A Prática da Estatística nas Ciências da Vida, 2ª edição

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Adaptação do best-seller “A Estatística Básica e Sua Prática” – clássico do segmento –, A Prática da Estatística nas Ciências da Vida chega à segunda edição com a proposta de apresentar uma introdução ao tema, aplicada à realidade de áreas como Engenharia Ambiental, Geologia, Ecologia, Ciências Biológicas, e mesmo, à área da Saúde.
A obra, concebida com linguagem objetiva e bastante didática, baseia-se em princípios orientadores para o estudo da estatística como o conteúdo balanceado, a experiência com dados e a importância de teorias e conceitos no processo de aprendizagem. Tais princípios são amplamente aceitos pela comunidade científica e balizados pelo College Report em relação às Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE).
Com ênfase na estatística inferencial e na prática com análise de dados reais, A Prática da Estatística nas Ciências da Vida apresenta muitos exercícios e exemplos a cada capítulo para reforço no ensino e fixação dos assuntos abordados. Há também materiais suplementares – como applets interativos, capítulos extras, entre outros –, disponíveis no site da LTC Editora – GEN | Grupo Editorial Nacional, mediante cadastro.

 

27 capítulos

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CAPÍTULO 1 Como Retratar Distribuições por Meio de Gráficos

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© Biosphoto / Eric Lefrance

CAPÍTULO 1

Como Retratar

Distribuições por

Meio de Gráficos

NESTE CAPÍTULO,

ABORDAMOS...

Estatística é a ciência dos dados. O volume de dados disponíveis é avassalador. O Projeto do Genoma Humano revelou, depois de 13 anos de cooperação internacional, a sequência completa dos 3 bilhões de bases do DNA do genoma humano. Nos Estados Unidos, o Census Bureau (Birô do Censo) coleciona dados sobre a nação. Um exemplo é a pesquisa feita anualmente para o National Center for Health Statistics em relação a cada membro de 40.000 famílias e que registra fatos sobre a família, incluindo detalhes sobre sua estrutura e até sobre se seus integrantes fazem as refeições juntos. Ela também registra fatos sobre cada membro — idade, gênero, peso, renda, incapacidade médica ou de comportamento, acesso a seguro de saúde, história detalhada de saúde e muito mais. O primeiro passo para lidarmos com tal avalanche de dados é organizar nosso pensamento em relação a eles.

 

CAPÍTULO 2 Como Descrever Distribuições por Meio de Números

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Kevin Schafer/Alamy

CAPÍTULO 2

Como Descrever

Distribuições por

Meio de Números

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS…

Um exame mais detalhado da natureza revela uma variabilidade surpreendente. As agulhas de certo pinheiro não são todas do mesmo tamanho, por exemplo. Assim também é a distribuição dos comprimentos que caracterizam a espécie. Eis os comprimentos (em cm) de 15 agulhas, tomadas aleatoriamente, de diferentes partes de várias árvores de pinheiro Alepo, localizadas no sul da

Califórnia:1

7,2 7,6 8,5 8,5 8,7 9,0 9,0 9,3 9,4 9,4 10,2 10,9 11,3 12,1 12,8

Eis um diagrama de pontos desses dados:

• Medida de centro: a média

• Medida de centro: a mediana

• Comparação entre a média e a mediana

• Medida de dispersão: os quartis

• Resumo dos cinco números e diagramas em caixa

• Detecção de possíveis valores atípicos*

• Medida de dispersão: o desvio-padrão

• Escolha de medidas de centro e de dispersão

 

CAPÍTULO 3 Diagramas de Dispersão e Correlação

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Getty Images/Discovery Channel Images

Capítulo 3

Diagramas de

Dispersão e

Correlação

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

Um estudo médico descobre que a capacidade pulmonar diminui com o número de cigarros fumados por dia. O Department of Motor Vehicles (Departamento de

Veículos Motorizados) adverte que o consumo de álcool reduz o tempo de reflexo e que o efeito é maior quanto maior for a quantidade de álcool ingerida. Esses e muitos outros estudos estatísticos analisam a relação entre duas variáveis. As relações estatísticas são tendências gerais, não regras rígidas, e permitem exceções individuais.

Embora os fumantes, em média, morram mais jovens que os não fumantes, algumas pessoas vivem até os 90 anos fumando três maços de cigarros por dia.

Para compreendermos uma relação estatística entre duas variáveis, medimos ambas nos mesmos indivíduos. Frequentemente, devemos examinar também outras variáveis. Para concluir que o fumo mina a capacidade pulmonar, por exemplo, os pesquisadores eliminaram o efeito de outras variáveis, como altura, peso e prática de atividade física. Neste capítulo, iniciamos o estudo de relações entre variáveis. Um dos temas principais é que a relação entre duas variáveis pode ser fortemente influenciada por outras ocultas no contexto subjacente.

 

CAPÍTULO 4 Regressão

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Donna Day/Stone/Getty Images

CAPÍTULO 4

Regressão

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

Relações lineares (linhas retas) entre duas variáveis quantitativas são bastante comuns e de fácil compreensão. No Capítulo 3, encontramos relações lineares em situações variadas, como mortes de peixes-boi, ganho de peso e longevidade de moscas de frutas. A correlação mede a direção e a intensidade dessas relações. Quando um diagrama de dispersão mostra uma relação linear, gostaríamos de resumir o padrão geral desenhando uma reta no gráfico de dispersão.

A reta de regressão de mínimos quadrados

• A reta de regressão de mínimos quadrados

• Uso da tecnologia

• Fatos sobre a regressão de mínimos quadrados

• Valores atípicos e observações influentes

• Cuidados com a correlação e a regressão

• Associação não implica causalidade

Uma reta de regressão resume a relação entre duas variáveis, mas apenas em uma situação específica: uma das variáveis ajuda a explicar ou predizer a outra, ou seja, a regressão descreve a relação entre uma variável explicativa (x) e uma variável resposta (y). Em geral, usamos uma reta de regressão para predizer o reta de regressão valor de y para determinado valor de x.

 

CAPÍTULO 5 Tabelas de Dupla Entrada*

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Jeff Gynane/Alamy

CAPÍTULO 5

Tabelas de Dupla

Entrada*

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

Até agora, nos concentramos em relações nas quais pelo menos a variável resposta é quantitativa. Vamos agora descrever relações entre duas variáveis categóricas. Algumas variáveis – como gênero, espécie e cor – são categóricas por natureza. Outras variáveis categóricas são criadas pelo agrupamento em classes dos valores de uma variável quantitativa – como grupos etários. Dados publicados frequentemente aparecem na forma agrupada para economizar espaço. Para analisar dados categóricos, usamos contagens ou percentuais de indivíduos que pertencem a cada uma das várias categorias.

EXEMPLO 5.1

• Distribuições marginais

• Distribuições condicionais

• O paradoxo de Simpson

  Benefícios do suco de uva-do-monte

A Tabela 5.1 apresenta os resultados de um estudo da recorrência de infecções do trato urinário (ITU) em mulheres que acabaram de se curar de uma ITU com antibióticos e que, então, passam a usar um de três tratamentos por um período de seis meses (suco de uva-do-monte diariamente, bebida diária com lactobacilos ou nenhuma bebida).1 Ambas as variáveis, tratamento e resultado, são agrupados em categorias. (O resultado é categórico aqui porque uma ou mais recorrências de ITU durante o período de seis meses constituem uma única categoria, “Recorrência”.)

 

CAPÍTULO 6 Exploração de Dados: Revisão da Parte I

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2006 Bill Watkins/AlaskaStock.com

CAPÍTULO 6

Exploração de Dados:

Revisão da Parte I

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

A análise de dados é a arte da descrição de dados por meio de gráficos e resumos numéricos. O propósito da análise de dados é nos ajudar a enxergar e entender as características mais importantes de um conjunto de dados. No Capítulo 1, foram descritos gráficos para exibir distribuições: gráficos de setores e gráficos de barras para variáveis categóricas, histogramas e diagramas de ramo e folhas para variáveis quantitativas, além de gráficos temporais, que mostram como uma variável quantitativa muda ao longo do tempo. No Capítulo 2, foram apresentadas ferramentas numéricas para a descrição do centro e da dispersão da distribuição de uma variável.

A primeira figura, intitulada ESTATÍSTICA EM RESUMO e apresentada a seguir, organiza as ideias principais para a exploração de uma variável quantitativa. Represente graficamente seus dados e descreva, então, o centro e a dispersão, usando a média e o desvio-padrão ou o resumo de cinco números.

 

CAPÍTULO 7 Amostras e Estudos Observacionais

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AB/Getty Images

CAPÍTULO 7

Amostras e Estudos

Observacionais

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS…

A estatística, a ciência dos dados, fornece ideias e ferramentas que podemos usar em vários contextos. Dados brutos devem sempre ser cuidadosamente examinados, tendo em vista tendências e desvios relativos a elas, por meio das ferramentas da análise exploratória de dados. Mas como produzirmos dados que nos ajudem a responder a questões científicas interessantes?

Suponha que nossa pergunta seja “Qual percentual de adultos americanos usa medicina complementar e alternativa (MCA)?” Para responder a essa pergunta, entrevistamos indivíduos com 20 anos ou mais e lhes perguntamos se haviam usado MCA nos últimos 12 meses. Não podemos, na verdade, entrevistar todos os adultos na América, de modo que fazemos a pergunta a uma amostra escolhida para representar a população adulta inteira. Como escolhemos tal amostra? Neste capítulo, veremos como escolher amostras apropriadas para estudos observacionais.

 

CAPÍTULO 8 Planejamento de Experimentos

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Photonica/Getty Images

CAPÍTULO 8

Planejamento de

Experimentos

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

A maneira pela qual produzimos dados pode ajudar a responder a questões científicas interessantes? No capítulo anterior, examinamos várias maneiras de seleção de amostras de uma população de interesse e suas aplicações para estudos observacionais.

Mas e se perguntássemos “Uma nova droga para redução do colesterol é mais eficiente que a de tratamento-padrão?” Para respondermos a essa pergunta, daríamos a nova droga a um grupo de pacientes com colesterol alto e mediríamos o decréscimo no nível do colesterol depois de um mês de tratamento. No entanto, isso não seria suficiente para responder completamente

à pergunta. Precisaríamos também dar a droga padrão a outro grupo de pacientes com colesterol alto e comparar os resultados com os dos pacientes da nova droga. Neste capítulo, estudaremos especificamente como planejar experimentos.

• Planejamento de experimentos

 

CAPÍTULO 9 Introdução à Probabilidade

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CDC/Janice Haney Carr

CAPÍTULO 9

Introdução à

Probabilidade

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

Por que a probabilidade – a matemática do comportamento aleatório – é necessária para se compreender estatística, a ciência dos dados? Vamos examinar uma pesquisa amostral típica.

EXEMPLO 9.1

  Você acredita em evolução?

Qual proporção dos americanos adultos acredita na teoria evolucionista de Darwin? Não sabemos, mas temos resultados de uma pesquisa de opinião do Gallup. Em 2009, no 200º aniversário de nascimento de Darwin, o Gallup publicou o resultado de uma pesquisa amostral aleatória nacional com 1018 adultos. A pesquisa encontrou 397 pessoas na amostra que “acreditavam na teoria da evolução”. A proporção dos que acreditavam era proporção amostral

=

• A ideia de probabilidade

• Modelos probabilísticos

• Regras da probabilidade

• Modelos probabilísticos discretos

• Modelos probabilísticos contínuos

 

CAPÍTULO 10 Regras Gerais da Probabilidade

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PetraWegner/Alamy

CAPÍTULO 10

Regras Gerais da

Probabilidade*

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

A matemática da probabilidade pode fornecer modelos para a descrição da estrutura genética de populações, da disseminação de epidemias e dos fatores de risco de dado distúrbio. Embora estejamos interessados em probabilidade principalmente por sua utilização na estatística, a matemática da chance é importante em muitas áreas de estudo. Nosso estudo de probabilidade, no Capítulo 9, se concentrou em ideias e fatos básicos. Agora, examinamos mais alguns detalhes. Com mais probabilidade a nosso dispor, podemos modelar fenômenos aleatórios mais complexos.

• Relações entre vários eventos

• Probabilidade condicional

• Regras gerais da probabilidade

• Diagramas de árvore

• Teorema de Bayes

Discussão: Dando sentido a probabilidades condicionais em testes diagnósticos

Relações entre vários eventos

No capítulo anterior, descrevemos a probabilidade de que um ou outro de dois eventos A e B ocorra na situação especial em que A e B não podem ocorrer juntos. Agora, vamos descrever a probabilidade de que ambos os eventos ocorram.

 

CAPÍTULO 11 As Distribuições Normais

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Brooke Fasani/Corbis

CAPÍTULO 11

As Distribuições

Normais

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

De todas as distribuições de probabilidade contínuas, nenhuma é mais largamente usada que as Normais. Distribuições Normais são extremamente importantes na inferência, como veremos nos capítulos que seguem. São também um bom modelo matemático para muitas variáveis biológicas, como pressão sanguínea, densidade mineral óssea e altura de plantas ou animais.

Distribuições Normais

O Capítulo 9 apresentou a ideia de curvas de densidade para a descrição de distribuições de probabilidade contínuas. Uma classe particularmente importante de curvas de densidade já apareceu nas Figuras 9.4 e 9.8. Essas curvas de densidade são simétricas, têm um único pico e forma de sino. São chamadas curvas Normais e descrevem as distribuições Normais, que têm um papel muito importante na estatística, mas são bastante peculiares e nem um pouco

“normais”, no sentido de serem comuns ou naturais. Escrevemos seu nome com letra maiúscula para lembrar que essas curvas são especiais. Todas as distribuições Normais têm a mesma forma geral. A curva de densidade exata para uma distribuição Normal particular é descrita por sua média µ e seu desvio-padrão

 

CAPÍTULO 12 Distribuições de Probabilidade Discretas

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CDC/Dr. J. J. Farmer

CAPÍTULO 12

Distribuições de

Probabilidade Discretas*

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

Uma escola fundamental faz exames de vista em 800 estudantes. Quantos têm visão perfeita? Um novo tratamento de câncer de pâncreas é testado em 250 pacientes. Quantos sobrevivem por cinco anos? Você planta 10 árvores de corniso. Quantas sobrevivem ao inverno? Em todas essas situações, queremos um modelo de probabilidade para a contagem de sucessos obtidos.

O contexto binomial e as distribuições binomiais

A distribuição de uma contagem depende de como os dados são produzidos.

Eis uma situação comum.

• O contexto binomial e as distribuições binomiais

• Distribuições binomiais na amostragem estatística

• Probabilidades binomiais

• Uso da tecnologia

• Média e desvio-padrão da binomial

• A aproximação Normal para distribuições binomiais

• As distribuições de Poisson

• Uso da tecnologia

 

CAPÍTULO 13 Distribuições Amostrais

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James Cavallini/Photo Researchers, Inc.

CAPÍTULO 13

Distribuições Amostrais

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

A obesidade tornou-se um foco implacável dos debates sobre saúde. Mas como sabemos que é um problema e que está piorando? A pesquisa do governo Na­ tional Health and Nutrition Examination Survey (NHANES) contata uma grande amostra representativa de americanos, a cada poucos anos. Em 1994, o peso médio dos homens adultos americanos com mais de 20 anos era x = 182,4 libras (1 libra = 82,735 kg), com base em uma amostra de 6860 indivíduos.

Quatorze anos depois, uma amostra aleatória NHANES de 2008, com 3339 homens adultos, resultou em um peso médio de x = 191,5 libras (86,863 kg).

Os valores 182,4 e 191,5 descrevem as amostras extraídas em 1994 e 2008, respectivamente, mas as usamos para estimar o peso médio de todos os homens americanos em 1994 e em 2008. Esse é um exemplo de inferência estatística: usamos informação de uma amostra para inferir algo sobre uma população maior.

 

CAPÍTULO 14 Introdução à Inferência

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Ljupco Smokovski/Dreamstime.com

CAPÍTULO 14

Introdução à Inferência

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

Após extrairmos uma amostra, sabemos as respostas dos indivíduos. O motivo usual da extração de uma amostra não é conhecermos os indivíduos que a compõem, mas inferirmos, a partir dos dados amostrais, alguma conclusão sobre a população mais ampla que a amostra representa.

INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

A inferência estatística fornece métodos para se tirarem conclusões sobre uma população a partir de dados amostrais.

Como uma amostra diferente poderia conduzir a conclusões diferentes, não temos certeza de que elas sejam corretas. A inferência estatística usa a linguagem da probabilidade para expressar o grau de confiabilidade de nossas conclusões. Este capítulo apresenta os dois tipos mais comuns de inferência estatística — intervalos de confiança —, para se estimar o valor de um parâmetro de uma população, e testes de significância, para se avaliar a evidência a favor ou contra uma afirmativa sobre uma população. Ambos os tipos se baseiam nas distribuições amostrais de estatísticas. Ou seja, ambos usam a probabilidade para dizer o que aconteceria se usássemos o método de inferência muitas vezes.

 

CAPÍTULO 15 Inferência na Prática

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Dr. Gary Gaugler/Photo Researchers, Inc.

CAPÍTULO 15

Inferência na Prática

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

Até agora, aprendemos somente dois procedimentos de inferência estatística.

Ambos dizem respeito à inferência sobre a média µ de uma população, quando as “condições simples” são verdadeiras: os dados são uma AAS, a população tem distribuição Normal e conhecemos o desvio-padrão σ da população. Sob essas condições, um intervalo de confiança para a média µ é:

σ

Para testar uma hipótese H0: µ = µ0, usamos a estatística z de uma amostra: z=

x − µ0

σ/ n

• Condições para inferência na prática

• Como se comportam os intervalos de confiança

• Como se comportam os testes de significância

• Planejamento de estudos: tamanho amostral para intervalos de confiança*

• Planejamento de estudos: o poder de um teste estatístico*

• Discussão: A abordagem científica

Chamamos estes dois de procedimentos z porque ambos começam com a esta- procedimentos z tística z de uma amostra e usam a distribuição Normal-padrão.

 

CAPÍTULO 16 Da Exploração à Inferência: Revisão da Parte II

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Rick Barrentine/Corbis

CAPÍTULO 16

Da Exploração à

Inferência: Revisão da

Parte II

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

Planejamentos para a produção de dados são partes essenciais da estatística na prática. As Figuras 16.1 e 16.2 mostram as grandes ideias visualmente.

Amostragem aleatória e experimentos comparativos aleatorizados talvez representem as invenções estatísticas mais importantes do século XX. Ambos demoraram a ser aceitos, e você verá ainda muitas amostras de resposta voluntária e experimentos não controlados. Você deve, agora, compreender bons planejamentos para a produção de dados, bem como saber por que técnicas ruins frequentemente produzem dados inúteis. O uso deliberado do acaso na produção de dados é uma ideia central em estatística – não apenas reduz viés, mas permite o uso das leis de probabilidade para analisar os dados. Felizmente, precisamos apenas de alguns fatos básicos sobre probabilidade para entender a inferência estatística.

 

CAPÍTULO 17 Inferência sobre uma Média Populacional

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S. Muller/WILDLIFE

C A P Í T UL O 1 7

Inferência sobre uma

Média Populacional

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

Este capítulo descreve intervalos de confiança e testes de significância para a média µ de uma população. Utilizamos os procedimentos z nesse mesmo contexto para introduzir as ideias de intervalos de confiança e testes. Agora, descartamos a condição não realista de conhecermos o desvio-padrão da população σ e apresentamos procedimentos para uso prático. Também prestamos mais atenção ao contexto de dados reais de nosso trabalho. Os detalhes dos intervalos de confiança e testes mudam apenas ligeiramente quando não se conhece σ. O mais importante é que os resultados podem ser interpretados exatamente como antes. Para ilustrar isso, o Exemplo 17.3 repete o Exemplo

14.9 do Capítulo 14.

• Condições para inferência

• As distribuições t

• O intervalo de confiança t de uma amostra

• O teste t de uma amostra

• Uso da tecnologia

 

CAPÍTULO 18 Comparação de Duas Médias

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twing/istockphoto.com

CAPÍTULO 18

Comparação de

Duas Médias

NESTE CAPÍTULO

ABORDAMOS...

A comparação de duas populações ou dois tratamentos é uma das situações mais comuns encontradas na prática estatística. Chamamos essas situações de problemas de duas amostras.

PROBLEMAS DE DUAS AMOSTRAS

• Problemas de duas amostras

• Comparação de duas médias populacionais

• Procedimentos t de duas amostras

• Uso da tecnologia

�� O

objetivo da inferência é a comparação das respostas a dois tratamentos ou a comparação das características de duas populações.

�� Temos

uma amostra separada de cada tratamento ou de cada população.

• Robustez novamente

• Evite os procedimentos t de duas amostras combinadas*

• Evite inferência sobre desvios-padrão*

Problemas de duas amostras

Um problema de duas amostras pode surgir de um experimento comparativo aleatorizado que divide os sujeitos aleatoriamente em dois grupos e expõe cada um a um tratamento diferente. A comparação de amostras aleatórias selecionadas separadamente de duas populações é também um problema de duas amostras. Diferentemente dos planejamentos de dados emparelhados estudados antes, não há qualquer emparelhamento dos indivíduos nas duas amostras, que podem ser de tamanhos diferentes. Procedimentos de inferência para dados de duas amostras diferem daqueles para dados emparelhados. A seguir, apresentamos alguns problemas típicos de duas amostras.

 

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