Introdução à pesquisa operacional métodos e modelos para análise de decisões

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A complexidade da tomada de decisões é diretamente proporcional à quantidade de informações disponíveis para fundamentá-las. Considerando essa premissa, a quinta edição de Introdução à Pesquisa Operacional — Métodos e Modelos para Análise de Decisões incorpora em seu conteúdo o atualíssimo conceito de big data e se apresenta ainda mais ampla e completa, já que busca desenvolver no estudante o domínio das ferramentas analíticas, dos algoritmos e das interfaces relacionados com a tecnologia da informação, de forma a obter relatórios rápidos e confiáveis dos dados disponíveis que fundamentem a tomada de decisões. Como novidade, a esta edição somam-se as técnicas da Teoria dos Jogos para tomada de decisões sob competição e Análise Envoltória de Dados (DEA — Data Envelopment Analysis). Há ainda o já conhecido material suplementar, apresentando a Programação Linear Inteira, Programação por Metas e Múltiplos Objetivos e Hierarquização Analítica (AHP — Analytic Hierarchy Process), planilhas de Microsoft Excel com as soluções de todos os exemplos, exercícios resolvidos e exercícios propostos, e transparências de Microsoft PowerPoint para todos os capítulos. Esses complementos, disponíveis no site da LTC Editora, mediante cadastro, enriquecem a fixação dos temas abordados em toda a obra. Assim, Introdução à Pesquisa Operacional — Métodos e Modelos para Análise de Decisões se consolida como uma obra de referência adaptada ao ambiente big data e ao mundo altamente globalizado no qual se insere o atual mercado de trabalho.

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CAPÍTULO 1: CONCEITOS DE DECISÃO E O ENFOQUE GERENCIAL DA PESQUISA OPERACIONAL

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Conceitos de Decisão e o

Enfoque Gerencial da

Pesquisa Operacional

Objetivos do Capítulo

Ao terminar o estudo deste capítulo, você estará apto a:

• Analisar o processo de tomada de decisão de sua empresa para avaliar os bloqueios existentes e propor ações de aprimoramento.

• Identificar no processo de tomada de decisão existente as fases que podem ser melhoradas com a utilização das técnicas de

Pesquisa Operacional.

• Identificar no ambiente big data da empresa os dados e informações necessárias para o planejamento da competição analítica.

A PESQUISA OPERACIONAL E A ANÁLISE DE DECISÕES

A expressão “Pesquisa Operacional” foi utilizada pela primeira vez durante a Segunda Guerra Mundial, quando equipes de pesquisadores procuraram desenvolver métodos para resolver determinados problemas de operações militares. O sucesso dessas aplicações levou o mundo acadêmico e empresarial a procurar utilizar as técnicas então criadas em problemas de administração.

 

CAPÍTULO 2: MODELAGEM DE PROBLEMAS GERENCIAIS

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Modelagem de Problemas

Gerenciais

Objetivos do Capítulo

Ao terminar o estudo deste capítulo, você estará apto a:

• Identificar, no processo de tomada de decisão de sua empresa, as questões que podem ser modeladas para simulação e análise dos resultados.

• Construir modelos matemáticos para a geração de informações e cenários futuros para a avaliação das consequências das decisões.

• Utilizar a avalanche de informações, hoje à disposição das empresas, para o aprimoramento do processo decisório, com redução da incerteza.

O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃO

Como vimos no capítulo anterior, o processo de tomada de decisão de um executivo caracteriza-se por alto conteúdo de racionalidade e é desenvolvido em ambientes especialmente construídos para propiciar as condições adequadas para decisões de qualidade.

Para escolher a ação preferida, ou seja, a que mais se aproxima do objetivo almejado, o executivo procura visualizar as prováveis consequências de cada alternativa possível. É evidente que esse processo é tão mais simples e intuitivo quanto mais simples for a decisão, não importando se se trata de uma decisão doméstica ou empresarial.

 

CAPÍTULO 3: PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS: PROGRAMAÇÃO LINEAR

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3

Problemas de Alocação de Recursos:

Programação Linear

Objetivos do Capítulo

Ao terminar o estudo deste capítulo, você estará apto a:

• Identificar e modelar problemas de tomada de decisão sobre a alocação de recursos que podem ser resolvidos por programação linear.

• Resolver os problemas de programação linear por meio da utilização do algoritmo Simplex e do programa MS-Excel.

• Analisar a solução final obtida com o propósito de otimizar a alocação de recursos da empresa.

• Aplicar a Análise Envoltória de Dados (DEA — Data Envelopment Analysis) para avaliar a eficiência de unidades ou setores da empresa.

CARACTERIZAÇÃO GERAL

Os problemas de alocação de recursos dizem respeito à atribuição e distribuição de recursos entre as diversas tarefas ou atividades que devem ser realizadas. Em geral, os recursos disponíveis não são suficientes para que todas as atividades sejam executadas no nível mais elevado que se possa desejar. Assim sendo, o que se procura, nesses casos, é encontrar a melhor distribuição possível dos recursos entre as diversas tarefas ou atividades, de modo a atingir um valor ótimo do objetivo estabelecido.

 

CAPÍTULO 4: DUALIDADE EM PROGRAMAÇÃO LINEAR

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4

Dualidade em Programação

Linear

Objetivos do Capítulo

Ao terminar o estudo deste capítulo, você estará apto a:

• Formular e resolver modelos duais de problemas de programação linear de modo a facilitar o processo de decisão.

• Interpretar do ponto de vista econômico os resultados fornecidos pelos quadros de solução do Método Simplex.

• Realizar análises de sensibilidade para testar a robustez e a viabilidade da solução encontrada, antes de encaminhá-la para implementação.

INTRODUÇÃO À DUALIDADE

• Problema dual:

Todo problema de programação linear, que chamaremos de primal, traz consigo um segundo problema, chamado dual, sendo ambos completamente inter-relacionados, de tal maneira que a solução ótima de um fornece informações completas sobre o outro.

Sujeito a:

Montagem do Problema Dual

para j  1, ..., n, com yi  0 para i  1, ..., m.

Seja o seguinte problema de programação linear, em forma literal:

 

CAPÍTULO 5: PROBLEMAS DE TRANSPORTE

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5

Problemas de Transporte

Objetivos do Capítulo

Ao terminar o estudo deste capítulo, você estará apto a modelar e resolver problemas de:

• Determinação dos fluxos de transportes em rotas que ligam várias fontes a vários destinos, com ou sem transbordo, com o objetivo de minimizar o custo total de transporte na rede.

• Designação de tarefas a vários equipamentos ou equipes de modo a minimizar o custo total de execução.

• Determinação de fluxos de transporte em redes nas quais as rotas têm capacidades limitadas, de modo a maximizar o carregamento total da rede.

• Seleção ótima de rotas de transporte com o objetivo de minimizar o “momento total de transporte (t  km)”.

CARACTERIZAÇÃO GERAL

Um problema muito comum em administração de empresas, estudado pela Pesquisa Operacional com o objetivo de desenvolver modelos computacionais de fácil resolução, é o problema de transporte.

Dada a estrutura de fontes de produção ou origens de um produto, a rede de caminhos possíveis de transporte e os destinos para os quais os produtos devem se dirigir, o objetivo da modelagem e estudo do problema é determinar o carregamento da rede de transporte que minimiza o custo total do transporte.

 

CAPÍTULO 6: PROBLEMAS DE CONGESTIONAMENTO: TEORIA DAS FILAS

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6

Problemas de

Congestionamento:

Teoria das Filas

Objetivos do Capítulo

Ao terminar o estudo deste capítulo, você estará apto a:

• Analisar os vários sistemas de atendimento a clientes da organização, externos ou internos, de modo a identificar os possíveis pontos de congestionamento.

• Modelar e resolver os problemas de congestionamento com a utilização de técnicas da Teoria das Filas.

• Desenvolver sistemas de atendimento a clientes que propiciem um nível desejado de serviço ao menor custo total possível.

INTRODUÇÃO

Um dos sintomas mais frequentes de funcionamento deficiente de um sistema é o congestionamento de clientes. Quando o número de clientes à espera de atendimento, em um banco, por exemplo, for permanentemente muito grande, é sinal de que o número de caixas não está dimensionado de maneira adequada.

Um dos tópicos da Pesquisa Operacional com muitas e variadas aplicações no campo da administração de empresas é a Teoria das Filas. Essa teoria trata de problemas de congestionamento de sistemas, cuja característica principal é a presença de “clientes” solicitando “serviços” de alguma maneira. Em sua expressão mais simples, um sistema de filas é composto de elementos que querem ser atendidos em um posto de serviço e que, eventualmente, devem esperar até que o posto esteja disponível.

 

CAPÍTULO 7: SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO

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Simulação de

Monte Carlo

Objetivos do Capítulo

Ao terminar o estudo deste capítulo, você estará apto a:

• Modelar processos empresariais que apresentam várias alternativas de solução, de modo a aplicar técnicas de simulação de resultados.

• Realizar simulações para a criação de cenários alternativos para decisões.

• Aplicar técnicas de MS-Excel para a realização de experimentos de simulação pelo método de Monte Carlo.

INTRODUÇÃO

RAZÕES PARA o uso da SIMULAÇÃO

A simulação de um sistema é a operação de um modelo que representa esse sistema, geralmente em computadores, respeitando-se todas as regras e condições reais a que o sistema está submetido. O modelo permite manipulações que seriam inviáveis no sistema real que ele representa, por causa do custo ou da impossibilidade de realizá-las.

Podem-se enumerar muitas razões para justificar o uso da simulação em administração. Entre elas destacam-se:

A simulação sempre foi usada pela humanidade como meio de representar os processos relativos aos sistemas em que as pessoas viviam. Nesse caso incluem-se a escultura, a pintura e todas as formas de representação de ideias. Em ciência, a utilização de modelos é uma atividade corriqueira, desde os modelos em escala reduzida (barragens, topografia, edificações etc.) até modelos de aviões para estudo de aerodinâmica e modelos analíticos de processos físicos e mentais.

 

CAPÍTULO 8: DECISÕES SOB RISCO, INCERTEZA E COMPETIÇÃO — TEORIA DOS JOGOS

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8

Decisões sob Risco,

Incerteza e Competição —

Teoria dos Jogos

Objetivos do Capítulo

Ao terminar o estudo deste capítulo, você estará apto a:

• Efetuar análises de risco em decisões empresariais.

• Aplicar técnicas de análise de situações sob incerteza para determinação da solução de menor risco.

• Aplicar técnicas de simulação pelo método de Monte Carlo para quantificar o risco que projetos de investimento ou planos alternativos com resultados aleatórios implicam.

• Modelar problemas de estratégias de decisão de dois agentes em competição como um modelo de Teoria dos Jogos.

• Resolver os modelos de Teoria dos Jogos para encontrar as estratégias ótimas para os dois competidores.

CONCEITOS DE RISCO

Como vimos no Cap. 1, um dos fatores que podem complicar uma tomada de decisão racional é a incerteza. A maioria das decisões administrativas, sobretudo as mais importantes, é tomada com base em algum tipo de previsão, o que, por si só, já coloca o fator incerteza no processo de tomada de decisão. Mesmo que o problema não exija alguma previsão, outro fator complicador é a insuficiência de informações.

 

CAPÍTULO 9: PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DE PROJETOS PERT-CPM

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9

Planejamento, Programação e Controle de Projetos

Pert-Cpm

Objetivos do Capítulo

Ao terminar o estudo deste capítulo, você estará apto a:

• Elaborar o planejamento de um projeto, decompondo-o nas atividades principais que devem ser programadas e controladas.

• Criar diagramas de barra ou de setas para facilitar a apresentação e o acompanhamento do projeto.

• Identificar as atividades que formam o caminho crítico e calcular as folgas das demais atividades.

• Realizar análises de custo com o objetivo de promover uma utilização mais racional dos recursos e aproveitar as folgas para reduzir o custo total do projeto.

• Utilizar o programa Microsoft Project para programar e controlar o projeto.

CONSIDERAÇÕES GERAIS

Um projeto é formado por uma combinação de atividades inter-relacionadas que devem ser executadas em determinada ordem antes que toda a tarefa seja concluída. Essa interrelação entre as atividades significa que algumas devem ser concluídas para que outras possam ser iniciadas e em uma ordem que não pode ser alterada. Por essa característica, podemos afirmar que, de maneira geral, todo projeto é único, no sentido de que a sequência das atividades, as suas respectivas durações e os recursos consumidos não se repetirão da mesma maneira no futuro.

 

RESPOSTAS DAS QUESTÕES PARA DISCUSSÃO E DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS

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RESPOSTAS DAS QUESTÕES PARA

DISCUSSÃO e DOS EXERCÍCIOS

PROPOSTOS

Capítulo 1

1. O processo de tomada de decisão é sequencial; trata-se de um processo complexo, que implica valores subjetivos e que

é desenvolvido em um ambiente institucional cujas regras são mais ou menos definidas.

2. As decisões que têm alto grau de estruturação são fáceis de modelar, dispõem de uma grande quantidade de dados históricos e contam com menor grau de incerteza.

3. Uma decisão de boa qualidade cria o estado desejado (eficácia), otimiza a utilização dos recursos (eficiência) e segue o processo adequado (consistência do curso de ação).

4. A escolha do problema certo a ser resolvido é um dos fatores de qualidade porque significa manter o foco correto e objetivar a ação para a solução.

5. A informação é de importância crucial para a tomada de decisão. Quanto mais alto o nível de informação necessário para a tomada de decisão, maior o custo (tempo e dinheiro); quanto mais baixo, mais incerto é o ambiente para a tomada de decisão.

 

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