Matemática Financeira

Visualizações: 454
Classificação: (0)

A matemática financeira movimenta o mundo. Empresas precisam ter um setor financeiro bem estruturado para que todo o trabalho seja revertido em lucro; pessoas devem ter conhecimento sobre taxa de juros, financiamentos, descontos, entre outros procedimentos presentes no dia a dia. Ou seja, é impossível afastar-se dessa temática.

Para que a ciência seja assimilada da melhor maneira, é preciso conceitos bem definidos e amplamente trabalhados. Matemática Financeira consegue atender a essa demanda por ser uma obra completa, acessível e que alicerceia sua estrutura de acordo com as necessidades do cotidiano, tornando-se uma ótima fonte de conhecimento financeiro.

Dividida em oito capítulos bem trabalhados, com temas esmiuçados para a completa compreensão dos leitores, seu material complementar e a existência de resumos e exercícios ao término de cada capítulo tornam Matemática Financeira ainda mais integral como obra.

Se o objetivo do leitor é buscar conhecimento para a graduação, pós-graduação ou para concursos públicos, Matemática Financeira será capaz de contribuir com os estudos e as elucidações de dúvidas sobre a temática, pois aborda, de modo ímpar, conceitos como operações simples, amortização de financiamentos, juros e suas faces, sequências uniformes de pagamentos, e o melhor: com uma linguagem de fácil absorção.

Nenhum projeto, seja ele empresarial ou não, tem prosseguimento sem que as perspectivas financeiras sejam avaliadas. É nesse momento que entra a matemática financeira, ciência que estuda o comportamento financeiro e suas aplicações, buscando saldos cada vez mais positivos.

É preciso conhecer os desdobramentos dessa temática presente na rotina das pessoas. Matemática Financeira vem para abordar os conceitos que perpassam uma simples operação financeira culminando na delicada amortização de empréstimos e financiamentos.

Esta obra tem como diferencial a vasta explanação sobre matemática financeira, dividida em oito capítulos, os quais apresentam conceitos bem definidos. O leitor terá, ainda, acesso a um resumo ao término de cada capítulo, além de exercícios resolvidos e propostos, subdivididos por assuntos, facilitando a compreensão completa do tema.

Matemática Financeira oferece um interessante material suplementar com ilustrações da obra em formato de apresentação; gabaritos dos exercícios e vídeos sobre o tema tratado no Capítulo 1.

A obra é recomendada para diversos cursos de graduação, pós-graduação e, até mesmo, para concursos públicos que abordem matemática financeira. De modo geral, é também destinada a todos os profissionais da área financeira.

 

9 capítulos

Formato Comprar item avulso Adicionar à Pasta

Capítulo 1. Fundamentos da Matemática Financeira

PDF Criptografado

1

Fundamentos da

Matemática Financeira

1.1 Introdução

O objetivo primordial da Matemática Financeira é estudar o valor do dinheiro no tempo.

Para tanto é necessário conhecermos os cinco elementos fundamentais da

Matemática Financeira, que estão representados graficamente a seguir, na Figura 1.1.

Montante

M

Juros

Capital

J

C

Taxa de Juros

i

Tempo

0

1

2

3

t

Figura 1.1  Representação gráfica dos elementos fundamentais da Matemática Financeira.

1

001.almeida.indd 1

18/02/16 13:23

2  Capítulo 1

Vejamos um exemplo que envolve a utilização dos cinco elementos mostrados na figura.

1. Você mostra interesse pela compra de um notebook, para a realização dos seus afazeres escolares, e um vendedor de uma grande loja de departamentos lhe apresenta então duas propostas de aquisição do equipamento:

1a opção: à vista por R$ 2.000,00; ou

 

Capítulo 2. Juros Simples

PDF Criptografado

Juros Simples

2

Por juros entende-se toda e qualquer remuneração de um capital. Pode ser entendido também como o pagamento de um indivíduo pelo uso do capital de outro.

O uso do capital pode ser realizado por intermédio de um investimento em uma instituição financeira (caderneta de poupança, ações, renda fixa, entre outros), de um empréstimo realizado por intermediação de uma financiadora ou de empréstimos pessoais.

2.1 Introdução

Nas operações que envolvem os juros, há sempre dois ‘agentes’: o tomador de recursos (que paga os juros) e o emprestador de recursos (que recebe os juros). Ambos podem ser pessoas físicas (PF) ou jurídicas (PJ).

Vale lembrar que o agente (PF ou PJ) que em uma operação é o tomador em outra operação pode ser o emprestador.

O emprestador do capital, ao calcular o valor dos juros do empréstimo, deve considerar vários fatores, dentre os quais se destacam:

  o risco do empréstimo, isto é, a probabilidade de receber ou não o capital emprestado;

 

Capítulo 3. Desconto Simples

PDF Criptografado

Desconto Simples

3

A ideia de desconto está associada ao abatimento dado a um valor monetário em determinadas condições.

A operação de desconto pode ser descrita como o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação de recurso, ou seja, em outras palavras, podemos dizer que desconto é o abatimento feito no valor nominal de uma dívida, quando ela

é negociada antes de seu vencimento.

3.1 Introdução

Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado. Representa, portanto, os juros cobrados e descontados antecipadamente pelos bancos nas operações de desconto simples.

Também podemos relacionar o desconto ao valor que se deduz do título ou compromisso pela antecipação do seu vencimento. Em outras palavras, é a diferença entre o valor nominal N e o valor atual (descontado) A de um título que seja saldado antes de seu vencimento.

Desconto

Valor nominal

Valor atual

 

Capítulo 4. Capitalização Composta

PDF Criptografado

Capitalização

Composta

4

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas no dia a dia. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido como cálculo exponencial de juros.

4.1 Introdução

O comportamento do regime de capitalização composta é equivalente a uma progressão geométrica (PG).

Albert Einstein (1879-1955), questionado certa vez sobre qual era a maior invenção da humanidade, afirmou: “O juro composto é a maior invenção da humanidade, porque permite uma confiável e sistemática acumulação de riqueza.”

A Tabela 4.1 demonstra a evolução de R$ 100,00 aplicados no regime de juros compostos a diversas taxas de juros e diferentes prazos.

Observe que se aplicarmos R$ 100,00 a uma taxa de 0,50 % ao mês por 60 meses, como no caso da caderneta de poupança, ao final do período poderemos resgatar a expressiva quantia de R$ 134,89. Agora, se deixarmos uma dívida de R$ 100,00 no cheque especial, a uma taxa de 10 % ao mês, teremos a quantia de R$ 30.448,16, como saldo devedor, após 60 meses. Você acredita nisso?

 

Capítulo 5. Desconto Composto

PDF Criptografado

Desconto Composto

5

A diferença fundamental entre os descontos compostos e os descontos simples refere-se à forma de capitalização do desconto.

Nos DESCONTOS SIMPLES, não há capitalização do desconto para cálculo do período seguinte, ou seja, o desconto é calculado em todos os períodos sobre o valor de origem (atual ou nominal).

Nos DESCONTOS COMPOSTOS, o desconto é capitalizado para cálculo do período seguinte, conforme o regime de capitalização composta.

5.1 Introdução

Em operações de DESCONTO COMPOSTO, as convenções adotadas são as mesmas do desconto simples.

Os elementos do desconto composto são:

  Valor nominal (N): também chamado de valor de face. É o valor do título apontado na data do vencimento.

  Valor atual (A): é o valor que foi negociado antes do vencimento ou simplesmente o valor recebido após a operação de desconto.

  Desconto (D): é a denominação dada ao abatimento que se faz quando um título de crédito é resgatado antes de seu vencimento. É o valor que se deduz do título ou compromisso pela antecipação de seu vencimento. Em outras palavras,

 

Capítulo 6. Taxas de Juros

PDF Criptografado

Taxas de Juros

6

Segundo a teoria econômica, a taxa de juros representa a remuneração pelo emprego de um dos fatores de produção: o capital. Conforme Oliveira e Pacheco (2010), os juros são parte essencial do processo de intermediação financeira, pois funcionam como o estímulo que o agente superavitário possui para deixar de consumir no presente e consumir mais no futuro, bem como o custo com que um agente deficitário arcará para financiar seus desejos de consumo imediato.

Para Bruni e Famá (2009, p. 270), o mercado financeiro brasileiro apresenta algumas peculiaridades em relação a outros mercados financeiros, e também é notório que nas operações bancárias e comerciais a palavra taxa é empregada de diversas formas.

Dada a importância da taxa de juros para a economia brasileira, este capítulo tem por finalidade mostrar como as taxas de juros são informadas no mercado financeiro, além de abordar diversas operações matemáticas com diferentes taxas.

6.1  Taxa nominal

 

Capítulo 7. Sequência Uniforme de Pagamentos

PDF Criptografado

Sequência Uniforme de Pagamentos

7

Este capítulo tem por objetivo apresentar as fórmulas utilizadas nas soluções de situações que envolvam uma sequência uniforme de valores monetários (pagamentos ou recebimentos), no regime de capitalização composta, além de mostrar suas aplicações por intermédio de exemplos numéricos.

7.1 Introdução

Como apresentam prestações iguais, as sequências uniformes são bastante comuns em operações comerciais, tal como financiamento de eletroeletrônicos e de veículos, além de empréstimos pessoais, entre outros. De acordo com Puccini (2004), essa modalidade de prestações (pagamentos ou recebimentos) é usualmente conhecida como Modelo Price, no qual todas as prestações possuem um mesmo valor. Os pagamentos e recebimentos são representados por PMT (Periodic Payment).

Quando o objetivo é constituir um capital em uma data futura (montante), por intermédio de sucessivos depósitos, tem-se um processo de capitalização. Caso contrário, quando se deseja pagar uma dívida, por intermédio de prestações, tem-se um processo de amortização. Cada depósito ou prestação é, comumente, chamado de termo.

 

Capítulo 8. Amortização de Empréstimos e Financiamentos

PDF Criptografado

Amortização de

Empréstimos e

Financiamentos

8

8.1 Introdução

Este capítulo apresentará os principais sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos existentes no mercado, com destaque para quatro deles, a saber:

  Sistema de Amortização Francês (SAF);

  Sistema de Amortização Constante (SAC);

  Sistema de Amortização Misto (SAM);

  Sistema de Amortização Americano (SAA).

Os sistemas de amortização representam as diferentes sistemáticas disponíveis para o cálculo de juros e amortizações em séries financeiras.

   Amortização é o processo de extinção de uma dívida por intermédio de pagamentos periódicos.

8.2 Definições básicas

  Empréstimo: recurso financeiro que, em tese, não necessita ser justificado quanto à sua finalidade, como, por exemplo: cheque especial e CDC (Crédito Direto ao

Consumidor), entre outros;

  Financiamento: recurso financeiro que tem a necessidade de ser justificado quanto à sua finalidade, por exemplo: compra de um imóvel ou veículo, entre outros;

 

Anexos

PDF Criptografado

Anexo

anexo.almeida.indd 159

A

07/03/16 11:56

160  Anexo A

Tabela de Contagem de Dias entre Duas Datas

Jan

Fev

Mar

Abr

Maio

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

1

32

60

91

121

152

182

213

244

274

305

335

2

33

61

92

122

153

183

214

245

275

306

336

3

34

62

93

123

154

184

215

246

276

307

337

4

35

63

94

124

155

185

216

247

277

308

338

5

36

64

95

125

156

186

217

248

278

309

339

6

37

65

96

126

157

187

218

249

279

310

340

7

38

66

97

127

 

Detalhes do Produto

Livro Impresso
eBook
Capítulos

Formato
PDF
Criptografado
Sim
SKU
BPPD000209806
ISBN
9788521631279
Tamanho do arquivo
4 MB
Impressão
Desabilitada
Cópia
Desabilitada
Vocalização de texto
Não
Formato
PDF
Criptografado
Sim
Impressão
Desabilitada
Cópia
Desabilitada
Vocalização de texto
Não
SKU
Em metadados
ISBN
Em metadados
Tamanho do arquivo
Em metadados