Teoria de antenas - análise e síntese - volume 1

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A terceira edição de Teoria de Antenas: Análise e Síntese almeja atender às necessidades de estudantes avançados de graduação e iniciantes de pós-graduação em engenharia elétrica ou física, assim como aos profissionais destas áreas. O texto pressupõe que os estudantes têm o conhecimento básico de teoria eletromagnética correspondente a cursos de graduação, incluindo equações de Maxwell e equação de onda, física básica, cálculos integral e diferencial. Técnicas matemáticas necessárias para o entendimento de alguns tópicos avançados, apresentados nos capítulos finais, são incorporadas aos respectivos capítulos ou incluídas como apêndices.A terceira edição manteve todos os atrativos da primeira e da segunda edições, incluindo gráficos tridimensionais para ilustrar as características de radiação de antenas, especialmente diagramas de amplitude. O principal objetivo do livro é apresentar, de forma unificada, os princípios fundamentais da teoria de antenas e aplicá-los à análise, ao projeto e às medidas de antenas. O CD que acompanha este livro abrirá automaticamente ao ser inserido no computador. É altamente recomendável que o leitor use o Internet Explorer (IE) para abrir o Material Multimídia; outros browsers podem não ter o mesmo desempenho. Informação adicional sobre como abrir e usar o material no CD pode ser encontrada no arquivo AJUDA, incluído no próprio CD.

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1 - Antenas

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Capítulo

1

ANTENAS

1.1 INTRODUÇÃO

O Dicionário Webster define antena como “um dispositivo geralmente metálico (como um cilindro ou fio) para a radiação ou recepção de ondas de rádio”. Na norma IEEE Definições

Padronizadas de Termos para antenas (IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas – IEEE Std 145-19831), uma antena é definida como “um dispositivo para a radiação ou a recepção de ondas de rádio”2. Em outras palavras, uma antena é a estrutura intermediária entre o espaço livre e o dispositivo de guiamento, como mostrado na Figura 1.1. O dispositivo de guiamento, ou linha de transmissão, pode ter a forma de um cabo coaxial ou um tubo oco (guia de onda), sendo usado para transportar a energia eletromagnética da fonte de transmissão à antena ou da antena ao receptor. No primeiro caso, temos uma antena transmissora, e, no segundo, uma antena receptora.

Na Figura 1.2 é mostrado um circuito equivalente Thevenin em linha de transmissão para o sistema de antena da Figura 1.1, no modo de transmissão. No circuito equivalente, a fonte é representada por um gerador ideal, a linha de transmissão é representada por uma linha de impedância característica Zc e a antena é representada por uma carga ZA [ZA  (RL  Rr)  jXA] conectada à linha de transmissão. Os circuitos equivalentes

 

2 - Parâmetros Fundamentais de Antenas

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Capítulo

2

PARÂMETROS FUNDAMENTAIS

DE ANTENAS

2.1 INTRODUÇÃO

Para descrever o desempenho de uma antena, a definição de diversos parâmetros se faz necessária. Alguns dos parâmetros são inter-relacionados, e nem todos precisam ser especificados para uma completa descrição do desempenho da antena. A definição de parâmetros será feita neste capítulo. Muitos dos termos escritos entre aspas foram tirados da Norma IEEE

Definições Padronizadas de Termos para Antenas (IEEE

Standard Definitions of Terms for Antennas – IEEE Std 1451983)*, uma revisão da Norma IEEE 145-1973.

2.2 DIAGRAMA DE RADIAÇÃO

O diagrama de radiação de uma antena, ou simplesmente o diagrama da antena, é definido como “uma função matemática ou representação gráfica das propriedades de radiação da antena em função das coordenadas espaciais. Na maioria dos casos, o diagrama de radiação é determinado na região de campo distante e é representado como uma função das coordenadas direcionais.

 

3 - Integrais de Radiação e Funções Potenciais Auxiliares

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Capítulo

3

INTEGRAIS DE RADIAÇÃO E

FUNÇÕES POTENCIAIS AUXILIARES

3.1 INTRODUÇÃO

Na análise de problemas de radiação, é comum especificar as fontes e depois determinar os campos por elas radiados. Isto se opõe ao problema de síntese, onde os campos radiados são especificados e as fontes devem ser determinadas.

Uma prática muito freqüente no procedimento de análise consiste na introdução de funções auxiliares, conhecidas como potenciais vetoriais, que facilitam a solução dos problemas. As funções potenciais vetoriais mais usadas são denominadas A

(potencial vetorial magnético) e F (potencial vetorial elétrico). Um outro par é representado pelos potenciais de Hertz Πe e Πh. Embora as intensidades de campos elétrico e magnético (E e H) representem as grandezas físicas mensuráveis, os potenciais são, para a maioria dos engenheiros, ferramentas estritamente matemáticas. A introdução dos potenciais geralmente simplifica a solução do problema, embora possa exigir a determinação de funções adicionais. Apesar de os campos E e H poderem ser determinados diretamente das densidades de corrente J e M das fontes, como mostrado na Figura 3.1, usualmente é mais simples determinar primeiro as funções auxiliares e, a seguir, os campos E e H. Este procedimento de duas etapas é, também, ilustrado na Figura 3.1.

 

4 - Antenas Filamentares

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Capítulo

4

ANTENAS FILAMENTARES

4.1 INTRODUÇÃO

Antenas filamentares, retas ou curvas, são algumas das mais antigas, simples, econômicas e, em muitos casos, as mais versáteis para inúmeras aplicações. Portanto, o leitor não deve se surpreender que comecemos nossa análise de antenas considerando, justamente, algumas das mais antigas, simples e básicas configurações. Inicialmente, tentaremos minimizar a complexidade da estrutura e da geometria da antena para reduzir os detalhes matemáticos.

4.2 DIPOLO INFINITESIMAL

(4-2) onde (x, y, z) representam as coordenadas do ponto de observação,

(x, y, z) representam as coordenadas da fonte, R é a distância entre um ponto qualquer da fonte e o ponto de observação, e o percurso de integração C é ao longo da fonte. Para o problema da Figura 4.1

(4-3a)

Um fio reto infinitesimal (l  ) é posicionado simetricamente na origem do sistema de coordenadas e orientado ao longo do eixo z, como mostrado na Figura 4.1(a). Embora dipolos infinitesimais não sejam muito práticos, são úteis na representação de antenas de placas capacitivas (também referidas como antenas com carga de topo). Além disso, dipolos infinitesimais são utilizados como elementos básicos na representação de geometrias mais complexas. As placas terminais, nas extremidades do fio, são usadas para prover um carregamento capacitivo, de modo a manter a corrente no dipolo aproximadamente uniforme.

 

5 - Antenas de Quadro

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Capítulo

5

ANTENAS DE QUADRO

5.1 INTRODUÇÃO

Um outro tipo de antena muito versátil, simples e de baixo custo

é a antena de quadro. Antenas de quadro assumem diferentes formas, tais como retângulos, quadrados, triângulos, elipses, círculos e muitas outras configurações. Devido a sua simplicidade de análise e construção, o quadro circular é o mais popular e o que desperta maior interesse. Será mostrado que um pequeno quadro ou espira (circular ou quadrada) é equivalente a um dipolo magnético infinitesimal cujo eixo é perpendicular ao plano do quadro. Em outras palavras, os campos radiados por um quadro circular ou quadrado eletricamente pequeno têm a mesma forma matemática que os radiados por um dipolo magnético infinitesimal.

Antenas de quadro são, usualmente, classificadas em duas categorias, eletricamente pequenas e eletricamente grandes. As antenas eletricamente pequenas são aquelas cujo comprimento total (circunferência) é, em geral, menor que um décimo do comprimento de onda (C < λ/10). Os quadros eletricamente grandes são aqueles cuja circunferência é da ordem do comprimento de onda no espaço livre (C ∼ λ). A maioria das aplicações de antenas de quadro se dá nas faixas de HF (3–30

 

6 - Conjuntos: Colineares, Planos e Circulares

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Capítulo

6

CONJUNTOS: COLINEARES,

PLANOS E CIRCULARES

6.1 INTRODUÇÃO

No capítulo anterior, as características de radiação de antenas de um único elemento foram discutidas e analisadas. Em geral, o diagrama de radiação de um único elemento é relativamente largo, e cada elemento provê baixos valores de diretividade

(ganho). Em diversas aplicações é necessário projetar antenas com características muito diretivas (ganhos muito elevados) para atender os requisitos de comunicação de longa distância. Isso somente pode ser conseguido aumentando-se o tamanho elétrico da antena.

Ampliar as dimensões de elementos isolados geralmente resulta em características mais diretivas. Uma outra maneira de se aumentar as dimensões da antena sem necessariamente aumentar o tamanho dos elementos individuais é formar, em configuração elétrica ou geométrica, um agrupamento de elementos radiantes. Esta nova antena, consistindo em múltiplos elementos, é denominada conjunto.* Na maioria dos casos os elementos de um conjunto são idênticos. Isso não é necessário, mas é conveniente, mais simples e prático. Os elementos individuais de um conjunto podem ter diversas formas (fios, aberturas etc.).

 

7 - Síntese de Antenas e Fontes Contínuas

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Capítulo

7

SÍNTESE DE ANTENAS E

FONTES CONTÍNUAS

7.1 INTRODUÇÃO

Este livro, até aqui, se concentrou basicamente na análise e no projeto de antenas. No problema de análise, um modelo de antena é escolhido e é analisado para se determinar suas características de radiação (diagrama, diretividade, impedância, largura de feixe, eficiência, polarização e largura de banda). Isso é feito a partir da especificação inicial da distribuição de corrente da antena, e a análise é, então, efetuada segundo procedimentos bem estabelecidos. Caso a corrente da antena não seja conhecida pode-se, em geral, determiná-la através de formulações de equações integrais. Técnicas numéricas, como o Método dos

Momentos, do Capítulo 8, podem ser usadas para resolver numericamente as equações integrais.

Na prática, é freqüentemente necessário projetar um sistema de antenas que tenha certas características de radiação desejadas. Por exemplo, uma especificação muito comum é o projeto de uma antena cujo diagrama de campo distante possua nulos em determinadas direções. Outras especificações comuns exigem que o diagrama exiba uma distribuição específica, pequena largura de feixe e baixo nível de lóbulos secundários, lóbulos secundários decrescentes e assim por diante. Em geral, a tarefa consiste em se determinar não somente a configuração da antena, mas também suas dimensões físicas e a distribuição da excitação. O sistema projetado deve fornecer, exata ou aproximadamente, um diagrama de radiação aceitável, e deve satisfazer outros requisitos de sistema. Este método de projeto é usualmente referido como síntese. Embora o termo síntese, em sua definição mais ampla, denomine a síntese do diagrama de antenas, ele é geralmente usado com o significado de projeto. Uma vez que métodos de projeto foram apresentados e ilustrados anteriormente, por exemplo, no Capítulo 6, neste capítulo queremos apresentar e ilustrar métodos de síntese de diagramas de antenas.

 

8 - Equações Integrais, Método dos Momentos, Impedâncias Própria e Mútua

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Capítulo

8

EQUAÇÕES INTEGRAIS, MÉTODO DOS

MOMENTOS, IMPEDÂNCIAS

PRÓPRIA E MÚTUA

8.1 INTRODUÇÃO

No Capítulo 2 mostrou-se, pelos circuitos equivalentes de

Thévenin e Norton das Figuras 2.27 e 2.28, que uma antena pode ser representada por uma impedância equivalente ZA [ZA

 (Rr  RL)  jXA]. A impedância equivalente é conectada nos dois terminais (terminais a  b nas Figuras 2.27 e 2.28) usados para conectar a antena a um gerador, receptor ou linha de transmissão. Em geral esta impedância é chamada de impedância de entrada. Quando a antena radia em um meio ilimitado, na ausência de quaisquer outros elementos ou objetos interferentes, a impedância de entrada é igual à impedância própria da antena. Na prática, no entanto, sempre há o solo, cuja presença deve ser levada em consideração ao se determinar a impedância de entrada de uma antena. Cada uma das impedâncias própria e de entrada tem, usualmente, partes real e imaginária. A parte real

 

9 - Dipolos de Banda Larga e Técnicas de Casamento

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Capítulo

9

DIPOLOS DE BANDA LARGA E

TÉCNICAS DE CASAMENTO

9.1 INTRODUÇÃO

No Capítulo 4 as propriedades de radiação (diagrama, diretividade, impedância de entrada etc.) de antenas filamentares muito finas foram investigadas, admitindo-se que a distribuição de corrente, que é quase senoidal na maioria dos casos, era conhecida. Na prática, fios infinitamente finos (eletricamente) não são realizáveis, mas somente podem ser aproximados. Além disso, suas características de radiação (como diagrama, impedância, ganho etc.) são muito sensíveis em relação à freqüência. O grau em que essas características mudam com a freqüência depende da largura de banda da antena. No caso de aplicações que exigem cobertura de uma grande faixa de freqüências, como na recepção de todos os canais de televisão, antenas de banda larga se fazem necessárias. Há inúmeras configurações de antenas, especialmente de conjuntos, que podem ser usadas para fornecer grandes larguras de banda. Algumas configurações de dipolos simples e econômicas, incluindo dipolos cilíndricos e cônicos, podem, até certo ponto, ser usadas para esse fim.

 

Apêndices

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Apêndice

ApenIbals1 308

I

x

sen(x)/x

x

sen(x)/x

x

sen(x)/x

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3,0

3,1

3,2

3,3

3,4

1,00000

0,99833

0,99335

0,98507

0,97355

0,95885

0,94107

0,92031

0,89670

0,87036

0,84147

0,81019

0,77670

0,74120

0,70389

0,66500

0,62473

0,58333

0,54103

0,49805

0,45465

0,41105

0,36750

0,32422

0,28144

0,23939

0,19827

0,15829

0,11964

0,08250

0,04704

0,01341

0,01824

0,04780

0,07516

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

 

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