Física Para Cientistas e Engenheiros Vol.1- Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica

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A sexta edição do clássico Física para Cientistas e Engenheiros introduz uma nova abordagem estratégica de soluções de problemas, em que os Exemplos têm como formato uma sequência consistente de Situação, Solução e Checagem.ste formato conduz o estudante através dos passos envolvidos na análise do problema, suas soluções e verificação de resultados.s Exemplos incluem, com frequência, as úteis seções Indo Além, que representam formas alternativas de resolver problemas, fatos de interesse, ou informação adicional relacionada com os conceitos apresentados.uando apropriado, os Exemplos são seguidos por Problemas Práticos, para que o estudante possa avaliar seu domínio sobre os conceitos.omo novidades, a obra apresenta um Tutorial Matemático integrado e ferramentas amigáveis -  Exemplos Conceituais e Checagens Conceituais - que permitem uma melhor compreensão conceitual.raz também Alertas de Armadilhas, identificadas por um ponto de exclamação, que ajudam a evitar concepções alternativas comuns.s novos quadros Física em Foco discutem aplicações atuais da física e relacionam aplicações com os conceitos tratados no capítulo.

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CAPÍTULO 1 - Medida e Vetores

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1

C A P Í T U L O

Medida e Vetores

1-1

1-2

1-3

1-4

1-5

1-6

1-7

A Natureza da Física

Unidades

Conversão de Unidades

O NÚMERO DE GRÃOS DE AREIA EM UMA

PRAIA PODE SER MUITO GRANDE PARA

SER CONTADO, MAS PODEMOS ESTIMAR

O NÚMERO USANDO SUPOSIÇÕES

RAZOÁVEIS E CÁLCULOS SIMPLES.

(©2008 e Edmundo Dias Montalvão.)

?

Quantos grãos de areia existem em sua praia favorita?

(Veja o Exemplo 1-7.)

Dimensões de Quantidades Físicas

Algarismos Significativos e Ordem de Grandeza

Vetores

Propriedades Gerais dos Vetores

S

empre fomos curiosos sobre o mundo que nos cerca. Desde que se tem registro, procuramos compreender a desconcertante diversidade de eventos que observamos — a cor do céu, a variação do som de um carro que passa, o balanço de uma árvore ao vento, o nascer e o pôr-do-sol, o vôo de uma ave ou de um avião. Esta procura pela compreensão tem tomado várias formas: uma é a religião, outra é a arte, e ainda outra é a ciência. Apesar de a palavra ciência vir do verbo latino que significa “conhecer”, ciência passou a designar não simplesmente o conhecimento, mas especificamente o conhecimento do mundo natural. A física procura descrever a natureza fundamental do universo e como ele funciona. É a ciência da matéria e da energia, do espaço e do tempo.

 

CAPÍTULO 2 - Movimento em Uma Dimensão

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P A R T E

I

MECÂNICA

2

C A P Í T U L O

Movimento em Uma Dimensão

2-1

2-2

2-3

2-4

Deslocamento, Velocidade e Rapidez

MOVIMENTO EM UMA DIMENSÃO É O

MOVIMENTO AO LONGO DE UMA LINHA

RETA, COMO O DE UM CARRO EM UMA

ESTRADA RETA.

(©2008 Edmundo Dias Montalvão.)

?

Como o motorista pode estimar seu tempo de chegada?

(Veja o Exemplo 2-3.)

Aceleração

Movimento com Aceleração Constante

Integração

I

magine um automóvel viajando em uma rodovia. Há inúmeras maneiras pelas quais você poderia descrever para alguém o movimento do automóvel.

Por exemplo, você poderia descrever a mudança de posição do automóvel enquanto ele viaja de um ponto a outro, quão rápido o automóvel se desloca e o sentido de sua viagem, e se o carro se movimenta cada vez mais rápido, ou menos rápido, à medida que se desloca. Estas descrições básicas do movimento — conhecidas como deslocamento, velocidade e aceleração — são uma parte essencial da física. Na verdade, foi a tentativa de descrever o movimento dos objetos que deu nascimento à física, mais de 400 anos atrás.

 

CAPÍTULO 3 - Movimento em Duas e Três Dimensões

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Movimento em Duas e

Três Dimensões

3-1

3-2

3-3

3

C A P Í T U L O

Deslocamento, Velocidade e Aceleração

Caso Especial 1: Movimento de Projéteis

Caso Especial 2: Movimento Circular

O

movimento de um veleiro levado pelo vento ou a trajetória de uma bola disputada no estádio não podem ser completamente descritos pelas equações apresentadas no Capítulo 2. Na verdade, para descrever esses movimentos, devemos estender a idéia de movimento unidimensional discutida no Capítulo 2 para duas e três dimensões. Para isto, precisamos revisitar o conceito de vetores e ver como eles podem ser usados para analisar e descrever o movimento em mais de uma dimensão.

Neste capítulo discutiremos os vetores deslocamento, velocidade e aceleração em mais detalhes. Ademais, vamos discutir dois tipos específicos de movimento: o movimento de projéteis e o movimento circular. O material deste capítulo presume que você esteja familiarizado com o material que introduz vetores nas Seções 6 e 7 do Capítulo 1. Sugerimos que você revise essas seções antes de prosseguir neste capítulo.

 

CAPÍTULO 4 - Leis de Newton

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Leis de Newton

4-1

4-2

4-3

4-4

4-5

4-6

4-7

4-8

4

C A P Í T U L O

Primeira Lei de Newton: A Lei da Inércia

Força e Massa

Segunda Lei de Newton

A Força da Gravidade: Peso

Forças de Contato: Sólidos, Molas e Fios

Resolvendo Problemas: Diagramas de Corpo Livre

Terceira Lei de Newton

Resolvendo Problemas: Problemas com Dois ou Mais Objetos

A

gora que estudamos como os objetos se movem em uma, duas e três dimensões, podemos formular as perguntas “Por que os objetos começam a se mover?” e “O que faz com que um objeto em movimento altere a rapidez ou a orientação do movimento?”

Estas questões ocuparam a mente de Sir Isaac Newton, nascido em 1642, o ano da morte de Galileu. Como estudante em Cambridge, onde veio a se tornar professor de matemática, Newton estudou o trabalho de Galileu e de

Kepler. Ele queria compreender por que os planetas se movem em elipse com a rapidez dependente de sua distância ao Sol, e até mesmo por que o sistema solar se mantém coeso. Durante sua vida, ele desenvolveu sua lei da gravitação, que examinaremos no Capítulo 11, e suas três leis básicas do movimento, que formam a base da mecânica clássica.

 

CAPÍTULO 5 - Aplicações Adicionais das Leis de Newton

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5

C A P Í T U L O

Aplicações Adicionais das

Leis de Newton

5-1

5-2

5-3

* 5-4

5-5

Atrito

Forças de Arraste

Movimento em Trajetória Curva

Integração Numérica: Método de Euler

O Centro de Massa

N

o Capítulo 4, introduzimos as leis de Newton e as aplicamos a situações em que a ação estava restrita ao movimento unidimensional, e também introduzimos a existência das forças de atrito. Agora, consideraremos aplicações mais gerais e veremos como as leis de Newton podem ser usadas para explicar inúmeras propriedades do mundo em que vivemos.

A AUTÓDROMO INTERNACIONAL DE

DAYTONA, O “CENTRO MUNDIAL

DE CORRIDAS”, POSSUI UMA PISTA

TRIOVAL DE 2,5 MILHAS, COM CURVAS

INCLINADAS LATERALMENTE DE 31

GRAUS, ATINGINDO UMA ALTURA DE UM

PRÉDIO DE QUATRO ANDARES. NAS 500

MILHAS DE DAYTONA (DAYTONA 500) OS

STOCK CARS PERCORREM AS CURVAS

CHEGANDO A QUASE 200 MILHAS POR

 

CAPÍTULO 6 - Trabalho e Energia Cinética

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Trabalho e

Energia Cinética

6-1

6-2

6-3

6-4

* 6-5

6

C A P Í T U L O

Trabalho Realizado por Força Constante

Trabalho Realizado por Força Variável–Movimento Unidimensional

O Produto Escalar

O Teorema do Trabalho–Energia Cinética — Trajetórias Curvas

Trabalho no Centro de Massa

A

té agora, analisamos o movimento usando conceitos como os de posição, velocidade, aceleração e força. No entanto, alguns tipos de movimento são difíceis de descrever usando as leis de Newton diretamente. (Um esquiador descendo rapidamente uma pista curva é um destes tipos de movimento, por exemplo.) Neste capítulo e no Capítulo 7, olhamos métodos alternativos para análise de movimento, que envolvem dois conceitos centrais em ciência: energia e trabalho. Diferentemente da força, que é uma grandeza física vetorial, energia e trabalho são grandezas físicas escalares associadas a partículas e a sistemas de partículas. Como você verá, estes novos conceitos fornecem métodos poderosos para resolver uma grande classe de problemas.

 

CAPÍTULO 7 - Conservação da Energia

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Conservação da Energia

7-1

7-2

7-3

7-4

7-5

7

C A P Í T U L O

Energia Potencial

A Conservação da Energia Mecânica

A Conservação da Energia

Massa e Energia

Quantização da Energia

Q

uando trabalho é realizado por um sistema sobre outro, energia é transferida entre os dois sistemas. Por exemplo, quando você empurra um trenó, você cede energia, parte como energia cinética do trenó, parte como energia térmica resultante do atrito entre o trenó e a neve. Ao mesmo tempo, a energia química interna de seu corpo diminui. O resultado efetivo é a transformação de energia química interna de seu corpo em energia cinética externa do trenó mais energia térmica de trenó e neve. Esta transferência de energia evidencia um dos mais importantes princípios da ciência, a lei de conservação da energia, que estabelece que a energia total de um sistema e seus vizinhos não se altera. Sempre que a energia de um sistema varia, podemos dar conta desta variação pelo aparecimento ou desaparecimento de energia em algum outro lugar.

 

CAPÍTULO 8 - Conservação da Quantidade de Movimento Linear

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Conservação da

Quantidade de

Movimento Linear

8-1

8-2

8-3

* 8-4

8-5

8

C A P Í T U L O

Conservação da Quantidade de Movimento Linear

Energia Cinética de um Sistema

Colisões

Colisões no Referencial do Centro de Massa

Massa Continuamente Variável e Propulsão de Foguetes

Q

uando um taco de golfe atinge uma bola, a magnitude da força exercida sobre a bola aumenta até um valor máximo e volta a zero, enquanto a bola abandona o taco. Para descrever como uma força variável no tempo, como esta, afeta o movimento de um corpo sobre o qual ela atua, precisamos introduzir dois novos conceitos: o de impulso de uma força e o de quantidade de movimento* de um corpo. Um dos princípios mais importantes da física é a lei de conservação da quantidade de movimento, que diz que a quantidade de movimento total de um sistema e de seus vizinhos não varia. Sempre que a quantidade de movimento de um sistema varia, podemos dar conta dessa variação com o aparecimento ou o desaparecimento de quantidade de movimento em algum outro lugar. Com estas novas idéias adicionadas ao nosso conjunto de ferramentas para resolução de problemas, podemos analisar colisões como aquelas que ocorrem entre tacos e bolas de golfe, entre automóveis, e entre partículas subatômicas em um reator nuclear.

 

CAPÍTULO 9 - Rotação

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9

C A P Í T U L O

Rotação

9-1

9-2

9-3

9-4

9-5

9-6

Cinemática Rotacional: Velocidade Angular e Aceleração Angular

Energia Cinética Rotacional

Cálculo do Momento de Inércia

O OLHO DE LONDRES (THE LONDON EYE)

É UMA RODA GIGANTE PANORÂMICA

DE 135 METROS DE ALTURA QUE

TRANSPORTA UM MÁXIMO DE 800

PASSAGEIROS.

(Cortesia do Engenheiro Ricardo Martins Nery.)

?

Qual é o torque necessário para frear a roda, até parar, de modo que os passageiros percorram no

Segunda Lei de Newton para a Rotação

máximo uma distância de 10 m?

Aplicações da Segunda Lei de Newton para a Rotação

(Veja o Exemplo 9-15.)

Corpos que Rolam

N

os Capítulos 4 e 5, exploramos as leis de Newton. Nos Capítulos 6 e 7 examinamos a conservação da energia e, no Capítulo 8, estudamos a conservação da quantidade de movimento. Descobrimos, nesses capítulos, ferramentas (leis, teoremas e técnicas de resolução de problemas) que são úteis na análise de novas situações e na solução de novos problemas. Continuamos, agora, a usar essas ferramentas para explorar o movimento de rotação.

 

CAPÍTULO 10 - Quantidade de Movimento Angular

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10

C A P Í T U L O

Quantidade de

Movimento Angular

10-1

10-2

10-3

* 10-4

A

A Natureza Vetorial da Rotação

Torque e Quantidade de Movimento Angular

Conservação da Quantidade de Movimento Angular

Quantização da Quantidade de Movimento Angular

ssim como a conservação da energia e a conservação da quantidade de movimento linear, a conservação da quantidade de movimento angular

é um dos princípios básicos da física. A evidência experimental mostra que a quantidade de movimento angular nunca é criada ou destruída.

O TELESCÓPIO ESPACIAL HUBBLE FOI

COLOCADO EM ÓRBITA E COMEÇOU

A OPERAR EM 1990. QUASE QUE

IMEDIATAMENTE UM IMPORTANTE

DEFEITO EM SEU PRINCIPAL ESPELHO

FOI DESCOBERTO. EM 1993, UMA NAVE

AUXILIAR VISITOU O TELESCÓPIO E

CORRIGIU O PROBLEMA. DESDE ENTÃO,

O HUBBLE TEM FORNECIDO IMAGENS

ESPETACULARES DO UNIVERSO. ESSAS

IMAGENS TÊM PERMITIDO ENRIQUECER

 

CAPÍTULO R - Relatividade Especial

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R

C A P Í T U L O

Relatividade Especial

R-1

R-2

R-3

R-4

R-5

R-6

A

O Princípio da Relatividade e a Constância da Velocidade da Luz

Réguas em Movimento

Relógios em Movimento

Réguas em Movimento Novamente

Relógios Distantes e Simultaneidade

Quantidade de Movimento, Massa e Energia Relativísticas

teoria da relatividade consiste em duas teorias bem diferentes, a teoria especial e a teoria geral. A teoria especial, desenvolvida por Albert

Einstein e outros em 1905, trata da comparação de medidas feitas em diferentes referenciais inerciais que se movem, um em relação ao outro, com velocidade constante. Suas conseqüências, que podem ser deduzidas com o mínimo de matemática, são aplicáveis a uma grande variedade de situações encontradas na física e na engenharia. Uma aplicação da teoria especial pode ser vista no desenvolvimento do GPS (Global Positioning

System, Sistema de Posicionamento Global), que é capaz de dar as coordenadas de sua posição (latitude, longitude e altitude) com precisão de alguns metros.

 

CAPÍTULO 11 - Gravitação

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11

C A P Í T U L O

Gravitação

11-1

11-2

11-3

11-4

* 11-5

Leis de Kepler

Lei de Newton da Gravitação

Energia Potencial Gravitacional

O Campo Gravitacional

Determinação do Campo Gravitacional de uma Casca Esférica por Integração

O

papel que a gravidade desempenha no movimento dos corpos celestes e em suas interações, na expansão e contração de galáxias e no desenvolvimento de buracos negros é bem compreendido. A força gravitacional exercida pela Terra sobre nós e sobre os objetos em nosso entorno é uma parte fundamental de nossa experiência. É a gravidade que nos liga à

Terra e mantém a Terra e os outros planetas dentro do sistema solar. No entanto, as variações da gravidade são normalmente muito pequenas para serem percebidas na superfície da Terra. Mas estas minúsculas variações não podem ser completamente desprezadas. Os geofísicos têm encontrado maneiras de utilizar estas pequenas variações da gravidade para determinar a localização de petróleo e de depósitos minerais.

 

CAPÍTULO 12 - Equilíbrio Estático e Elasticidade

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12

C A P Í T U L O

Equilíbrio Estático e

Elasticidade

12-1

12-2

12-3

12-4

12-5

12-6

12-7

N

GRANDES FORÇAS E TORQUES SÃO,

COM FREQÜÊNCIA, EXERCIDOS SOBRE

GUINDASTES DE CONSTRUÇÃO COMO

ESTE. OS GUINDASTES DEVEM SER

RÍGIDOS E BEM ANCORADOS, PARA

SUPORTAREM TAIS FORÇAS E TORQUES

SEM COLAPSAR. (Eric M. Anderson/Tower

Cranes of America, Inc.)

Condições de Equilíbrio

O Centro de Gravidade

Alguns Exemplos de Equilíbrio Estático

?

Torres de guindastes fazem parte da paisagem das grandes cidades em todo o mundo. O modelo

Equilíbrio Estático em um Referencial Acelerado

mostrado tem um alcance máximo de

Estabilidade do Equilíbrio Rotacional

81 m. Contrapesos são usados para

Problemas Indeterminados

contrabalançar a carga e para evitar que o

Tensão e Deformação

guindaste tombe. (Veja o Exemplo 12-5.)

este capítulo, estudamos as forças e os torques necessários para manter estáticos (estacionários) corpos com extensão. Por exemplo, as forças exercidas pelos cabos de uma ponte pênsil devem ser conhecidas, para que os cabos sejam projetados com resistência suficiente para suportar a ponte. De forma similar, guindastes devem ser projetados de forma a não tombarem ao levantarem um peso.

 

CAPÍTULO 13 - Fluidos

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13

C A P Í T U L O

Fluidos

13-1

13-2

13-3

13-4

Massa Específica

Pressão em um Fluido

Empuxo e Princípio de Arquimedes

Fluidos em Movimento

C

onsidere o ar que preenche nossos pulmões, o sangue que flui dentro de nossos corpos, e mesmo a chuva que cai sobre nós quando saímos da aula. Ar, sangue e água da chuva são todos fluidos. Pode parecer estranho pensar no ar como um fluido, mas tanto líquidos quanto gases são fluidos. Líquidos escoam até ocuparem as regiões mais baixas do espaço no qual estão contidos, seja este uma garrafa plástica, uma comporta em um canal ou atrás de uma represa. Diferentemente dos líquidos, os gases se expandem até preencherem o recipiente que os contém. Melhor compreender o comportamento dos fluidos significa melhor compreender nossos próprios corpos e nossas interações com o mundo ao nosso redor.

Engenheiros civis empregam seu conhecimento sobre fluidos para projetar represas, que são mais largas na base do que em cima. Engenheiros automotivos e aeronáuticos usam túneis de vento para observar o escoamento do ar em volta de carros e aeronaves, o que os ajuda a avaliar aspectos aerodinâmicos dos veículos.

 

CAPÍTULO 14 - Oscilações

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P A R T E

I I

OSCILAÇÕES E ONDAS

Oscilações

14-1

14-2

14-3

14-4

14-5

14

C A P Í T U L O

Movimento Harmônico Simples

Energia no Movimento Harmônico Simples

Alguns Sistemas Oscilantes

Oscilações Amortecidas

Oscilações Forçadas e Ressonância

D

iscutimos, neste capítulo, o movimento oscilatório. A cinemática do movimento com aceleração constante é apresentada nos Capítulos 2 e 3.

Neste capítulo, a cinemática e a dinâmica do movimento com aceleração proporcional ao deslocamento a partir do equilíbrio é apresentada. A palavra “oscilação” significa um balanço para frente e para trás. Oscilação ocorre quando um sistema é perturbado a partir de uma posição de equilíbrio estável. Muitos exemplos familiares existem: surfistas sobem e descem flutuando esperando uma boa onda, pêndulos de relógios balançam para lá e para cá, cordas e palhetas dos instrumentos musicais vibram.

Outros exemplos, menos familiares, são as oscilações das moléculas de ar em uma onda sonora e as oscilações das correntes elétricas em rádios, aparelhos de televisão e detectores de metal. Existem muitos outros dispositivos que dependem de oscilações para funcionar.

 

CAPÍTULO 15 - Ondas Progressivas

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15

C A P Í T U L O

Ondas Progressivas

15-1

15-2

15-3

15-4

15-5

Movimento Ondulatório Simples

Ondas Periódicas

Ondas em Três Dimensões

Ondas Incidindo sobre Barreiras

O Efeito Doppler

T

ratamos, no Capítulo 14, do movimento oscilatório e de coisas que se movem com padrões repetitivos. Neste capítulo, ainda tratamos de oscilações, mas explorando a física das ondas. Ondas se propagam através de vários meios, tais como água, ar e terra, e se propagam pelo espaço onde não existe meio de propagação. Pense nas ondas oceânicas, na música, nos terremotos, na luz solar. Ondas transportam energia e quantidade de movimento linear, mas não transportam matéria.

O estudo do movimento ondulatório tem levado a muitas invenções fascinantes.

Radares de polícia e abridores de portas de garagem empregam, ambos, as ondas eletromagnéticas para objetivos bem diferentes — a determinação da rapidez de motoristas e a abertura de portas a alguns metros de distância. Equipamentos sonográficos, que usam ondas ultra-sônicas, permitem aos profissionais da medicina obter imagens notáveis como as de um feto no útero da mãe. Uma compreensão de como se comportam as ondas ao se depararem com obstáculos ajuda os arquitetos a criarem as melhores condições acústicas em salas de concertos.

 

CAPÍTULO 16 - Superposição e Ondas Estacionárias

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16

C A P Í T U L O

Superposição e Ondas

Estacionárias

16-1

16-2

*16-3

V

Superposição de Ondas

COMPOSTO DE MAIS DE 6134 TUBOS

COM UMA GRANDE VARIEDADE DE

TAMANHOS, ESTE ÓRGÃO É CAPAZ DE

PRODUZIR NOTAS DESDE UM DÓ ABAIXO

DO MAIS BAIXO DÓ DE UM PIANO, COM

UMA FREQÜÊNCIA DE 16 Hz, ATÉ UMA

NOTA MAIS DE UMA OITAVA ACIMA DA

NOTA MAIS ALTA DO PIANO, COM UMA

FREQÜÊNCIA DE 10.548 Hz. (© Garryuk |

Dreamstime.com)

Ondas Estacionárias

Tópicos Adicionais

?

Qual é o comprimento do tubo que produz a nota de 16 Hz? (Veja o

Exemplo 16-9.)

isando uma compreensão clara do movimento ondulatório simples examinamos, no Capítulo 15, o movimento de uma seqüência de perturbações em um meio. No entanto, você já deve ter observado, no mar, o que acontece quando essas perturbações colidem e se cruzam. Quando duas ou mais ondas se sobrepõem no espaço, suas perturbações individuais também se sobrepõem, somando-se algebricamente, para criar uma onda resultante. No caso de ondas harmônicas, a sobreposição de ondas de mesma freqüência produz padrões ondulatórios espaciais que se sustentam.

 

CAPÍTULO 17 - Temperatura e Teoria Cinética dos Gases

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P A R T E

I I I

TERMODINÂMICA

Temperatura e Teoria

Cinética dos Gases

17-1

17-2

17-3

17-4

17

C A P Í T U L O

Equilíbrio Térmico e Temperatura

Termômetros de Gás e a Escala Absoluta de Temperatura

A Lei dos Gases Ideais

A Teoria Cinética dos Gases

A

té as criancinhas possuem uma compreensão básica do que é quente e do que é frio, mas o que é temperatura? O que é que ela mede? Iniciamos, neste Capítulo 17, o estudo da temperatura.

Um piloto, um balonista e um mergulhador devem ter uma boa compreensão prática sobre as temperaturas do ar e da água ao planejarem seus vôos e mergulhos. Pilotos e balonistas devem estar cientes de como variações da temperatura afetam a massa específica do ar e os padrões dos ventos. Mergulhadores sabem que variações da temperatura corporal afetam a quantidade de ar do reservatório que será necessária em um mergulho. Eles também compreendem a importância de se equalizar a pressão sobre seus corpos com a pressão do ar contido dentro dos seus corpos. Para o mergulhador, o piloto e o balonista, a importância do comportamento dos gases em função da temperatura

 

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