Fundamentos da Análise Estrutural

Visualizações: 749
Classificação: (0)

Este livro introduz os estudantes de engenharia e arquitetura nas técnicas fundamentais de análise dos elementos estruturais mais comuns como vigas, treliças, pórticos, cabos e arcos. Atualizado e de fácil leitura.

FORMATOS DISPONíVEIS

Impresso
eBook

19 capítulos

Formato Comprar item avulso Adicionar à Pasta

Capítulo 1 Introdução

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Introdução

1.1

Visão geral do texto

Como engenheiro ou arquiteto envolvido no projeto de prédios, pontes e outras estruturas, você será obrigado a tomar muitas decisões técnicas sobre sistemas estruturais. Essas decisões incluem: (1) selecionar uma forma estrutural eficiente, econômica e atraente; (2) avaliar sua segurança, ou seja, sua resistência e rigidez; e (3) planejar sua edificação sob cargas de construção temporárias.

Para projetar uma estrutura, você vai aprender a pôr em prática uma análise estrutural que estabelece as forças internas e deslocamentos em todos os pontos, produzidos pelas cargas de projeto. Os projetistas determinam as forças internas nos membros importantes para dimensionar tanto os membros como as ligações entre eles. Além disso, avaliam os deslocamentos para garantir uma estrutura resistente — que não apresente deslocamento ou vibração excessivos sob carga de modo que sua função seja prejudicada.

Análise de elementos estruturais básicos

Durante os cursos anteriores de estática e resistência dos materiais, você desenvolveu alguma formação em análise estrutural, quando calculou as forças de barras em treliças e construiu diagramas de cisalhamento e momento para vigas. Agora, você vai expandir sua base em análise estrutural aplicando, de maneira sistemática, uma variedade de técnicas para determinar as forças e deslocamentos de diversos elementos estruturais básicos: vigas, treliças, pórticos, arcos e cabos.

 

Capítulo 2 Cargas de projeto

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Cargas de projeto

2.1

Código de construção e de projeto

Código é um conjunto de especificações e padrões técnicos que controlam os principais detalhes da análise, projeto e construção de prédios, equipamentos e pontes. O objetivo dos códigos é produzir estruturas seguras e econômicas para proteger o público de projetos e construções de baixa qualidade ou inadequados.

Existem dois tipos de código. Um deles, chamado código estrutural,

é escrito por engenheiros e outros especialistas interessados no projeto de uma classe de estrutura específica (por exemplo, prédios, pontes em rodovias ou usinas nucleares) ou na utilização correta de um material específico (aço, concreto armado, alumínio ou madeira). Normalmente, os códigos estruturais especificam as cargas de projeto, as tensões admissíveis para vários tipos de barras, as hipóteses de projeto e os requisitos dos materiais. Exemplos de códigos estruturais frequentemente utilizados por engenheiros de estruturas:

1. Standard Specifications for Highway Bridges (Especificaçõespadrão para pontes em rodovias), da American Association of

 

Capítulo 3 Estática das estruturas — reações

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Estática das estruturas — reações

3.1

Introdução

Com poucas exceções, as estruturas devem ser estáveis sob todas as condições de carregamento; isto é, devem ser capazes de suportar as cargas aplicadas (o próprio peso, as sobrecargas antecipadas, vento etc.) sem mudar de forma, sofrer grandes deslocamentos ou ruir. Como as estruturas estáveis não se movem perceptivelmente quando carregadas, em grande parte sua análise — a determinação das forças internas e externas (reações) — é baseada nos princípios e nas técnicas contidas no ramo da mecânica denominado estática. A estática, que você estudou anteriormente, aborda os sistemas de forças que atuam em corpos rígidos em repouso (o caso mais comum) ou se movendo em velocidade constante; isto é, em qualquer caso, a aceleração do corpo é zero.

Embora as estruturas que estudaremos neste livro não sejam absolutamente rígidas, pois sofrem pequenas deformações elásticas quando carregadas, na maioria das situações as deflexões são tão pequenas que podemos (1) tratar a estrutura ou seus componentes como corpos rígidos e (2) basear a análise nas dimensões iniciais da estrutura.

 

Capítulo 4 Treliças

PDF Criptografado

124

Capítulo 4     Treliças

+M

(a)

+M

–M

–M

(b)

Figura 4.2:  (a) e (b) profundidade da treliça

variada para corresponder às ordenadas da curva de momento.

direta, eles transmitem carga eficientemente e em geral têm seções transversais relativamente pequenas.

Conforme mostrado na Figura 4.1a, as barras superiores e inferiores, que são horizontais ou inclinadas, formam as cordas superiores e inferiores. As cordas são conectadas por barras verticais e diagonais.

A ação estrutural de muitas treliças é semelhante à de uma viga.

Aliás, a treliça frequentemente pode ser considerada como uma viga da qual o material excedente foi removido para reduzir o peso. As cordas da treliça correspondem às mesas da viga. As forças que se desenvolvem nas barras constituem o conjugado interno que transmite o momento produzido pelas cargas aplicadas. A principal função das barras verticais e diagonais é transferir força vertical (cisalhamento) para os apoios nas extremidades da treliça. Geralmente, o custo por quilograma da fabricação de uma treliça é maior do que o custo para laminar uma viga de aço; entretanto, a treliça exigirá menos material, pois ele é utilizado mais eficientemente. Em uma estrutura de vão longo, digamos 60 metros ou mais, o peso pode representar a maior parte (na ordem de 75% a 85%) da carga de projeto a ser suportada.

 

Capítulo 5 Vigas e pórticos

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Vigas e pórticos

5.1

Introdução

Vigas

As vigas representam um dos elementos mais comuns encontrados em estruturas. Quando uma viga é carregada perpendicularmente ao seu eixo longitudinal, forças internas — cortante e momento — desenvolvem-se para transmitir as cargas aplicadas para os apoios. Se as extremidades da viga são restritas longitudinalmente por seus apoios ou se a viga é componente de um pórtico contínuo, uma força axial também pode se desenvolver. Se a força axial é pequena — a situação típica para a maioria das vigas —, pode ser desprezada ao se projetar a peça. No caso de vigas de concreto armado, pequenos valores de compressão axial produzem, de fato, um aumento modesto (da ordem de 5% a 10%) na resistência à flexão da viga.

Para projetar uma viga, o engenheiro deve construir os diagramas de cortante e momento para determinar o local e a magnitude dos valores máximos dessas solicitações. A não ser para vigas curtas e pesadamente carregadas, cujas dimensões são controladas pelos requisitos de cortante, as proporções da seção transversal são determinadas pela magnitude do momento máximo no vão. Após a seção ser dimensionada no ponto de momento máximo, o projeto é concluído verificando-se se as tensões de cisalhamento no ponto de cortante máximo — normalmente adjacente a um apoio — são iguais ou menores do que a resistência ao cisalhamento permitida pelo material. Por fim, as deflexões produzidas pelas cargas de serviço devem ser verificadas para garantir que a peça tenha rigidez adequada. Os limites da deflexão são definidos pelos códigos estruturais.

 

Capítulo 6 Cabos

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

6

Cabos

6.1

Introdução

Conforme discutimos na Seção 1.5, os cabos construídos de fios de aço de alta resistência são completamente flexíveis e têm uma resistência

à tração quatro ou cinco vezes maior do que a do aço estrutural. Devido

à excelente relação resistência/peso, os projetistas utilizam cabos para construir estruturas de vão longo, incluindo pontes pênseis e coberturas sobre grandes arenas e salas de convenções. Para utilizar efetivamente a construção de cabo, o projetista precisa lidar com dois problemas:

1. Impedir que grandes deslocamentos e oscilações se desenvolvam em cabos que suportam sobrecargas cuja magnitude ou direção muda com o tempo.

2. Fornecer um meio de ancoragem eficiente para a grande força de tração suportada pelos cabos.

Para tirar proveito da alta resistência do cabo enquanto minimizam suas características negativas, os projetistas devem utilizar mais criatividade e imaginação do que as exigidas nas estruturas de viga e coluna convencionais. Por exemplo, a Figura 6.1 mostra um desenho esquemático de uma cobertura composta de cabos conectados a um anel central de tração e a um anel externo de compressão. O pequeno anel central, carregado simetricamente pelas reações do cabo, é tensionado principalmente em tração direta, enquanto o anel externo suporta principalmente compressão axial. Ao desenvolver um sistema de equilíbrio automático, composto de membros em tensão direta, o projetista cria uma forma estrutural eficiente para cargas gravitacionais que exige apenas apoios verticais em torno de seu perímetro. Diversas praças de esportes, incluindo o Madison Square Garden em Nova York, EUA, têm coberturas com um sistema de cabo desse tipo.

 

Capítulo 7 Arcos

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Arcos

7.1

Introdução

Conforme discutimos na Seção 1.5, o arco utiliza material de modo eficiente, pois as cargas aplicadas criam principalmente compressão axial sobre todas as seções transversais. Neste capítulo, mostraremos que, para um conjunto de cargas em particular, o projetista pode estabelecer um formato de arco — a forma funicular — no qual todas as seções estão em compressão direta (os momentos são zero).

Normalmente, o peso próprio constitui a principal carga suportada pelo arco. Se uma forma funicular basear-se na distribuição do peso próprio, serão criados momentos nas seções transversais pelas sobrecargas, cuja distribuição difere daquela do peso próprio. Mas, normalmente, na maioria dos arcos, as tensões de flexão produzidas pelos momentos da sobrecarga são tão pequenas comparadas às compressões axiais, que existem tensões de compressão líquidas em todas as seções.

Como os arcos usam material com eficiência, os projetistas frequentemente os empregam como os principais elementos estruturais em pontes de vão longo (digamos, de 120 m a 550 m, aproximadamente) ou em edificações que exigem grandes áreas livres de colunas; por exemplo, hangares de avião, ginásios esportivos ou salas de conferências.

 

Capítulo 8 Cargas móveis: linhas de influência para estruturas determinadas

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Cargas móveis: linhas de influência para estruturas determinadas

8.1

Introdução

Até aqui, analisamos estruturas para uma variedade de cargas, sem considerar como a posição de uma carga concentrada ou a distribuição de uma carga uniforme era estabelecida. Além disso, não fizemos distinção entre carga permanente, que tem posição fixa, e sobrecarga, que pode mudar de posição. Neste capítulo, nosso objetivo é estabelecer a posição da carga móvel (por exemplo, um caminhão ou um trem) para maximizar o valor de certo tipo de força

(cortante ou momento em uma viga ou axial em uma treliça) em uma seção designada de uma estrutura.

8

Esta antiga tábua não parece segura.

Hora da refeição

(a)

8.2

Linhas de influência

À medida que uma carga em movimento passa por uma estrutura, as forças internas em cada ponto da estrutura variam. Intuitivamente, reconhecemos que uma carga concentrada aplicada em uma viga em meio vão produz tensões de flexão e deflexão muito maiores do que a mesma carga aplicada perto de um apoio. Por exemplo, suponha que você tivesse que atravessar um pequeno curso d’água repleto de crocodilos, passando por cima de uma velha tábua flexível e parcialmente rachada.

 

Capítulo 9 Deflexões de vigas e pórticos

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Deflexões de vigas e pórticos

9.1

Introdução

Quando uma estrutura é carregada, seus elementos tensionados se deformam. Em uma treliça, as barras em tração se alongam e as barras em compressão se encurtam. As vigas fletem e os cabos se estiram.

Quando essas deformações ocorrem, a estrutura muda de formato e pontos dela se deslocam. Embora essas deflexões normalmente sejam pequenas, como parte do projeto total o engenheiro deve verificar se elas estão dentro dos limites especificados pelo código de projeto em vigor, para garantir que a estrutura possa ser utilizada. Por exemplo, deflexões grandes de vigas podem levar à fissuração de elementos não estruturais, como tetos de gesso, paredes de azulejo ou tubulações frágeis. O deslocamento lateral de prédios, produzido por forças do vento, deve ser limitado para evitar a rachadura de paredes e janelas.

Como a magnitude das deflexões também é uma medida da rigidez de um membro, limitar as deflexões também garante que vibrações excessivas de pisos de prédios e estrados superiores de pontes não sejam geradas por cargas em movimento.

 

Capítulo 10 Métodos de trabalho-energia para calcular deflexões

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

10

Métodos de trabalho-energia para calcular deflexões

A

B

10.1 Introdução

Quando uma estrutura é carregada, seus elementos tensionados se deformam. À medida que essas deformações ocorrem, a estrutura muda de aspecto e pontos dela se deslocam. Em uma estrutura bem projetada, os deslocamentos são pequenos. Por exemplo, a Figura

10.1a mostra uma viga em balanço descarregada que foi dividida arbitrariamente em quatro elementos retangulares. Quando uma carga vertical é aplicada no ponto B, um momento se desenvolve ao longo do comprimento da barra. Esse momento gera tensões normais de tração e compressão longitudinais que deformam os elementos retangulares em trapezoides e fazem o ponto B na ponta da viga em balanço deslocar-se verticalmente para baixo até B'. Esse deslocamento, ∆B, está mostrado em uma escala exagerada na Figura 10.1b.

Analogamente, no exemplo da treliça mostrada na Figura 10.1c, a carga aplicada P produz as forças axiais F1, F2 e F3 nas barras. Essas forças fazem as barras se deformarem axialmente, conforme mostrado pelas linhas tracejadas. Como resultado dessas deformações, o nó B da treliça se desloca diagonalmente até B'.

 

Capítulo 11 Análise de estruturas indeterminadas pelo método da flexibilidade

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Análise de estruturas indeterminadas pelo método da flexibilidade

11.1 Introdução

O método da flexibilidade, também chamado de método das deformações consistentes ou método da superposição, é um procedimento para analisar estruturas indeterminadas lineares e elásticas. Embora o método possa ser aplicado em quase qualquer tipo de estrutura (vigas, treliças, pórticos, cascas etc.), o esforço computacional aumenta exponencialmente com o grau de indeterminação. Portanto, é mais atraente quando aplicado a estruturas com baixo grau de indeterminação.

Todos os métodos de análise indeterminada exigem que a solução satisfaça os requisitos de equilíbrio e compatibilidade. Por compatibilidade queremos dizer que a estrutura deve se ajustar — não podem existir lacunas — e a forma defletida deve ser coerente com as restrições impostas pelos apoios. No método da flexibilidade, vamos satisfazer o requisito do equilíbrio usando as equações de equilíbrio estático em cada etapa da análise. O requisito da compatibilidade será satisfeito escrevendo-se uma ou mais equações (ou seja, equações de compatibilidade) que demonstram que não existe nenhuma lacuna internamente ou que as deflexões são coerentes com a geometria imposta pelos apoios.

 

Capítulo 12 Análise de vigas e pórticos indeterminados pelo método da inclinação-deflexão

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Análise de vigas e pórticos indeterminados pelo método da inclinação-deflexão

12.1 Introdução

O método da inclinação-deflexão é um procedimento para analisar vigas e pórticos indeterminados. Ele é conhecido como método de deslocamento, pois as equações de equilíbrio utilizadas na análise são expressas em termos de deslocamentos de nó desconhecidos.

O método da inclinação-deflexão é importante porque apresenta ao estudante o método da rigidez de análise. Esse método é a base de muitos programas de computador de uso geral para analisar todos os tipos de estruturas — vigas, treliças, cascas etc. Além disso, a distribuição de momentos — método manual comumente usado para analisar vigas e pórticos rapidamente — também é baseada na formulação da rigidez.

No método da inclinação-deflexão, uma expressão chamada de equação da inclinação-deflexão é usada para relacionar o momento em cada extremidade de um membro tanto aos deslocamentos dessa extremidade quanto às cargas aplicadas a ele entre suas extremidades. Os deslocamentos da extremidade de um membro podem incluir tanto uma rotação como uma translação perpendicular ao seu eixo longitudinal.

 

Capítulo 13 Distribuição de momentos

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Distribuição de momentos

13.1 Introdução

A distribuição de momentos, desenvolvida por Hardy Cross no início dos anos 1930, é um procedimento para estabelecer os momentos de extremidade em membros de vigas e pórticos indeterminados com uma série de cálculos simples. O método é baseado na ideia de que a soma dos momentos aplicados pelos membros ligados a um nó deve ser igual a zero, pois o nó está em equilíbrio. Em muitos casos, a distribuição de momentos elimina a necessidade de resolver um grande número de equações simultâneas, como aquelas produzidas na análise de estruturas altamente indeterminadas pelo método da flexibilidade ou da inclinação-deflexão. Embora as estruturas contínuas com nós rígidos

— pórticos de aço soldado ou concreto armado e vigas contínuas — sejam analisadas rotineira e rapidamente por computador para várias condições de carga, a distribuição de momentos continua sendo uma ferramenta valiosa para (1) conferir os resultados de uma análise por computador ou (2) realizar uma análise aproximada na fase do projeto preliminar, quando os membros são inicialmente dimensionados.

 

Capítulo 14 Estruturas indeterminadas: linhas de influência

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Estruturas indeterminadas: linhas de influência

14.1 Introdução

Para estabelecer como uma força interna específica em um ponto designado varia quando uma carga móvel passa sobre uma estrutura, construímos linhas de influência. A construção de linhas de influência para estruturas indeterminadas segue um procedimento igual ao do Capítulo 8 para estruturas determinadas; isto é, uma carga unitária é movida pela estrutura e os valores de uma reação ou força interna em particular são plotados abaixo de posições sucessivas da carga. Como programas de computador para analisar estruturas estão geralmente disponíveis para os engenheiros profissionais, mesmo estruturas altamente indeterminadas podem ser analisadas para muitas posições da carga unitária rapidamente e de forma barata. Portanto, alguns dos demorados métodos práticos tradicionais, anteriormente utilizados para construir linhas de influência, têm valor limitado para os engenheiros de hoje. Nossos principais objetivos neste capítulo são:

 

Capítulo 15 Análise aproximada de estruturas indeterminadas

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Análise aproximada de estruturas indeterminadas

15.1 Introdução

Até aqui, utilizamos métodos exatos para analisar estruturas indeterminadas. Esses métodos produzem uma solução estrutural que satisfaz o equilíbrio das forças e a compatibilidade das deformações em todos os nós e apoios. Se uma estrutura é altamente indeterminada, uma análise exata (por exemplo, deformações consistentes ou inclinação-deflexão) pode ser demorada. Mesmo quando uma estrutura é analisada por computador, a solução completa pode exigir muito tempo e esforço, caso a estrutura contenha muitos nós ou sua geometria seja complexa.

Se os projetistas entendem o comportamento de uma estrutura em particular, frequentemente podem utilizar uma análise aproximada para fazer uma boa estimativa, com alguns cálculos simples, da magnitude aproximada das forças em vários pontos da estrutura.

Em uma análise aproximada, fazemos suposições de simplificação sobre a ação estrutural ou sobre a distribuição das forças em vários membros. Essas suposições muitas vezes nos permitem avaliar as forças usando apenas as equações da estática, sem considerar requisitos de compatibilidade.

 

Capítulo 16 Introdução ao método da rigidez geral

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Introdução ao método da rigidez geral

16.1 Introdução

Este capítulo fornece uma transição dos métodos clássicos de análise manual, como o método da flexibilidade (Capítulo 11) ou o método da inclinação-deflexão (Capítulo 12), para a análise por computador, que segue um conjunto de instruções programadas.

Antes que os computadores se tornassem disponíveis, nos anos

1950, as equipes de engenheiros podiam demorar vários meses para produzir uma análise aproximada de um pórtico espacial tridimensional altamente indeterminado. Atualmente, entretanto, uma vez que o engenheiro especifique as coordenadas dos nós, o tipo de nó

(articulado ou fixo), as propriedades das barras e a distribuição das cargas aplicadas, o programa de computador pode produzir uma análise exata em poucos minutos. A saída do computador especifica as forças em todas as barras, as reações e os componentes de deslocamento de nós e apoios.

Embora agora estejam disponíveis sofisticados programas de computador para analisar as estruturas mais complexas, compostas de cascas, placas e pórticos espaciais, neste capítulo introdutório limitaremos a discussão às estruturas planares (treliças, vigas e pórticos), compostas de membros elásticos lineares. Para minimizar os cálculos e esclarecer os conceitos, consideraremos apenas as estruturas cinematicamente indeterminadas no primeiro grau. Posteriormente, nos capítulos 17 e 18, usando notação matricial, estenderemos o método da rigidez para estruturas mais complexas, com vários graus de indeterminação cinemática.

 

Capítulo 17 Análise matricial de treliças pelométo do da rigidez direta

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Análise matricial de treliças pelo método da rigidez direta

17.1 Introdução

Neste capítulo, apresentaremos o método da rigidez direta, um procedimento que fornece a base para a maioria dos programas de computador utilizados para analisar estruturas. O método pode ser aplicado em quase todos os tipos de estrutura, por exemplo, treliças, vigas contínuas, pórticos indeterminados, placas e cascas. Quando é aplicado em placas e cascas (ou outros tipos de problemas que podem ser subdivididos em elementos bidimensionais e tridimensionais), o método é chamado de método dos elementos finitos.

Assim como o método da flexibilidade do Capítulo 11, o método da rigidez direta exige que dividamos a análise de uma estrutura em diversos casos básicos que, quando superpostos, são equivalentes à estrutura original. Contudo, em vez de escrever equações de compatibilidade em termos de forças redundantes desconhecidas e coeficientes de flexibilidade, escrevemos equações de equilíbrio de nó em termos de deslocamentos de nó desconhecidos e coeficientes de rigidez

 

Capítulo 18 Análise matricial de vigas e pórticos pelo método da rigidez direta

PDF Criptografado

C

A

P

Í

T

U

L

O

Análise matricial de vigas e pórticos pelo método da rigidez direta

18.1 Introdução

No Capítulo 17, discutimos a análise de treliças usando o método da rigidez direta. Neste capítulo, estenderemos o método para estruturas nas quais as cargas podem ser aplicadas nos nós, assim como nos membros entre os nós, causando tanto forças axiais como cortantes e momentos. Enquanto para as treliças tivemos que considerar como incógnitas somente os deslocamentos de nó na montagem das equações de equilíbrio, para pórticos devemos adicionar rotações de nó. Consequentemente, três equações de equilíbrio, duas para forças e uma para momento, podem ser escritas para cada nó em um pórtico plano.

Mesmo que a análise de um pórtico plano usando o método da rigidez direta envolva três componentes de deslocamento por nó (u, ∆x, ∆y), frequentemente podemos reduzir o número de equações a serem resolvidas desprezando a mudança no comprimento dos membros. Em vigas ou pórticos típicos, essa simplificação introduz pouco erro nos resultados.

 

Carregar mais


Detalhes do Produto

Livro Impresso
Book
Capítulos

Formato
PDF
Criptografado
Sim
SKU
B000000042054
ISBN
9788563308344
Tamanho do arquivo
15 MB
Impressão
Desabilitada
Cópia
Desabilitada
Vocalização de texto
Não
Formato
PDF
Criptografado
Sim
Impressão
Desabilitada
Cópia
Desabilitada
Vocalização de texto
Não
SKU
Em metadados
ISBN
Em metadados
Tamanho do arquivo
Em metadados