Física - Vol. 2, 5ª edição

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Nesta edição, deu-se continuidade ao esforço para obter uma abordagem mais coerente em relação a energia, especialmente no que diz respeito à parte que liga a mecânica à termodinâmica. Este livro tem sido a referência para cursos introdutórios baseados em cálculo, sendo reconhecido pela sua apresentação clara e completa.

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Capítulo 14 - Gravitação

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CAPÍTULO 14

GRAVITAÇÃO

Nos capítulos anteriores foram discutidos vários tipos de forças: repulsão e atração, forças elásticas, atrito e outras forças que atuam quando um corpo está em contato com um outro. Neste capítulo, serão estudadas as propriedades de uma força sem contato especialmente importante, gravitação, que é uma das forças fundamentais e universais (acredita-se) da natureza. A lei que descreve a força da gravidade entre dois corpos quaisquer foi descoberta por Newton, em 1665, e foi extremamente bem-sucedida para justificar tanto as forças da gravidade exercidas sobre objetos na Terra como os movimentos dos planetas no sistema solar. Uma teoria moderna de gravitação, a teoria geral da relatividade de Einstein, é necessária para levar em conta os efeitos de fortes campos gravitacionais.

Ao longo do estudo deste capítulo, deve-se notar que vários dos conceitos básicos de dinâmica discutidos nos capítulos anteriores encontram aplicação aqui. Em particular, podem ser usadas as leis de Newton, a dinâmica de movimento circular, a energia potencial e a conservação de energia e de quantidade de movimento angular.

 

Capítulo 15 - Estática dos Fluidos

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CAPÍTULO 15

ESTÁTICA DOS FLUIDOS

De forma geral, a matéria pode ser classificada, quanto a seu estado, como pertencente a três fases distintas: sólida, líquida ou gasosa.

Os sólidos e os líquidos (também chamados de matéria condensada) possuem algumas propriedades em comum; por exemplo, eles são praticamente incompressíveis e suas massas específicas mantêm-se relativamente constantes ao variar-se a temperatura (mantendo-se as demais propriedades, como a pressão, constantes). Os gases, por outro lado, são facilmente compressíveis, e suas massas específicas variam substancialmente com a temperatura, mantendo-se a pressão constante.

De uma outra perspectiva, podem-se, em geral, agrupar os gases e os líquidos sob a designação comum de fluidos. A palavra “fluido”

é originária de um vocábulo latino que significa “fluir”. Os fluidos escoam, por exemplo, assumindo a forma de qualquer recipiente que os contenha; os sólidos não possuem esta propriedade. Neste capítulo, consideram-se as propriedades dos fluidos em repouso e as leis que os regem. No capítulo seguinte, discutem-se as propriedades dinâmicas dos fluidos em movimento.

 

Capítulo 16 - Dinâmica dos Fluidos

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CAPÍTULO 16

DINÂMICA DOS FLUIDOS

Passaremos, agora, do estudo da estática dos fluidos para o estudo da dinâmica dos fluidos em movimento. Utilizam-se, nesta análise, alguns conceitos já familiares, como as leis de Newton para o movimento e as condições de conservação da energia. Neste capítulo aplicam-se estes princípios aos fluidos, que são descritos utilizando variáveis como pressão e massa específica, apresentadas no Cap. 15.

Iniciaremos com um modelo simplificado de escoamento do fluido, onde as forças dissipativas são desprezadas. Esta aproximação é análoga ao estudo realizado anteriormente para a dinâmica da partícula, onde inicialmente desprezou as forças dissipativas (atrito). Uma das vantagens desta aproximação é que ela permite uma análise em termos da conservação da energia mecânica, conforme foi feito no

Cap. 12 para o caso das partículas. A seguir, neste capítulo, faz-se uma breve descrição de resultados interessantes e incomuns que ocorrem nos fenômenos reais envolvendo fluidos quando as forças dissipativas, também chamadas de forças viscosas, são consideradas.

 

Capítulo 17 - Oscilações

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CAPÍTULO 17

OSCILAÇÕES

Diariamente, encontra-se muitos tipos de movimentos oscilatórios. O pêndulo oscilante de um relógio, uma pessoa balançando-se em um trampolim e a corda vibrante de uma guitarra são exemplos desse tipo de movimento. Como exemplos em uma escala microscópica pode-se citar os átomos vibrantes do cristal de quartzo em um relógio de pulso e as vibrações das moléculas de ar ao transmitirem as ondas sonoras. Além dessas oscilações, referentes a sistemas mecânicos, tem-se também as oscilações eletromagnéticas, como as ocorrentes nos elétrons ao moverem-se para frente e para trás nos circuitos responsáveis pela transmissão e recepção dos sinais dos rádios e das televisões.

Esses sistemas oscilantes — sejam mecânicos, eletromagnéticos ou de outro tipo qualquer — possuem uma formulação matemática comum e são facilmente expressos em termos das funções seno e co-seno. Este capítulo dedica-se às oscilações mecânicas e suas descrições. Mais adiante, neste livro, serão analisados vários tipos de ondas e estudadas as oscilações eletromagnéticas, que utilizam a mesma descrição matemática.

 

Capítulo 18 - Movimento Ondulatório

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CAPÍTULO 18

MOVIMENTO ONDULATÓRIO

Os movimentos ondulatórios aparecem em quase todos os ramos da Física. As ondas são facilmente observadas na superfície da água tocada por um corpo. As ondas sonoras e as ondas luminosas são essenciais para a percepção humana do ambiente, uma vez que os homens são dotados de receptores (os olhos e os ouvidos) capazes de detectá-las. No século XIX, aprendeu-se como gerar e usar as ondas de rádio. A semelhança das descrições física e matemática desses diferentes tipos de ondas indica que o movimento ondulatório é um dos temas unificadores da Física.

Neste capítulo e no seguinte, serão desenvolvidas descrições verbais e matemáticas das ondas. O exemplo das ondas mecânicas será empregado, em parte, pelo fato de as leis da Mecânica já terem sido desenvolvidas neste texto. Ao longo do texto serão geradas as leis que governam outros tipos de ondas (luminosas e eletromagnéticas, por exemplo). Para simplificar, o estudo será concentrado nas ondas harmônicas (ou seja, aquelas que podem ser representadas por funções seno e co-seno), mas os princípios desenvolvidos se aplicam igualmente às ondas com formas mais complexas.

 

Capítulo 19 - Ondas Sonoras

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CAPÍTULO 19

ONDAS SONORAS

No Cap. 18 foram estudadas ondas mecânicas transversais, particularmente, as vibrações em uma corda tracionada. A atenção se volta, agora, para ondas mecânicas longitudinais, em particular, as ondas sonoras. O que se costuma chamar de som é uma onda mecânica com freqüência entre 20 Hz e 20.000 Hz, que é a faixa de audição típica do ser humano. As ondas longitudinais de freqüências mais elevadas, chamadas ondas ultra-sônicas, são utilizadas na localização de objetos submersos e na geração de imagens para fins médicos.

As ondas mecânicas longitudinais (e transversais) de freqüência mais baixa, chamadas infra-sônicas, ocorrem como ondas sísmicas em terremotos.

Neste capítulo, serão discutidas as propriedades de ondas sonoras, sua propagação e sua geração por sistemas vibrantes.

19-1 PROPRIEDADES DAS ONDAS SONORAS

As ondas sonoras, do mesmo modo que as ondas transversais em uma corda, são de natureza mecânica, o que significa que se propagam devido às forças mecânicas (elásticas) atuantes sobre as partículas do meio. As ondas mecânicas podem se propagar através de qualquer meio material (sólido, líquido ou gasoso). Nos sólidos, as ondas mecânicas podem ser longitudinais ou transversais, mas nos fluidos (que não suportam forças de cisalhamento), só podem ser longitudinais. Isto implica que as partículas do meio oscilarão sempre na mesma direção em que a onda está se movendo.

 

Capítulo 20 - A Teoria Especial da Relatividade

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CAPÍTULO 20

A TEORIA ESPECIAL DA RELATIVIDADE*

A teoria especial da relatividade é tida desmerecidamente como um tema difícil. Ela não é matematicamente complicada; a maioria dos seus detalhes pode ser compreendido usando técnicas bastante conhecidas dos leitores deste texto. Talvez o aspecto mais desafiante da relatividade especial seja a sua insistência na substituição de algumas idéias sobre espaço e tempo, adquiridas durante anos através de experiências do quotidiano, por novas idéias.

As idéias essenciais da relatividade especial foram formalmente apresentadas em um artigo escrito por Albert Einstein e publicado em 1905.** Neste capítulo, são apresentados os postulados básicos da teoria de Einstein e as suas conseqüências; são também introduzidas as técnicas matemáticas que permitem que medições realizadas em um referencial sejam transformadas para um outro e são estudadas algumas das conseqüências para cinemática e dinâmica.

20-1 PROBLEMAS DA FÍSICA CLÁSSICA

 

Capítulo 21 - Temperatura

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CAPÍTULO 21

TEMPERATURA

Com este capítulo, inicia-se o estudo da física térmica, o ramo da física que trata das mudanças nas propriedades de sistemas, que ocorrem quando é realizado trabalho sobre (ou por) eles e energia térmica é adicionada (ou retirada) deles. Para sistemas como gases confinados, as propriedades envolvidas são pressão, volume, temperatura, energia e — conforme será estudado — entropia, uma propriedade que será introduzida no Cap. 24.

Este capítulo aborda a temperatura, um conceito básico empregado em todas as leis da termodinâmica. Este conceito já foi utilizado em capítulos anteriores; agora ele será definido precisamente, conforme foi feito para todos os outros conceitos físicos encontrados. Introduz-se, também, o conceito de gás ideal, que é um sistema conveniente para ser utilizado na análise e na ilustração das leis da termodinâmica.

21-1 TEMPERATURA E EQUILÍBRIO TÉRMICO

Todas as pessoas já experimentaram a sensação de temperatura e, portanto, este conceito foi livremente utilizado em capítulos anteriores. Neste capítulo, deseja-se definir a temperatura de uma forma rigorosa. Da mesma forma que para definir força foi-se além do sentido de “empurrar” e “puxar”, para definir temperatura é necessário ir além da sensação de “quente” e “frio”. Entretanto, antes de se tratar diretamente com a temperatura, primeiro é necessário estabelecer o conceito de equilíbrio térmico, que diz respeito à questão das temperaturas de dois corpos serem iguais ou não.

 

Capítulo 22 - Propriedades Moleculares dos Gases

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CAPÍTULO 22

PROPRIEDADES MOLECULARES DOS GASES

Na Seção 21-5 introduziu-se a lei dos gases ideais, que foi expressa em termos da pressão, do volume e da temperatura. Ao se tratar das propriedades mensuráveis de larga escala dos gases, considerar-se-á os procedimentos descritos como macroscópicos. A lei dos gases ideais nada menciona sobre o fato de os gases serem constituídos por partículas, que podem ser átomos ou moléculas.

Nesse capítulo faremos uma análise microscópica e levaremos em conta as propriedades macroscópicas de um gás em termos das propriedades de suas moléculas. Pretende-se seguir o movimento de uma molécula representativa e obter uma média desse comportamento para todas as moléculas constituintes do sistema. Caso o número de moléculas seja muito elevado — e normalmente é — essas médias fornecem propriedades precisamente definidas. O nome formal do procedimento a ser tratado é teoria cinética dos gases. Sendo que a palavra “cinética”, neste contexto, sugere que se tratam de partículas em movimento.

 

Capítulo 23 - A Primeira Lei da Termodinâmica

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CAPÍTULO 23

A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

Nos capítulos anteriores utilizou-se o conceito de calor sem defini-lo cuidadosamente. Neste capítulo explora-se a natureza do calor de uma forma mais detalhada. Com os conceitos de trabalho, calor e energia interna, retorna-se à primeira lei da termodinâmica — inicialmente discutida no Cap. 13 — para uma análise mais profunda. Concluímos aplicando esta lei a diversos processos termodinâmicos, escolhendo mais uma vez o gás ideal como o nosso sistema de interesse.

23-1 CALOR: ENERGIA EM TRÂNSITO

Se uma xícara de café quente ou um copo de água gelada for colocado sobre uma mesa à temperatura ambiente, observa-se que o café irá esfriar e a água gelada irá aquecer, de modo que a temperatura de cada um aproxima-se da temperatura da sala. Em cada caso, o objeto tende ao equilíbrio térmico com a sua vizinhança.

Mencionamos anteriormente que esta tendência ao equilíbrio térmico deve envolver algum tipo de troca de energia entre o sistema e a vizinhança. Na Seção 13-7 (a qual deve ser revista), definimos o calor Q como sendo a energia que é transferida, como aquela que vai do café para a sala e da sala para a água gelada. Especificamente:

 

Capítulo 24 - Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica

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CAPÍTULO 24

ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA

TERMODINÂMICA

Podem-se imaginar muitos processos que nunca acontecem, embora estes processos não violem a lei da conservação da energia. Por exemplo, o café quente em repouso no interior de uma caneca pode liberar alguma energia interna térmica e começar a girar espontaneamente. Um copo de água fria pode espontaneamente transformar-se em um cubo de gelo em outro copo de água mais quente.

Mesmo que essas situações nunca aconteçam, normalmente podem ser vistas ocorrendo no sentido inverso. A segunda lei da termodinâmica, objeto deste capítulo, trata dos sentidos em que os processos podem ocorrer. Diz-se, habitualmente, que a segunda lei indica um sentido preferencial para a “flecha do tempo”, o que significa que os sistemas evoluem ao longo do tempo em um sentido e não em outro.

Já foi visto que a lei zero da termodinâmica leva ao conceito de temperatura. De modo análogo, a primeira lei da termodinâmica conduz ao conceito de energia interna. A segunda lei estabelece, ainda, outro conceito, entropia, baseado no qual ela é expressa. A entropia será examinada segundo dois pontos de vista, um macroscópico e outro microscópico.

 

Apêndices e Respostas dos Exercícios e Problemas ímpares

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APÊNDICE A

O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)*

As Unidades de Base SI

Grandeza

Nome

Símbolo

Definição

Comprimento

metro

m

“... o comprimento do caminho percorrido pela luz no vácuo em 1/299.792.458 de um segundo.” (1983)

Massa

quilograma

kg

“... a massa do protótipo internacional do quilograma.”

(1901)

Tempo

segundo

s

“... a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.” (1967)

Corrente elétrica

ampère

A

“... aquela corrente constante que, confinada entre dois condutores paralelos de comprimento infinito, de seção circular transversal desprezível e colocados a 1 metro de distância no vácuo, produziria entre estes dois condutores uma força igual a 2 ϫ 107 newtons por metro de comprimento.” (1948)

Temperatura termodinâmica

kelvin

 

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