Projeto Mecânico de Elementos de Máquinas, 2ª edição

Autor(es): COLLINS, Jack A.
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Oferece uma cobertura abrangente, moderna e analítica dos principais modos de falha em um projeto de design de máquinas e ensina como preveni-los. _x000D_
Projeto Mecânico de Elementos de Máquinas – Uma Perspectiva de Prevenção da Falha aborda também teorias de falhas, fornece orientações detalhadas para a criação de formas e dimensões eficientes para componentes de máquinas (estruturas e equipamentos), além de uma seleção dos materiais mais comumente utilizados. Um dos diferenciais desta 2ª edição foi a inclusão das últimas revisões disponíveis dos códigos e normas para elementos padronizados, relatos e ilustrações de casos reais, além de observações baseadas na experiência dos autores com elementos de máquinas. _x000D_
Projeto Mecânico de Elementos de Máquinas – Uma Perspectiva de Prevenção da Falha fornece ainda quase 100 exemplos resolvidos e numerosos problemas de final de capítulo, a maioria baseada em projetos existentes, integrando o uso de ferramentas computacionais. _x000D_
É indicado para estudantes de graduação em Engenharia Mecânica e Engenharia de Controle e Automação._x000D_
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21 capítulos

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Capítulo 1: Os Fundamentos do Projeto: A Escolha dos Materiais e a Determinação da Geometria

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O objetivo primeiro de qualquer projeto de engenharia é atender a algumas das necessidades ou desejos humanos. Em um sentido amplo, Engenharia pode ser descrita como uma mistura criteriosa de ciência e de arte em que os recursos naturais, incluindo as fontes de energia, são transformados em produtos, estruturas ou máquinas úteis que beneficiam a humanidade. Ciência pode ser definida como qualquer corpo de conhecimento organizado. Arte pode ser pensada como uma habilidade ou conjunto de habilidades adquiridas por meio da combinação de estudo, observação, prática e experiência, ou por capacidade intuitiva ou percepção criativa. Assim, os engenheiros utilizam ou aplicam conhecimento científico juntamente com capacidade artística e experiência para a fabricação ou o planejamento de produtos.

Uma visão de trabalho em equipe é quase sempre usada na prática industrial moderna, permitindo que engenheiros provenientes de várias áreas, junto com especialistas de marketing, desenhistas industriais e especialistas em fabricação, integrem suas credenciais especiais, de forma interdisciplinar cooperativa em um esforço de equipe de projeto de produto.1 Os engenheiros mecânicos são quase sempre incluídos nessas equipes, uma vez que têm uma formação ampla que abrange princípios e conceitos relacionados com produtos, máquinas e sistemas que realizam trabalho mecânico ou convertem energia em trabalho mecânico.

 

Capítulo 2: A Perspectiva de Prevenção da Falha

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A principal responsabilidade de qualquer projetista mecânico é assegurar que o projeto proposto funcionará como pretendido, modo seguro e confiável, durante a vida útil prevista e, ao mesmo tempo, competir de forma bem-sucedida no mercado. O êxito em projetar produtos competitivos, enquanto se previnem falhas mecânicas prematuras, só pode ser alcançado de modo consistente pelo reconhecimento e avaliação de todos os modos de falhas potenciais que podem governar o projeto de uma máquina e de cada peça individual dentro desta máquina. Se um projetista estiver preparado para reconhecer os modos potenciais das falhas, ele ou ela deverá estar pelo menos familiarizado com o conjunto dos modos de falha realmente observados em campo e com as condições que levam àquelas falhas. Para um projetista ser eficaz na prevenção de falhas deve ter um bom conhecimento do trabalho com técnicas analíticas e/ou empíricas para a prevenção de potenciais falhas no estágio de projeto, antes de a máquina ser construída. Estas previsões devem, então, ser transformadas em seleção de material, determinação da forma e estabelecimento das dimensões de cada peça, para garantir uma operação segura e confiável por toda a vida útil do projeto. Fica claro que a análise de falha, predição e perspectivas de prevenção formam a base para o projeto bem-sucedido de qualquer máquina ou elemento de máquina.

 

Capítulo 3: Seleção de Materiais

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Os objetivos fundamentais da atividade de projeto mecânico foram caracterizados no Capítulo 1, como (1) a seleção do melhor material possível e (2) a determinação da melhor geometria possível para cada parte. Em contraste com a tarefa dos engenheiros de materiais de desenvolver novos e melhores materiais, um projetista mecânico deve ser eficaz em selecionar o melhor material disponível para cada aplicação, considerando todos os critérios importantes de projeto. Embora os engenheiros de materiais sejam frequentemente membros-chave de uma equipe de projeto, o projetista mecânico deve também ter conhecimentos sólidos dos tipos e propriedades dos materiais disponíveis para atender às necessidades específicas do projeto.

A seleção dos materiais é tipicamente realizada como uma parte do estágio intermediário de projeto, mas em alguns casos deve ser considerada antes, durante o estágio preliminar do projeto. As etapas básicas na seleção de materiais candidatos para dada aplicação são:

 

Capítulo 4: Resposta dos Elementos de Máquinas às Cargas e ao Ambiente; Tensão, Deformação e Parâmetros de Energia

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Durante a primeira iteração de projeto de qualquer elemento de máquina, a atenção deve ser focada em atender às especificações funcionais de desempenho para a escolha do “melhor” material e o delineamento da “melhor” geometria para prover resistência e vida apropriadas. Normalmente, este empenho é baseado no carregamento, meio e modos de falhas potenciais dominantes da aplicação. Uma revisão dos passos de projeto da Tabela 1.1 mostra que é provido no passo VII um esquema detalhado para o projeto de cada peça de máquina submetida ao carregamento. O fundamental para utilizar o esquema é um conhecimento preciso das cargas em cada peça de equipamento, obtido pela condução de uma cuidadosa análise global de forças. A importância de uma análise de forças precisa não deve ser superestimada; análises altamente sofisticadas de tensões ou de deflexões para a determinação da geometria de elementos de máquinas, se forem baseadas em cargas imprecisas, são de pouco valor.

Algumas vezes os carregamentos operacionais são bem conhecidos ou podem ser corretamente estimados, especialmente se a tarefa de projeto for de melhorar um equipamento existente. Se um novo equipamento está sendo projetado ou se as condições operacionais não são bem conhecidas, contudo, a determinação precisa das cargas operacionais pode ser a tarefa mais difícil do processo de projetar. Cargas operacionais, assim como as reações de força de um equipamento, podem ser encontradas nas superfícies (forças de superfície), nas configurações concentradas ou distribuídas ou geradas pelas massas das peças da máquina (força de campo), pelos campos gravitacional, inercial ou magnético. Todas as superfícies importantes e forças de campo e momentos dever ser incluídos na análise de força global para que o esforço de projeto possa ser bem-sucedido.

 

Capítulo 5: Teorias de Falha

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Os modos de falha discutidos no Capítulo 2 foram apresentados como uma visão geral dos possíveis mecanismos que desencadeiam falhas. A avaliação de falhas requer uma análise de falhas precisa e completa na qual as maiores tensões (tensões principais) que ocorrem em um ponto crítico de um componente sob avaliação devem ser estimadas. Além de definir as tensões principais, deve-se estar também ciente do tipo de material com o qual se está trabalhando. Materiais dúcteis e frágeis falharão tipicamente de diversas formas, e suas falhas são previstas por diferentes teorias. De modo similar, quando a fadiga estiver sendo considerada, a resistência do material como um todo é reduzida à medida que aumenta o número de ciclos de carregamento.

Sob as condições de carregamento mais complexas, um componente de máquina pode estar submetido a forças e momentos produzidos por diversas combinações de cargas axiais, cargas de flexão, cargas de cortante puro ou cargas transversais, cargas de torção e/ou cargas de contato de superfície. Conforme observado na seção 4.2, não importa o quão complicada é a geometria do componente ou quantas forças externas e momentos diferentes estão sendo aplicados, o sistema de força sempre pode ser resolvido em três forças resultantes e três momentos resultantes, cada um definido em relação a um sistema de coordenadas x-y-z arbitrariamente escolhido. A origem do sistema de coordenadas x-y-z escolhido pode ser posicionada em qualquer ponto crítico do componente. O estado de tensões mais complexo que pode ser produzido em um pequeno volume elementar de material no ponto crítico é o estado de tensões triaxial;1 qualquer estado de tensões triaxial pode ser totalmente especificado em relação ao sistema de coordenadas escolhido x-y-z, especificando-se as três componentes de tensão normal σx, σy, σz e as três componentes de tensão de cisalhamento τxy, τyz e τzx.

 

Capítulo 6: Determinação da Geometria

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O objetivo da análise, dentro do contexto do projeto de máquinas, é o de examinar equipamentos e/ou elementos de máquinas para os quais as dimensões, formas e materiais já tenham sido propostos ou selecionados, de modo que os parâmetros de severidade de carregamento (por exemplo, tensões) possam ser calculados e comparados com as capacidades críticas (ou seja, resistências correspondentes aos modos predominantes de falha) em cada ponto crítico.1 Análises complementares poderiam também ser empreendidas para calcular e comparar atributos como custo, vida, peso, nível de ruído, riscos de segurança, ou outros parâmetros de desempenho pertinentes.

O objetivo do projeto (ou síntese) consiste em examinar os requisitos de desempenho associados a uma missão específica do projeto, para então selecionar o melhor material e determinar melhores forma, tamanho e arranjo possíveis, dentro das restrições especificadas para vida, custo, peso, segurança, confiabilidade, ou outros parâmetros de desempenho.

 

Capítulo 7: Etapa do Projeto Referente à Integração dos Requisitos de Fabricação e de Manutenção

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Para se evitar as penalidades em potencial de ficar imobilizado em decisões iniciais de projeto, a estratégia da engenharia simultânea merece cuidadosa consideração. O objetivo da engenharia simultânea, ou projeto simultâneo, é organizar o fluxo de informações entre todos os participantes do projeto, desde o estabelecimento dos objetivos da equipe de marketing até o produto ser despachado. A informação e o conhecimento sobre todas as questões relacionadas com o projeto durante o ciclo de vida do produto devem estar disponíveis, dentro do possível, em todos os estágios do processo de projeto. A estratégia de engenharia simultânea, especialmente em indústrias de produção em massa, é implementada tipicamente utilizando uma abordagem de trabalho em equipe para a interação de engenheiros e outros que trabalham em cada fase de todo o ciclo de vida do produto, para comunicar as mudanças enquanto estas se desenvolvem. Grupos participantes podem incluir projeto, uso de ferramentas, fabricação, montagem, processamento, manutenção, inspeção, marketing, despacho e reciclagem ou disposição. Para que a estratégia da engenharia simultânea seja efetiva, os membros de equipe de processos subsequentes devem estar contínua e profundamente envolvidos nas discussões e decisão de fabricação ao longo de todo o caminho, iniciando no estágio preliminar de projeto; a gerência da companhia também deve apoiar a estratégia. Sistemas de computação interativos, inclusive o software CAD (projeto auxiliado por computador), para gerenciamento de dados do produto e software de modelagem sólida, formam a base para a implementação da estratégia da engenharia simultânea. A técnica permite uma revisão on-line e atualização para configuração corrente do projeto por qualquer componente de equipe a qualquer instante.1 Apropriadamente executada, esta aproximação evita a necessidade de dispendiosos reprojetos e tira proveito da disponibilidade de modernos sistemas de fabricação flexíveis e da tecnologia de automação.

 

Capítulo 8: Transmissão de Potência por Eixos; Acoplamentos, Chavetas e Estrias

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Em praticamente todas as máquinas, observa-se a transmissão de potência e/ou o movimento de uma fonte de entrada para uma região de saída. A fonte de entrada, em geral um motor elétrico ou motor de combustão interna, tipicamente fornece a potência na forma de um torque motriz de rotação ao eixo de entrada da máquina em questão, por meio de algum tipo de acoplamento (veja 8.8). Um eixo é comumente um elemento cilíndrico relativamente longo, suportado por mancais (veja Capítulos 10 e 11), e carregado em torção, transversalmente e/ou axialmente enquanto a máquina opera. As cargas operacionais em um eixo são produzidas pelos elementos montados ou acoplados ao eixo, tais como engrenagens (veja Capítulos 14 e 15), polias de correia (veja Capítulo 17), rodas dentadas de corrente (veja Capítulo 17), ou volantes (veja Capítulo 18) ou pelos mancais montados no eixo que suportam outras submontagens operacionais da máquina. Alguns exemplos esquemáticos de configurações típicas são mostrados na Figura 8.1.

 

Capítulo 9: Cilindros Pressurizados; Ajustes com Interferência

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Os vasos de pressão para o armazenamento de fluidos pressurizados podem ser esféricos, elipsoidais, toroidais, cilíndricos, ou combinações destas formas. Apesar de os vasos de pressão esféricos apresentarem uma condição mais favorável em termos de tensão do que os outros, a vantagem de natureza prática relativa à facilidade de fabricação faz com que o vaso de pressão cilíndrico seja, de longe, a forma mais amplamente utilizada.

Na prática, os vasos de pressão podem ser internamente pressurizados ou externamente pressurizados, podem ser de paredes finas ou de paredes grossas e podem ser abertos nas extremidades ou fechados nas extremidades. Podem ser fabricados como cascas cilíndricas monolíticas, cascas cilíndricas concêntricas em multicamadas com ajuste de contração, cascas cilíndricas bobinadas com fibras ou cascas cilíndricas com arames enrolados. Cascas compósitas bobinadas com fibras são feitas bobinando-se um material na forma de filamento, como a fibra de vidro, em um mandril cilíndrico que é impregnado em um polímero seguido da cura do compósito filamentar e da remoção do mandril. Cascas cilíndricas com arames enrolados são feitas enrolando-se firmemente um fio de aço de alta resistência em torno de um vaso cilíndrico para reforço.

 

Capítulo 10: Mancais de Deslizamento e Lubrificação

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Mancais são elementos de máquinas que permitem movimento relativo orientado entre dois componentes, enquanto transmitem forças de um componente para o outro sem permitirem movimento na direção da aplicação das cargas. Por exemplo, cada uma das utilizações de transmissão mostradas na Figura 8.1 necessita de um conjunto de mancais para sustentar estavelmente o eixo com suas cargas aplicadas, enquanto ao mesmo tempo permite que o eixo gire livremente. As cargas aplicadas no eixo são tipicamente produzidas por engrenagens, correias, correntes, volantes ou outros elementos especializados montados no eixo. Todo dispositivo mecânico com partes móveis necessita de pelo menos um mancal de algum tipo para permitir o movimento relativo desejado enquanto provê as restrições necessárias e a capacidade de carregamento.

Todos os mancais podem ser classificados de forma ampla em dois tipos:

1. Mancais de deslizamento

2. Mancais de rolamentos

 

Capítulo 11: Mancais de Rolamento

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Semelhante ao caso de mancais de deslizamento (veja Capítulo 10), os mancais de rolamento são projetados para permitir um movimento relativo entre duas peças de máquina, usualmente um eixo rotativo e uma estrutura fixa, enquanto suporta as cargas aplicadas. Em contraste com a interface deslizante, que caracteriza os mancais de deslizamento, nos mancais de rolamento o eixo rotativo é separado da estrutura fixa pela interposição de elementos rolantes, de modo que o atrito rolante prevalece em vez de o atrito deslizante. Consequentemente, ambas as perdas por torque de partida e atrito operacional são tipicamente muito inferiores à dos mancais de deslizamento.

As aplicações de mancais de rolamento variam desde minúsculos mancais de instrumentos, com furos* de apenas alguns milímetros, a imensos mancais especiais tais como os encontrados nas máquinas de mineração com furos de 20 pés.

Uma ampla gama de tamanhos e tipos entre estes extremos está disponível comercialmente, e uma grande porcentagem de produtos de consumo incorporam mancais de rolamento. Em adição às configurações rotativas mais comuns, os conceitos de mancais de rolamento têm sido estendidos para linear, linear rotativo, e aplicações de trajetória curva pela utilização de malhas de recirculação, circuitos, ou corrediças para os elementos rolantes.1

 

Capítulo 12: Montagens de Parafusos de Potência

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Parafusos de potência, algumas vezes chamados de macacos, fusos ou atuadores lineares, são elementos de máquinas que transformam movimento rotativo em movimento de translação, ou amplificam uma pequena força tangencial deslocando-se (em trajetória circular) ao longo de uma grande distância em uma grande força axial deslocando-se ao longo de uma pequena distância. Geometricamente, um parafuso de potência é um eixo roscado com um colar de apoio em uma das extremidades, encaixado em uma porca acoplada à rosca. Com as restrições adequadas, tanto a porca pode ser girada de modo a causar movimento de translação do eixo roscado (parafuso) quanto o parafuso pode ser girado de modo a causar translação axial da porca. Exemplos comuns incluem macacos de rosca para elevação de cargas, grampos em C, morsas e fusos para tornos de precisão ou outras máquinas ferramentas, posicionadores positivos para controlar os acionamentos das hastes em reatores de potência nuclear e acionamentos de compactação para os compactadores de lixo doméstico.

 

Capítulo 13: Uniões de Elementos de Máquinas e Métodos de Fixação

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Virtualmente todas as máquinas e estruturas, tanto grandes quanto pequenas, são formadas por uma montagem de partes individuais, fabricadas separadamente, e unidas para produzir o componente completo. Deve ser dada especial atenção pelo projetista às uniões e conexões entre as partes uma vez que as mesmas sempre representam descontinuidades geométricas que tendem a romper o fluxo uniforme de forças. Consequentemente, ou as tensões nas uniões são elevadas (em função da concentração de tensões), ou uma geometria “protuberante” deve ser utilizada para prevenir as elevadas tensões locais. Também, as uniões podem envolver interações adversas entre dois diferentes materiais em contato, podem algumas vezes contribuir para desalinhamentos nocivos, quase sempre se constituem em locais potenciais de falha, e muitas vezes representam mais do que a metade do custo da máquina (caso a análise das uniões, projeto, e custos de montagem estejam incluídos). As orientações de configuração para determinar forma e dimensão, dadas em 6.2, devem ser seguidas, tão próximo quanto possível, quando se estiver projetando uniões, mas algumas vezes são difíceis de serem implementadas. O desafio básico é projetar a união de tal forma que os componentes possam ser economicamente montados e ligados, com a máxima integridade da união.

 

Capítulo 14: Molas

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As molas podem ser definidas de uma forma geral como estruturas ou dispositivos que exibem deformação elástica quando carregados, e que recuperam a sua configuração inicial quando a carga é removida. Na maioria das aplicações, desejam-se constantes de mola lineares (veja 2.4). Uma vez que todo material real tem um módulo de elasticidade finito, os elementos de máquinas de todos os tipos necessariamente se comportam como “molas”. Quando se analisa a distribuição da carga em estruturas redundantes ou em sistemas com pré-carga,1 ou quando se investiga a resposta dinâmica a cargas e frequências de operação,2 as propriedades de rigidez dos elementos de máquinas devem ser consideradas.

Em geral, o termo mola denota um dispositivo elástico especialmente configurado para exercer forças ou torques desejados, para fornecer flexibilidade, ou para armazenar energia potencial de deformação a ser liberada mais tarde. Configurações que forneçam um comportamento de mola desejado incluem arames enrolados na forma helicoidal (normalmente redondos ou quadrados) carregados por uma força ao longo do eixo da hélice ou por momentos torcionais em relação ao eixo da hélice, vigas chatas finas (biapoiadas ou engastadas) carregadas em flexão e barras redondas ou tubos carregados em torção. Estas configurações e umas poucas molas especiais adicionais são discutidas mais adiante em 14.2. Uma ampla variedade de configurações está comercialmente disponível como itens de catálogo, e diversos fabricantes colocam à disposição molas especiais.

 

Capítulo 15: Engrenagens e Sistemas de Engrenagens

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Quando se deseja transmitir ou transferir potência ou movimento de um eixo rotativo para outro, existem muitas alternativas disponíveis para o projetista, incluindo correias planas, correias em V, correias dentadas sincronizadas, transmissões com correntes, transmissões com volantes de atrito e transmissões por engrenagens.1 Se o movimento uniforme, suave, livre de deslizamento, a alta velocidade, o peso reduzido, o sincronismo preciso, a elevada eficiência ou o projeto compacto são critérios importantes, a seleção de um sistema de engrenagens adequado irá, na maioria dos casos, satisfazer estes critérios de forma melhor do que as outras alternativas. Por outro lado, as transmissões por correias e correntes são, normalmente, mais baratas e podem ser empregadas vantajosamente quando os eixos de entrada e de saída estão muito afastados.

Transmissões simples por volantes de atrito, tais como as transmissões interna e externa esboçadas nas Figuras 15.1(a) e (b), podem prover uma transmissão de potência suave do cilindro de entrada 1 (motor) para o cilindro de saída ou anular 2 (movido) se não houver deslizamento no ponto de contato P. Para o caso de nenhum deslizamento, as intensidades da velocidade tangencial são iguais para os dois componentes em contato; assim, tem-se

 

Capítulo 16: Freios e Embreagens

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Em termos de conceito, freios e embreagens são praticamente indistinguíveis. Em termos funcionais, uma embreagem é um dispositivo para conectar de forma suave e gradual dois componentes rotativos distintos, com velocidades angulares distintas, em relação a uma linha de centro comum, trazendo os dois componentes para uma mesma velocidade angular após a embreagem ter sido acionada. Um freio supre uma função semelhante, exceto que um dos componentes é fixo à estrutura, de forma que a velocidade angular relativa é nula após o acionamento do freio. Por exemplo, cada um dos dois componentes rotativos mostrados na Figura 16.1(a) tem o seu próprio momento de inércia de massa e a sua própria velocidade angular. O acionamento de dispositivo freio/embreagem leva superfícies rotativas de atrito a um deslizamento de contato tangencial, iniciando um torque de arrasto de atrito que produz uma redução gradual da diferença das velocidades angulares entre os componentes rotativos até esta ser nula. Quando a velocidade de deslizamento relativo de atrito é reduzida a zero, ambos os componentes têm a mesma velocidade angular. Esta utilização faz o dispositivo funcionar como uma embreagem.

 

Capítulo 17: Correias, Correntes, Cabos de Aço e Eixos Flexíveis

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Na discussão introdutória de transmissão por engrenagens em 15.1, foi observado que a transmissão de potência ou de movimento de um eixo rotativo para outro eixo rotativo pode ser realizada de muitas maneiras diferentes. As escolhas incluem correias planas, correias em V, correias dentadas, correntes de transmissão, eixos flexíveis, transmissão por rodas de atrito e engrenagens. Os cabos de aço também são utilizados na transmissão de potência, mas são, usualmente, limitados às aplicações de elevação ou de reboque, nas quais um eixo de entrada acionado pelo motor gira um tambor de forma a suspender ou baixar uma carga útil pelo bobinamento ou desbobinamento do cabo de aço. A transmissão por rodas de atrito ou por engrenagens já foi discutida no Capítulo 15. Os outros elementos de transmissão de potência listados são discutidos neste capítulo.

A transmissão por correia é bem adequada para utilizações em que a distância entre centros de eixos rotativos é grande, e é usualmente mais simples e mais econômica que as outras formas alternativas de transmissão de potência. A transmissão por correia frequentemente elimina a necessidade de um arranjo mais complicado de engrenagens, mancais e eixos. Com discernimento apropriado de projeto, correias são usualmente silenciosas, de fácil reposição e, em muitos casos, em função da sua flexibilidade e capacidade de amortecimento, reduzem a transmissão de choques mecânicos e vibrações espúrias entre eixos. A simplicidade de instalação, as exigências mínimas de manutenção, a alta confiabilidade e a adaptação a uma variedade de aplicações também são características da transmissão por correia. Porém, em função do escorregamento e/ou da fluência,1 a razão da velocidade angular entre dois eixos rotativos pode não ser constante, e as capacidades de transmissão de potência e de torque são limitadas pelo coeficiente de atrito e pela pressão de contato entre a correia e a polia.2 As correias são comercialmente disponíveis com diversas seções transversais, como ilustrado na Figura 17.1.3 Configurações típicas de polias (roldanas) com vários tipos de correias são mostradas na Figura 17.2.

 

Capítulo 18: Volantes e Rotores de Alta Velocidade

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Os volantes são massas girantes instaladas em sistemas girantes de elementos de máquinas para atuarem como um reservatório de armazenamento de energia cinética, conforme mostrado na Figura 18.1. Normalmente,1 a tarefa principal de um volante é controlar, dentro de uma faixa aceitável, as flutuações da velocidade angular e do torque inerentes à fonte de potência, à carga ou ambos. A Figura 18.2 ilustra as curvas sobrepostas de torque versus deslocamento angular para um acionador flutuante e uma carga flutuante.

Por definição, o torque motriz, Tm, é considerado positivo quando o seu sentido coincide com o sentido da rotação do eixo e o acionador está fornecendo energia ao sistema eixo-volante. O torque da carga, Tc, é considerado positivo quando o seu sentido coincide com o sentido da rotação e o sistema eixo-volante está fornecendo energia à carga. Pode-se observar que durante os instantes de tempo em que o torque motriz fornecido excede o torque da carga necessário, a massa do volante é acelerada e a energia cinética adicional é armazenada no volante. Durante incrementos de tempo em que o torque da carga necessário excede o torque motriz fornecido, a massa do volante é desacelerada e parte da energia cinética do volante é retirada.

 

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