Estatística, 5ª edição

Visualizações: 265
Classificação: (0)

Este livro, publicado anteriormente em dois volumes e voltado para as necessidades dos cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis, recebe agora uma nova edição com enfoque mais abrangente. Além da adequação a esses cursos, são apresentados também aspectos próprios de outros cursos que necessitam do conhecimento estatístico para o desenvolvimento de suas habilidades._x000D_
O conteúdo da obra abrange a Estatística Descritiva, que aborda a construção, a apresentação e a interpretação de aspectos relevantes de fenômenos coletivos, com suas tabelas, medidas e gráficos; e a Estatística Indutiva, construída com base no conceito de probabilidade, apresentando os modelos matemáticos que permitem algum controle sobre os fenômenos aleatórios. As informações obtidas por meio desta modelagem são de grande importância no estudo de fenômenos biológicos, administrativos, controle de qualidade, pesquisas de opinião e muitos outros._x000D_
Estatística é um manual básico para quem está dando os primeiros passos nessa disciplina e de grande utilidade em todas as áreas que se dedicam ao estudo de fenômenos coletivos._x000D_
Livro-texto para a disciplina Estatística dos cursos de Economia, Administração, Ciências Contábeis e outros que requerem os conhecimentos fundamentais dessa disciplina._x000D_

 

18 capítulos

Formato Comprar item avulso Adicionar à Pasta

1 - Conceitos Básicos

PDF Criptografado

1

CONCEITOS BÁSICOS

São dois os objetivos deste capítulo introdutório: apresentar e dar significado aos termos que usaremos durante todo o desenvolvimento do curso e justificar a opção pelas amostras, quando queremos conhecer alguma característica da população.

Ao final do capítulo, o estudante deverá ser capaz de:

1. Usar corretamente os termos apresentados.

2. Justificar a abordagem do estudo de uma população usando amostras.

A solução dos exercícios no final do capítulo indica se o objetivo foi atingido.

1.1 INTRODUÇÃO

O termo Estatística provém da palavra Estado e foi utilizado originalmente para denominar levantamentos de dados, cuja finalidade era orientar o Estado em suas decisões.

Neste sentido foi utilizado em épocas remotas para determinar o valor dos impostos cobrados dos cidadãos, para determinar a estratégia de uma nova batalha em guerras que se caracterizavam por uma sucessão de batalhas. (Era fundamental aos comandantes saber de quantos homens, armas, cavalos etc. dispunham após a última batalha.)

 

2 - Séries Estatísticas

PDF Criptografado

2

SÉRIES

ESTATÍSTICAS

No estudo de fenômenos coletivos, o levantamento de todos os dados resulta em grande quantidade de elementos de difícil compreensão. Este capítulo tem como objetivos:

1. A redução de dados numéricos com o auxílio de tabelas, baseado no conceito de frequência.

2. A representação gráfica que permita uma visualização abrangente do fenômeno estudado.

A solução dos exercícios do capítulo pode medir o entendimento desses dois itens.

2.1 APRESENTAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS

Quando lidamos com poucos valores numéricos, o trabalho estatístico fica sensivelmente reduzido. No entanto, normalmente teremos que trabalhar com grande quantidade de dados.

Um dos objetivos da Estatística Descritiva, neste caso, é obter uma significativa redução na quantidade de dados com os quais devemos operar diretamente. Isto pode ser conseguido modificando-se a forma de apresentação destes dados.

Suponha que observamos as notas de 30 alunos em uma prova e obtivemos os seguintes valores:

 

3 - Medidas de Tendência Central

PDF Criptografado

3

MEDIDAS DE

TENDÊNCIA CENTR AL

Objetivos do capítulo:

1. Caracterizar um elemento central da série estatística em torno do qual se posicionam os outros dados da série.

2. Determinar, em cada caso, a melhor dessas medidas a ser utilizada para representar a série.

No final do capítulo, os exercícios podem verificar se os objetivos foram atingidos.

3.1 INTRODUÇÃO

No estudo de uma série estatística é conveniente o cálculo de algumas medidas que a caracterizam.

Estas medidas, quando bem interpretadas, podem fornecer-nos informações muito valiosas com respeito à série estatística.

Em suma, podemos reduzi-la a alguns valores, cuja interpretação fornece-nos uma compreensão bastante precisa da série.

Um destes valores é a medida de tendência central.

É um valor intermediário da série, ou seja, um valor compreendido entre o menor e o maior valor da série. É também um valor em torno do qual os elementos da série estão distribuídos e a posiciona em relação ao eixo horizontal.

 

4 - Medidas Separatrizes

PDF Criptografado

4

MEDIDAS

SEPARATRIZES

Quando qualificamos quantidades utilizando termos como muito, pouco etc., cada pessoa pode avaliar de modo diferente seu significado. Assim, para que essas proporções gerem o mesmo entendimento, é necessário quantificá-las.

Os objetivos do capítulo são:

1. Construir medidas que dividam a série estatística em partes, cada uma delas com o mesmo número de elementos.

2. Interpretar corretamente essas medidas, no contexto em que o fenômeno ocorre.

A lista de exercícios no final do capítulo pode indicar se essas habilidades foram apropriadas pelo estudante.

4.1 CONCEITOS

São números reais que dividem a sequência ordenada de dados em partes que contêm a mesma quantidade de elementos da série.

Desta forma, a mediana que divide a sequência ordenada em dois grupos, cada um deles contendo 50% dos valores da sequência, é também uma medida separatriz.

Além da mediana, as outras medidas separatrizes que destacaremos são: quartis, quintis, decis e percentis.

 

5 - Medidas de Dispersão

PDF Criptografado

5

MEDIDAS DE

DISPERSÃO

A representação da série estatística pela medida de tendência central é mais eficiente conforme seja maior a concentração dos elementos em torno dessa medida. Para medir essa eficiência devemos quantificar essa concentração.

Os objetivos deste capítulo são:

1. Calcular cada uma das medidas de concentração propostas.

2. Interpretar corretamente a medida calculada, no contexto do fenômeno estudado.

O estudante deverá dar ênfase especial ao desvio-padrão e testar seus conhecimentos resolvendo os exercícios do capítulo.

5.1 INTRODUÇÃO

Uma breve reflexão sobre as medidas de tendência central permite-nos concluir que elas não são suficientes para caracterizar totalmente uma sequência numérica.

Se observarmos as sequências:

X: 10, 1, 18, 20, 35, 3, 7, 15, 11, 10.

Y: 12, 13, 13, 14, 12, 14, 12, 14, 13, 13.

Z: 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13. concluiremos que todas possuem a mesma média 13.

 

6 - Medidas de Assimetria e Curtose

PDF Criptografado

6

MEDIDAS DE

ASSIMETRIA E CURTOSE

Um dos recursos que a Estatística utiliza é a construção de um modelo matemático para representar a série. A escolha desse modelo depende de características como assimetria e curtose da série. Assim, o capítulo tem como objetivos:

1. Calcular cada uma das medidas propostas em cada caso.

2. Interpretar corretamente essas medidas no contexto do fenômeno estudado.

A resolução dos exercícios do final do capítulo pode mostrar em que grau os objetivos foram atingidos.

6.1 INTRODUÇÃO

Para conceituar assimetria, obviamente precisamos conceituar simetria.

Diremos que uma distribuição é simétrica quando x = md = mo.

Se isto de fato ocorrer, a curva de frequência tem a seguinte característica gráfica: f

x

x = md = m o

Se uma distribuição não for simétrica, será classificada como assimétrica.

Existem duas alternativas para uma distribuição assimétrica: f

f

a)

b)

 

7 - Probabilidades

PDF Criptografado

7

PROBABILIDADES

A palavra probabilidade é usada popularmente como expectativa de ocorrência de algum fato. Este capítulo tem os seguintes objetivos:

1. Sistematizar o conceito de probabilidade com o conhecimento de todos os possíveis resultados de um fenômeno.

2. Transportar para a linguagem dos conjuntos um fenômeno descrito em linguagem usual, com a finalidade de calcular sua probabilidade de ocorrência.

Para saber se esses objetivos foram atingidos, resolva os exercícios propostos.

7.1 INTRODUÇÃO

Quando solicitados a estudar um fenômeno coletivo, verificamos a necessidade de descrever tal fenômeno por um modelo matemático que permita explicar da melhor forma possível este fenômeno.

A teoria das probabilidades permite construir modelos matemáticos que explicam um grande número de fenômenos coletivos e fornecem estratégias para a tomada de decisões.

Iniciaremos o estudo da teoria das probabilidades enfocando o objeto de estudo do cálculo de probabilidades.

 

8 - Cálculo de Probabilidades

PDF Criptografado

8

CÁLCULO DE

PROBABILIDADES

O capítulo traz um conjunto de regras que usaremos para o cálculo de probabilidades. Além do conhecimento dessas regras, o estudante ainda deverá ser capaz de:

1. Conceituar probabilidade condicional e conhecer seu cálculo.

2. Conceituar independência estatística e identificar a independência de eventos.

3. Estabelecer as condições para a aplicação do teorema de Bayes.

Os exercícios do capítulo podem avaliar o grau de entendimento deste material.

8.1 INTRODUÇÃO

O cálculo de probabilidades pode ser desenvolvido a partir de três axiomas que o estudante aceitará facilmente, tendo em vista o que foi exposto anteriormente.

8.2 AXIOMAS DE PROBABILIDADE

1. 0 ≤ P(A) ≤ 1

2. P(S) = 1

3. Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, então,

P(A È B) = P(A) + P(B).

Tendo em vista esses axiomas, vamos apresentar alguns teoremas que possibilitam o cálculo de probabilidades.

medeiros_MIOLO_05.indd 115

 

9 - Variável Aleatória Discreta Unidimensional

PDF Criptografado

9

VARIÁVEL

ALEATÓRIA DISCRETA

UNIDIMENSIONAL

A introdução do conceito de variável aleatória tem os seguintes objetivos:

1. Mostrar como transformar espaços amostrais não numéricos em espaços numéricos e a construção da função de probabilidade para todos os espaços amostrais.

2. Calcular as medidas características de uma variável aleatória, como média, variância e desvio-padrão, e interpretar seu significado no contexto do fenômeno que a gerou.

3. Observar com atenção as propriedades dessas medidas que facilitam a solução de problemas mais adiante.

É importante resolver os problemas do capítulo para verificar se o entendimento dos conceitos foi alcançado.

9.1 INTRODUÇÃO

■■

■■

■■

■■

Considere o espaço amostral do lançamento de um dado e observação da face superior: S = {1, 2, 3 ,4, 5, 6}. O espaço amostral é constituído por números reais.

Considere o espaço amostral do lançamento de uma moeda e observação da face superior: S = {c, k}. Neste caso, o espaço amostral não é constituído por números reais.

 

10 - Modelos Teóricos Discretos de Probabilidades

PDF Criptografado

10

MODELOS TEÓRICOS

DISCRETOS DE

PROBABILIDADES

Dada uma variável aleatória discreta, o próximo passo deve ser:

1. Verificar se estão presentes os principais componentes de um modelo estatístico.

2. Identificar um modelo matemático disponível para representar a variável aleatória.

3. Manipular o modelo escolhido para resolver as questões colocadas sobre o fenômeno que gerou esta variável.

Resolva os exercícios propostos para avaliar o conhecimento dessas etapas.

10.1 INTRODUÇÃO

Quando aplicamos a Estatística na resolução de problemas administrativos, verificamos que muitos problemas apresentam as mesmas características, o que nos permite estabelecer um modelo teórico para a determinação da solução destes problemas.

Os componentes principais de um modelo estatístico teórico são:

1. Os possíveis valores que a variável aleatória x pode assumir.

2. A função de probabilidade associada à variável aleatória x.

 

11 - Variável Aleatória Discreta Bidimensional

PDF Criptografado

11

VARIÁVEL ALEATÓRIA

DISCRETA BIDIMENSIONAL

Alguns fenômenos estatísticos podem ser representados pela interação entre duas variáveis aleatórias. São aspectos importantes do estudo desses fenômenos:

1. Construir sua função de distribuição conjunta de probabilidade.

2. Entender o conceito de independência estatística das variáveis e a medida de covariância entre elas.

3. Construir a medida e interpretar o significado do coeficiente de correlação.

Os exercícios no final do capítulo podem avaliar se essas habilidades foram adquiridas.

11.1 CONCEITO

Seja E um experimento e S = {a1, a2,..., an} o espaço amostral deste experimento.

Se associarmos a cada valor de S um único número real, estaremos definindo uma variável aleatória unidimensional.

No entanto, se associarmos a cada valor de S dois números reais, estaremos definindo uma variável aleatória bidimensional.

Exemplo

Considere o experimento E, que consiste no lançamento de dois da­dos.

 

12 - Variável Aleatória Contínua Unidimensional

PDF Criptografado

12

VARIÁVEL ALEATÓRIA

CONTÍNUA UNIDIMENSIONAL

O conceito de variável aleatória contínua, sua função de probabilidade e suas medidas características envolvem conhecimento matemático geralmente não disponível para o estudante. O objetivo é mostrar em alguns casos simples:

1. A função de densidade de probabilidade como área.

2. O cálculo da probabilidade para intervalos da função de probabilidades.

Os exercícios envolvendo essas habilidades são importantes para o estudo dos conteúdos dos próximos capítulos.

12.1 INTRODUÇÃO

Veremos aqui dois modelos:

1. A distribuição uniforme de probabilidades, importante pela facilidade com que se estabelece os parâmetros do modelo.

2. Um dos fenômenos mais comuns estudados em Estatística:

2.1 Reconhecer a possibilidade.

2.2 Calcular a probabilidade.

2.3 Verificar as condições.

A distribuição normal é importante pela sua aplicabilidade.

12.2 CONCEITO

Se uma variável aleatória x assume todos os valores de um intervalo real, então x é denominada variável aleatória contínua.

 

13 - Modelos Teóricos Contínuos de Probabilidades

PDF Criptografado

13

MODELOS TEÓRICOS

CONTÍNUOS DE

PROBABILIDADES

Veremos aqui dois modelos:

1. A distribuição uniforme de probabilidades é importante pela facilidade com que se estabelece os parâmetros do modelo.

2. Um dos fenômenos mais comuns estudados em Estatística é o que apresenta um valor central em que a probabilidade de ocorrência aumenta à medida que os resultados se aproximam dele. É o caso da distribuição normal de probabilidades, da qual deveremos:

3. Reconhecer a possibilidade do uso deste modelo no estudo de um fenômeno.

4. Calcular a probabilidade de ocorrência do fenômeno em um intervalo, com o auxílio de tabelas.

5. Verificar as condições que possibilitam a aproximação do modelo binomial pelo normal.

13.1 DISTRIBUIÇÃO UNIFORME DE PROBABILIDADES

Características do Modelo:

Se uma variável aleatória x assume valores no intervalo [a,b] com função densidade de probabilidade dada por: f(x) =

1 b−a

diremos que x admite distribuição uniforme de probabilidades.

 

14 - Inferência Estatística

PDF Criptografado

14

INFERÊNCIA

ESTATÍSTICA

Começamos, neste ponto, a busca de informações sobre uma população, a partir de estimadores amostrais. São conhecimentos importantes:

1. Identificar o tipo de amostragem indicada a cada situação em estudo.

2. Reconhecer a média e a variância amostral como bons estimadores da média e da variância populacional pelas suas propriedades.

3. Apresentar a distribuição para justificar as boas qualidade da variância amostral como estimador da variância populacional.

Resolva os exercícios do capítulo para avaliar seus conhecimentos destes tópicos.

14.1 INTRODUÇÃO

A busca de informações a respeito de um fenômeno qualquer é necessária para lastrear a tomada de decisões que envolve este fenômeno.

Em particular quando este fenômeno é aleatório, a busca de informações é direcionada para estabelecer a forma da distribuição da variável que descreve o fenômeno e os parâmetros desta distribuição.

Como discutimos anteriormente, há dois processos de abordagem para a solução deste problema.

 

15 - Estimação

PDF Criptografado

15

ESTIMAÇÃO

Estamos em condição, neste ponto, de avaliar parâmetros de uma distribuição. No final do capítulo, o estudante deverá ser capaz de:

1. Calcular e interpretar erro-padrão de estimativa.

2. Interpretar o significado do nível de confiança de um intervalo na precisão de uma estimativa.

3. Identificar as condições para a correção de intervalos de confiança.

4. Identificar as condições para o uso da tabela t de Student.

5. Calcular o tamanho de uma amostra para atingir uma determinada precisão da estimativa.

Os exercícios do capítulo servem de base para avaliar o conhecimento desses importantes tópicos.

15.1 INTRODUÇÃO

O processo de estimação, já definido no capítulo anterior, tem por finalidade avaliar parâmetros de uma distribuição.

Podemos utilizar um único número real para avaliar um parâmetro.

Neste caso, estamos procedendo a uma estimação denominada estimação por ponto.

O valor da média amostral é uma estimativa por ponto da média populacional.

 

16 - Testes de Significância

PDF Criptografado

16

TESTES DE

SIGNIFICÂNCIA

O objetivo deste capítulo é fornecer as bases para verificar se uma informação proposta para o valor de um parâmetro pode ou não ser aceita. Este conteúdo deve capacitar o estudante a:

1. Estabelecer as hipóteses nula e alternativa para o teste, identificar os erros do tipo I e II, escolher o tipo de teste indicado em cada caso e as regiões críticas correspondentes.

2. Construir testes para a média, proporção, diferença de médias, diferença de proporções, variância e desvio-padrão.

3. Construir o teste de diferenças entre variâncias usando a Distribuição Fisher.

4. Construir Teste de Hipóteses através da Curva Característica da Operação.

Verifique seu nível de compreensão desses tópicos, resolvendo os exercícios do capítulo.

16.1 INTRODUÇÃO

Quando quisermos avaliar um parâmetro populacional, sobre o qual não possuímos nenhuma informação com respeito a seu valor, não resta outra alternativa a não ser estimá-lo através do intervalo de confiança.

 

17 - Recursos Computacionais de Apoio à Solução de Problemas em Estatística Básica

PDF Criptografado

17

RECURSOS COMPUTACIONAIS DE

APOIO À SOLUÇÃO DE PROBLEMAS

EM ESTATÍSTICA BÁSICA

17.1 DISPONIBILIZANDO O RECURSO “FERRAMENTAS DE ANÁLISE”

DA TABELA EXCEL

Procedimento a. Para o Office 2003: na planilha Excel, abrir a caixa “Ferramentas”, abrir “Suplementos” e instalar “Ferramentas de Análise”. Na caixa “Ferramentas”, o recurso ficará disponível como “Análise de dados”. b. Para o Office 2007 e superiores: na planilha Excel, clique em Dados da barra de opções. Se o recurso Ferramentas de Análise estiver instalado, ele aparece na barra de ferramentas à direita em Análise de dados. Se isso não ocorrer, clique no botão do Office (canto superior esquerdo da tela). Na parte inferior da caixa aberta, clique em

Opções do Excel. Na nova caixa destaque Suplementos, ative Suplementos do Excel (parte inferior da caixa) e clique em IR. Na nova caixa, destaque Ferramentas de Análise. Ative OK. Instale, então, o programa.

Nas explicações a seguir, abrir a caixa “Ferramentas” e carregar Análise de dados no Office 2003, que corresponde a apenas carregar Análise de dados no Office 2007 e superiores.

 

Tabelas de Estatística

PDF Criptografado

TABELAS DE

ESTATÍSTICA

DISTRIBUIÇÃO NORMAL PADRÃO

ìï µ(z) = 0 z: í σ(z) = 1

ïî

A tabela fornece diretamente a probabilidade de p(0 < z < zt) correspondente à área hachurada.

p

0

Zt

A primeira coluna da tabela fornece a parte inteira e décimos de z. A primeira linha fornece centésimos de z. z

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,0

0,0000

0,0040

0,0080

0,0120

0,0160

0,0199

0,0239

0,0279

0,0319

0,0359

0,1

0,0398

0,0438

0,0478

0,0517

0,0557

0,0596

0,0636

0,0675

0,0714

0,0753

0,2

0,0793

0,0832

0,0851

0,0910

0,0948

0,0987

0,1026

0,1064

0,1103

0,1141

0,3

0,1179

0,1217

0,1255

0,1293

0,1331

0,1368

0,1406

0,1443

0,1480

 

Detalhes do Produto

Livro Impresso
eBook
Capítulos

Formato
PDF
Criptografado
Sim
SKU
BPPD000251052
ISBN
9788597014266
Tamanho do arquivo
9,8 MB
Impressão
Desabilitada
Cópia
Desabilitada
Vocalização de texto
Não
Formato
PDF
Criptografado
Sim
Impressão
Desabilitada
Cópia
Desabilitada
Vocalização de texto
Não
SKU
Em metadados
ISBN
Em metadados
Tamanho do arquivo
Em metadados