Física - Vol. 1, 9ª edição

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Física chega à nona edição comprometida em ajudar os estudantes a expandir seus conhecimentos sobre os princípios da Física. Com sua abordagem direta, a obra concentra-se em duas questões fundamentais no processo de ensino-aprendizado do tema: a consonância entre a solução de problemas e o entendimento conceitual, e a importância do papel da matemática na disciplina. Para tal, o livro lança mão de uma série de exercícios que priorizam estratégias de raciocínio e análise de problemas com múltiplos conceitos. Os três volumes que compõem esta edição foram revistos e tiveram seus conteúdos ampliados em uma linguagem livre de tecnicismo e apoiada em ilustrações e recursos gráficos. Os livros oferecem questões de múltipla escolha e de resposta livre para verificar o conhecimento apreendido e material para ser trabalhado em casa. Com projeto gráfico e texto esmerados, Física continua sendo referência de conceituação e usos práticos no estudo da disciplina entre professores e estudantes.

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1 - Introdução e Conceitos Matemáticos

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Capítulo

1

Introdução e

Conceitos Matemáticos

As técnicas de animação e os efeitos especiais usados no filme

Avatar dependem de com­pu­ tadores e conceitos matemáti­ cos, como, por exem­plo, trigo­ nometria e vetores. Estes con­ ceitos matemáticos também serão úteis em todo este livro em nossa discussão sobre física.

(© 20th Century Fox Licensing/

Merch/Everett Collection, Inc.)

1.1 A Natureza da Física

A ciência da física desenvolveu-se a partir dos esforços de homens e mulheres para explicar nosso ambiente físico. Estes esforços foram tão bem-sucedidos que atualmente as leis da física englobam uma variedade extraordinária de fenômenos, incluindo órbitas planetárias, ondas de rádio e TV, magnetismo, lasers e muitos outros.

A característica mais impressionante da física é a sua capacidade de prever como a natureza se comportará em uma situação com base em dados experimentais obtidos em outra situação.

Tais predições colocam a física no cerne da tecnologia moderna e, portanto, podem ter um enorme impacto sobre nossas vidas. A indústria de foguetes e o desenvolvimento de viagens espaciais estão firmemente enraizados nas leis físicas de Galileu Galilei (1564-1642) e Isaac Newton

 

2 - Cinemática em Uma Dimensão

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28  ■  Capítulo 2

Capítulo

2

Estes surfistas fazem manobras para evitar quedas e colisões entre eles. Eles fazem isso controlando o deslocamento, a velocidade e a aceleração das suas pranchas de surf. Estes três conceitos e as relações entre eles são o foco deste capítulo.

(© Purestock/Getty Images, Inc.)

Cinemática em Uma Dimensão

2.1 Deslocamento

Qualquer movimento apresenta dois aspectos. Em um sentido puramente descritivo, existe o próprio movimento. Por exemplo, ele é rápido ou lento? Depois, existe a questão do que causa o movimento ou o que o altera, que requer a consideração de forças. A Cinemática lida com os conceitos que são necessários para descrever o movimento, sem qualquer referência a forças. O presente capítulo discute estes conceitos quando eles são aplicados ao movimento em uma dimensão, e o próximo capítulo trata do movimento bidimensional. A Dinâmica lida com o efeito que as forças têm sobre o movimento, um tópico considerado no Capítulo 4. Juntas, a cinemática e a dinâmica formam um ramo da física conhecido como mecânica.1 Voltamos agora nossa atenção para o primeiro dos conceitos cinemáticos a ser discutido, que é o deslocamento.

 

3 - Cinemática em Duas Dimensões

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58  ■  Capítulo 3

Capítulo

3

Um barco de combate a incêndios em East River em Lower

Manhattan, Nova York, lança jatos de água durante teste de seus equipamentos. Os jatos de

água em forma de arcos seguem trajetórias parabólicas cujos tamanhos dependem da velocidade com que a água é lançada e da aceleração decorrente da gravidade, supondo-se que os efeitos da resistência do ar são desprezíveis. (© Siegfried

Layda/Getty Images, Inc.)

Cinemática em Duas Dimensões

3.1 Deslocamento, Velocidade e Aceleração

No Capítulo 2, os conceitos de vetor deslocamento, vetor velocidade e vetor aceleração foram usados para descrever o movimento de um objeto em uma dimensão. Também há situações em que o movimento ocorre ao longo de uma trajetória curva situada em um plano. Tal movimento bidimensional pode ser descrito usando os mesmos conceitos. Em provas de Grande Prêmio de automobilismo, por exemplo, a corrida segue uma estrada curva, e a Figura 3.1 mostra um carro de corrida em duas posições diferentes ao longo da estrada. Estas posições são identificadas pelos vetores e desenhados a partir de uma origem de coordenadas arbitrárias. O deslocamento do carro é o vetor desenhado a partir da posição inicial no tempo t0 até a posição final no tempo t. O módulo de

 

4 - Forças e as Leis do Movimento de Newton

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Capítulo

4

Forças e as Leis do

Movimento de Newton

Como qualquer fã de hóquei sabe, o movimento do disco fica determinado pelas forças exercidas sobre ele pelo taco de cada jogador. No entanto, outras forças também afetam o movimento do disco, como, por exemplo, forças decorrentes da gravidade, do atrito e da resistência do ar, para citar algumas. Este capítulo discutirá como forças influenciam o movimento dos objetos. (© Luis

Acosta/AFP/Getty Images, Inc.)

4.1 Os Conceitos de Força e Massa

Em linguagem corrente (não científica), uma força é um puxão ou um empurrão, como ilustram os exemplos na Figura 4.1. Em basquetebol, um jogador arremessa a bola em direção à cesta dando um empurrão na bola. O trapézio fixado ao cabo preso a uma lancha de corrida puxa um esquiador aquático. Forças como essas, que arremessam a bola de basquete ou que puxam um esquiador, são chamadas de forças de contato, pois elas surgem do contato físico entre dois objetos. No entanto, há circunstâncias em que dois objetos exercem forças um sobre o outro apesar de não estarem se tocando. Tais forças são chamadas de forças sem contato ou forças de ação a distância. Um exemplo de força de ação a distância ocorre quando um mergulhador é puxado em direção à Terra devido à força da gravidade. A Terra exerce esta força mesmo quando não está em contato direto com o mergulhador. Na Figura 4.1, setas são usadas para representar as forças. É apropriado se usar setas, pois uma força é uma grandeza vetorial e possui um módulo, uma direção e um sentido. A direção e o sentido da seta fornecem a direção e o sentido da força, e o comprimento é proporcional à sua intensidade, magnitude ou módulo.

 

5 - Dinâmica do Movimento Circular Uniforme

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130  ■  Capítulo 5

Capítulo

5

Ao percorrer os arcos curvos e contorcidos, estes fãs de montanha-russa sentem uma força resultante e uma aceleração que apontam para o centro de um círculo. Veremos agora como e por que surgem esta força resultante e esta aceleração.

(© Pics1 | Dreamstime.com)

Dinâmica do Movimento

Circular Uniforme

5.1 Movimento Circular Uniforme

Existem muitos exemplos de movimento sobre uma trajetória circular. Dentre as muitas possibilidades, destacamos as que satisfazem à seguinte definição:

Definição de Movimento Circular Uniforme

Movimento circular uniforme é o movimento de um objeto que se desloca com velocidade escalar constante (uniforme) sobre uma trajetória circular.

Como um exemplo de movimento circular uniforme, a Figura 5.1 mostra um aeromodelo preso a um fio-guia. A velocidade escalar do aeromodelo é o módulo do vetor velocidade e como a velocidade escalar é constante, os vetores no desenho possuem o mesmo módulo em todos os pontos sobre a circunferência do círculo.

 

6 - Trabalho e Energia

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Capítulo

6

No popular tobogã aquático

Riptide Racer do parque de diversões Wonderland (Terra da fantasia) do Canadá, você parte do repouso no alto e vai descendo cada vez mais rápido, à medida que a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética. Esta conversão é governada pelo princípio de conservação da energia mecânica, um tópico central neste capítulo. (© Oleksiy Maksymenko/Alamy Images)

Trabalho e Energia

6.1 Trabalho Realizado por uma Força Constante

Trabalho é um conceito familiar. É necessário realizar trabalho, por exemplo, para empurrar um carro enguiçado. Na verdade, realiza-se mais trabalho quanto maior for a força que empurra ou o deslocamento do carro. Força e deslocamento são, na verdade, os dois elementos essenciais do trabalho, como ilustrado na Figura 6.1. O desenho mostra uma força constante empurrando o carro orientada na mesma direção e no mesmo sentido que o deslocamento resultante * Neste caso, o trabalho W é definido como o módulo F da força vezes o módulo s do deslocamento: W 5 Fs. O trabalho realizado para empurrar um carro é o mesmo, não importando se ele é deslocado do norte para o sul ou do leste para o oeste, desde que a intensidade da força usada e a distância que ele se desloca sejam as mesmas. Como o trabalho não contém informações sobre direções, ele é uma grandeza escalar.

 

7 - Impulso e Quantidade de Movimento

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Capítulo

7

Impulso e Quantidade de

Movimento

1

7.1 Teorema do Impulso -Quantidade de Movimento

Em torneios medievais, dois cavaleiros vestindo armaduras e montados em seus cavalos se deslocavam um em direção ao outro e, usando suas lanças, tentavam derrubar no chão seus oponentes. Às vezes, no entanto, a colisão entre uma lança e o escudo do adversário fazia com que a lança se despedaçasse e nenhum deles caís­ se do cavalo. Na física, uma colisão deste tipo é classificada como inelástica. Colisões inelásticas são um dos dois tipos básicos que este capítulo apresenta. (© Stephan

Goerlich/ age fotostock)

Existem muitas situações em que a força que atua sobre um objeto não é constante ao longo do tempo. A Figura 7.1, por exemplo, ilustra de maneira aproximada como a força aplicada a uma bola por um bastão de beisebol varia durante o tempo de contato. O módulo da força é nulo no instante t0 imediatamente antes de o bastão tocar na bola. Durante o contato, o módulo da força aumenta até um valor máximo e depois volta a se anular no tempo tf quando a bola deixa de ter contato com o bastão. O intervalo de tempo Dt 5 tf − t0 durante o qual o bastão e a bola estão em contato é bastante reduzido, durando apenas alguns milésimos de segundo, embora a força máxima possa ser muito grande, frequentemente excedendo milhares de newtons. Para fins de comparação, o gráfico também mostra o módulo da força média exercida sobre a bola durante o tempo de contato. A Figura 7.2 retrata outras situações nas quais uma força variável no tempo é aplicada à bola.

 

8 - Cinemática da Rotação

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216  ■  Capítulo 8

Capítulo

8

O equilíbrio de pratos é uma habilidade acrobática na qual vários pratos circulares são mantidos girando, cada um apoiado na sua própria vareta fina. Frequentemente este número de circo é apresentado combinado com outras habilidades, como no número mostrado na figura. O movimento de rotação de um prato pode ser descrito usando-se os conceitos de deslocamento angular, velocidade angular e aceleração angular no contexto da cinemática da rotação. (© Claro

Cortes IV/Reuters/Landov LLC)

Cinemática da Rotação

8.1 Movimento de Rotação e Deslocamento Angular

No tipo mais simples de rotação, pontos situados em um objeto rígido se movem em trajetórias circulares. Na Figura 8.1, por exemplo, vemos as trajetórias circulares para os pontos A, B e C em um patinador girando em torno de si mesmo. Os centros de todas essas trajetórias circulares definem uma linha reta, denominada eixo de rotação.

O ângulo descrito por um objeto rígido em rotação em torno de um eixo fixo é chamado de deslocamento angular. A Figura 8.2 mostra como se mede o deslocamento angular para um CD1 em rotação. Neste caso, o eixo de rotação passa pelo centro do disco e é perpendicular à sua superfície.

 

9 - Dinâmica da Rotação

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240  ■  Capítulo 9

Capítulo

9

Uma acrobata do Cirque du Soleil se equilibra sobre uma das suas mãos. Ela está em equilíbrio. O peso da acrobata e a sua localização no seu centro de gravidade determinam uma grandeza denominada torque. Veremos que o torque resultante que atua sobre qualquer objeto em equilíbrio é nulo. (© Eduardo

Verdugo/AP/Wide World Photos)

Dinâmica da Rotação

9.1 Ação de Forças e Torques sobre Objetos Rígidos

Figura 9.1  Um exemplo de

(a) movimento de translação e

(b) movimentos combinados de translação e de rotação.

A massa da maioria dos objetos rígidos, como, por exemplo, uma hélice ou uma roda, está distribuída e não concentrada em um único ponto. Estes objetos podem se mover de várias maneiras. A Figura 9.1a ilustra uma possibilidade chamada de movimento de translação, no qual todos os pontos do corpo se deslocam em trajetórias paralelas (não necessariamente em linhas retas). Na translação pura, não há rotação de nenhuma linha do corpo. Pelo fato de o movimento de translação poder ocorrer ao longo de uma linha curva, ele é frequentemente chamado de movimento curvilíneo ou movimento linear. Outra possibilidade é o movimento de rotação, que pode ocorrer combinado com o movimento de translação, como no caso do ginasta de saltos mortais na Figura 9.1b.

 

10 - Movimento Harmônico Simples e Elasticidade

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Capítulo

10

Sarah Reinertsen é uma atleta profissional que conquistou vários recordes mundiais na sua categoria de deficiente físico. Seu desempenho atlético se tornou possível graças a uma prótese de perna de alta tecnologia feita de fibra de carbono, que se deforma e armazena energia potencial elástica, como faz uma mola. A energia potencial elástica armazenada por uma mola é um dos tópicos deste capítulo. (© Patrik

Giardino/Corbis)

Movimento Harmônico Simples e Elasticidade

10.1 A Mola Ideal e o Movimento Harmônico Simples

Molas são objetos familiares que possuem muitas aplicações, em uma faixa que vai de chaves do tipo botão de apertar em componentes eletrônicos até sistemas de suspensão de automóveis e colchões. Em uso, elas podem ser esticadas ou comprimidas. A título de ilustração, o desenho no alto da Figura 10.1 mostra uma mola sendo esticada. Neste caso, uma mão aplica uma força de tração FxAplicada à mola. O subscrito x nos lembra de que FxAplicada é aplicada na direção do eixo x (não mostrado no desenho), que é paralelo ao comprimento da mola. Em resposta, a mola se estica e sofre um deslocamento igual a x medido a partir do seu comprimento original, ou “não deformado”1. O desenho na parte de baixo da Figura 10.1 ilustra a mola sendo comprimida. Neste caso, a mão aplica uma força de compressão à mola e ela novamente sofre um deslocamento a partir do seu comprimento indeformado.

 

11 - Fluidos

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312  ■  Capítulo 11

Capítulo

11

O ar é um fluido e este capítulo examina as forças e pressões que fluidos exercem quando estão em repouso e quando estão em movimento. Em um tornado, o ar está se movendo muito rapidamente e, como veremos, o ar em movimento tem uma pressão menor do que a do ar estacionário. Esta diferença na pressão do ar é uma das razões que fazem com que tornados, como o nesta fotografia, sejam tão destrutivos.

(© Udra11 | Dreamstime.com)

Fluidos

11.1 Massa Específica

Fluidos são materiais que podem fluir (ou escoar) e englobam tanto os gases quanto os líquidos. O ar é o gás mais comum e escoa de um local para outro como vento. A água é o líquido mais familiar e o escoamento de água possui muitos usos, de geração de energia hidrelétrica até a prática de rafting em corredeiras.1 A massa específica2 de um líquido ou de um gás é um dos fatores importantes que determinam seu comportamento como um fluido. Como indicado a seguir, a massa específica é a massa por unidade de volume e é representada pela letra grega rô (r).

 

12 - Temperatura e Calor

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352  ■  Capítulo 12

Capítulo

12

Altas temperaturas e calor são evidentes na apresentação deste engolidor de fogo. O artista borrifa o combustível (óleo de lamparina altamente purificado

é uma das escolhas preferidas) a fim de criar uma névoa fina, que facilita a combustão. Uma boa técnica é essencial para manter a chama suficientemente afastada do rosto para minimizar o risco de queimaduras.

(© AlexD75 | iStockphoto.com)

Temperatura e Calor

12.1 Escalas Usuais de Temperatura

Figura 12.1  As escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit.

Para medirmos temperaturas, usamos um termômetro. Muitos termômetros fazem uso do fato de que os materiais normalmente se expandem com o aumento da temperatura. A Figura 12.1, por exemplo, mostra o termômetro comum de mercúrio dentro de um vidro, formado por um bulbo de vidro preenchido com mercúrio ligado a um tubo capilar. Quando o mercúrio é aquecido, ele se expande e entra no tubo capilar; o quanto ele se expande é proporcional à variação de temperatura. O lado externo do vidro possui marcações com uma escala apropriada para a leitura da temperatura.

 

13 - A Transferência de Calor

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Capítulo

13

A Transferência de Calor

13.1 Convecção

Quando se transfere calor de ou para uma substância, a energia interna da substância pode se alterar, como vimos no Capítulo 12. Esta variação da energia interna é acompanhada por uma variação da temperatura ou por uma mudança de fase. A transferência de calor nos afeta de muitas maneiras. Por exemplo, no interior de nossas casas, aquecedores ou lareiras distribuem calor em dias frios e aparelhos de ar condicionado removem calor em dias quentes.

Nossos corpos transferem calor constantemente em um ou em outro sentido, para evitar os efeitos adversos da hipotermia e da hipertermia. Virtualmente toda a nossa energia tem origem no sol e é transferida até nós atravessando uma distância de 150 milhões de quilômetros no vazio do espaço. Atualmente a luz do sol fornece a energia para a realização da fotossíntese nas plantas que fornecem nossos alimentos e daí a energia metabólica. A luz do sol no passado criou a matéria orgânica que se transformou nos combustíveis fósseis do petróleo, do gás natural e do carvão mineral. Este capítulo examina os três processos pelos quais o calor se transfere: convecção, condução e radiação.

 

14 - A Lei dos Gases Perfeitos e a Teoria Cinética

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Capítulo

14

A Lei dos Gases Perfeitos1 e a Teoria Cinética

14.1 Massa Molecular, Mol e

Uma mergulhadora autônoma carrega seu suprimento de ar no tanque em suas costas. Dentro dos limites em que o ar em um tanque de mergulho autônomo (scuba) se comporta como um gás perfeito, sua pressão, seu volume e sua temperatura estão relacionados pela lei dos gases perfeitos. Veremos que é possível usar esta lei para estimar quanto tempo um mergulhador, usando um tanque de um determinado tamanho, consegue permanecer debaixo d’água em uma certa profundidade. (© Richard Carey |

Dreamstime.com)

Número de Avogadro

Frequentemente desejamos comparar a massa de um átomo com a de outro. Para facilitar a comparação, foi estabelecida uma escala de massa conhecida como escala de massa atômica. Para montar esta escala, um valor de referência (acompanhado de uma unidade) é escolhido para um dos elementos. A unidade é chamada de unidade de massa atômica (símbolo: u). Por acordo internacional, o elemento de referência é escolhido como o tipo ou isótopo* mais abundante do carbono, que é chamado de carbono-12. A sua massa atômica† é definida como exatamente igual a doze unidades de massa atômica, ou 12 u. A relação entre a unidade de massa atômica e o quilograma é a seguinte:

 

15 - Termodinâmica

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Capítulo

15

Termodinâmica

O calor associado ao aço fundido faz parte de todos os dias de trabalho para este trabalhador de uma fundição. As leis que governam o calor e o trabalho formam a base da termodinâmica, o assunto deste capítulo. (© Christopher Furlong/

Getty Images, Inc.)

15.1 Sistemas Termodinâmicos e Suas Vizinhanças

Estudamos o calor (Capítulo 12) e o trabalho (Capítulo 6) como tópicos separados. No entanto, frequentemente eles ocorrem simultaneamente. No motor de um automóvel, por exemplo, o combustível é queimado a uma temperatura relativamente alta, parte da sua energia interna é usada para realizar o trabalho que movimenta os pistões para cima e para baixo, e o calor em excesso é removido pelo sistema de refrigeração para evitar superaquecimento. A termodinâmica é o ramo da física que se baseia nas leis fundamentais que o calor e o trabalho obedecem.

Na termodinâmica, a coleção de objetos sobre os quais concentramos a nossa atenção é chamada de sistema, enquanto todo o resto no ambiente é chamado de vizinhança. Por exemplo, o sistema em um motor de automóvel poderia ser a gasolina que está sendo queimada, enquanto a vizinhança incluiria neste caso os pistões, o sistema de exaustão, o radiador e o ar do lado de fora do motor. O sistema e a sua vizinhança são separados por paredes de algum tipo. Paredes que permitem que o calor se transfira através delas, como as do bloco do motor, são chamadas de paredes diatérmicas. Paredes perfeitamente isolantes que não permitem que o calor se transfira entre o sistema e a sua vizinhança são conhecidas como paredes adiabáticas.

 

16 - Ondas e Som

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470  ■  Capítulo 16

Capítulo

16

Neste capítulo veremos que o som é uma onda longitudinal de flutuações de pressões e se propaga no ar a uma velocidade de 343 m/s quando a temperatura é de 20 °C. O som é produzido por um objeto vibrando, como as superfícies de um avião em voo. Quando um avião se aproxima e depois ultrapassa a velocidade do som, diz-se que ele rompeu a barreira do som. A chamada “barreira” se forma devido a ondas sonoras emitidas anteriormente pelo avião a velocidades menores do que a velocidade de propagação do som. Nesta figura, um caça Hornet F/A-18 emerge de uma nuvem que surge quando ele rompe a barreira do som. (© Ensign John Gay/

AP/Wide World Photos)

Figura 16.1  A onda criada pela lancha se propaga na superfície do lago e perturba o pescador.

Ondas e Som

16.1 A Natureza das Ondas

Existem duas características comuns a todas as ondas:

1. Uma onda é uma perturbação que se propaga.

2. Uma onda transporta energia de um local para outro.

 

17 - O Princípio da Superposição Linear e Fenômenos de Interferência

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Capítulo

17

O Princípio da Superposição

Linear e Fenômenos de

Interferência

Este artista aborígine está tocando um instrumento de sopro conhecido como didgeridoo, que ao que tudo indica se originou no norte da Austrália há pelo menos 1500 anos e que tem sido comparado a uma trombeta natural de madeira.

O didgeridoo e virtualmente todos os instrumentos musicais produzem sons de uma maneira que envolve o princípio da superposição linear. Todos os tópicos neste capítulo estão relacionados com este princípio.

(© Jamie Squire/Allsport/Getty

Images, Inc.)

17.1 O Princípio da Superposição Linear

Frequentemente, duas ou mais ondas sonoras estão presentes no mesmo local ao mesmo tempo, como é o caso das ondas sonoras quando todas as pessoas estão conversando em uma festa ou quando está tocando música saindo dos alto-falantes de um equipamento estéreo. Para ilustrar o que acontece quando várias ondas atravessam simultaneamente a mesma região, vamos considerar as Figuras 17.1 e 17.2, que mostram dois pulsos transversais com as mesmas alturas se propagando um em direção ao outro ao longo de uma mola flexível. Na Figura 17.1, os dois pulsos são “para cima”, enquanto na Figura 17.2 um é “para cima” e o outro é “para baixo”. O item a de cada figura mostra os dois pulsos começando a se sobrepor. Os pulsos se mesclam e a mola flexível passa a ter uma forma que é a soma das formas dos pulsos individuais.

 

Apêndices

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apêndice A

Potências de Dez e Notação Científica

Em ciência, números decimais muito grandes e muito pequenos são expressos de forma conveniente em termos de potências de dez, algumas das quais estão listadas a seguir:

O fator de dez elevado a menos onze indica que a vírgula decimal no termo 5,29 deve ser deslocada onze posições para a esquerda a fim de se obter o raio como um número sem potências de dez. Quando números estão expressos com o auxílio de potências de dez, diz-se que eles estão em notação científica.

Cálculos que envolvem a multiplicação e a divisão de potências de dez são efetuados nos exemplos a seguir:

Usando potências de dez, podemos escrever, por exemplo, o raio da

Terra da seguinte maneira:

As regras gerais para tais cálculos são

Raio da Terra 5 6 380 000 m 5 6,38 3 106 m

O fator de dez elevado à sexta potência é igual a dez multiplicado por ele mesmo seis vezes, ou um milhão, logo o raio da Terra é igual a 6,38 milhões de metros. Outra forma de interpretar o fator de dez elevado

 

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