Sistemas de Comunicações Analógicos e Digitais Modernos, 4ª edição

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Esta quarta edição de Sistemas de Comunicações Analógicos e Digitais Modernos contém os mais recentes avanços tecnológicos e suas aplicações em sistemas de comunicações, integrando conceitos matemáticos com o software MATLAB. Os estudantes e os leitores interessados podem usar novas ferramentas de ensino e realizar experimentos e práticas na tela do computador._x000D_
A obra abrange um vasto espectro de conteúdos, como sinais e sistemas, modulação analógica, modulação digital por codificação de pulsos e uma visão geral da teoria da informação e dos princípios de códigos corretores de erros, entre outros.

 

15 capítulos

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1 - INTRODUÇÃO

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INTRODUÇÃO

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o longo da última década, a rápida expansão das tecnologias de comunicação digital foi simplesmente impressionante. A internet, uma palavra e conceito inicialmente familiares apenas a técnicos e à comunidade científica, permeou todos os aspectos da vida das pessoas. Na sociedade moderna, é difícil encontrar qualquer indivíduo que não tenha sido influenciado pelas novas tecnologias de comunicação, dos telefones celulares ao Bluetooth. Este livro examina os princípios básicos de comunicação por sinais elétricos. Antes dos tempos modernos, mensagens eram transportadas por corredores, pombos-correio, luzes e fogo. Estes esquemas eram adequados às distâncias e

“taxas de dados” da época. Na maior parte do mundo, esses modos de comunicação foram substituídos por sistemas elétricos de comunicação,* capazes de transmitir sinais por distâncias muito maiores

(até a planetas e galáxias distantes) e à velocidade da luz.

A comunicação elétrica é confiável e econômica, e as tecnologias nela empregadas aumentam a produtividade e a conservação de energia. Com crescente frequência, as reuniões de trabalho são conduzidas via teleconferência, economizando tempo e energia que seriam gastos com viagens. A comunicação ubíqua permite que o gerenciamento e a coordenação de participantes de um projeto sejam feitos em tempo real de qualquer ponto do globo. O correio eletrônico está substituindo rapidamente os mais custosos e lentos “correios-lesma”. O comércio eletrônico também reduziu alguns custos e atrasos associados à venda, e os consumidores passaram a ter mais informação sobre novos produtos e suas características. As formas tradicionais de mídia, como televisão, rádio e jornais, evoluíram rapidamente nos últimos anos para se adequar às novas tecnologias de comunicação e de redes e delas tirar maior proveito. O objetivo deste livro é prover o conhecimento técnico fundamental de que necessitarão os engenheiros e técnicos de comunicações da próxima geração para que sejam capazes de projetar sistemas de comunicação ainda melhores no futuro.

 

2 - SINAIS E ESPAÇO DE SINAIS

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SINAIS E

ESPAÇO DE SINAIS

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este capítulo, discutiremos certos conceitos básicos relativos a sinais, que são processados por sistemas. Iniciaremos com uma explicação dos termos sinal e sistema.

Sinais

Um sinal, como implica o termo, é um conjunto de informação ou dados. Como exemplo, podemos citar o sinal de telefone ou o de televisão, os dados de vendas mensais de uma empresa, os preços de ações no fechamento do pregão da bolsa de valores (no caso do Brasil, a média do índice Bovespa).

Em todos esses casos, os sinais são funções da variável independente tempo. No entanto, nem sempre

é assim. Quando uma carga elétrica é distribuída em uma superfície, por exemplo, o sinal é a densidade de carga, uma função do espaço, e não do tempo. Neste livro, trataremos quase exclusivamente de sinais que são funções do tempo. A discussão, entretanto, se aplica também a outras variáveis independentes.

Sistemas

Sinais podem ser processados por sistemas, que podem modificá-los ou deles extrair informação adicional. Por exemplo, um lançador de míssil antiaéreo pode necessitar conhecer a localização futura de um alvo móvel hostil, que é rastreado pelo radar. Como o sinal de radar fornece a localização passada e a velocidade do alvo, com o processamento adequado do sinal do radar (a entrada) é possível estimar a posição futura do alvo. Assim, um sistema é uma entidade que processa um conjunto de sinais

 

3 - ANÁLISE E TRANSMISSÃO DE sinais

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ANÁLISE E

TRANSMISSÃO DE SINAIS

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ngenheiros eletricistas, de modo instintivo, quando pensam sobre sinais e sistema o fazem em termos de espectros de frequência e de respostas em frequência, respectivamente. Até mesmo adolescentes sabem que sinais de áudio têm largura de banda de 20 kHz e que alto-falantes de boa qualidade devem responder até 20 kHz. Isso significa pensar no domínio da frequência. No capítulo anterior, discutimos representações espectrais de sinais periódicos (série de Fourier). No presente capítulo, estenderemos esta representação espectral a sinais aperiódicos.

3.1 REPRESENTAÇÃO DE SINAIS APERIÓDICOS ATRAVÉS DA

INTEGRAL DE FOURIER

Aplicaremos um processo de limite para mostrar que um sinal aperiódico pode ser expresso como uma soma contínua (integral) de exponenciais eternas. Para representar um sinal aperiódico g(t), como o mostrado na Fig. 3.1a, em termos de exponenciais infinitas no tempo, construamos um sinal periódico gT0 (t) com a repetição do sinal g(t) a cada T0 segundos, como indicado na Fig. 3.1b. O período T0 deve ser suficientemente longo para evitar sobreposição de pulsos repetidos. O sinal periódico gT0 (t) pode ser representado por uma série de Fourier exponencial. Se fizermos T0  , os pulsos no sinal periódico se repetirão após um intervalo infinito, de modo que

 

4 - MODULAÇÕES E DEMODULAÇÕES EM AMPLITUDE

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MODULAÇÕES E

DEMODULAÇÕES EM

AMPLITUDE

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odulação, em geral, se refere a um processo que desloca o sinal de mensagem a uma banda específica de frequências, ditada pelo canal físico (por exemplo, um modem telefônico para a banda de sinal de voz). A modulação provê diversas vantagens, como mencionado no Capítulo 1, entre as quais se incluem a facilidade de transmissão de RF e a multiplexação por divisão em frequência. As modulações podem ser analógicas ou digitais. Embora sistemas de comunicação tradicionais, como rádios AM/FM e sinais de televisão NTSC, sejam baseados em modulações analógicas, sistemas mais recentes, como os de telefonia celular 2G e 3G, HDTV e DSL, são todos digitais.

Neste capítulo e no próximo, focaremos as clássicas modulações analógicas: modulação em amplitude e modulação em ângulo. Antes de iniciarmos a discussão de modulações analógicas, é importante que façamos a distinção entre sistemas de comunicação que não usam modulação (sistemas de comunicação em banda base) e sistemas que utilizam modulação (sistemas de comunicação por portadora).

 

5 - MODULAÇÕES E DEMODULAÇÕES em ângulo

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MODULAÇÕES E

DEMODULAÇÕES

EM ÂNGULO

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omo discutido no capítulo anterior, uma modulação de portadora pode ser feita modulando a amplitude, a frequência ou a fase de uma portadora senoidal de frequência fc. Nele focamos os vários sistemas de modulação linear em amplitude e as correspondentes demodulações.

Agora, discutiremos modulações não lineares em frequência (FM —frequency modulation) e em fase

(PM — phase modulation), também conhecidas como modulações em ângulo.

5.1 MODULAÇÃO NÃO LINEAR

No caso de sinais AM, a amplitude de uma portadora é modulada por um sinal m(t) e, portanto, o conteúdo de informação em m(t) está nas variações de amplitude da portadora. Como vimos, os dois outros parâmetros de uma portadora senoidal —frequência e fase — também podem ser variados proporcionalmente ao sinal de mensagem, na forma de sinais modulados em frequência e em fase, respectivamente. A seguir, descreveremos a essência da modulação em frequência (FM) e da modulação em fase (PM).

 

6 - AMOSTRAGEM E CONVERSÃO ANALÓGICO-DIGITAL

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AMOSTRAGEM E

CONVERSÃO

ANALÓGICO-DIGITAL

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omo discutido brevemente no Capítulo 1, sinais analógicos podem ser digitalizados por meio de amostragem e quantização. Essa conversão analógico-digital (A/D) estabelece o sustentáculo dos modernos sistemas de comunicação digital. No conversor A/D, a taxa de amostragem deve ser suficientemente grande para permitir que o sinal analógico seja reconstruído das amostras com precisão adequada. O teorema da amostragem, que é a base para a determinação da apropriada (sem perda) taxa de amostragem para um dado sinal, tem um papel essencial no processamento de sinais, teoria das comunicações e projeto de circuitos A/D.

6.1 TEOREMA DA AMOSTRAGEM

Primeiro, mostremos que um sinal g(t) cujo espectro é limitado em banda a B Hz, ou seja,

pode ser reconstruído exatamente (sem qualquer erro) a partir de suas amostras em tempo discreto tomadas uniformemente a uma taxa de R amostras por segundo. A condição é que R > 2B.

 

7 - PRINCÍPIOS DE TRANSMISSÃO DE DADOS DIGITAIS

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PRINCÍPIOS DE TRANSMISSÃO

DE DADOS DIGITAIS

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urante a maior parte do século vinte, uma parcela significativa de sistemas de comunicação era de forma analógica. Contudo, ao final da década de 1990, o formato digital começou a dominar a maioria das aplicações. Não é necessário muito esforço para que percebamos a contínua migração de comunicação analógica para digital: do áudio em fita cassete para MP3 e CD, da

TV analógica NTSC ou PAL-M para a digital HDTV, da telefonia tradicional para VoIP, e do vídeo em VHS para DVD. Na verdade, até o último refúgio analógico da radiodifusão enfrenta um poderoso competidor digital, na forma de rádio por satélite. Dada a importância dominadora de sistemas de comunicação digital em nosso dia a dia, nunca é cedo demais para estudar os princípios básicos e vários aspectos de comunicação de dados digitais, como faremos neste capítulo.

Este capítulo trata do problema da transmissão de dados digitais em um canal. Portanto, consideraremos que as mensagens iniciais são digitais. Iniciaremos com a consideração do caso binário, em que os dados consistem em somente dois símbolos: 1 e 0. Aloquemos uma forma de onda (pulso) distinta a cada um desses símbolos. A resultante sequência de pulsos é transmitida através do canal. No receptor, esses pulsos são detectados e convertidos aos dados binários (1s e 0s).

 

8 - FUNDAMENTOS DA TEORIA DA PROBABILIDADE

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FUNDAMENTOS DA TEORIA

DA PROBABILIDADE

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té aqui, estudamos sinais cujos valores em qualquer instante t eram determinados por suas descrições analíticas ou gráficas. Sinais desse tipo são determinísticos, implicando certeza absoluta sobre seus valores em qualquer instante de tempo t. Esses sinais, que podem ser especificados com certeza, são incapazes de transportar informação. Veremos no Capítulo 13 que a informação é inerentemente relacionada à incerteza. Quanto maior a incerteza em relação a um sinal

(ou mensagem) a ser recebido(a), maior o conteúdo de informação. Se uma mensagem a ser recebida for especificada (ou seja, previamente conhecida), não conterá incerteza e, portanto, não transportará qualquer informação ao receptor. Portanto, sinais que transportam informação devem ser imprevisíveis. Além dos sinais que transportam informação, sinais de ruído que perturbam sinais de informação em um sistema também são imprevisíveis (caso contrário, poderiam ser subtraídos). As formas de onda de sinais de mensagem e de ruído imprevisíveis são exemplos de processos aleatórios, que têm papel fundamental em sistemas de comunicação e na análise dos mesmos.

 

9 - PROCESSOS ALEATÓRIOS E ANÁLISE ESPECTRAL

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PROCESSOS ALEATÓRIOS E

ANÁLISE ESPECTRAL

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noção de processo aleatório é uma extensão natural do conceito de variável aleatória

(VA). Consideremos, por exemplo, a temperatura x em certa cidade ao meio-dia. A temperatura x é uma VA e assume diferentes valores a cada dia. Para obter uma completa estatística de x, devemos registrar valores de x ao meio-dia ao longo de muitos dias (um grande número de ensaios). A partir desses dados, podemos determinar px(x), a PDF da VA x (temperatura ao meio-dia).

A temperatura, contudo, é também uma função do tempo. À uma da tarde, por exemplo, a temperatura pode ter uma distribuição totalmente distinta da temperatura ao meio-dia. No entanto, as duas temperaturas podem estar relacionadas por meio de uma função densidade de probabilidade conjunta. Assim, essa temperatura aleatória x é uma função do tempo e pode ser expressa como x(t). Se a variável aleatória for definida em um intervalo de tempo t [ta, tb], então x(t) será uma função do tempo e aleatória para cada instante t [ta, tb]. Uma VA que é função do tempo* é denominada processo aleatório ou estocástico. Assim, um processo aleatório é uma coleção de um número infinito de VAs. Sinais de comunicação e ruídos, que, em geral, são aleatórios e variam com o tempo, são bem caracterizados por processos aleatórios. Por essa razão, processos aleatórios são o tema deste capítulo, para que possamos, posteriormente, analisar o desempenho de diferentes sistemas de comunicação.

 

10 - ANÁLISE DE DESEMPENHO DE SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES DIGITAIS

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ANÁLISE DE DESEMPENHO

DE SISTEMAS DE

COMUNICAÇÕES DIGITAIS

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m comunicação analógica, o objetivo do usuário consiste em alcançar alta fidelidade na reprodução da forma de onda. Assim, o critério apropriado de avaliação de desempenho

é a relação sinal-ruído de saída. A escolha desse critério indica que a razão sinal-ruído reflete a qualidade da mensagem e está relacionada à capacidade de um ouvinte interpretar uma mensagem.

Em sistemas de comunicação digital, a entrada do transmissor é escolhida de um conjunto finito de símbolos possíveis. O objetivo no receptor não é a reprodução fiel da forma de onda que transporta o símbolo; o receptor visa à identificação precisa, dentre o conjunto de símbolos possíveis, do símbolo específico que foi transmitido. Como no transmissor, cada símbolo é representado por uma dada forma de onda, o objetivo é, a partir do sinal ruidoso recebido, decidir que particular forma de onda foi transmitida originalmente. Assim, para um sistema de comunicação digital, a apropriada figura de mérito é a probabilidade de erro nessa decisão no receptor. Em especial, a probabilidade de erro de bit, também conhecida como taxa de erro de bit (BER – bit error rate), é uma medida direta da qualidade do sistema de comunicação. A BER não é apenas importante para fontes de sinais digitais, mas também é diretamente relacionada à qualidade de reprodução de sinais para fontes de sinais analógicos.

 

11 - COMUNICAÇÕES POR ESPALHAMENTO ESPECTRAL

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COMUNICAÇÕES

POR ESPALHAMENTO

ESPECTRAL

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m sistemas tradicionais de comunicação digital, o projeto de técnicas de formatação de pulso em banda-base e de modulação objetiva a minimização da largura de banda consumida pelo sinal modulado durante a transmissão. A clara motivação para esse objetivo principal é o desejo de alcançar boa eficiência espectral e, assim, preservar recursos de largura de banda. Todavia, um sistema de comunicação de banda estreita exibe duas grandes fraquezas. Primeira, seu espectro concentrado o torna um alvo fácil para detecção e interceptação por usuários não previstos (por exemplo, inimigos no campo de batalha e bisbilhoteiros não autorizados). Segunda, por ter pouca redundância, a banda estreita é mais susceptível a bloqueio (jamming) ou interferência, pois mesmo interferência parcial na banda pode arruinar a recepção do sinal.

Tecnologias de espalhamento espectral (spread spectrum) foram inicialmente desenvolvidas para as comunidades militares e de inteligência para superar as fraquezas que acabamos de mencionar diante de interceptação e interferência. A ideia básica consistia em expandir cada sinal de usuário de modo que passasse a ocupar um espectro muito mais largo que o necessário. Para uma dada potência de transmissão, um espectro mais largo significa menor nível de potência de sinal e maior redundância espectral. Um nível mais baixo de potência de sinal dificulta a detecção e interceptação de sinais de comunicação, enquanto alta redundância espectral torna os sinais mais resistentes a interferência parcial ou total na banda, intencional ou não.

 

12 - COMUNICAÇÕES DIGITAIS COM CANAIS SUJEITOS A DISTORÇÃO LINEAR

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COMUNICAÇÕES DIGITAIS

COM CANAIS SUJEITOS A

DISTORÇÃO LINEAR

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as discussões e análises anteriores de sistemas de comunicação digital, consideramos a hipótese ideal de que o canal de comunicação não introduzisse distorção. Além disso, admitimos que o único efeito negativo do canal era ruído gaussiano branco aditivo (AWGN). Contudo, na realidade, canais de comunicação estão longe de serem ideais. Entre diversas distorções físicas de canal, o multipercurso é, sem dúvida, o problema mais sério encontrado em comunicações sem fio.

No caso de sistemas analógicos de comunicação, o multipercurso representa um efeito que, com frequência, pode ser tolerado pelos ouvidos (como eco) e olhos (como fantasmas) humanos. No entanto, no caso de sistemas digitais de comunicação, o multipercurso leva a distorções lineares de canal que se manifestam como interferências intersimbólicas (ISI). Isso ocorre porque o multipercurso faz com que múltiplas cópias do mesmo sinal cheguem ao receptor com diferentes atrasos temporais. Assim, um pulso de símbolo é atrasado, o que afeta um ou mais símbolos adjacentes, causando ISI. Como vimos, ISI pode afetar severamente a precisão de receptores. Para combater os efeitos de ISI devido a canais de multipercurso, discutiremos, neste capítulo, duas ferramentas muito eficazes: equalização e OFDM (modulação por divisão em frequências ortogonais).

 

13 - INTRODUÇÃO À TEORIA DA INFORMAÇÃO

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INTRODUÇÃO À TEORIA

DA INFORMAÇÃO

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entre todos os meios de comunicação discutidos até aqui, nenhum produz comunicação sem erro. Podemos aumentar a precisão em sinais digitais reduzindo a probabilidade de erro Pe. Contudo, parece que, desde que ruído de canal exista, a comunicação jamais será livre de erros. Por exemplo, em todos os sistemas digitais discutidos até agora, Pe varia assintoticamente como e  kEb . Se aumentarmos Eb, a energia por bit, podemos reduzir Pe a qualquer nível desejado. A potência de sinal é Si = EbRb, em que Rb é a taxa de bits. Portanto, aumentar Eb significa aumentar a potência de sinal (para uma dada taxa de bits), reduzir a taxa de bits (para uma dada potência), ou as duas coisas. Devido a limitações físicas, não é possível Si aumentar além de certo limite. Assim, para reduzir Pe ainda mais, devemos reduzir Rb, a taxa de transmissão de dígitos de informação. Ou seja, o preço a ser pago pela redução de Pe é uma redução na taxa de transmissão. Para que Pe se aproxime de zero, Rb deve se aproximar de zero. Parece, então, que, na presença de ruído, é impossível alcançar comunicação sem erro. Isso era o que pensavam engenheiros de comunicação até a publicação do artigo seminal de Shannon1 em 1948. Shannon mostrou que, para um dado canal, desde que a taxa de dígitos de informação por segundo a ser transmitida fosse mantida dentro de certo limite determinado pelo canal físico (conhecido como capacidade do canal), seria possível alcançar comunicação sem erro. Em outras palavras, para obter Pe  0, não é necessário fazer Rb  0. O objetivo (Pe  0) pode ser alcançado mantendo

 

14 - CÓDIGOS CORRETORES DE ERRO

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CÓDIGOS CORRETORES

DE ERRO

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omo discutido no Capítulo 13, a chave para alcançar comunicação digital sem erro na presença de distorção, ruído e interferência é a adição de redundância apropriada aos bits de dados originais. Um bom exemplo é adição de um dígito de paridade para a detecção de um número ímpar de erros. Desde a publicação do pioneiro trabalho de Shannon,1 muito foi feito na área de códigos corretores de erros à frente (FEC  Forward Error Correcting codes). Neste capítulo, apresentaremos uma introdução a esse tema; uma cobertura muito mais detalhada pode ser encontrada no clássico livro de Lin e Costello.2

14.1 VISÃO GERAL

Em geral, há duas importantes classes de códigos FEC: códigos de blocos e códigos convolucionais.

Nos códigos de blocos cada bloco de k dígitos de dados é codificado em uma palavra de código mais longa de n dígitos (n > k). Cada sequência individual de k dígitos de dados determina completamente uma única palavra de código de n dígitos. Nos códigos convolucionais, a sequência codificada de n dígitos depende não apenas dos k dígitos de dados, mas também dos anteriores N  1 (N > 1) dígitos de dados. Assim, a sequência codificada para certos k dígitos de dados não é única, mas depende dos anteriores N  1 dígitos de dados. Em resumo, o codificador tem memória. Nos códigos de blocos, k dígitos são acumulados e, então, codificados em uma palavra de código de n dígitos. Nos códigos convolucionais, a codificação é feita em uma base contínua e não em blocos de k dígitos de dados.

 

APÊNDICES

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APÊNDICE A

ORTOGONALIDADE DE ALGUNS CONJUNTOS DE SINAIS

A.1 Ortogonalidade do Conjunto de Sinais Trigonométricos

Consideremos a integral I definida por

(A.1a) em que T significa integração em qualquer intervalo contíguo de T0 = 2/0 segundos. Usando uma identidade trigonométrica (Apêndice E), a Eq. (A.1a) pode ser expressa como

0

(A.1b)

Como cos 0t executa um ciclo completo em qualquer intervalo de T0 segundos, cos (n + m)0t executa (n + m) ciclos completos em qualquer intervalo com duração de T0 segundos. Portanto, a primeira integral na Eq. (A.1b), que representa a área sob (n + m) ciclos completos de uma senoide, é igual a zero. O mesmo argumento mostra que a segunda integral na Eq. (A.1b) também é zero, exceto quando n = m. Portanto, I na Eq. (A.1b) é zero para todo n ≠ m. Quando n = m, a primeira integral na Eq.

(A.1b) continua igual a zero, mas a segunda integral fornece

Assim,

(A.2a)

Podemos usar argumento similar para mostrar que

 

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