Física: Uma Abordagem Estratégica

Autor(es): Randall D. Knight
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Primeiro livro de física concebido a partir de uma pesquisa que buscou a melhor forma de ensinar e aprender física de forma moderna e efetiva. Divido em quatro volumes, o Volume 1 apresenta Mecânica Newtoniana, gravitação, oscilações e ondas utilizando uma linguagem clara e de fácil assimilação pelos alunos. Diversos tipos de atividades de aprendizagem, como questões do tipo “Pare e Pense”, Boxes Táticos, Resumos dos Capítulos, Questões Conceituais, Exercícios e Problemas, etc., reforçam os conceitos apresentados em cada capítulo. Contém um CD-ROM com exercícios interativos e animações.

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16 capítulos

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1. Conceitos do Movimento

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1

Conceitos do Movimento

O movimento tem muitas formas.

Algumas são simples. Outras, como esta, são complexas.

᭤ Olhando adiante

O objetivo do Capítulo 1 é introduzir os conceitos fundamentais do movimento. Neste capítulo, você aprenderá a:

■ Traçar e interpretar diagramas de

movimentos.

■ Descrever o movimento por meio

de vetores.

■ Usar os conceitos de posição, de

velocidade e de aceleração.

■ Usar múltiplas representações de

movimentos.

■ Analisar e interpretar problemas

sobre movimento.

■ Traçar e analisar gráficos de

movimentos.

O universo em que vivemos é de mudança e de movimento. Este motociclista claramente estava em movimento quando a foto foi tirada. No decorrer de um dia, provavelmente você terá caminhado, corrido, pedalado ou dirigido seu carro, o que são formas de movimento. Enquanto você lê este texto, os ponteiros dos relógios estão se movendo para a frente de forma inexorável. As páginas deste livro podem parecer completamente imóveis, mas uma vista microscópica revelaria átomos em agitação e elétrons circulando. As estrelas parecem tão permanentes como tudo o mais, embora o telescópio do astrônomo revele que elas se movem sem cessar dentro de galáxias, que por sua vez giram e orbitam em torno de outras galáxias.

 

2. Cinemática em uma Dimensão

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2

Cinemática em uma

Dimensão

Uma velocista de nível internacional desenvolve uma tremenda aceleração na arrancada de uma corrida.

᭤ Olhando adiante

O objetivo do Capítulo 2 é que você aprenda a resolver problemas sobre o movimento em linha reta. Neste capítulo, você aprenderá:

■ Entender a matemática da posição,

da velocidade e da aceleração para movimentos em linha reta.

■ Usar uma representação gráfica de um movimento.

■ Usar uma estratégia específica para resolução de problemas de cinemática.

■ Compreender o movimento de queda livre e o movimento em planos inclinados.

᭣ Em retrospectiva

Cada capítulo deste livro foi elaborado com base em idéias e técnicas desenvolvidas nos capítulos anteriores.

Cada Em Retrospectiva despertará sua atenção para seções específicas que são de importância maior para o presente capítulo. Uma breve revisão destas seções o ajudará em seu estudo do capítulo. Revise:

■ Seções 1.4-1.5 Velocidade e

aceleração

■ Seção 1.6 Movimento em uma

dimensão

■ Seção 1.7 Resolução de problemas

 

3. Vetores e Sistemas de Coordenadas

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3

Vetores e Sistemas de Coordenadas

O vento possui tanto uma rapidez quanto uma orientação; por isso o movimento do ar

é descrito por um vetor.

Muitas das grandezas que usamos para descrever o mundo físico são simples núme-

᭤ Olhando adiante

Os objetivos do Capítulo 3 são aprender a representar e a usar vetores. Neste capítulo, você aprenderá a:

■ Entender e usar as propriedades

básicas dos vetores.

■ Decompor um vetor em seus

componentes e determinar seu módulo e sua orientação a partir dos componentes.

■ Somar e subtrair vetores, tanto graficamente quanto por meio de seus componentes.

᭣ Em retrospectiva

Este capítulo continua a desenvolver o tópico sobre vetores que iniciamos no

Capítulo 1. Revise:

■ Seção 1.3 Soma e subtração de

vetores

ros. Por exemplo, a massa de um objeto é 2 kg, sua temperatura é 21°C e ele ocupa um

3 volume de 250 cm . Uma grandeza que é expressa de forma completa por um simples número (com unidades) é chamada de grandeza escalar. Massa, temperatura e volume são todas escalares. Outras grandezas escalares são a pressão, a densidade, a energia, a carga e a voltagem. Com freqüência usaremos um símbolo algébrico para representar uma grandeza escalar. Assim, m representará a massa, T a temperatura, V o volume, E a energia e assim por diante. Note que os escalares, no texto, estão em itálico.

 

4. Cinemática em duas Dimensões

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4

Cinemática em duas

Dimensões

Um saltador de trampolim constitui um projétil que gira descrevendo uma trajetória parabólica.

᭤ Olhando adiante

O objetivo do Capítulo 4 é aprender a resolver problemas sobre o movimento em um plano. Neste capítulo, você aprenderá a:

■ Usar a cinemática em duas

dimensões.

■ Compreender o movimento de

projéteis.

■ Explorar as características do

movimento relativo.

■ Compreender a matemática da

O movimento unidimensional do Capítulo 2 tem muitas aplicações importantes, mas

os movimentos do mundo real geralmente são mais complexos. Um carro dobrando uma esquina, uma bola de basquete caindo na cesta, um planeta em órbita do Sol e o saltador da foto constituem exemplos de movimentos bidimensionais ou, o que é equivalente, em um plano.

Este capítulo continuará se concentrando na cinemática, a descrição matemática do movimento. Vamos iniciar com o movimento em que os dois componentes de aceleração mutuamente perpendiculares são independentes um do outro. Dentre estes movimentos, o mais importante é o de projéteis. Depois retornaremos ao caso do movimento circular, estudando partículas que descrevam movimentos circulares e corpos rígidos em rotação ao redor de um eixo. Quando estivermos prontos, no próximo capítulo, nos voltaremos para a causa do movimento.

 

5. Força e Movimento

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5

Força e Movimento

O windsurfe é um exemplo memorável da ligação existente entre força e movimento.

Uma forte rajada de vento é capaz de impulsionar um windsurfista pela água. Pode-

᭤ Olhando adiante

O objetivo do Capítulo 5 é estabelecer uma ligação entre força e movimento.

Neste capítulo você aprenderá a:

■ Reconhecer o que uma força é e o

que ela não é.

■ Identificar as forças específicas

exercidas sobre um dado objeto.

■ Desenhar diagramas de corpo livre.

■ Entender a ligação entre força e

movimento.

᭣ Em retrospectiva

Para dominar o conteúdo apresentado neste capítulo, você precisará compreender como a aceleração é determinada e como os vetores são usados. Revise:

■ Seção 1.5 Aceleração

■ Seção 3.2 Propriedades de vetores

ríamos usar a cinemática para descrever o movimento do surfista através de diagramas, gráficos e equações. Definindo-se posição, velocidade e aceleração e “vestindo-as” com uma representação matemática, a cinemática provê uma linguagem para descrever como algo se movimenta. Mas a cinemática nada nos diz acerca de por que o praticante de windsurfe se move. Para a tarefa mais fundamental de compreender a causa do movimento, voltaremos agora nossa atenção para a dinâmica. Junto à cinemática, a dinâmica forma a mecânica, a ciência do movimento em geral. Neste capítulo, estudaremos a dinâmica de forma qualitativa para, depois, desenvolvê-la quantitativamente nos próximos três capítulos.

 

6. Dinâmica I: Movimento ao Longo de uma Reta

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Dinâmica I: Movimento ao Longo de uma Reta

6

Este skydiver pode não saber, mas ele está testando a segunda lei de Newton enquanto salta no ar.

᭤ Olhando adiante

O objetivo do Capítulo 6 é aprender a resolver problemas sobre o movimento em uma linha reta. Neste capítulo você aprenderá a:

■ Resolver problemas de equilíbrio

estático e dinâmico aplicando a estratégia da primeira lei de

Newton.

■ Resolver problemas de dinâmica aplicando a estratégia da segunda lei de Newton.

■ Entender como diferem massa e peso.

■ Usar modelos simples de força de atrito e de força de arraste.

Durante o salto no ar, um skydiver acelera até atingir uma velocidade terminal de

aproximadamente 220 km/h. Para entender seu movimento, precisamos verificar mais detalhadamente as forças exercidas sobre ele. Também precisamos compreender como estas forças determinam o movimento do skydiver.

No Capítulo 5, aprendemos o que uma força é e o que não é. Também descobrimos qual é a relação fundamental entre força e movimento: a segunda lei de Newton. O

 

7. A Terceira Lei de Newton

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A Terceira Lei de Newton

7

Estes dois lutadores de sumô em combate interagem um com o outro.

᭤ Olhando adiante

Mais do que uma simples partícula respondendo a uma força bem-definida, estes

lutadores de sumô estão interagindo um com o outro. Quanto mais forte um deles empurra, mais forte o outro o empurra de volta. Um martelo e um prego, seu pé e uma bola de futebol e o sistema Terra-Lua são outros exemplos de objetos interagentes.

A segunda lei de Newton não é suficiente para explicar o que ocorre quando dois ou mais objetos interagem. A segunda lei de Newton, a essência da dinâmica de uma simples partícula, trata um objeto como uma entidade isolada sobre a qual são exercidas forças externas. No Capítulo 7 apresentaremos uma nova lei da física, a terceira lei de

Newton, que descreve como dois objetos interagem um com o outro.

A terceira lei de Newton nos leva ao cume da teoria newtoniana das forças e do movimento. As ferramentas que você terá aprendido a usar ao terminar o capítulo podem ser usadas para resolver problemas mais complexos de dinâmica, porém mais realistas.

 

8. Dinâmica II: Movimento no Plano

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8

Dinâmica II:

Movimento no Plano

Por que o vagão da montanha-russa não sai do trilho no topo do loop?

᭤ Olhando adiante

O objetivo do Capítulo 8 é aprender a resolver problemas sobre movimentos no plano. Neste capítulo, você aprenderá a:

■ Compreender a dinâmica em duas

dimensões.

■ Usar as leis de Newton para

analisar o movimento circular.

■ Entender órbitas circulares de

satélites e planetas.

■ Pensar a respeito do peso e das

forças fictícias sobre objetos em movimento circular.

᭣ Em retrospectiva

Este capítulo estende idéias da dinâmica unidimensional para duas dimensões. Revise:

■ Capítulo 4 Cinemática do

movimento circular em um plano

■ Seções 6.1 e 6.2 Usando a primeira e a segunda leis de

Newton

■ Seção 6.3 Gravidade e Peso

Um vagão de uma montanha-russa, descrevendo o loop completo, constitui um exem-

plo expressivo de movimento circular. Mas por que os vagões não se descolam dos trilhos quando se encontram no topo do loop? Para responder a isso, devemos estudar como os objetos se movem em círculos. Nos Capítulos 6 e 7 nos limitamos ao movimento em uma linha reta, mas, no mundo real, o movimento normalmente ocorre em duas ou três dimensões. Um carro que dobra uma esquina, um planeta que descreve uma órbita ao redor do

 

RESUMO: As Leis de Newton

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P A R T E

RESUMO

I As Leis de Newton

O objetivo da Parte I foi descobrir a relação entre força e movimento. Começamos com a cinemática, que é a descrição matemática do movimento; depois seguimos para a dinâmica, que é a explicação do movimento em termos das forças. As três leis de

Newton do movimento constituem a base de nossa explicação.

Todos os exemplos que estudamos até aqui são aplicações das leis de Newton.

A tabela abaixo é chamada de estrutura de conhecimento para as leis de Newton. Ela sintetiza os conceitos essenciais, os princípios gerais e as aplicações primárias de uma teoria. A primeira seção da tabela nos informa que a mecânica newtoniana diz respeito a como as partículas respondem às forças exercidas.

A segunda seção indica que introduzimos somente três princípios gerais, as três leis de Newton do movimento.

Você deve usar essa estrutura de conhecimento trabalhando da sua maneira preferida do início ao fim. Uma vez que você tenha reconhecido um problema como sendo de dinâmica, imeESTRUTURA DE CONHECIMENTO I

 

9. Impulso e Momentum

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9

Impulso e Momentum

Explosões de fogos de artifício são eventos espetaculares. Apesar disso, elas devem obedecer a algumas leis simples da física.

᭤ Olhando adiante

Os objetivos do Capítulo 9 são introduzir as idéias de impulso e de momentum e aprender uma nova estratégia de resolução de problemas baseada em em princípios de conservação. Neste capítulo, você aprenderá a:

■ Entender e usar os conceitos de

impulso e de momentum.

■ Usar uma nova representação

pictórica do tipo antes-e-após.

■ Usar gráficos de barras de

momentum.

■ Resolver problemas usando o

princípio de conservação do momentum.

■ Aplicar estas idéias a explosões e colisões.

Uma explosão é uma interação complexa que empurra dois ou mais objetos para longe uns do outros. Usar a segunda lei de Newton para prever o resultado de uma explosão seria um desafio intimidador. Apesar disso, algumas explosões têm resultados muito simples. Por exemplo, considere um arqueiro de 75 kg sobre patins de gelo. Se o arqueiro dispara uma flecha de 75 g diretamente para a frente, ele recuará em resposta.

 

10. Energia

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Energia

10

Esta atleta de salto com vara consegue se erguer cerca de 6 m em relação ao solo transformando a energia cinética de sua corrida em energia potencial gravitacional.

᭤ Olhando adiante

Energia. Esta é uma palavra que você escuta o tempo todo. Usamos a energia química para aquecer nossas casas e nossos corpos, a energia elétrica para fazer funcionar nossas lâmpadas e nossos computadores e a energia solar para desenvolver nossas colheitas e florestas. Diz-se que fazemos amplo uso da energia e que não devemos desperdiçá-la.

Atletas e estudantes cansados consomem “barras energéticas” e “bebidas energéticas” para obter energia rapidamente.

Todavia, o que é a energia? O conceito de energia desenvolveu-se e sofreu alterações com o tempo e não é fácil definir de uma maneira geral o que seja a energia. Em vez de iniciarmos com uma definição formal da energia, vamos expandir gradualmente o conceito de energia ao longo de vários capítulos. O objetivo deste capítulo é introduzir as duas formas mais fundamentais de energia, a energia cinética e a energia potencial. Nosso objetivo é compreender as características da energia, como ela é usada e, o que é de especial importância, como ela é transformada de uma forma em outra. Por exemplo, esta saltadora com vara, após anos de treinamento, tornou-se extremamente hábil em transformar energia cinética em energia potencial gravitacional.

 

11. Trabalho

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11 Trabalho

A equipe do trenó está aumentando a energia cinética empurrando o trenó para a frente. Na linguagem da física, eles estão realizando trabalho sobre o trenó.

᭤ Olhando adiante

O objetivo do Capítulo 11 é desenvolver uma compreensão mais completa da energia e de sua conservação. Neste capítulo você aprenderá a:

■ Compreender e aplicar o modelo

básico de energia.

■ Calcular o trabalho realizado sobre

um sistema.

■ Compreender e usar um

enunciado mais completo da conservação da energia.

■ Usar uma estratégia geral para resolução de problemas sobre energia.

■ Calcular a potência fornecida ou dissipada por um sistema.

᭣ Em retrospectiva

Este capítulo continua a desenvolver as idéias baseadas em energia introduzidas no Capítulo 10. Revise:

■ Seções 10.2-10.3 Energia potencial

gravitacional

■ Seções 10.4-10.5 Lei de Hooke e energia potencial elástica

No Capítulo 10 foi introduzido o conceito de energia. Embora a energia pareça ser uma idéia útil, três questões principais permanecem não-respondidas:

 

RESUMO: Princípios de Conservação

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P A R T E

RESUMO

II Princípios de Conservação

Na Parte II, descobrimos que não precisamos saber todos os detalhes de uma interação para relacionar as propriedades de um sistema “antes” de uma interação com suas propriedades “após” a mesma. Ao longo do caminho, descobrimos duas grandezas importantes, o momentum e a energia, que caracterizam um sistema de partículas.

Existem condições específicas sob as quais o momentum e a energia são conservados. Em particular, o momentum total e a energia total Esis são conservados para um sistema isolado, sobre o qual a força resultante externa é nula. Além disso, a energia mecânica de um sistema é conservada se o sistema for isolado e não-dissipativo (i.e., livre de forças de atrito). Essas idéias são expressas nos dois mais importantes princípios de conservação, o do momentum e o da energia.

É claro, nem todos os sistemas são isolados. Para o momentum e para a energia, foi útil desenvolver um modelo de sistema que interage com a vizinhança. As interações entre o sistema e a

 

12. Rotação de um Corpo Rígido

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12 Rotação de um

Corpo Rígido

Nem todo movimento pode ser descrito como o de uma partícula. A rotação requer a idéia de um objeto extenso.

᭤ Olhando adiante

O objetivo do Capítulo 12 é compreender a física de corpos em rotação. Neste capítulo, você aprenderá a:

■ Aplicar o modelo de corpo rígido a

objetos extensos.

■ Calcular torques e momentos de

inércia.

■ Entender a rotação de um corpo

rígido ao redor de um eixo fixo.

■ Entender o movimento de

rolamento.

■ Aplicar a conservação da energia

e do momentum angular a problemas sobre rotação.

■ Usar a matemática vetorial para descrever o movimento de rotação.

᭣ Em retrospectiva

O movimento de rotação exigirá a revisão da maioria dos tópicos introduzidos nas Partes I e II, especialmente as propriedades do movimento circular. Revise:

■ Seções 4.5-4.7 A matemática do

movimento circular

■ Seção 6.1 Equilíbrio

■ Seção 6.2 A segunda lei de

Newton

■ Seção 10.2 Energia cinética e

energia potencial gravitacional

Esta saltadora move-se em direção à água ao longo de uma trajetória parabólica, muito parecida com a de uma bala de canhão. Ao mesmo tempo, ela gira rapidamente em torno de seu centro de massa. Essa combinação de dois tipos de movimento é o que torna interessante assistir e difícil realizar um grande salto.

 

13. A Teoria de Newton da Gravitação

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A Teoria de Newton da Gravitação

13

Os belos anéis de Saturno consistem em incontáveis cristais de gelo medindo centímetros, todos orbitando o planeta sob a influência da gravidade.

᭤ Olhando adiante

Todas as culturas antigas eram fascinadas pelo movimento celeste. Sem as luzes da

O objetivo do Capítulo 13 é utilizar a teoria de Newton da gravitação para entender o movimento de satélites e de planetas. Neste capítulo, você aprenderá a:

cidade e a neblina urbana, o céu noturno e o Sol durante o dia eram experiências poderosas e constantes. Quem quer que tenha construído Stonehenge certamente o utilizou como observatório solar, e os babilônios antigos aprenderam a prever a ocorrência de eclipses solares.

Nossa fascinação pelo céu e pelas estrelas não diminuiu no século XXI. Hoje, nosso interesse pode estar nas galáxias, nos buracos negros e no Big Bang, mas ainda estamos explorando o céu. Uma das descobertas mais importantes da ciência é que uma força predominante prevalece por todo o Universo. Esta força é responsável por fenômenos que variam de ônibus espaciais em órbita e eclipses solares à dinâmica das galáxias e à expansão do Universo. Trata-se da força da gravidade.

 

14. Oscilações

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14 Oscilações

Esta figura gerada por computador, chamada de figura de Lissajous,

é uma oscilação bidimensional na qual a razão de freqüência vertical-horizontal é próxima de, mas não exatamente, 2 para 1.

᭤ Olhando adiante

O objetivo do Capítulo 14 é entender os sistemas que oscilam em movimento harmônico simples. Neste capítulo, você aprenderá a:

■ Entender a cinemática do

movimento harmônico simples.

Usar representações gráficas e matemáticas do movimento oscilatório.

Entender a energia dos sistemas oscilatórios.

Entender a dinâmica dos sistemas oscilatórios.

Reconhecer a importância da ressonância e do amortecimento em sistemas oscilatórios.

᭣ Em retrospectiva

O movimento harmônico simples está intimamente relacionado ao movimento circular. Grande parte de nossa análise dos sistemas oscilatórios será baseada na lei da conservação de energia. Revise:

■ Seção 4.5 Movimento circular

uniforme

■ Seções 10.4 e 10.5 Forças

restauradoras e energia potencial elástica

■ Seção 10.7 Diagramas de energia

Esta extraordinária imagem gerada por computador é muito bonita. Ela também

 

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