Opções, Futuros e Outros Derivativos - 9.ed.

Autor(es): John C. Hull
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Leitura indispensável para profissionais da área financeira e estudantes que vislumbram uma carreira nesse campo, a nova edição do Hull traz, além das novidades da edição americana, um exclusivo capítulo sobre produtos derivativos no mercado brasileiro. 

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Capítulo 1 - Introdução

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CAPÍTULO

1

Introdução

N

os últimos 40 anos, os derivativos se tornaram cada vez mais importantes no mundo das finanças. Os futuros e as opções são negociados ativamente em muitas bolsas de todo o mundo. As instituições financeiras, gerentes de fundos e tesoureiros corporativos firmam muitos tipos diferentes de contratos a termo, swaps, opções e outros derivativos no mercado de balcão. Os derivativos são adicionados às emissões de bônus, usados em planos de compensação de executivos, embutidos em oportunidades de investimento de capital, usados para transferir riscos em hipotecas dos credores originais para investidores e assim por diante. Chegamos a um ponto em que quem trabalha no setor financeiro, e muita gente que trabalha fora dele, precisa entender como os derivativos funcionam, como são usados e como funciona seu apreçamento.

Ame ou odeie os derivativos, você não pode ignorá-los! O mercado de derivativos é enorme, muito maior do que o mercado de ações quando mensurado em termos de ativos subjacentes. O valor dos ativos por trás de transações de derivativos em circulação é muitas vezes maior do que o produto interno bruto mundial. Como veremos neste capítulo, os derivativos podem ser usados para proteção, especulação ou arbitragem. Eles têm um papel crucial na transferência de uma ampla variedade de riscos na economia de uma entidade para outra.

 

Capítulo 2 - A mecânica operacional dos mercados futuros

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CAPÍTULO

2

A mecânica operacional dos mercados futuros

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o Capítulo 1, explicamos que os contratos futuros e a termo são contratos para comprar ou vender um ativo em determinada data futura por um preço específico.

Um contrato futuro é negociado em uma bolsa e seus termos são padronizados por ela. Um contrato a termo é negociado no mercado de balcão e pode ser customizado quando necessário.

Este capítulo abrange os detalhes de como os mercados futuros funcionam.

Analisamos questões como a especificação dos contratos, a operação de contas de margem, a organização das bolsas, a regulamentação dos mercados, o modo como as cotações são realizadas e o tratamento das transações futuras para fins contábeis e tributários. Explicamos como algumas das ideias desenvolvidas de modo pioneiro pelas bolsas de futuros estão sendo adotadas pelos mercados de balcão.

2.1

CONTEXTO

Como vimos no Capítulo 1, os contratos futuros são negociados ativamente ao redor do mundo. A Chicago Board of Trade, a Chicago Mercantile Exchange e a New York

 

Capítulo 3 - Estratégias de hedge usando futuros

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CAPÍTULO

3

Estratégias de hedge usando futuros

M

uitos dos participantes dos mercados futuros são hedgers. Seu objetivo é usar os mercados futuros para reduzir um risco específico que enfrentam. Esse risco pode estar relacionado a flutuações no preço do petróleo, uma taxa de câmbio, o nível da bolsa de valores ou alguma outra variável. Um hedge perfeito é aquele que elimina completamente o risco. Os hedges perfeitos são raros. Em sua maior parte, portanto, um estudo sobre o hedge usando contratos futuros é um estudo das maneiras de construir hedges de modo que seu desempenho se aproxime ao máximo da perfeição.

Neste capítulo, consideramos diversas questões gerais associadas com as maneiras como os hedges são estruturados. Quando uma posição futura vendida é apropriada? E uma comprada? Qual contrato futuro deve ser usado? Qual é o tamanho ideal da posição futura para reduzir o risco? Nesta fase, restringiremos nossa atenção a estratégias que poderíamos chamar de hedge-and-forget. Pressupomos que não ocorrerão tentativas de ajustar o hedge depois de ele ser realizado. O hedger simplesmente assume uma posição futura no início do hedge e encerra esta ao final. No

 

Capítulo 4 - Taxas de juros

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CAPÍTULO

4

Taxas de juros

A

s taxas de juros são um fator na avaliação de praticamente todos os derivativos e será proeminente em boa parte dos materiais apresentados no restante deste livro.

Este capítulo trata sobre algumas questões fundamentais relativas ao modo como as taxas de juros são mensuradas e analisadas. Ele explica a frequência de capitalização usada para definir uma taxa de juros e o significado das taxas de juros compostas continuamente, bastante usadas na análise de derivativos. Ele abrange as taxas zero, rendimentos a par e as curvas de juros, analisa o apreçamento de títulos e descreve um procedimento bootstrap muito usado nas salas de negociação de derivativos para calcular taxas de juros de cupom zero do Tesouro. Ele também abrange as taxas futuras e contratos de taxas futuras e repassa as diferentes teorias das estruturas a termo das taxas de juros. Finalmente, ele explica o uso das medidas de duração e convexidade para determinar a sensibilidade dos preços de títulos a mudanças nas taxas de juros.

 

Capítulo 5 - Determinação de preços a termo e futuros

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CAPÍTULO

5

Determinação de preços a termo e futuros

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este capítulo, vamos analisar como os preços a termo e preços futuros se relacionam com o preço à vista do ativo subjacente. Os contratos a termo são mais fáceis de analisar do que os contratos futuros, pois não há ajuste diário, apenas um único pagamento no vencimento. Assim, começaremos este capítulo considerando a relação entre o preço a termo e o preço à vista. Por sorte, podemos mostrar que o preço a termo e o preço futuro de um ativo normalmente são bastante próximos quando os vencimentos dos dois contratos são iguais. Isso é conveniente, pois significa que os resultados obtidos por contratos a termo quase sempre também valem para os contratos futuros.

Na primeira parte do capítulo, derivamos alguns resultados gerais importantes sobre a relação entre preços a termo (ou futuros) e preços à vista. A seguir, usamos os resultados para analisar a relação entre preços futuros e preços à vista para contratos sobre índices de ações, câmbio e commodities. No próximo capítulo, consideraremos contratos futuros sobre taxas de juros.

 

Capítulo 6 - Futuros de taxas de juros

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CAPÍTULO

6

Futuros de taxas de juros

A

té este ponto, analisamos contratos futuros sobre commodities, índices de ações e moedas estrangeiras. Mostramos como eles funcionam, como são utilizados para hedge e como os preços futuros são determinados. Agora, passamos para uma consideração sobre futuros de taxas de juros.

Este capítulo explica os contratos populares sobre futuros de eurodólares e bônus do Tesouro negociados nos Estados Unidos. Muitos dos outros contratos futuros sobre taxas de juros no resto do mundo se baseiam no modelo desses contratos. Este capítulo também mostra como os contratos futuros sobre taxas de juros, quando usados em conjunto com a medida de duração apresentada no Capítulo 4, podem ser usados para hedgear a exposição de uma empresa a movimentos nas taxas de juros.

6.1

CONVENÇÕES DE CONTAGEM DE DIAS E COTAÇÃO

Para entender melhor o conteúdo deste capítulo, antes vamos considerar as convenções de contagem de dias e cotação aplicadas a bônus e outros instrumentos que dependem da taxa de juros.

 

Capítulo 7 - Swaps

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CAPÍTULO

7

Swaps

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nascimento do mercado de swaps de balcão remonta a um swap de moeda negociado entre a IBM e o Banco Mundial em 1981. O Banco Mundial tinha empréstimos denominados em dólares americanos enquanto a IBM tinha empréstimos denominados em marcos alemães e francos suíços. O Banco Mundial (que tinha restrições em termos dos empréstimos em marcos alemães e francos suíços que podia realizar diretamente) concordou em pagar os juros sobre os empréstimos da IBM enquanto a empresa concordou em pagar os juros dos empréstimos do Banco Mundial.

Desde aquela primeira transação em 1981, o mercado de swaps teve um crescimento fenomenal. Hoje, os swaps ocupam uma posição de suma importância no mercado de derivativos de balcão. As estatísticas produzidas pelo Banco de Compensações Internacionais mostram que cerca de 58,5% de todos os derivativos de balcão são swaps de taxas de juros e outros 4% são swaps de moeda. A maior parte deste capítulo é dedicada a esses dois tipos de swap. Outros swaps serão repassados brevemente no final do capítulo e discutidos em mais detalhes em capítulos posteriores

 

Capítulo 8 - A securitização e a crise de crédito de 2007

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CAPÍTULO

8

A securitização e a crise de crédito de 2007

D

erivativos como contratos a termo, futuros, swaps e opções tratam da transferência de risco de uma entidade da economia para outra. Os primeiros sete capítulos deste livro enfocaram os primeiros três ítens dessa lista. Antes de discutirmos as opções, é preciso considerar outra maneira importante de transferir risco na economia: a securitização.

A securitização é especialmente interessante devido à sua função na crise de crédito (também chamada de “colapso do crédito”) que iniciou em 2007. A crise teve suas origens em produtos financeiros criados a partir de hipotecas nos Estados Unidos, mas se espalhou rapidamente daquele país para o resto do mundo e dos mercados financeiros para a economia real. Algumas instituições financeiras foram à falência, enquanto outras precisaram ser salvas por governos nacionais.

Sem dúvida alguma, a primeira década do século XXI foi desastrosa para o setor financeiro.

 

Capítulo 9 - Desconto OIS, questões de crédito e custos de financiamento

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CAPÍTULO

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Desconto OIS, questões de crédito e custos de financiamento

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ste capítulo discute uma série de questões que se tornaram importantes nos mercados de derivativos desde a crise de crédito de 2007. A primeira delas é a escolha de uma taxa de desconto livre de risco. Isso é importante porque, como veremos em capítulos posteriores, a avaliação de quase todos os derivativos envolve descontar os fluxos de caixa esperados por uma taxa livre de risco. Antes da crise de crédito, os participantes do mercado normalmente usavam as taxas LIBOR/swap como indicador para taxas livres de risco. Eles construíram uma curva à vista a partir das taxas

LIBOR e de swap LIBOR por fixa, como descrito na Seção 7.6, e usaram o resultado para oferecer taxas zero livres de risco. Desde a crise, eles começaram a usar outros indicadores em algumas circunstâncias.

A segunda parte do capítulo discute o risco de crédito. A questão se tornou progressivamente mais importante para os mercados de derivativos. Tradicionalmente, as bolsas lidavam muito bem com o risco de crédito em derivativos (o Capítulo 2, por exemplo, explica como a negociação de futuros é projetada de modo a minimizar o risco de crédito). Os derivativos de balcão, como explicado na Seção 2.5, são compensados bilateral ou centralmente. A compensação central opera de maneira semelhante à câmara de compensação da bolsa e, se gerenciada de forma prudente, deve ser igualmente eficaz na redução do risco de crédito. A compensação bilateral tende a envolver mais risco de crédito do que a central, sendo que a maneira como o risco de crédito deve ser levado em conta na avaliação de derivativos compensados bilateralmente se torna uma questão fundamental para os participantes do mercado de derivativos. Este capítulo oferece uma primeira análise sobre a questão, mas o tema é explorado em mais detalhes no Capítulo 24.

 

Capítulo 10 - A mecânica operacional dos mercados de opções

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CAPÍTULO

10

A mecânica operacional dos mercados de opções

A

s opções foram introduzidas no Capítulo 1. Este capítulo explica como os mercados de opções são organizados, qual terminologia é utilizada, como os contratos são negociados, como os requerimentos de margem são estabelecidos e assim por diante. Os capítulos posteriores examinarão temas como estratégias de negociação que envolvem opções, a determinação dos preços de opções e os modos como os portfólios de opções podem ser hedgeados. Este capítulo analisa principalmente as opções sobre ações, mas também apresenta material introdutório sobre opções de moeda, opções de índice e opções sobre futuros. Mais detalhes sobre esses instrumentos se encontram nos Capítulos 17 e 18.

As opções são fundamentalmente diferentes dos contratos a termo e futuros.

Uma opção dá ao titular o direito de fazer algo, mas ele não precisa exercitar esse direito. Em um contrato futuro ou a termo, por outro lado, as duas partes se comprometerem com alguma ação. Não custa nada firmar um contrato a termo ou futuro

 

Capítulo 11 - Propriedades das opções sobre ações

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CAPÍTULO

11

Propriedades das opções sobre ações

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este capítulo, analisamos os fatores que afetam os preços de opções sobre ações. Utilizamos diferentes argumentos de arbitragem para explorar as relações entre preços de opções europeias, preços de opções americanas e o preço da ação subjacente. A mais importante dessas relações é a paridade put−call, que é uma relação entre o preço de uma opção de compra europeia, o preço de uma opção de venda europeia e o preço da ação subjacente.

Este capítulo analisa se as opções americanas devem ou não ser exercidas antecipadamente. Ele mostra que nunca é ideal exercer uma opção de compra americana sobre uma ação que não paga dividendos antes de sua expiração, mas que, sob certas circunstâncias, o exercício antecipado de uma opção de venda americana sobre tal ação é ideal. Quando há dividendos, pode ser ideal exercer opções de compra ou de venda antecipadamente.

11.1

FATORES QUE AFETAM OS PREÇOS DE OPÇÕES

 

Capítulo 12 - Estratégia de negociação envolvendo opções

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CAPÍTULO

12

Estratégia de negociação envolvendo opções

N

o Capítulo 10, discutimos o padrão de lucro de um investimento em uma única opção. Neste capítulo, analisamos o que podemos fazer quando uma opção é negociada em conjunto com outros ativos. Em especial, examinamos as propriedades de portfólios compostos de (a) uma opção e um bônus de cupom zero, (b) uma opção e o ativo subjacente à opção e (c) duas ou mais opções sobre o mesmo ativo.

Uma pergunta natural é por que um trader buscaria os padrões de lucro discutidos aqui. A resposta é que as escolhas que o trader faz dependem de sua avaliação de como os preços se movimentarão e a disposição do trader para correr riscos. As notas com principal protegido, discutidas na Seção 12.1, atraem indivíduos com alta aversão ao risco. Eles não querem arriscar a perda do principal, mas têm opinião sobre se um determinado ativo irá aumentar ou diminuir de valor e estão preparados para deixar o retorno sobre o principal depender de estarem corretos. Se um trader está disposto a aceitar mais riscos, ele deve escolher um spread de alta ou de baixa, conforme discutimos na Seção 12.3. Mais riscos ainda seriam possíveis com uma posição comprada simples em uma opção de compra ou de venda.

 

Capítulo 13 - Árvores binomiais

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CAPÍTULO

13

Árvores binomiais

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ma técnica muito útil e popular para o apreçamento de uma opção envolve construir uma árvore binomial, um diagrama representando os diferentes caminhos possíveis que poderiam ser seguidos pelo preço da ação durante a vida de uma opção. O pressuposto fundamental é que o preço da ação segue um caminho aleatório.

Em cada passo no tempo, ela tem determinada probabilidade de subir por um certo valor percentual e determinada probabilidade de cair por um certo valor percentual.

No limite, à medida que cada passo no tempo diminui, o modelo passa a ser igual ao modelo de Black–Scholes–Merton que discutiremos no Capítulo 15. Na verdade, no apêndice deste capítulo, mostramos que o preço de opção europeia dado pela árvore binomial converge com o preço de Black–Scholes–Merton à medida que cada passo no tempo diminui.

O material neste capítulo é importante por diversos motivos. Primeiro, ele explica a natureza dos argumentos sem arbitragem usados para avaliar opções. Segundo, ele explica o procedimento numérico de árvores binomiais bastante usado para avaliar opções americanas e outros derivativos. Terceiro, ele apresenta um princípio muito importante, conhecido como avaliação risk-neutral.

 

Capítulo 14 - Processos de Wiener e lema de Itô

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CAPÍTULO

14

Processos de Wiener e lema de Itô

Q

ualquer variável cujo valor muda com o passar do tempo de uma maneira incerta segue um chamado processo estocástico. Os processos estocásticos podem ser classificados como de tempo discreto ou de tempo contínuo. Os processos estocásticos de tempo discreto são aqueles nos quais o valor da variável apenas pode mudar em pontos fixos no tempo, enquanto os processos estocásticos de tempo contínuo são aqueles nos quais a mudança pode ocorrer a qualquer momento. Os processos estocásticos também podem ser classificados entre os de variável contínua e os de variável discreta. Em um processo de variável contínua, a variável subjacente pode assumir qualquer valor dentro de uma determinada faixa, enquanto nos processos de variável discreta, apenas determinados valores discretos são possíveis.

Este capítulo desenvolve um processo de variável contínua e tempo contínuo para os preços de ações. Aprender sobre esse processo é o primeiro passo para entender o apreçamento de opções e de outros derivativos mais complexos. É preciso lembrar de que, na prática, não observamos os preços de ações seguindo processos de variável contínua e tempo contínuo. Os preços de ações se restringem a valores discretos (ex.: múltiplos de um centavo) e as mudanças somente podem ser observadas quando a bolsa está aberta para negociações. Ainda assim, o processo de variável contínua e tempo contínuo acaba sendo um modelo útil para diversos objetivos.

 

Capítulo 15 - O modelo de Black–Scholes–Merton

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CAPÍTULO

15

O modelo de Black–Scholes–Merton

N

o início da década de 1970, Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton produziram um avanço fenomenal no apreçamento de opções sobre ações europeias.1

O avanço se tornaria conhecido pelo nome de modelo de Black–Scholes–Merton (ou

Black–Scholes). O modelo teve uma influência incrível no modo como os traders apreçam e hedgeiam derivativos. Em 1997, a importância do modelo foi reconhecida quando Robert Merton e Myron Scholes receberam o Prêmio Nobel da economia.

Infelizmente, Fischer Black morreu em 1995, pois com certeza teria dividido o prêmio com os outros dois.

Como Black, Scholes e Merton fizeram esse avanço? Pesquisadores anteriores haviam usado pressupostos semelhantes e calculado corretamente o resultado esperado de uma opção europeia. Como explicado na Seção 13.2, no entanto, é difícil saber a taxa de desconto correta a ser usada para esse resultado. Black e Scholes usaram o Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (ver apêndice do Capítulo

 

Capítulo 16 - Opções sobre ações para funcionários

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CAPÍTULO

16

Opções sobre ações para funcionários

A

s opções sobre ações para funcionários são opções de compra sobre as ações de uma empresa concedidas por ela a seus funcionários. As opções dão aos funcionários um interesse no futuro da empresa. Se a organização vai bem, o preço de suas ações aumenta acima do preço de exercício e os funcionários saem ganhando quando exercem as opções e vendem as ações adquiridas pelo preço de mercado.

Muitas empresas, especialmente no ramo da tecnologia, acreditam que a única maneira de atrair e reter seus melhores funcionários é com a oferta de pacotes generosos de opções sobre ações. Muitas empresas concedem opções apenas à alta gerência; outras as concedem a indivíduos em todos os níveis da organização. A Microsoft foi uma das primeiras empresas a usar opções sobre ações para funcionários. Todos os funcionários da Microsoft recebiam opções; com o aumento do preço das ações da empresa, estima-se que mais de 10.000 deles se tornaram milionários. As opções sobre ações para funcionários se tornaram menos populares nos últimos anos, por motivos que explicaremos neste capítulo. (A Microsoft, por exemplo, anunciou em

 

Capítulo 17 - Opções sobre índices de ações e moedas

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CAPÍTULO

17

Opções sobre índices de ações e moedas

A

s opções sobre índices de ações e moedas foram introduzidas no Capítulo 10.

Este capítulo as analisa em mais detalhes. Ele explica como elas funcionam e revisa algumas das maneiras como são utilizadas. Na segunda metade deste capítulo, os resultados de avaliação do Capítulo 15 são estendidos para abranger opções europeias sobre uma ação que paga um rendimento em dividendos conhecido. A seguir, argumenta-se que índices de ações e moedas são análogas a ações que pagam rendimentos em dividendos. Isso permite que os resultados para opções sobre uma ação que paga rendimento em dividendos também sejam aplicados a esses tipos de opções.

17.1

OPÇÕES SOBRE ÍNDICES DE AÇÕES

Várias bolsas negociam opções sobre índices de ações. Alguns dos índices acompanham o movimento do mercado como um todo, outros se baseiam no desempenho de um setor específico (ex.: tecnologia de informática, petróleo e gás natural, transporte ou telecomunicações). Entre as opções sobre índices negociadas na Chicago Board

 

Capítulo 18 - Opções sobre futuros

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CAPÍTULO

18

Opções sobre futuros

A

s opções consideradas até aqui dão ao titular o direito de comprar ou vender determinado ativo até determinada data por determinado preço. Elas também são chamadas de opções sobre à vista ou opções sobre o mercado à vista pois, quando as opções são exercidas, a compra ou venda do ativo pelo preço acordado ocorre imediatamente. Neste capítulo, vamos considerar as opções sobre futuros, também conhecidas como opções de futuros. Nesses contratos, o exercício da opção dá ao titular uma posição em um contrato futuro.

Nos EUA, a Commodity Futures Trading Commission autorizou a negociação de opções sobre futuros experimentalmente em 1982. A negociação permanente foi aprovada em 1987, e desde então a popularidade do contrato com os investidores cresceu à toda velocidade.

Neste capítulo, consideramos como as opções sobre futuros funcionam e as diferenças entre elas e as opções sobre spot. Vamos analisar como as opções sobre futuros podem ser apreçadas usando árvores binomiais ou fórmulas semelhantes

 

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