Máquinas Síncronas, 2ª edição

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Esta nova edição de Máquinas Síncronas torna a oferecer ao leitor a precisão e a profundidade que eram próprias da edição original, complementadas agora por uma revisão minuciosa e por uma nova apresentação gráfica. Sua reedição representa também uma ferramenta útil para o tratamento de uma questão didática contemporânea: a necessidade de se preencher eventuais lacunas resultantes do tempo exíguo normalmente disponível em sala de aula nos cursos tecnológicos. Máquinas Síncronas é um clássico entre os livros na área de Engenharia Elétrica em língua portuguesa, e é o resultado de muitos anos de experiência do Professor Rubens Guedes Jordão como docente na Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (USP). A obra é ideal para estudantes e profissionais interessados em se especializar nesta categoria de conversor eletromecânico de energia.

 

11 capítulos

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Capítulo 1. Perdas – Rendimentos – Valores por Unidade

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“Jordao” — 2013/5/6 — 13:34 — page 1 — #1

Capítulo 1

Perdas – Rendimentos – Valores por

Unidade

1.1

Perdas nas máquinas elétricas

Inevitavelmente, parte da energia disponível para a conversão eletromecânica é transformada em calor. Esta transformação é irreversível, dando origem às perdas.

Por várias razões, o estudo das perdas é de importância relevante. Delas dependem, entre outras coisas, o rendimento (menor do que um) e o custo da conversão de energia. Outra consequência das perdas é o aquecimento das máquinas; em grande número de casos, ele dita a potência máxima que delas se pode exigir durante um período prefixado. As elevações de temperatura nas máquinas não devem ultrapassar determinados limites – estabelecidos em função da qualidade dos materiais isolantes –, a fim de que se lhes possa garantir vida suficientemente duradoura.

A perda total – a ser expressa em unidades de potência – num conversor rotativo resulta de diversas causas e se distribui em diferentes regiões desse conversor. Ela pode ser decomposta em:

 

Capítulo 2. Aquecimento – Potências Nominal e Eficaz – Isolação – Arrefecimento

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“Jordao” — 2013/5/6 — 13:34 — page 19 — #19

Capítulo 2

Aquecimento – Potências Nominal e

Eficaz – Isolação – Arrefecimento

2.1

Fatores que limitam a potência útil das máquinas

Uma indagação importante que deve ocorrer a quem se utiliza de uma máquina elétrica refere-se à máxima potência que dela se pode extrair. Uma resposta categórica envolve diversas considerações. Dependendo das circunstâncias, o fator limitador de sua potência poderá ser o conjugado máximo que ela pode manter (motor ou resistente), a regulação (de velocidade ou de tensão), o centelhamento nas escovas (máquinas de comutador) ou a elevação de temperatura proveniente das perdas.

Em geral, as três primeiras causas prevalecem sobre o aquecimento, quando a máquina

é operada em regime intermitente, permanecendo em repouso durante períodos relativamente longos entre duas solicitações sucessivas. O fato é facilmente compreensível, porquanto os períodos de repouso contribuem para limitar a temperatura de serviço, abaixo daquelas que se verificam em regime de trabalho contínuo. Assim sendo, será possível tomar grandes potências da máquina durante lapsos de tempo relativamente curtos, sem que isso resulte em aquecimento excessivo. Sob tais condições, a máquina poderá deixar de responder com os conjugados requeridos (redução excessiva de velocidade de motores e, mesmo, bloqueio total, assim como disparo de geradores) ou deixar de manter as tensões terminais dentro de limites toleráveis (caso de geradores). Excluídas essas possibilidades, assim como a de excessivo centelhamento, normalmente a potência da máquina é limitada pela elevação de temperatura.

 

Capítulo 3. Enrolamentos – Enrolamentos Polifásicos – Máquinas de Corrente Alternativa: Força Eletromotriz Induzida

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“Jordao” — 2013/5/6 — 13:34 — page 27 — #27

Capítulo 3

Enrolamentos – Enrolamentos

Polifásicos – Máquinas de Corrente

Alternativa: Força Eletromotriz

Induzida

3.1

Preliminares

Dependendo do critério adotado, os enrolamentos das máquinas elétricas podem ser classificados de diversas maneiras. Tendo em vista os objetivos deste livro, vamos classificá-los em:

(a) concentrados e distribuídos;

(b) abertos (de fases, em geral polifásicos) e fechados (de comutador).

Os enrolamentos concentrados são aqueles mais frequentemente encontrados nas máquinas de polos salientes, permanecendo acomodados em torno de suas peças polares (Figura 3.1).

Todas as espiras responsáveis por um polo desses enrolamentos encontram-se concentradas em uma única bobina, geralmente envolvendo uma “peça polar”. Daí o nome de enrolamento concentrado.

Figura 3.1 Enrolamentos concentrados em torno de peças polares (representação retificada).

 

Capítulo 4. Produção de Forças Magnetomotrizes e Fluxos – Máquinas de Corrente Alternativa

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“Jordao” — 2013/5/6 — 13:34 — page 61 — #61

Capítulo 4

Produção de Forças Magnetomotrizes e Fluxos – Máquinas de Corrente

Alternativa

4.1

Preliminares

No capítulo precedente foi examinada a geração de forças magnetomotrizes em enrolamentos do tipo “de fases”, tais como encontrados nas máquinas de corrente alternativa. Salvo o que consta nas seções referentes a harmônicas, os campos girantes responsáveis pelas forças magnetomotrizes analisadas foram supostos senoidalmente distribuídos no espaço.

Neste capítulo, vamos examinar como produzir campos girantes e mostrar, inclusive, como obtê-los senoidalmente distribuídos no espaço. A viabilidade da existência dessas distribuições senoidais no espaço será demonstrada pela análise dos campos produzidos e pela prova de que suas componentes harmônicas podem ser reduzidas a valores bastante pequenos, a ponto de poderem ser desprezadas.

Outro aspecto a ser destacado neste capítulo refere-se à importância que deve ser atribuída

 

Capítulo 5. Máquina Síncrona Não Saturada, de Polos Não Salientes

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“Jordao” — 2013/5/6 — 13:34 — page 83 — #83

Capítulo 5

Máquina Síncrona Não Saturada, de

Polos Não Salientes

5.1

Preliminares

Neste capítulo estudaremos o caso particular de Máquinas Síncronas Trifásicas não saturadas e de polos não salientes. As razões das restrições relativas à saturação e saliência dos polos serão justificadas posteriormente.

O momento é oportuno para uma breve recapitulação sobre os principais tipos de máquinas síncronas, a saber:

(a) monofásicas e polifásicas;

(b) bipolares e multipolares;

(c) de polos salientes e de polos não salientes;

(d) de indutor girante e de induzido girante;

(e) de excitação independente e autoexcitadas;

(f) de baixa frequência e de alta frequência.

Vamos nos restringir às máquinas polifásicas (trifásicas) de excitação independente, para baixas frequências, entendendo-se por baixas frequências aquelas usuais nos sistemas elétricos de potência (50 e 60 Hz, principalmente). São consideradas “altas frequências” aquelas que vão de algumas centenas de hertz até alguns quilohertz, tais como as requeridas por fornos elétricos utilizados em fundição e para equipamentos destinados a tratamentos térmicos.

 

Capítulo 6. Curvas Características de Geradores Síncronos – Reatância Síncrona Não Saturada – Reatância de Potier

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“Jordao” — 2013/5/6 — 13:34 — page 117 — #117

Capítulo 6

Curvas Características de Geradores

Síncronos – Reatância Síncrona

Não Saturada – Reatância de Potier

6.1

Curvas características

Dentre as curvas características dos geradores síncronos, destacam-se:

(a) características magnética e de saturação em vazio;

(b) características externas;

(c) características de excitação;

(d) característica de curto-circuito;

(e) característica de saturação em (plena) carga, sob fator de potência indutivo nulo.

As características magnéticas e de saturação em vazio distinguem-se pela sua importância teórica. A maioria dos métodos empregados para a predeterminação de propriedades das máquinas síncronas, operando como geradores ou como motores, envolve, direta ou indiretamente, o conhecimento dessas curvas.

As características externa e de excitação apresentam grande interesse prático: para uma dada excitação constante, as primeiras permitem-nos conhecer as tensões nos terminais da máquina quando submetida a variadas condições de carga; as “de excitação” fornecem-nos elementos para prever as excitações necessárias para assegurar a constância da tensão terminal em gerador a ser submetido a diferentes condições de carga.

 

Capítulo 7. Máquinas Síncronas Saturadas

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“Jordao” — 2013/5/6 — 13:34 — page 131 — #131

Capítulo 7

Máquinas Síncronas Saturadas

7.1

Preliminares

Neste capítulo vamos analisar os efeitos da saturação sobre o comportamento da máquina síncrona e, em particular, como é feita a previsão da corrente de excitação requerida em seu enrolamento de campo a fim de mantê-la sob condições preestabelecidas de carga.

Também a regulação, quando operando como gerador, será objeto de atenção especial.

Quatro pontos merecem destaque:

(a) como definir o estado de saturação da máquina;

(b) como interpretar o funcionamento da máquina saturada por intermédio de diagramas fasoriais;

(c) como introduzir os efeitos da saturação sobre parâmetros da máquina, particularmente sobre a reatância síncrona;

(d) como utilizar “valores saturados” desses parâmetros na solução de problemas.

7.2

Estado de saturação da máquina

A determinação dos efeitos da saturação sobre o comportamento das máquinas elétricas e, em particular, das máquinas síncronas constitui tarefa delicada cuja viabilidade está condicionada à aceitação de algumas hipóteses simplificadoras. Uma dessas hipóteses refere-se ao critério a ser adotado para definir o estado de saturação de uma determinada máquina quando em funcionamento.

 

Capítulo 8. Máquinas Síncronas de Polos Salientes

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“Jordao” — 2013/5/6 — 13:34 — page 145 — #145

Capítulo 8

Máquinas Síncronas de Polos Salientes

8.1

Preliminares

Uma das hipóteses até agora assumidas no estudo das máquinas síncronas é a da uniformidade de seus entreferros. Salvo efeitos decorrentes da saturação, essa hipótese nos permite assumir as distribuições de induções ao redor dos entreferros proporcionais às distribuições das correspondentes forças magnetomotrizes. Como consequência dessa proporcionalidade, distribuições senoidais de forças magnetomotrizes devem manter distribuições também senoidais de induções ao redor dos entreferros.

Entretanto, em sua grande maioria as máquinas síncronas são construídas com indutores de polos salientes, o que atribui formas bastante irregulares aos seus entreferros.

Os principais objetivos deste capítulo resumem-se em:

(a) mostrar a influência dessas irregularidades sobre as distribuições de indução e justificar a inviabilidade da teoria das máquinas síncronas de polos não salientes para a solução de

 

Capítulo 9. Transitórios em Máquinas Síncronas – Curto-Circuito Trifásico Simétrico – Reatâncias e Constantes de Tempo das Máquinas Síncronas

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“Jordao” — 2013/5/6 — 13:34 — page 163 — #163

Capítulo 9

Transitórios em Máquinas Síncronas –

Curto-Circuito Trifásico Simétrico –

Reatâncias e Constantes de Tempo das

Máquinas Síncronas

9.1

Introdução

Antes de iniciarmos um estudo do comportamento da máquina síncrona em regime transitório, convém recapitularmos alguns pontos essenciais relativos à sua construção. O induzido encerra as três fases (a, b, c) de um enrolamento, representadas esquematicamente na

Figura 9.1. O indutor, suposto de polos salientes, normalmente possui dois enrolamentos distintos: o enrolamento de campo F (também chamado indutor), a ser alimentado por uma fonte de corrente contínua (excitatriz), e o enrolamento amortecedor K, constituído por conjuntos de barras condutores alojadas em ranhuras das sapatas polares, interligadas como ocorre nas gaiolas de esquilo dos motores de indução. Esse enrolamento tem como principal objetivo amortecer oscilações do rotor relativamente ao campo girante mantido pelo enrolamento induzido.

 

Capítulo 10. Equações Gerais da Máquina Síncrona – Transformação de Park

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“Jordao” — 2013/5/6 — 13:34 — page 183 — #183

Capítulo 10

Equações Gerais da Máquina

Síncrona – Transformação de Park

10.1

Preliminares

No capítulo precedente, mencionamos as dificuldades existentes num equacionamento geral para as máquinas síncronas, em virtude do caráter variável de alguns de seus parâmetros, agravadas pela saliência dos polos.

Para se ter uma ideia da complexidade do problema, e sem cogitarmos das equações eletromecânicas, podemos adiantar que a cada um dos enrolamentos da máquina corresponderá uma equação (de Kirchhoff) do tipo v = ri + pψ ,

(10.1)

sendo ψ o fluxo total com ele concatenado.

Ignorando enrolamentos amortecedores, teremos:

 va = r ia + p ψa

v = r i + p ψ b

b

b

 vc = r ic + p ψc

v = r i + p ψ f f f

,

(10.2)

sistema em que as três primeiras equações se referem às três fases do induzido (A, B, C) e a

 

Apêndices

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“Jordao” — 2013/5/6 — 13:34 — page 219 — #219

Apêndice A

A adoção de valores por unidade requer, preliminarmente, que fixemos os valores base para as variáveis e parâmetros envolvidos.

Os valores base para tensões serão as tensões nominais dos enrolamentos do “transformador equivalente” à máquina (Figura 9.10). Sendo Va a tensão nominal do primário (tensão nominal por fase do induzido), as demais tensões nominais serão Vf e Vkd , tais que:

Vf

Va

Vkd

=

=

,

Na

Nf

Nkd sendo Na , Nf e Nkd os números de espiras efetivas por fase do enrolamento da armadura, do enrolamento de campo e do enrolamento amortecedor (eixo direto).

Os valores base para correntes serão as correntes nominais dos mesmos enrolamentos.

Sendo Ia a corrente nominal por fase da máquina (do enrolamento A dos transformadores da

Figura 9.10), as demais correntes nominais serão If e Ikd , tais que

Na Ia = Nf If = Nkd Ikd .

 

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