistemas iônicos, separações por membranas e meios porosos;  a relação entre a equação de Boltzmann e as equações do contínuo; e o uso da convenção "Q + W" nas discussões de energia, em conformidade com os principais livros de física e de físico-química.

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Capítulo 0. O Assunto Fenômenos de Transporte

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CAPÍTULO 0

O ASSUNTO FENÔMENOS

DE TRANSPORTE

0.1 O QUE SÃO OS FENÔMENOS DE TRANSPORTE?

0.2 TRÊS NÍVEIS NOS QUAIS OS FENÔMENOS DE

0.3 AS LEIS DE CONSERVAÇÃO:

0.4 COMENTÁRIOS FINAIS

UM EXEMPLO

TRANSPORTE PODEM SER ESTUDADOS

A finalidade deste capítulo introdutório é descrever o escopo, objetivos e métodos do assunto fenômenos de transporte. É importante ter alguma idéia sobre a estrutura do tema antes de entrar em detalhes; sem essa perspectiva não é possível apreciar os princípios de unificação do assunto e a inter-relação dos vários tópicos individuais. O grande alcance dos fenômenos de transporte é essencial para o entendimento de muitos processos em engenharia, agricultura, meteorologia, fisiologia, biologia, química analítica, ciência de materiais, farmácia e outras áreas. Fenômenos de transporte é um ramo bem desenvolvido da física e eminentemente útil que permeia muitas áreas da ciência aplicada.

0.1 O QUE SÃO OS FENÔMENOS DE TRANSPORTE?

 

Capítulo 1. Viscosidade e os Mecanismos de Transporte de Momento

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CAPÍTULO 1

VISCOSIDADE E OS MECANISMOS DE TRANSPORTE DE MOMENTO

11

VISCOSIDADE E OS MECANISMOS DE

TRANSPORTE DE MOMENTO

1.1

LEI

DE

NEWTON

DA VISCOSIDADE (TRANSPORTE

MOLECULAR DE MOMENTO)

1.2

GENERALIZAÇÃO

DA LEI DE

DEPENDÊNCIA

MOLECULAR DA VISCOSIDADE DE GASES A

BAIXAS DENSIDADES

NEWTON

DA

VISCOSIDADE

1.3

1.4O TEORIA

DA VISCOSIDADE COM A PRESSÃO E

1.5O TEORIA MOLECULAR DA VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS

1.6O VISCOSIDADE DE SUSPENSÕES E EMULSÕES

1.7 TRANSPORTE CONVECTIVO DE MOMENTO

A TEMPERATURA

A primeira parte deste livro trata do escoamento de fluidos viscosos. Para fluidos de baixo peso molecular, a propriedade física que caracteriza a resistência ao escoamento é a viscosidade. Qualquer um que já tenha comprado óleo para motor está a par do fato de que alguns óleos são mais “viscosos” que outros e que a viscosidade é uma função da temperatura.

 

Capítulo 2. Balanços de Momento em Cascas e Distribuição de Velocidades em Regime Laminar

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CAPÍTULO 2

BALANÇOS DE MOMENTO EM CASCAS E

DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES EM

REGIME LAMINAR

2.1 BALANÇOS

DE MOMENTO EM CASCAS E CONDIÇÕES

DE CONTORNO

2.2 ESCOAMENTO

2.3 ESCOAMENTO

DE UM FILME DESCENDENTE

ATRAVÉS DE UM TUBO CIRCULAR

2.4 ESCOAMENTO

2.5 ESCOAMENTO

ATRAVÉS DE UM ÂNULO

DE DOIS FLUIDOS IMISCÍVEIS E

ADJACENTES

2.6 ESCOAMENTO

LENTO EM TORNO DE UMA ESFERA

Neste capítulo mostramos como obter os perfis de velocidades para escoamentos laminares de fluidos em sistemas simples de escoamento. Tais deduções fazem uso da definição de viscosidade, das expressões para os fluxos molecular e convectivo de momento e do conceito de balanço de momento. Uma vez conhecidos os perfis de velocidades, podemos obter outras grandezas tais como a velocidade máxima, a velocidade média ou a tensão cisalhante em uma superfície. Freqüentemente são essas últimas grandezas que são de interesse nos problemas de engenharia.

 

Capítulo 3. As Equações de Balanço para Sistemas Isotérmicos

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CAPÍTULO 3

AS EQUAÇÕES DE BALANÇO

PARA SISTEMAS ISOTÉRMICOS

3.1

3.2

3.3

3.4º

3.5

A EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE

A EQUAÇÃO DO MOVIMENTO

A EQUAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

A EQUAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR

AS EQUAÇÕES DE BALANÇO EM TERMOS

3.6 USO

DAS EQUAÇÕES DE BALANÇO PARA RESOLVER

PROBLEMAS DE ESCOAMENTO

3.7

ANÁLISE

DIMENSIONAL DAS EQUAÇÕES DE BALANÇO

DA

DERIVADA SUBSTANTIVA

No Cap. 2 as distribuições de velocidades foram determinadas para diversos sistemas simples de escoamento pelo método do balanço de momento em cascas. As distribuições de velocidades resultantes foram então usadas para obter outras grandezas, tais como velocidade média e força de arrasto. O enfoque do balanço em cascas foi usado para familiarizar o novato com a noção de balanço de momento. Apesar de não termos mencionado no Cap. 2, em diversas ocasiões, tacitamente, fizemos uso da idéia de balanço de massa.

 

Capítulo 4. Distribuições de Velocidades com Mais de uma Variável Independente

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CAPÍTULO 4

DISTRIBUIÇÕES DE VELOCIDADES

COM MAIS DE UMA VARIÁVEL

INDEPENDENTE

4.1

ESCOAMENTO

DE FLUIDOS NEWTONIANOS

DEPENDENTES DO TEMPO

4.2O RESOLVENDO

PROBLEMAS DE ESCOAMENTO USANDO

A FUNÇÃO DE CORRENTE

4.3O ESCOAMENTO

DE FLUIDOS INVÍSCIDOS E

POTENCIAL DE VELOCIDADE

4.4O ESCOAMENTO

PRÓXIMO A SUPERFÍCIES SÓLIDAS E

TEORIA DA CAMADA-LIMITE

No Cap. 2 vimos que problemas de escoamento viscoso com linhas de corrente retas podem ser resolvidos por balanços de momento em cascas. No Cap. 3 introduzimos as equações da continuidade e do movimento que constituem uma maneira melhor de equacionar problemas. O método foi ilustrado na Seção 3.6, mas lá estávamos restritos a problemas de escoamento dos quais somente equações diferenciais ordinárias tinham que ser resolvidas.

Neste capítulo discutimos várias classes de problemas que envolvem soluções de equações diferenciais parciais: escoamento transiente (Seção 4.1), escoamento viscoso em mais de uma direção (Seção 4.2), o escoamento de fluidos invíscidos

 

Capítulo 5. Distribuições de Velocidades no Escoamento Turbulento

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CAPÍTULO 5

DISTRIBUIÇÕES DE VELOCIDADES NO

ESCOAMENTO TURBULENTO

5.1

COMPARAÇÕES

ENTRE ESCOAMENTOS LAMINAR E

5.2 MÉDIAS

TEMPORAIS DAS EQUAÇÕES DE BALANÇO

PARA FLUIDOS INCOMPRESSÍVEIS

5.3 MÉDIA

5.4 EXPRESSÕES

EMPÍRICAS PARA O FLUXO

TURBULENTO DE MOMENTO

TURBULENTO

5.5 ESCOAMENTO

5.6᭺ ESCOAMENTO

TURBULENTO EM TUBOS

TURBULENTO EM JATOS

TEMPORAL DO PERFIL DE VELOCIDADES

PRÓXIMO A UMA PAREDE

Nos capítulos anteriores discutimos somente problemas de escoamento laminar. Vimos que as equações diferenciais que descrevem o escoamento laminar são bem entendidas e que, para alguns sistemas simples, a distribuição de velocidades e várias grandezas derivadas podem ser obtidas de maneira direta. O fator limitante na aplicação das equações de balanço é a complexidade matemática que encontramos em problemas onde existem várias componentes de velocidade que são funções de diversas outras variáveis. Nesses casos, devido ao rápido desenvolvimento da dinâmica dos fluidos computacional, soluções numéricas de tais problemas vêm sendo obtidas gradualmente.

 

Capítulo 6. Transporte entre Fases em Sistemas Isotérmicos

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CAPÍTULO 6

TRANSPORTE ENTRE FASES EM

SISTEMAS ISOTÉRMICOS

6.1 DEFINIÇÃO DE FATORES DE ATRITO

6.2 FATORES DE ATRITO PARA O ESCOAMENTO

6.3 FATORES

EM

6.4᭺ FATORES

TUBOS

DE ATRITO PARA O ESCOAMENTO EM

TORNO DE ESFERAS

DE ATRITO PARA COLUNAS RECHEADAS

Nos Caps. 2 a 4 mostramos como problemas de escoamento laminar podem ser equacionados e resolvidos. No Cap. 5 apresentamos alguns métodos para resolver problemas de escoamentos turbulentos através de argumentos dimensionais ou de relações semi-empíricas entre o fluxo de momento e o gradiente de velocidade média temporal. Neste capítulo, mostramos como problemas de escoamento podem ser resolvidos por uma combinação de análise dimensional e dados experimentais. A técnica apresentada aqui tem sido largamente usada em engenharia química, mecânica, aeronáutica e civil, e é útil para resolver muitos problemas práticos. É um tópico que vale a pena ser bem aprendido.

Muitos problemas de engenharia de escoamento recaem em uma de duas grandes categorias: escoamento em canais e escoamento em torno de objetos submersos. Exemplos de escoamentos em canais são o bombeamento de óleo através de tubulações, o escoamento de água em canais abertos e a extrusão de plásticos através de moldes. Exemplos de escoamento em torno de objetos submersos são o movimento do ar em torno da asa de um avião, o movimento de um fluido em torno de partículas sob sedimentação e o escoamento sobre feixes tubulares em trocadores de calor.

 

Capítulo 7. Balanços Macroscópicos para Sistemas Isotérmicos em Escoamento

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CAPÍTULO 7

BALANÇOS MACROSCÓPICOS

PARA SISTEMAS ISOTÉRMICOS

EM ESCOAMENTO

7.1

7.2

7.3

7.4

7.5

BALANÇO MACROSCÓPICO DE MASSA

BALANÇO MACROSCÓPICO DE MOMENTO

BALANÇO MACROSCÓPICO DE MOMENTO ANGULAR

BALANÇO MACROSCÓPICO DE ENERGIA MECÂNICA

ESTIMAÇÃO DA PERDA VISCOSA

7.6 USO

DOS BALANÇOS MACROSCÓPICOS PARA

PROBLEMAS PERMANENTES

7.7᭺ USO

DOS BALANÇOS MACROSCÓPICOS PARA

PROBLEMAS TRANSIENTES

7.8᭹ DEDUÇÃO

DO BALANÇO MACROSCÓPICO DE

ENERGIA MECÂNICA

Nas quatro primeiras seções do Cap. 3, as equações de balanço para sistemas isotérmicos foram apresentadas.

Essas equações foram obtidas escrevendo-se as leis de conservação para um “sistema microscópico” — isto é, um pequeno elemento de volume através do qual o fluido estava escoando. Dessa forma, equações diferenciais parciais foram obtidas para os balanços de massa, de momento, de momento angular e de energia mecânica no sistema.

 

Capítulo 8. Líquidos Poliméricos

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CAPÍTULO 8

LÍQUIDOS POLIMÉRICOS

8.1

EXEMPLOS

DE COMPORTAMENTO DE LÍQUIDOS

8.5᭹

8.2

8.3

REOMETRIA E

VISCOSIDADE

DERIVADAS

CO-ROTACIONAIS E MODELOS

VISCOELÁSTICOS NÃO-LINEARES

POLIMÉRICOS

FUNÇÕES MATERIAIS

NÃO-NEWTONIANA E MODELOS

8.6᭹

TEORIAS

MOLECULARES PARA LÍQUIDOS

POLIMÉRICOS

NEWTONIANOS GENERALIZADOS

8.4᭺

ELASTICIDADE

E MODELOS VISCOELÁSTICOS

LINEARES

Nos primeiros sete capítulos consideramos somente fluidos newtonianos. As relações entre as tensões e os gradientes de velocidade são descritas pela Eq. 1.1-2 para escoamento cisalhante simples e pela Eq. 1.2-6 (ou Eq. 1.2-7) para escoamentos arbitrários dependentes do tempo. Para o fluido newtoniano, dois parâmetros são necessários — os dois coeficientes de viscosidade ␮ e ␬ — que dependem da temperatura, pressão e composição, mas não dos gradientes de velocidade. Todos os gases e todos os líquidos compostos de moléculas “pequenas” (até pesos moleculares da ordem de 5000) são muito bem descritos pelo modelo de fluido newtoniano.

 

Capítulo 9. Condutividade Térmica e os Mecanismos de Transporte de Energia

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CAPÍTULO 9

CONDUTIVIDADE TÉRMICA

E OS MECANISMOS DE

TRANSPORTE DE ENERGIA

9.1

9.2

LEI DE FOURIER DA CONDUÇÃO DE CALOR

(TRANSPORTE MOLECULAR DE ENERGIA)

DEPENDÊNCIA DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA

9.5᭺ CONDUTIVIDADE

9.6᭺ CONDUTIVIDADE

COM

A TEMPERATURA E A PRESSÃO

9.3᭺ TEORIA

DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE GASES A

BAIXAS DENSIDADES

9.4᭺ TEORIA

TÉRMICA DE SÓLIDOS

TÉRMICA EFETIVA DE SÓLIDOS

COMPÓSITOS

9.7

9.8

TRANSPORTE CONVECTIVO DE ENERGIA

TRABALHO ASSOCIADO AOS MOVIMENTOS

MOLECULARES

DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE

LÍQUIDOS

É de conhecimento geral que alguns materiais como os metais conduzem calor com facilidade, enquanto outros, como a madeira, são isolantes térmicos. A propriedade física que determina a taxa com que o calor é conduzido é a condutividade térmica k.

A condução de calor em fluidos pode ser considerada como transporte molecular de energia já que o mecanismo básico

 

Capítulo 10. Balanços de Energia em Cascas e distribuições de Temperaturas em Sólidos e em Escoamento Laminar

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CAPÍTULO 10

BALANÇOS DE ENERGIA EM CASCAS E

DISTRIBUIÇÕES DE TEMPERATURAS EM

SÓLIDOS E EM ESCOAMENTO LAMINAR

10.1

BALANÇOS

DE ENERGIA EM CASCAS; CONDIÇÕES

10.5

DE CONTORNO

10.2

CONDUÇÃO

DE CALOR COM UMA FONTE

CONDUÇÃO

DE CALOR COM FONTE NUCLEAR

10.6

CONDUÇÃO

DE CALOR ATRAVÉS DE PAREDES

COMPOSTAS

10.7

DE CALOR

10.4 CONDUÇÃO

DE CALOR COM FONTE QUÍMICA

DE CALOR

ELÉTRICA DE CALOR

10.3

CONDUÇÃO

CONDUÇÃO

DE CALOR EM ALETA DE

RESFRIAMENTO

DE CALOR COM FONTE VISCOSA

DE CALOR

10.8

10.9

CONVECÇÃO

CONVECÇÃO

FORÇADA

NATURAL

No Cap. 2, vimos como certos problemas de escoamentos viscosos simples são resolvidos por um procedimento de dois passos: (i) um balanço de momento é feito numa placa fina ou casca perpendicular à direção do transporte de momento, levando a uma equação diferencial de primeira ordem que dá a distribuição do fluxo de momento; (ii) então na expressão para o fluxo de momento introduzimos a lei de Newton da viscosidade, o que conduz a uma equação diferencial de primeira ordem para a velocidade do fluido em função da posição. As constantes de integração que aparecem são avaliadas usando-se condições de contorno, que especificam a velocidade ou o fluxo de momento nas superfícies limítrofes.

 

Capítulo 11. As Equações de Balanço para Sistemas Não-isotérmicos

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CAPÍTULO 11

AS EQUAÇÕES DE BALANÇO PARA

SISTEMAS NÃO-ISOTÉRMICOS

11.1

11.2

11.3

A EQUAÇÃO DA ENERGIA

FORMAS ESPECIAIS DA EQUAÇÃO DA ENERGIA

A EQUAÇÃO DE BOUSSINESQ DO MOVIMENTO

PARA CONVECÇÃO FORÇADA E NATURAL

11.4

USO

DAS EQUAÇÕES DE BALANÇO PARA RESOLVER

PROBLEMAS EM REGIME PERMANENTE

11.5

ANÁLISE

DIMENSIONAL DAS EQUAÇÕES DE

BALANÇO PARA SISTEMAS NÃO-ISOTÉRMICOS

No Cap. 10, introduzimos o balanço de energia em cascas para a solução de problemas relativamente simples de transferência de calor em regime permanente. Obtivemos perfis de temperaturas, assim com algumas propriedades derivadas com a temperatura média e fluxos de energia. Neste capítulo, generalizamos os balanços de energia em cascas para obter a equação da energia, uma equação diferencial parcial que descreve o transporte de energia em fluidos ou sólidos homogêneos.

Este capítulo é também relacionado, de perto, ao Cap. 3, onde introduzimos a equação da continuidade (conservação da massa) e a equação do movimento (conservação de momento). A adição da equação da energia (conservação de energia) nos permite estender nossa capacidade de solução de problemas a sistemas não-isotérmicos.

 

Capítulo 12. Distribuições de Temperaturas com Mais de uma Variável Independente

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CAPÍTULO 12

DISTRIBUIÇÕES DE TEMPERATURAS

COM MAIS DE UMA VARIÁVEL

INDEPENDENTE

12.1 CONDUÇÃO

12.2᭺ CONDUÇÃO

TRANSIENTE DE CALOR EM SÓLIDOS

PERMANENTE DE CALOR EM

12.3᭺ ESCOAMENTO

POTENCIAL PERMANENTE DE CALOR

EM SÓLIDOS

ESCOAMENTO LAMINAR E INCOMPRESSÍVEL

12.4᭺ TEORIA DA CAMADA

NÃO-ISOTÉRMICO

LIMITE PARA ESCOAMENTO

No Cap. 10, vimos como problemas simples de transferência de calor podem ser resolvidos por intermédio de balanços de energia em cascas. No Cap. 11, desenvolvemos a equação da energia para sistemas em escoamento, que descreve o transporte de calor em situações mais complexas. Para ilustrar a utilidade da equação da energia demos na Seção 11.4 uma série de exemplos, muitos dos quais não requerem qualquer conhecimento sobre a solução de equações diferenciais parciais.

Neste capítulo voltamos a atenção para diversas classes de problemas de transporte de calor envolvendo mais de uma variável independente, ou duas variáveis espaciais, ou uma espacial e a variável tempo. Os tipos de problemas e os métodos matemáticos seguem em paralelo àqueles apresentados no Cap. 4.

 

Capítulo 13. Distribuições de Temperaturas em Escoamentos Turbulentos

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CAPÍTULO 13

DISTRIBUIÇÕES DE TEMPERATURAS

EM ESCOAMENTOS TURBULENTOS

13.1

MÉDIA

TEMPORAL DAS EQUAÇÕES DE BALANÇO

PARA O ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL NÃO-

PERFIL DE TEMPERATURA MÉDIA PRÓXIMO A

13.3 EXPRESSÕES

EMPÍRICAS PARA O FLUXO TÉRMICO

DE

FOURIER

DO TRANSPORTE DE

ENERGIA NO ESCOAMENTO EM TUBOS PARA ALTOS

NÚMEROS DE

TURBULENTO

DE TEMPERATURA PARA

ESCOAMENTO TURBULENTO EM JATOS

13.6᭺ ANÁLISE

UMA PAREDE

DE TEMPERATURA PARA O

ESCOAMENTO TURBULENTO EM TUBOS

13.5᭺ DISTRIBUIÇÃO

ISOTÉRMICO

13.2 O

13.4᭺ DISTRIBUIÇÃO

PRANDTL

Nos Caps. 10 e 12 mostramos como obter as distribuições de temperaturas em sólidos e em fluidos em escoamento laminar.

O procedimento envolveu a solução de equações de balanço com condições iniciais e de contorno apropriadas.

Agora voltamos a atenção para o problema da determinação de perfis de temperaturas no escoamento turbulento.

 

Capítulo 14. Transferências entre Fases em Sistemas Não-isotérmicos

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CAPÍTULO 14

TRANSFERÊNCIAS ENTRE FASES EM

SISTEMAS NÃO-ISOTÉRMICOS

14.1

DEFINIÇÕES

DE COEFICIENTES DE

TRANSFERÊNCIA DE CALOR

14.2

CÁLCULOS

ANALÍTICOS DE COEFICIENTES DE

TRANSFERÊNCIA DE CALOR PARA CONVECÇÃO

FORÇADA EM TUBOS E FENDAS

14.3

14.4

COEFICIENTES

DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

14.5

COEFICIENTES

DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PARA

CONVECÇÃO FORÇADA ATRAVÉS DE MEIOS

POROSOS

14.6᭺ COEFICIENTES

DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PARA

CONVECÇÃO NATURAL E MISTA

14.7᭺ COEFICIENTES

DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PARA

PARA CONVECÇÃO FORÇADA EM TUBOS

A CONDENSAÇÃO DE VAPORES PUROS SOBRE

COEFICIENTES

SUPERFÍCIES SÓLIDAS

DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

PARA A CONVECÇÃO EM TORNO DE OBJETOS

SUBMERSOS

No Cap. 10 vimos como as equações de balanço de energia podem ser estabelecidas para diversos problemas simples e como estas conduzem a equações diferenciais das quais os perfis de temperatura podem ser calculados. Vimos também, no Cap. 11, que o balanço de energia em um elemento diferencial de fluido conduz a uma equação diferencial parcial — a equação da energia — a qual pode ser empregada para estabelecer as equações para a descrição de problemas mais complexos. Então no Cap. 13 vimos que a média temporal da equação da energia, em conjunto com expressões empíricas para o fluxo turbulento de calor provê uma base útil para o resumo e a extrapolação das medidas dos perfis de temperatura em sistemas turbulentos. Assim, neste ponto o leitor deve ter uma boa apreciação para o significado das equações de balanço para escoamentos não-isotérmicos e suas respectivas faixas de aplicação.

 

Capítulo 15. Balanços Macroscópicos para Sistemas Não Isotérmicos

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CAPÍTULO 15

BALANÇOS MACROSCÓPICOS PARA

SISTEMAS NÃO ISOTÉRMICOS

15.1

15.2

BALANÇO

BALANÇO

MECÂNICA

RESOLVER PROBLEMAS EM REGIME TRANSIENTE E

15.3

USO

PROBLEMAS COM PERFIS NÃO PLANOS DE

MACROSCÓPICO DE ENERGIA

MACROSCÓPICO DE ENERGIA

DOS BALANÇOS MACROSCÓPICOS PARA

RESOLVER PROBLEMAS EM REGIME PERMANENTE

15.4 FORMAS D DOS BALANÇOS MACROSCÓPICOS

15.5᭺ USO DOS BALANÇOS MACROSCÓPICOS PARA

VELOCIDADES

COM PERFIS PLANOS DE VELOCIDADES

No Cap. 7, discutimos os balanços macroscópicos de massa, de momento, de momento angular e de energia. Lá, o tratamento foi restrito a sistemas com temperatura constante. Na verdade, essa restrição é um pouco artificial, uma vez que para sistemas reais em escoamento, a energia mecânica está sempre sendo convertida em energia térmica pela dissipação viscosa. O que realmente consideramos no Cap. 7 é que qualquer calor assim produzido é ou muito pequeno para mudar as propriedades do fluido ou imediatamente eliminado através das paredes do sistema contendo o fluido. Neste capítulo, estendemos os resultados prévios com o objetivo de descrever o comportamento global de sistemas macroscópicos não isotérmicos em escoamento.

 

Capítulo 16. Transporte de Energia por Radiação

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CAPÍTULO 16

TRANSPORTE DE ENERGIA

POR RADIAÇÃO

16.1

16.2

16.3

O ESPECTRO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA

ABSORÇÃO E EMISSÃO EM SUPERFÍCIES SÓLIDAS

LEI DA DISTRIBUIÇÃO DE PLANCK, LEI DO

DESLOCAMENTO DE WIEN, E LEI DE STEFANBOLTZMANN

16.4

RADIAÇÃO

DIRETA ENTRE CORPOS NEGROS NO

VÁCUO A DIFERENTES TEMPERATURAS

16.5᭺ RADIAÇÃO

ENTRE CORPOS NÃO-NEGROS A

TEMPERATURAS DIFERENTES

16.6᭺ TRANSPORTE

DE ENERGIA RADIANTE EM MEIOS

ABSORVENTES

Concluímos a Parte I deste livro com um capítulo sobre fluidos que não podem ser descritos pela lei da viscosidade de

Newton, mas requerem diversos tipos de expressões não-lineares e dependentes do tempo. Agora concluímos a Parte II com uma breve discussão do transporte de energia radiante, que não pode ser descrita pela lei de Fourier.

Nos Caps. de 9 a 15, foi discutido o transporte de energia por condução e por convecção. Os dois modos de transporte dependem da presença de um meio material. Para que a condução ocorra, é necessária a existência de diferença de temperatura entre pontos vizinhos. Para que a convecção ocorra, deve existir um fluido livre para se movimentar e, assim, transportar energia. Neste capítulo, voltamos a atenção para um terceiro mecanismo de transporte de energia, a radiação. Radiação é, basicamente, um mecanismo eletromagnético que permite que a energia seja transportada com a velocidade da luz através de regiões do espaço desprovidas de matéria. A taxa de transporte de energia entre dois corpos “negros” no vácuo é proporcional à diferença da quarta potência de suas temperaturas absolutas. Esse mecanismo é qualitativamente muito diferente dos mecanismos de transporte considerados em outras partes deste livro: transporte de momento em fluidos newtonianos, que é proporcional ao gradiente da velocidade; transporte de energia por condução de calor, que é proporcional ao gradiente de temperatura; e o transporte de massa por difusão, que é proporcional ao gradiente de concentração. Devido à unicidade da radiação como meio de transporte e devido à importância da transferência de calor radiante em processos industriais, devotamos um capítulo separado a este assunto.

 

Capítulo 17. Difusividade e os Mecanismos de Transporte de Massa

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CAPÍTULO 17

DIFUSIVIDADE E OS MECANISMOS

DE TRANSPORTE DE MASSA

17.1

17.2

LEI DE FICK DA DIFUSÃO BINÁRIA

(TRANSPORTE MOLECULAR DE MASSA)

DEPENDÊNCIA DA DIFUSIVIDADE EM RELAÇÃO

TEMPERATURA E À PRESSÃO

17.3᭺ TEORIA

DA DIFUSÃO EM GASES A BAIXAS

TEORIA DA DIFUSÃO EM SUSPENSÕES COLOIDAIS

TEORIA DA DIFUSÃO DE POLÍMEROS

TRANSPORTE MÁSSICO E MOLAR POR CONVECÇÃO

RESUMO DOS FLUXOS MÁSSICO E MOLAR

AS EQUAÇÕES DE MAXWELL-STEFAN PARA

SISTEMAS MULTICOMPONENTES DE GASES A BAIXAS

DENSIDADES

17.4᭺ TEORIA

À

17.5᭺

17.6᭺

17.7

17.8

17.9᭺

DA DIFUSÃO EM LÍQUIDOS BINÁRIOS

DENSIDADES

No Cap. 1, apresentamos a lei de Newton da viscosidade, e iniciamos o Cap. 9 com a lei de Fourier da condução de calor.

No presente capítulo, apresentamos a lei de Fick da difusão, que descreve o movimento de uma espécie química A em uma mistura binária de A e B, que decorre de um gradiente de concentração de A.

 

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