Fundamentos de Mecânica para Engenharia - Estática

Visualizações: 395
Classificação: (0)

Fundamentos de Mecânica para Engenharia – Estática trata da parte da Mecânica que se ocupa das condições de equilíbrio dos sistemas de partículas e da estática dos fluidos.

O livro conta com oito capítulos que abordam temas essenciais da matéria: grandezas vetoriais, operações com vetores, resultante de um sistema de forças, equilíbrio de um ponto material, sistemas equivalentes de forças, equilíbrio dos corpos rígidos, sistemas mecânicos, diagrama de corpo livre, equilíbrio de corpos rígidos articulados, atrito, baricentros, momentos de inércia, entre outros.

O leitor encontrará exercícios resolvidos e propostos com respostas, o que possibilita a verificação de seu desempenho e progresso.

Como destaque, o livro impresso oferece o acesso gratuito a um conjunto de videoaulas exclusivas, com tópicos essenciais de Cálculo. Basta acessar www.grupogen.com.br e clicar em “cadastre-se”, no canto superior direito. Após criar sua conta, volte à página inicial e, novamente no canto superior direito, você deverá clicar em GEN-IO. Uma aba nova será aberta. No menu retrátil, após inserir os caracteres da etiqueta que você encontra na orelha do livro no campo “Cupom/PIN”, será possível acessar todos os vídeos disponíveis.

9 capítulos

Formato Comprar item avulso Adicionar à Pasta

1 - Vetores

PDF Criptografado

1

Vetores

1.1 Introdução

Na análise e no projeto de elementos tais como torres, pontes, treliças, estruturas e máquinas, é comum se trabalhar com sistemas de forças, que podem ou não estar em equilíbrio. As forças, bem como a maioria das grandezas que aparece na Mecânica, são vetoriais. Por isso, é necessário estar familiarizado com certas operações vetoriais para poder entender os conceitos e as interpretações físicas de diversas grandezas vetoriais que são fundamentais na Mecânica.

1.2 Conceito de Vetor

Segundo Gurtin, um vetor AB, no espaço tridimensional, é dado pela diferença entre os pontos A e B desse espaço. Assim, se A = (a1, a2, a3) e B = (b1, b2, b3), o vetor AB será dado por:

CAP01.indd 1

07/04/2017 18:44:47

Capítulo 1

B −– B

A

AB = A

(1.1)

AB = (b1 − a1 )i + (b2 − a2 ) j + (b3 − a3 )k

em que i, j e k são os denominados vetores unitários ao longo dos eixos X, Y e Z, como mostrado na Figura 1.1. k

 

2 - Resultante de um Sistema de Forças e o Equilíbrio de um Ponto Material

PDF Criptografado

2

Resultante de um

Sistema de Forças e o Equilíbrio de um Ponto Material

2.1 Introdução

Este capítulo é iniciado pela definição de resultante de um sistema de forças. Em seguida, o conceito de equilíbrio de um ponto material é apresentado e a

Primeira Lei de Newton é enunciada. Finalmente, esses conhecimentos são aplicados na solução de diversos problemas em que é requerida a determinação das forças exercidas em hastes, molas, cabos, roldanas, ganchos etc.

Cap02.indd 32

07/04/2017 19:36:30

Resultante de um Sistema de Forças e o Equilíbrio de um Ponto Material

2.2 Resultante de um Sistema de Forças

A resultante R de um sistema, sujeito à ação de n forças Fi, é dada, por definição, pela soma vetorial dessas n forças, isto é: n

R = F1 + F2 +  + Fn = ∑Fi (2.1)

i =1

A Figura 2.1 mostra um desenho esquemático de um corpo genérico sujeito à ação de n forças.

Fi

F1

 

3 - Sistemas Equivalentes de Forças

PDF Criptografado

3

Sistemas

Equivalentes de

Forças

3.1 Introdução

Por definição, dois sistemas de forças que atuam em um corpo são ditos equivalentes se apresentarem a mesma resultante R e o mesmo momento resultante

MO, em relação a um ponto genérico O.

Sistemas de forças equivalentes imprimem o mesmo tipo de movimento ao corpo ou o mantêm nas mesmas condições de equilíbrio. Por exemplo, aplicar uma força F no ponto A do guindaste da Figura 3.1 é mecanicamente equivalente a aplicar F em O, juntamente com o momento MF/O da força F em relação ao ponto

O. Isso é verdadeiro porque ambos os sistemas apresentam a mesma resultante e o mesmo momento

Cap03.indd 58

10/04/2017 16:09:33

Sistemas Equivalentes de Forças

resultante em relação ao ponto O. Portanto, as condições de movimento ou de equilíbrio são idênticas nos dois casos.

A

A

F

Equivalentes

F

O

O

MF/O

3.1

Figura 3.1  Um exemplo de sistemas equivalentes de forças que atuam no mesmo corpo.

 

4 - Equilíbrio dos Corpos Rígidos

PDF Criptografado

4

Equilíbrio dos

Corpos Rígidos

4.1 Introdução

Literalmente falando, não existem corpos 100 % rígidos.

Qualquer força, por menor que seja, sempre causa alguma deformação em um corpo. Em Mecânica, corpo rígido é todo aquele cujas deformações sofridas possam ser desprezadas, na análise do equilíbrio ou do seu movimento.

Desse modo, como exposto na Seção 3.2, um mesmo corpo pode ser considerado flexível em um experimento e rígido em outro. Por exemplo: um automóvel pode ser considerado rígido quando o observamos se deslocar em uma rodovia lisa. Por outro lado, o mesmo automóvel é um corpo flexível se sofrer um abalroamento.

Por definição, um corpo rígido estará em equilíbrio quando a resultante R de todas as forças que nele atuam e o momento resultante, em relação a algum ponto O do espaço, forem nulos. A Figura 4.1 mostra

Cap04.indd 78

11/04/2017 09:04:42

Equilíbrio dos Corpos Rígidos

esquematicamente um corpo rígido submetido à ação de diversas forças e de diversos momentos.

 

5 - Estruturas e Máquinas

PDF Criptografado

5

Estruturas e

Máquinas

5.1 Introdução

O objetivo deste capítulo é analisar o equilíbrio de sistemas mecânicos compostos por diversos corpos interligados que formam uma estrutura ou uma máquina. Como será visto, o procedimento adotado para se estudar esses sistemas é muito semelhante ao praticado no Capítulo 4, em que o equilíbrio de corpos rígidos foi tratado e diversos problemas discutidos. A

única diferença é que agora o equilíbrio de um número maior de corpos deverá ser analisado.

5.2 Análise do Equilíbrio de

Estruturas

Uma estrutura é um conjunto de barras articuladas cujo objetivo é suportar grandes cargas. A articulação

Cap05.indd 110

03/05/2017 11:26:55

Estruturas e Máquinas

é feita geralmente através de pinos, parafusos ou rebites, de tal sorte que dois elementos, quando isolados da estrutura, possam girar em torno do elemento de ligação. Por exemplo, a Figura 5.1 mostra uma estrutura simples, composta por duas barras. Observe que, sem os apoios em A e em C, as barras podem girar livremente em torno do pino B.

 

6 - Atrito

PDF Criptografado

6

Atrito

6.1 Introdução

O atrito pode ser pensado como a resistência oferecida ao movimento relativo entre partículas adjacentes, sejam elas partículas que compõem superfícieis sólidas ou fluidas.

No senso comum, o atrito é sempre prejudicial. Não há dúvida que ele é nocivo aos mancais, às engrenagens, aos motores de combustão interna, aos compressores etc. Porém, nas embreagens, nos freios e nos sistemas de transmissão de potência por correias, ele é fundamental.

Muitos não se atêm ao fato de que, sem o atrito, não seria possível o simples caminhar de uma pessoa sobre uma superfície sólida, nem mesmo os automóveis e os trens seriam capazes de se movimentar. É sempre a força de atrito que impulsiona as pessoas e os veículos terrestres nos seus deslocamentos. O atrito que ocorre entre o pneu e o asfalto; entre o trilho e a roda do trem;

Cap06.indd 140

11/04/2017 09:19:57

Atrito

entre o calçado e o chão é que promove a nossa movimentação e a desses veículos. Em suma, como já mencionado, em alguns casos o atrito é nocivo (como nos mancais, nas engrenagens e nos motores) e em outros é fundamental (como nos freios, nas embreagens e nas correias).

 

7 - Centroides, Baricentros

PDF Criptografado

7

Centroides,

Baricentros

7.1 Introdução

Este capítulo e o Capítulo 8 têm por objetivo definir, calcular e apresentar as aplicações dos chamados centroides, baricentros e momentos de inércia. Dentre outras aplicações, os centroides, os baricentros e os momentos de inércia são usados na análise e no projeto de peças submetidas à torção ou à flexão. Nos projetos de barragens, de comportas e de paredes de recipientes que contêm fluidos, também se necessita conhecer em que ponto se localiza o baricentro e o valor do momento de inércia das superfícies, para poder quantificar os esforços de pressão que essas superfícies estão submetidas.

Cap07.indd 154

11/04/2017 13:17:15

Centroides, Baricentros

7.2 Baricentros e Centroides

No Capítulo 3, definiu-se que dois sistemas de forças, que atuam em um corpo, seriam equivalentes se possuíssem a mesma resultante e o mesmo momento resultante em relação a um ponto qualquer do espaço.

Viu-se também que se um sistema fosse formado por forças paralelas, então seria possível encontrar outro equivalente, substituindo todas as forças por uma única vetorialmente igual à resultante. O ponto de aplicação dessa força equivalente deverá ser tal que o momento resultante, em relação a qualquer ponto do espaço, seja o mesmo do sistema original.

 

8 - Momentos e Produtos de Inércia

PDF Criptografado

8

Momentos e

Produtos de

Inércia

8.1 Introdução

Dando continuidade ao Capítulo 7, quando foram estudados os baricentros e os centroides, agora a atenção será dada aos momentos e aos produtos de inércia.

Como já exposto, esse conhecimento pode ser utilizado na análise e no projeto de peças sujeitas à torção,

à flexão, assim como no estudo do colapso de colunas por flambagem. Também são fundamentais nos projetos de barragens, de comportas e de quaisquer superfícies sujeitas à pressão de um fluido.

Cap08.indd 200

18/04/2017 09:06:25

Momentos e Produtos de Inércia

8.2 Momento de Inércia de Figuras Planas

Homogêneas

Na determinação das tensões e das deflexões em pontos das seções transversais de elementos estruturais e de máquinas sujeitos à flexão, necessita-se conhecer uma propriedade denominada momento de inércia. O momento de inércia também é utilizado na análise e no projeto de peças submetidas a esforços compressivos, como ocorre nas colunas e em determinados eixos de máquinas. Por definição, o momento de inércia de uma

 

Apêndices A, B e C

PDF Criptografado

Propriedades dos Perfis de Aço Laminados

Apêndice A

Tópicos de Geometria

1.

Teorema de Pitágoras a 2 = b2 + c 2

b

(A.1)

c

a

A.1

Figura A.1  Teorema de Pitágoras.

2.

Lei dos cossenos a 2 = b 2 + c 2 − 2b c cos α (A.2)

α b

c

a

A.2

Figura A.2  Lei dos cossenos.

Apendice.indd 286

18/04/2017 09:08:15

Tópicos de Geometria

3.

Lei dos senos a b c

=

= sen α sen β sen θ

(A.3)

α b

c

θ

β a

A.3

Figura A.3  Lei dos senos.

287

Apendice.indd 287

18/04/2017 09:08:15

Propriedades dos Perfis de Aço Laminados

Apêndice B

Propriedades Geométricas de Algumas Superfícies

B.1  Tabelas de Centroides e Momentos de Inércia

Tabela B.1  Momentos de inércia de área de algumas figuras geométricas

Figura

Centroide

Momentos de inércia comprimentos e áreas

Segmento de arco r

 

Detalhes do Produto

Livro Impresso
eBook
Capítulos

Formato
PDF
Criptografado
Sim
SKU
BPPD000217690
ISBN
9788521634010
Tamanho do arquivo
9,6 MB
Impressão
Desabilitada
Cópia
Desabilitada
Vocalização de texto
Não
Formato
PDF
Criptografado
Sim
Impressão
Desabilitada
Cópia
Desabilitada
Vocalização de texto
Não
SKU
Em metadados
ISBN
Em metadados
Tamanho do arquivo
Em metadados