Transferência de Calor e Massa

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Esta nova edição traz a combinação perfeita entre fundamentos e aplicações. O texto abrange os tópicos-padrão de transferência de calor, com ênfase em física e aplicações reais do dia a dia.

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Capítulo 1. Introdução e conceitos básicos

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Capítulo

1

Int rodução e

C onceitos B ásic o s

A

ciência da termodinâmica trata da quantidade de calor transferido quando um sistema passa por um processo de estado de equilíbrio para outro, sem fazer nenhuma referência sobre quanto tempo esse processo demora. Mas, em engenharia, estamos mais frequentemente interessados na taxa de transferência de calor, que é o tema da ciência da transferência de calor.

Começamos este capítulo com a revisão dos conceitos fundamentais da termodinâmica, que são os princípios básicos da transferência de calor. Primeiro, abordamos a relação do calor com outras formas de energia e fazemos uma revisão sobre balanço de energia. Em seguida, apresentamos os três mecanismos básicos de transferência de calor, condução, convecção e radiação, e discutimos o conceito de condutividade térmica. Condução é a transferência de energia resultante da interação de partículas de maior energia de uma substância com partículas adjacentes de menor energia. Convecção é o modo de transferência de calor entre uma superfície sólida e um líquido ou gás adjacente que está em movimento, e esse processo envolve os efeitos combinados de condução e movimento do fluido. Radiação é a energia emitida pela matéria em forma de ondas eletromagnéticas (ou fótons), como resultado das mudanças nas configurações eletrônicas de átomos ou moléculas. Concluímos este capítulo com uma discussão sobre transferência simultânea de calor.

 

Capítulo 2. Equação de condução de calor

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Capítulo

2

Equação de C on d u ç ã o de Ca lor

A

transferência de calor tem direção e magnitude. A taxa de condução de calor na direção específica é proporcional ao gradiente de temperatura, que é a variação da temperatura com distância na mesma direção. A condução de calor em um meio é, em geral, tridimensional, dependente do tempo e da temperatura do meio, que varia com posição e com tempo, T � T (x, y, z, t). A condução de calor em um meio é considerada permanente quando a temperatura não varia com tempo, não permanente ou transiente quando varia. A condução de calor em um meio é considerada unidimensional quando a condução é significativa em dimensão única e desprezível nas outras duas, bidimensional quando a condução na terceira dimensão é desprezível e tridimensional quando a condução em todas as dimensões é significativa.

Começamos este capítulo com a descrição da condução de calor multidimensional permanente e não permanente. Em seguida, derivamos a equação diferencial que rege a condução de calor em uma extensa parede plana, um cilindro longo e uma esfera, para generalizarmos os resultados nos casos tridimensionais em coordenadas retangulares, cilíndricas e esféricas. Apresentamos uma discussão sobre as condições de contorno e alguns problemas sobre condução de calor e suas soluções. Finalmente, consideramos o problema de condução de calor com condutividade térmica variável.

 

Capítulo 3. Condução de calor permanente

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Capítulo

3

C ondução de C a lo r

P erm anente

N

a análise da transferência de calor, muitas vezes estamos interessados na taxa de transferência de calor através do meio sob condições e temperaturas superficiais permanentes. Os problemas podem ser resolvidos facilmente sem envolver equação diferencial, por meio da introdução do conceito de resistência térmica de forma análoga aos problemas de circuito elétrico. Nesse caso, a resistência térmica corresponde à resistência elétrica, a diferença de temperatura corresponde à tensão e a taxa de transferência de calor corresponde à corrente elétrica.

Começamos este capítulo com a condução de calor unidimensional permanente em parede plana, em cilindro e em esfera, e suas relações desenvolvidas para resistências térmicas. Desenvolveremos, também, relações da resistência térmica para condições de convecção e radiação nas fronteiras. Aplicaremos esse conceito para problemas de condução de calor em múltiplas camadas de paredes planas e geometrias cilíndricas e esféricas e generalizaremos esse mesmo conceito para sistemas que envolvem a transferência de calor em duas ou três dimensões. Discutiremos também a resistência térmica de contato e o coeficiente global de transferência de calor e desenvolveremos relações para o raio crítico de isolamento de cilindro e de esfera. Por último, abordaremos a transferência de calor permanente em superfícies aletadas e algumas geometrias complexas comumente encontradas na prática por meio do uso de fatores de forma de condução.

 

Capítulo 4. Condução de calor transciente

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Capítulo

4

C ondução de C a lo r

Trans iente

A

temperatura dos corpos, em geral, varia com o tempo e com a posição. Em coordenadas retangulares, a variação é expressa como T (x, y, z, t), onde

(x, y, z) indica a variação nas direções x, y e z, e t indica a variação com o tempo. No capítulo anterior, consideramos a condução de calor sob condições permanentes em que a temperatura do corpo em qualquer ponto não muda com o tempo. Isso certamente simplifica a análise, especialmente quando a temperatura varia em única direção, permitindo obter soluções analíticas. Neste capítulo, consideramos a variação de temperatura com o tempo e com a posição em sistemas uni e multidimensionais.

Começamos este capítulo com a análise de sistemas aglomerados, em que a temperatura do corpo varia com o tempo, mas permanece uniforme em todo o espaço, em determinado momento. A seguir, consideramos a variação de temperatura com o tempo e com a posição em problemas de condução de calor unidimensionais, como aqueles associados com uma grande parede plana, um cilindro longo, uma esfera e um meio semi-infinito, utilizando gráficos de temperatura transiente e soluções analíticas. Por último, consideramos a condução de calor transiente em sistemas multidimensionais utilizando a solução produto.

 

Capítulo 5. Métodos numéricos em condução de calor

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Capítulo

5

Mét odos Num ér ic o s e m

C ondução de C a lo r

A

té agora, temos considerado principalmente problemas relativamente simples de condução de calor envolvendo geometrias simples com condições de contorno simples, porque somente esses problemas podem ser resolvidos analiticamente. Mas muitos problemas encontrados na prática implicam geometrias complicadas com condições de contorno complexas ou propriedades variáveis, e não podem ser resolvidos analiticamente. Nesses casos, soluções aproximadas, precisas o suficiente, podem ser obtidas por computadores, com a utilização de um método numérico.

Métodos de solução analíticos, como os apresentados no Cap. 2, têm base na resolução da equação diferencial governante, junto com as condições de contorno.

Eles resultam em soluções na forma de funções da temperatura para cada ponto do meio. Métodos numéricos, por sua vez, se baseiam na substituição da equação diferencial pelo conjunto de n equações algébricas para temperaturas desconhecidas, em n pontos selecionados no meio, e a solução simultânea dessas equações resulta nos valores da temperatura nesses pontos discretos.

 

Capítulo 6. Fundamentos de convencção

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Capítulo

6

Funda m entos de

C onv e cção

A

té agora temos considerado a condução como mecanismo de transferência de calor através de sólido ou fluido em repouso. Vamos agora considerar a convecção como mecanismo de transferência de calor através de fluido na presença do movimento da sua massa.

A convecção pode ser classificada como convecção natural (ou livre) ou forçada, dependendo de como o movimento do fluido é iniciado. Na convecção forçada, o fluido é forçado a escoar sobre a superfície ou dentro de um tubo por meios externos como bomba ou ventilador. Na convecção natural, qualquer movimento do fluido é causado por meios naturais como o efeito empuxo, que se manifesta com fluidos quentes subindo e fluidos frios descendo. A convecção é também classificada como externa ou interna, dependendo de o fluido ser forçado a escoar sobre uma superfície ou dentro de um duto.

Começamos este capítulo com a descrição física geral do mecanismo da convecção. Discutimos, então, as camadas limite hidrodinâmica e térmica e os escoamentos laminar e turbulento. Continuamos com a discussão dos números adimensionais de Reynolds, Prandtl e Nusselt e seus significados físicos. Em seguida, derivamos as equações da convecção com base na conservação da massa, na quantidade de movimento e na energia, e obtemos as soluções para escoamento ao longo de placa plana. A seguir, adimensionalizamos as equações da convecção e obtemos as formas funcionais do atrito e os coeficientes de convecção. Finalmente, apresentamos as analogias entre a quantidade de movimento e a transferência de calor.

 

Capítulo 7. Convecção forçada externa

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Capítulo

7

C onv e cção Forç a d a

Ex t erna

N

o Cap. 6, consideramos os aspectos gerais e teóricos da convecção forçada, com ênfase na formulação diferencial e nas soluções analíticas. Neste capítulo, consideramos os aspectos práticos da convecção forçada a partir de ou para superfícies planas ou curvas submetidas ao escoamento externo, caracterizado por uma camada limite que cresce livremente e é cercada por uma região de escoamento livre, sem gradientes de velocidade ou de temperatura.

Começamos este capítulo com a visão geral do escoamento externo, com

ênfase em arrasto de atrito e pressão, separação do escoamento e avaliação dos coeficientes médios de arrasto e de convecção. Continuamos com escoamento paralelo ao longo das placas planas. No Cap. 6, resolvemos as equações da camada limite laminar permanente para escoamento paralelo ao longo de uma placa plana e obtivemos as relações para coeficiente local de atrito e número local de Nusselt.

 

Capítulo 8. Convecção forçada interna

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Capítulo

8

C onv e cção Forç a d a

Int erna

O

escoamento de líquido ou de gás através de tubos ou dutos é comumente usado em aplicações de aquecimento e resfriamento. O fluido em tais aplicações é forçado a fluir por meio de um ventilador ou bomba através de uma seção de escoamento que seja suficientemente longa para proporcionar a transferência de calor desejada. Neste capítulo, daremos uma atenção especial à determinação do fator de atrito e do coeficiente de convecção, uma vez que estão diretamente relacionados à queda de pressão e à taxa de transferência de calor, respectivamente. Tais quantidades são usadas para determinar a potência requerida de bombeamento e o comprimento exigido do tubo.

Existe uma diferença fundamental entre escoamentos externos e internos. No escoamento externo, abordado no Cap. 7, o fluido tem superfície livre, ou seja, a camada limite sobre a superfície pode crescer indefinidamente. No escoamento interno, o fluido está completamente confinado pelas superfícies do interior do tubo, ou seja, existe um limite sobre quanto a camada limite pode crescer.

 

Capítulo 9. Convecção natural

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Capítulo

9

C onv e cção

Nat ural

N

os capítulos 7 e 8 consideramos a transferência de calor por convecção forçada, em que um fluido foi forçado a escoar sobre a superfície ou tubo por meios externos, como uma bomba ou um ventilador. Neste capítulo, consideramos a convecção natural, em que qualquer movimento do fluido ocorre por meios naturais, como a flutuação. O movimento de fluidos em convecção forçada é bastante perceptível, uma vez que um ventilador ou uma bomba podem transferir uma quantidade de movimento suficiente para o fluido para movê-lo em determinada direção. Já o movimento do fluido em convecção natural muitas vezes não é perceptível em virtude das baixas velocidades envolvidas.

O coeficiente de transferência de calor por convecção é uma forte função da velocidade: quanto maior a velocidade, maior o coeficiente de transferência de calor por convecção. As velocidades do fluido associadas à convecção natural são baixas, normalmente menos de 1 m/s. Por isso, os coeficientes de transferência de calor encontrados na convecção natural são normalmente muito menores do que aqueles encontrados na convecção forçada, ainda que vários tipos de equipamentos de transferência de calor sejam projetados para operar sob condições de convecção natural em vez de convecção forçada, porque a convecção natural não requer o uso de um dispositivo para movimentar o fluido.

 

Capítulo 10. Ebulição e condensação

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Capítulo

10

Ebul i ção e

C ondensação

S

abemos em termodinâmica que, quando a temperatura do líquido a determinada pressão aumenta até a temperatura de saturação Tsat nessa pressão, ocorre ebulição. Do mesmo modo, quando a temperatura do vapor é reduzida a Tsat, ocorre condensação. Neste capítulo, estudamos as taxas de transferência de calor durante as transformações da fase líquida para vapor e de vapor para líquido.

Embora a ebulição e a condensação apresentem algumas características únicas, são consideradas formas de transferência de calor por convecção, uma vez que envolvem movimento de fluidos (como ascensão das bolhas para o topo e escoamento do condensado para o fundo). A ebulição e a condensação diferem de outras formas de convecção na medida em que dependem do calor latente de vaporização hfg do fluido e da tensão superficial � na interface líquido-vapor, além das propriedades do fluido em cada fase. Observando que, sob condições de equilíbrio, a temperatura se mantém constante durante o processo de mudança de fase a uma pressão constante, grandes quantidades de calor (devido ao grande calor latente de vaporização liberado ou absorvido) podem ser transferidas durante a ebulição e a condensação, essencialmente a uma temperatura constante. Na prática, porém,

 

Capítulo 11. Trocadores de calor

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Capítulo

11

Troca dor es de Ca lor

O

s trocadores de calor são dispositivos que facilitam a troca de calor entre dois fluidos que se encontram em diferentes temperaturas, evitando a mistura de um com o outro. Os trocadores de calor são utilizados, na prática, em uma ampla gama de aplicações, desde sistemas de aquecimento e ar condicionado domésticos a processos químicos e produção de potência em grandes usinas.

Os trocadores de calor diferem de câmaras de mistura na medida em que não permitem a mistura dos dois fluidos envolvidos.

A transferência de calor em um trocador de calor geralmente envolve convecção em cada fluido e condução através da parede que separa os dois fluidos. Na análise de trocadores de calor, é conveniente trabalhar com o coeficiente global de transferência de calor U, que representa a contribuição de todos esses efeitos sobre a transferência de calor. A taxa de transferência de calor entre os dois fluidos em um local de trocador de calor depende da magnitude da diferença de temperatura no local, que varia ao longo do trocador de calor.

 

Capítulo 12. Fundamentos de radiação térmica

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Capítulo

12

Funda m entos de

R adi a ção Tér m ic a

A

té agora, temos considerado os modos de transferência de calor por condução e por convecção, que estão relacionados com a natureza dos meios envolvidos e a presença de movimento de fluido, entre outros fatores. Voltamos agora nossa atenção para o terceiro mecanismo de transferência de calor: a radiação, que é caracteristicamente diferente dos outros dois.

Começamos este capítulo com uma discussão sobre as ondas eletromagnéticas e o espectro eletromagnético, com especial ênfase na radiação térmica. Em seguida, introduzimos o corpo negro, a radiação do corpo negro e a função de radiação do corpo negro, idealizados juntamente com a lei de Stefan-Boltzmann, a lei de Planck e a Lei de Wien do deslocamento.

A radiação é emitida por cada ponto de uma superfície plana em todas as direções no hemisfério acima da superfície. A quantidade que descreve a amplitude da radiação emitida ou incidente em determinada direção no espaço é a intensidade de radiação. Diversos fluxos de radiação, como poder emissivo, irradiação e radiosidade, são expressos em termos de intensidade. Isto é seguido por uma discussão das propriedades radioativas dos materiais, como emissividade, absortividade, refletividade e transmissividade, e sua dependência em relação ao comprimento de onda, à direção e à temperatura. O efeito estufa é apresentado como um exemplo das consequências da dependência em relação ao comprimento de onda nas propriedades de radiação. Terminamos este capítulo com uma discussão sobre a radiação atmosférica e solar.

 

Capítulo 13. Transferência de calor por radiação

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Capítulo

13

Trans fer ência d e

C al or por R adiaç ã o

N

o Cap. 12 foram considerados os aspectos fundamentais da radiação e as propriedades de radiação das superfícies. Já podemos, agora, considerar a troca de radiação entre duas ou mais superfícies, que é a grandeza de interesse principal na maioria dos problemas de radiação.

Começamos este capítulo com uma discussão sobre os fatores de forma e suas regras associadas. Expressões para o fator de forma e diagramas para algumas configurações comuns são dados, e é apresentado o método das linhas cruzadas.

Em primeiro lugar, discutimos a transferência de calor por radiação entre superfícies negras e, em seguida, entre superfícies não negras, utilizando a abordagem da rede de radiação. Continuamos com o escudo de radiação e discutimos seus efeitos sobre as medições de temperatura e sobre o conforto. Finalmente, consideramos a radiação em um gás e discutimos a emissividade efetiva e a absortividade do gás de um corpo de várias formas. Discutimos, também, a troca de radiação entre paredes de câmaras de combustão e gases de combustão emissores e absorvedores a altas temperaturas no seu interior.

 

Capítulo 14. Transferência da massa

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Capítulo

14

Trans fer ência de M assa

A

té este ponto restringimos nossa atenção para problemas de transferência de calor que não envolvem nenhuma transferência de massa. No entanto, muitos problemas significativos de transferência de calor encontrados na prática envolvem a transferência de massa. Por exemplo, cerca de um terço da perda de calor a partir de uma pessoa em descanso é devido à evaporação. A transferência de massa é análoga à transferência de calor em muitos aspectos, e existe uma estreita semelhança entre as relações de transferência de calor e de massa.

Neste capítulo discutimos os mecanismos de transferência de massa e desenvolvemos as relações da taxa de transferência de massa para situações comumente encontradas na prática.

Deve ser feita uma distinção entre transferência de massa e movimento de massa de fluido (ou escoamento de fluido), que ocorre em nível macroscópico quando o fluido é transportado de um local para outro. A transferência de massa exige a presença de duas regiões com diferentes composições químicas e refere-se ao movimento da espécie química a partir da região de concentração mais elevada em direção à região de menor concentração. A principal força motriz para o escoamento do fluido é a diferença de pressão, enquanto, para a transferência de massa,

 

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