Física Básica - Matéria e Interações - Vol. 2, 4ª edição

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Com uma metodologia de ensino inovadora, Física Básica: Matéria e Interações se distingue pelo foco na modelagem computacional e pela divisão inovadora dos temas, relacionando física moderna e clássica desde o início. Além disso, o estudante pode, por meio de um ambiente computacional, o  VPython, produzir uma animação 3D navegável, tornando mais fácil a análise de sistemas complexos.  Voltado para disciplinas de  graduação que utilizam Cálculo, as quatro Físicas foram divididas em dois volumes. O primeiro livro, Mecânica Moderna, cobre principalmente os assuntos tratados nas disciplinas de Física 1 e 2, enquanto o segundo volume, Interações Elétricas e Magnéticas, cobre os temas abordados em Física 3 e 4.
Como destaque, o livro oferece o acesso gratuito a um conjunto de videoaulas exclusivas.
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12 capítulos

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CAPÍTULO 13 Campo elétrico

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CAPÍTULO

y

13

–q

+q x

Campo elétrico

z

OBJETIVOS

Após estudar este capítulo, você deve ser capaz de

Relacionar matematicamente campo elétrico e força elétrica.

Calcular o vetor campo elétrico em uma posição particular devido a uma coleção de cargas puntiformes.

Explicar as aproximações feitas na dedução de expressões para o campo elétrico de um dipolo e utilizar apropriadamente essas expressões aproximadas.

Representar graficamente a magnitude e a orientação do campo elétrico de um dipolo através de setas, nas posições de um plano que contém o dipolo.

Criar um modelo computacional para calcular e exibir o campo elétrico de uma coleção de cargas puntiformes em 3D, e prever o movimento de uma partícula carregada que interage com esse campo.

13.1 NOVOS CONCEITOS

Duas importantes novas ideias formarão o cerne de nosso estudo das interações elétricas e magnéticas. A primeira é o conceito de campos elétricos e magnéticos. Esse conceito é mais abstrato que o conceito de força, que utilizamos intensamente em nosso estudo da mecânica moderna. A razão para querermos incorporar a ideia de

 

CAPÍTULO 14 Campos elétricos e a matéria

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CAPÍTULO

14

Campos elétricos e a matéria

OBJETIVOS

Após estudar este capítulo, você deve ser capaz de

Explicar a diferença entre um condutor e um isolante, além de representar a polarização de cada um deles quando submetidos a um campo elétrico externo.

Explicar por que um objeto carregado é atraído por um objeto neutro.

Calcular a velocidade de deriva de uma partícula carregada em um condutor.

Explicar por que o campo elétrico resultante dentro de um condutor em equilíbrio deve ser zero.

Relacionar matematicamente polarizabilidade, momento de dipolo induzido e campo elétrico aplicado.

14.1 PARTÍCULAS CARREGADAS NA MATÉRIA

Como a matéria comum é composta de partículas carregadas, campos elétricos podem afetar a matéria. Neste capítulo, para entendermos o efeito de campos elétricos sobre matéria, iremos estender nosso modelo microscópico da matéria para incluir o fato de que ela contém partículas carregadas: prótons e elétrons.

 

CAPÍTULO 15 Campo elétrico de uma distribuição de cargas

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CAPÍTULO

15

ΔQ

Δy y

r

ΔEx

x

Campo elétrico de uma distribuição de cargas

Origem

ΔEy

ΔE

OBJETIVOS

Após estudar este capítulo, você deve ser capaz de

Escrever uma integral para calcular o campo elétrico, em um ponto qualquer, gerado por uma distribuição contínua de cargas.

Usar corretamente expressões analíticas aproximadas para o campo elétrico de várias distribuições de cargas.

Calcular numericamente (computacionalmente) o campo elétrico de uma distribuição contínua de cargas em um dado ponto do espaço.

Calcular numericamente (computacionalmente) o campo elétrico de uma distribuição de cargas em diversos pontos de observação.

E

Figura 15.1 O campo elétrico nas proximidades de uma haste positivamente carregada. Perto da metade da haste, os vetores campo elétrico estão em um plano perpendicular a ela.

588

Em muitas situações no mundo real, a carga está espalhada sobre a superfície de um objeto macroscópico. Este capítulo tem como foco estudar técnicas matemáticas para somar as contribuições para o campo elétrico de um grande número de cargas pontuais, distribuídas em áreas grandes. A técnica mais geral é dividir a distribuição de cargas em um número grande — mas finito — de pedaços, aproximar cada pedaço por uma carga pontual e usar o computador para somar as contribuições (“integração numérica”). Este capítulo apresenta uma forma de montar e realizar esse tipo de cálculo.

 

CAPÍTULO 16 Potencial elétrico

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CAPÍTULO

16

+

+

+

+ A

+

+

+

+

Potencial elétrico

+

Felét

Δx

E

E

B−

OBJETIVOS

Após estudar este capítulo, você deve ser capaz de

Relacionar matematicamente o campo elétrico, a energia potencial elétrica e o potencial elétrico.

Calcular diferenças de potencial elétrico dentro e em torno de objetos condutores e isolantes.

Na análise de sistemas mecânicos, tanto no nível macroscópico quanto no microscópico, descobrimos que era frequentemente importante e útil considerarmos não apenas as forças e momentos, mas também o trabalho e a energia na tentativa de modelar o comportamento de um sistema físico. Da mesma forma, para complementar nosso uso do conceito de campo elétrico e força elétrica, precisamos do conceito de potencial elétrico. O potencial elétrico é definido como energia potencial por unidade de carga.

 

CAPÍTULO 17 Campo magnético

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CAPÍTULO

17

B=

μ0 qv × rˆ

4π r 2

Campo magnético

θ q

+

v

OBJETIVOS

Após estudar este capítulo, você deve ser capaz de

Calcular o campo magnético 3D gerado por uma única carga em movimento, ou por uma corrente, e representá-lo graficamente usando setas.

Usar uma bússola magnética para determinar a magnitude e o sentido da corrente em um fio.

Relacionar o campo magnético de uma barra magnetizada com seu momento de dipolo magnético.

Bres

Figura 17.1 A agulha de uma bússola aponta na direção do campo magnético resultante no ponto em que está.

Campos elétricos não são o único tipo de campo associado a partículas carregadas.

Quando a agulha de uma bússola gira e aponta em uma determinada direção, dizemos que há um “campo magnético” apontando naquela direção, que força a agulha a se alinhar com ele (Figura 17.1). Vamos inicialmente definir campo magnético como qualquer coisa que seja detectada por uma bússola. A rotação da agulha de uma bússola é um indicador da existência de campos magnéticos, da mesma forma que a rotação de um dipolo elétrico suspenso é um indicador da existência de campos elétricos, como vimos no Capítulo 14.

 

CAPÍTULO 18 Campo elétrico e circuitos

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CAPÍTULO

18

Egrosso

Egrosso i

Campo elétrico e circuitos

Egrosso i

i

Egrosso

Egrosso i

i

Efino

OBJETIVOS

Após estudar este capítulo, você deve ser capaz de

Calcular os campos elétricos no interior dos elementos de um circuito no estado estacionário e representar esses campos utilizando setas.

Explicar o papel de cargas na superfície de um circuito e desenhar a distribuição aproximada de cargas na superfície dos componentes de um circuito simples no estado estacionário.

Usar os princípios de conservação da energia e conservação da carga para analisar um circuito quantitativamente, utilizando grandezas microscópicas tais como densidade de cargas móveis e mobilidade das cargas.

18.1 UM CIRCUITO NÃO ESTÁ EM EQUILÍBRIO

Quando um campo elétrico é aplicado a um condutor, as cargas móveis no condutor experimentam forças e começam a se mover na direção dessas forças. Estudamos anteriormente situações em que o movimento das cargas perdura por um tempo muito curto, até que o acúmulo de cargas na superfície do condutor produza um campo elétrico que é igual e oposto ao campo aplicado, o campo elétrico resultante no interior do condutor torne-se nulo e o sistema atinja o equilíbrio. Por outro lado, um circuito elétrico é um sistema que não atinge o equilíbrio. Apesar do movimento de cargas, o campo elétrico resultante no interior do condutor não se anula, e nesse sistema fora do equilíbrio o movimento de cargas continua por um longo tempo.

 

CAPÍTULO 19 Elementos de circuito

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CAPÍTULO

19

Eres

Elementos de circuito

Eres

Eres

OBJETIVOS

Após estudar este capítulo, você deve ser capaz de

Explicar qualitativamente e quantitativamente o comportamento de um circuito contendo um capacitor.

Analisar um circuito utilizando grandezas macroscópicas como resistência e capacitância.

19.1 CAPACITORES

Figura 19.1 Carregando um capacitor.

Inicialmente a lâmpada brilha fortemente, mas com o tempo o brilho diminui e finalmente se apaga.

Figura 19.2 Descarregando um capacitor.

Inicialmente a lâmpada brilha fortemente, mas com o tempo o brilho diminui e finalmente se apaga.

Material isolante

Conexões externas

Figura 19.3 Construção típica de um capacitor — um enrolamento de folhas de metal separadas por um material isolante.

O Experimento EXP1 no final deste capítulo mostra um interessante fenômeno. No experimento, você conecta baterias em série com um certo tipo de capacitor (1 farad,

 

CAPÍTULO 20 Força magnética

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CAPÍTULO

20

I

+ +++++++ + +

+ + ++ ++ +

+

E

ǁ

Força magnética

v

Elétron

– – – – –

– –

– –

– –

– –

– –

B

OBJETIVOS

Após estudar este capítulo, você deve ser capaz de

Calcular a força magnética sobre uma partícula carregada em movimento, e sobre um fio que transporta uma corrente.

Determinar o sinal das cargas móveis em um condutor utilizando o efeito Hall.

Explicar a fem de movimento e calcular sua magnitude.

Revisão: campo magnético de uma carga em movimento

Recorde que o campo magnético associado a uma carga em movimento pode ser calculado a partir da lei de Biot–Savart:

⃗B = μ0 q⃗v × r̂

4π r2

A partir dessa lei e da definição de corrente, deduzimos uma expressão para o campo magnético produzido por um pequeno elemento de corrente:

μ IΔ⃗l × r̂

Δ⃗B = 0

4π r2

B v

e fomos capazes de integrar essa forma da lei de Biot–Savart para prever o campo magnético de várias configurações de correntes, como fios retilíneos, anéis e solenoides.

 

CAPÍTULO 21 Padrões de campos no espaço

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CAPÍTULO

21

E

E

ΔA

ΔA

Padrões de campos no espaço

OBJETIVOS

Após estudar este capítulo, você deve ser capaz de

Relacionar matematicamente o campo elétrico resultante sobre uma superfície fechada à carga líquida no interior.

Relacionar matematicamente o campo magnético resultante ao redor de uma curva fechada à corrente líquida no interior.

E

Cargas elétricas produzem campos elétricos magnéticos, e sabemos como calcular ou estimar a magnitude e a orientação (ou seja, a direção e o sentido) do campo devido a uma particular distribuição de cargas (incluindo cargas em movimento). Às vezes, no entanto, é útil raciocinar de outro modo: a partir de um padrão tridimensional observado de campo elétrico ou magnético pode ser possível inferir quais cargas são responsáveis por esse padrão. A lei de Gauss relaciona padrões de campo elétrico sobre uma superfície fechada com a quantidade de carga no interior dessa superfície fechada. A lei de Ampère relaciona padrões de campo magnético ao redor de uma curva fechada com a quantidade de corrente que cruza o interior dessa curva fechada.

 

CAPÍTULO 22 A lei de Faraday

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CAPÍTULO

22

ENC

B aumentando

A lei de Faraday

OBJETIVOS

Após estudar este capítulo, você deve ser capaz de

Calcular a magnitude e a orientação (direção e sentido) do campo elétrico associado a um campo magnético que varia no tempo.

E

E

E

E

E

B aumentando

E

E

E

Figura 22.1 Em uma região onde há um campo magnético variando no tempo também existe um campo elétrico circulante.

Nos capítulos anteriores, consideramos campos elétricos e magnéticos como entidades separadas. Cargas estacionárias geram campos elétricos, e o campo elétrico afeta outras cargas. Cargas em movimento geram campos magnéticos e campos elétricos, também afetando outras cargas em movimento. Neste capítulo, no entanto, veremos que há uma conexão entre os campos elétrico e magnético da qual não havíamos suspeitado anteriormente. Observamos experimentalmente que, havendo um campo magnético variando no tempo em uma região do espaço, há também um campo elétrico circulante nessa região e nas regiões vizinhas (Figura 22.1). No Capítulo 16, ao considerarmos a integral do campo elétrico ao longo de um caminho fechado, provamos que um padrão circulante de campo elétrico não pode ser gerado a partir de um conjunto de cargas estacionárias, então esse é um fenômeno particularmente interessante. Não importa como um campo elétrico venha a ser criado, seu efeito sobre uma

 

CAPÍTULO 23 Radiação eletromagnética

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CAPÍTULO

23

Radiação eletromagnética

OBJETIVOS

Após estudar este capítulo, você deve ser capaz de

Calcular os campos radiativos tridimensionais elétricos e magnéticos produzidos por uma carga acelerada.

Relacionar matematicamente o período, o comprimento de onda e a velocidade de uma onda eletromagnética senoidal, e relacionar o fluxo de energia com a amplitude.

Explicar fenômenos físicos envolvendo a reirradiação da radiação eletromagnética.

Relacionar matematicamente o índice de refração, a frequência, a velocidade de propagação e o ângulo de desvio da luz em um meio.

Estamos chegando ao ápice de nosso estudo de eletricidade e magnetismo: o modelo clássico da radiação eletromagnética, ou luz. No volume 1 estudamos aspectos do modelo quântico da luz, que envolve partículas chamadas fótons, que possuem energia e momento mas têm massa de repouso nula. Entretanto, há importantes propriedades da luz, bem como aspectos de sua interação com a matéria, que não podemos explicar com nosso modelo simples de partícula. Esses fenômenos, que têm a ver com a natureza ondulatória da luz, podem ser explicados pelo modelo clássico da radiação eletromagnética, que exploraremos neste capítulo. Aspectos desse modelo clássico também são importantes para uma compreensão mais completa do modelo quântico da luz.

 

Respostas dos problemas ímpares

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Respostas dos problemas ímpares

P17 ⟨0; −4,48 × 10−17 ; 0⟩ N P19 ⟨3,2 × 10−15 ; 3,2 × 10−15 ; 0⟩

N P21 (a) negativo (b) para baixo e para a esquerda

(c) ⟨0,707; 0,707; 0⟩ (d) ⟨−1,4 × 10−5 ; −1,4 × 10−5 ; 0⟩ N

(e) ⟨−0,707; −0,707; 0⟩ P23 ⟨0; 0; −9,13 × 104 ⟩ N/C

P25 9,38 × 103 N/C P27 (a) ⟨−0,6; −0,7; −0,2⟩ m

(b) ⟨0,5; −0,1; −0,5⟩ m (c) ⟨1,1; 0,6; −0,3⟩ m (d) 1,29 m

(e) ⟨0,854; 0,466; −0,233⟩ (f) 48,8 N/C

(g) ⟨41,7; 22,7; −11,4⟩ N/C P29 ⟨−2550; −2550; 0⟩ N/C

P31 1,13 × 104 N/C P33 ⟨−225; 0; 0⟩ N/C

P35 (a) ⟨0,8; 0,7; −0,8⟩ m (b) ⟨0,5; 1; −0,5⟩ m (c) ⟨−0,3; 0,3; 0,3⟩ m (d) 0,520 m (e) ⟨−0,577; 0,577; 0,577⟩ (f) −5,33 × 10−9 N/C

(g) ⟨3,08 × 10−9 ; −3,08 × 10−9 ; −3,08 × 10−9 ⟩ N/C

P37 ⟨3; 0; 0⟩ m P39 (a) ⟨0; −5,92 × 10−7 ; 0⟩ m

(b) ⟨0; 5,92 × 10−7 ; 0⟩ m P41 ⟨−960; −960; 0⟩ N/C

P43 ⟨0; 3 × 10−6 ; 0⟩ m P45 (a) +x (b) 7,31 × 105 N/C

(c) |⃗r| = 6,3 × 10−8 m P47 (a) ⟨−1,15 × 107 ; 8,64 × 106 ; 0⟩ N/C

 

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