Física Moderna, 6ª edição

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Física Moderna é uma obra consagrada no meio acadêmico por oferecer aos estudantes um compêndio minucioso, no qual se inserem temas como relatividade e teoria quântica, entre outros. Esta nova edição inclui descobertas relevantes que enriquecem a física moderna no Século XXI, refletindo ao mesmo tempo a revolução em curso nos currículos dessa disciplina e o papel cada vez mais importante dela para as ciências biológicas. Tudo abordado com a didática e o cuidado característicos de Tipler e Llewellyn em explicações claras, com rigor matemático, gráficos ilustrativos e materiais suplementares disponíveis na página da LTC Editora | GEN – Grupo Editorial Nacional, mediante cadastro.

Confira os temas de destaque incluidos neste livro:

- boson de Higgs;- a descoberta de supercondutores a base de ferro;- a resposta para a questao da massa do neutrino;- a descoberta de lasers biologicos unicelulares;- a origem do spin do proton;- condensados de Bose-Einstein;- atomos de anti-hidrogenio mantidos por 1000 segundos;- energia escura e materia escura;- particulas fundamentais da supersimetria (SUSY);- supercondutores de alta temperatura;- estudo dos fulerenos e dos cupratos;- ondas gravitacionais vindas do espaco;- telescopios com sistemas opticos adaptativos,interferometros de longa linha de base e o telescopio Hubble;- atomos gigantes de Rydberg;- a busca de novos elementos chegou a Z = 118.

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Capítulo 1 - Relatividade I

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CAPÍTULO 1

Relatividade I

1-1

1-2

1-3

1-4

1-5

1-6

Provas Experimentais da Relatividade

Os Postulados de Einstein

A Transformação de Lorentz

A Dilatação dos Tempos e Contração das

Distâncias

O Efeito Doppler

O Paradoxo dos Gêmeos e Outras Surpresas

O

caráter relativístico das leis da física começou a ser reconhecido muito cedo na história da física clássica. Antes de

Galileu e Newton, Nicolau Copérnico1 já havia mostrado que o cálculo dos movimentos dos planetas se tornaria muito mais simples e preciso se o antigo modelo aristotélico, baseado na ideia de que a Terra era o centro do universo, fosse substituído por um modelo no qual os planetas se movessem em torno do

Sol, e não da Terra. Embora Copérnico tenha publicado esse trabalho no fim da vida, ele se tornou largamente conhecido graças a sua correspondência com os contemporâneos. Além disso, ajudou a preparar o caminho para a aceitação geral, um século mais tarde, da teoria heliocêntrica do movimento dos planetas. Embora a teoria de Copérnico tenha gerado uma verdadeira revolução do pensamento humano, o aspecto que nos interessa é que a teoria não considerava a localização da Terra como especial ou privilegiada. Assim, as leis da física descobertas na Terra seriam as mesmas, qualquer que fosse o ponto tomado como centro. Em outras palavras, as mesmas equações seriam obtidas, independentemente da origem do sistema de coordenadas. Essa invariância das equações que expressam as leis da física é conhecida como princípio da relatividade.

 

Capítulo 2 - Relatividade II

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CAPÍTULO 2

Relatividade II

2-1 Momento Relativístico

2-2 Energia Relativística

2-3 Conversões Massa/Energia e Energia de

Ligação

2-4 Massa Invariante

2-5 Relatividade Geral

N

a seção de abertura do Capítulo 1, discutimos a observação clássica de que, se a segunda lei de Newton F = ma é válida em um referencial, também é válida em qualquer outro referencial que esteja se movendo com velocidade constante em relação ao primeiro, isto é, em qualquer referencial inercial. Como vimos na Seção 1-1, a transformação de Galileu (Equação 1-2) leva à mesma aceleração ax = ax nos dois referenciais; forças como as produzidas por molas distendidas também são as mesmas nos dois referenciais. Entretanto, de acordo com a transformação de Lorentz, as acelerações não são iguais em dois desses referenciais. Se uma partícula tem uma aceleração ax e uma velocidade ux no referencial S, a aceleração da partícula em S, obtida calculando o valor de dux/dt, na qual ux é dado pela

 

Capítulo 3 - Quantização da Carga, Luz e Energia

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CAPÍTULO 3

Quantização da Carga,

Luz e Energia

3-1

Quantização da Carga Elétrica

3-2

Radiação de Corpo Negro

3-3

Efeito Fotelétrico

3-4

Raios X e o Efeito Compton

3-1 Quantização da Carga

Elétrica

Primeiras Medições de e e e/m

A

ideia de que a matéria é composta de pequenas partículas, ou átomos, foi proposta pela primeira vez pelo filósofo grego Demócrito1 e seu mestre Leucipo, por volta de 450 a.C.

Entretanto, até o século XVII não houve tentativas sérias de confirmar esta especulação através de observações experimentais. Pierre Gassendi, na metade do século XVII, e Robert

Hooke, alguns anos mais tarde, tentaram explicar os estados da matéria e as transformações entre esses estados usando um modelo segundo o qual a matéria era composta por objetos sólidos indestrutíveis, de pequenas dimensões, que estavam em movimento constante. Entretanto, foi a hipótese de Avogadro, formulada em 1811, de que todos os gases a uma dada temperatura contêm o mesmo número de moléculas por unidade de volume, que levou à interpretação correta das reações químicas e, mais tarde, por volta de 1900, à teoria cinética dos gases. Além disso, a hipótese de Avogadro permitiu explicar quantitativamente muitas propriedades da matéria e levou a uma aceitação geral (embora não unânime) da teoria molecular da matéria. Assim, ficou estabelecido que a matéria não é contínua, como parece à primeira vista, e sim quantizada, ou seja, formada por partículas distintas. O fato de que a matéria parece ser contínua foi atribuído ao pequeno tamanho dessas partículas.

 

Capítulo 4 - O Átomo Nuclear

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CAPÍTULO 4

O Átomo Nuclear

4-1

4-2

4-3

4-4

4-5

Espectros Atômicos

O Modelo Nuclear de Rutherford

O Modelo de Bohr para o Átomo de Hidrogênio

Espectros de Raios X

O Experimento de Franck-Hertz

E

m um dos seus numerosos experimentos, Newton observou que a luz solar que entrava no laboratório através de uma pequena abertura, ao ser refratada por um prisma de vidro e projetada em uma tela, formava uma série de faixas coloridas. Newton acabava de descobrir a dispersão, e o arranjo que utilizou (Figura

4-1a) foi o precursor dos espectroscópios modernos. Quando, 150 anos mais tarde, Fraunhofer1 dispersou a luz solar usando um sistema semelhante ao que aparece na Figura 4-1b para testar prismas feitos de um vidro que ele próprio havia desenvolvido, descobriu que o espectro solar era interrompido por mais de 600 linhas escuras.2 Mais tarde, outros cientistas observaram linhas claras no espectro da luz emitida por chamas, arcos e centelhas. A espectroscopia se tornou rapidamente uma importante área de pesquisa.

 

Capítulo 5 - Propriedades Ondulatórias das Partículas

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CAPÍTULO 5

Propriedades Ondulatórias das Partículas

5-1 A Hipótese de de Broglie

5-1

A Hipótese de de Broglie

5-2

Medida do Comprimento de Onda das Ondas de

Matéria

5-3

Pacotes de Ondas

5-4

Interpretação Probabilística da Função de Onda

5-5

O Princípio de Indeterminação

5-6

Algumas Consequências do Princípio de

Indeterminação

5-7

O Dualismo Onda-Partícula

E

m 1924, um estudante francês, Louis de Broglie,1 propôs em sua tese de doutorado que o dualismo onda-partícula, até então reconhecido apenas no caso das ondas eletromagnéticas, era também uma propriedade da matéria e, em especial, dos elétrons. Essa sugestão era altamente especulativa, já que não havia na época nenhum indício experimental do caráter ondulatório dos elétrons ou de qualquer outra partícula. Como o jovem cientista teria chegado a uma ideia aparentemente tão estranha? Na verdade, tratava-se de um “lampejo”, semelhante à “ideia fantástica” de Einstein que o levou ao princípio de equivalência

 

Capítulo 6 - A Equação de Schrödinger

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CAPÍTULO 6

A Equação de Schrödinger

6-1

6-2

6-3

6-4

6-5

6-6

A Equação de Schrödinger em Uma Dimensão

O Poço Quadrado Infinito

O Poço Quadrado Finito

Valores Esperados e Operadores

O Oscilador Harmônico Simples

Reflexão e Transmissão de Ondas

O

fato de que o uso de ondas clássicas estacionárias parecia ser uma forma natural de quantizar o momento e a energia das partículas com massa de repouso diferente de zero, apoiado pela demonstração experimental da difração de elétrons e outras partículas, inspirada na hipótese de de Broglie, levou os físicos a buscar uma teoria ondulatória para o elétron análoga à teoria ondulatória da luz. Nessa teoria ondulatória do elétron, a mecânica clássica apareceria como o limite para pequenos comprimentos de onda, assim como a ótica geométrica é o limite da teoria ondulatória da luz para pequenos comprimentos de onda.

A gênese da teoria correta é descrita da seguinte forma por Felix

 

Capítulo 7 - Física Atômica

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CAPÍTULO 7

Física Atômica

7-1

A Equação de Schrödinger em Três Dimensões

7-2

Quantização do Momento Angular e da Energia do

Átomo de Hidrogênio

7-3

As Funções de Onda do Átomo de Hidrogênio

7-4

O Spin do Elétron

7-5

Momento Angular Total e Interação Spin-Órbita

7-6

A Equação de Schrödinger para Duas (ou Mais)

Partículas

7-7

Estados Fundamentais dos Átomos: A Tabela

Periódica

7-8

Estados Excitados e Espectros dos Metais

Alcalinos

N

este capítulo, vamos aplicar a teoria quântica a sistemas atômicos. Para todos os átomos neutros, com exceção do hidrogênio, a equação de Schrödinger não pode ser resolvida exatamente. Apesar disso, foi no reino da física atômica que a equação de Schrödinger colheu seus maiores sucessos, já que os físicos sabem como descrever matematicamente a interação eletromagnética dos elétrons com outros elétrons e com o núcleo atômico. Com o uso de métodos aproximados e de computadores de alta velocidade, vários aspectos do comportamento de

 

Capítulo 8 - Física Estatística

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CAPÍTULO 8

Física Estatística

8-1

8-2

8-3

8-4

8-5

Estatística Clássica: Uma Revisão

Estatística Quântica

A Condensação de Bose-Einstein

O Gás de Fótons: Uma Aplicação da Estatística de

Bose-Einstein

Propriedades de um Gás de Férmions

O

mundo que experimentamos através dos sentidos é constituído por objetos macroscópicos, ou seja, sistemas muito maiores que as dimensões atômicas e que, por isso mesmo, contêm um grande número de átomos. Quando tentamos descrever as propriedades desses objetos a partir do comportamento dos

átomos, encontramos grandes dificuldades. Classicamente, o comportamento de qualquer sistema macroscópico pode, em princípio, ser analisado com detalhes a partir da solução das equações de movimento das partículas que o compõem e do conhecimento do estado de movimento das partículas em um determinado instante; na prática, porém, esta abordagem é totalmente inviável. Considere, por exemplo, como seria difícil estudar as propriedades de um litro de um gás nas CNTPs resolvendo simultaneamente as equações de movimento das 1022 moléculas que a amostra contém. Felizmente, podemos estimar os valores de muitas propriedades mensuráveis de um sistema macroscópico sem necessidade de estudar os movimentos de cada partícula. Para conseguir esse feito notável, aplicamos princípios gerais da física, como as leis de conservação da energia e do momento, a conjuntos formados por um grande número de partículas, ignorando os movimentos individuais dessas partículas, e determinamos o comportamento provável do sistema a partir de considerações estatísticas. A seguir, lançamos mão do fato de que existe uma relação entre o comportamento previsto e as propriedades mensuráveis do sistema. Esta forma de estudar o comportamento de sistemas macroscópicos é conhecida como mecânica estatística e normalmente surte bons resultados apenas se o sistema contém um número suficiente de partículas para que a teoria estatística clássica possa ser empregada.1

 

Capítulo 9 - Propriedades e Espectros das Moléculas

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CAPÍTULO 9

Propriedades e Espectros das Moléculas

9-1

9-2

9-3

9-4

9-5

9-6

A Ligação Iônica

A Ligação Covalente

Outros Tipos de Ligação

Níveis de Energia e Espectros de Moléculas

Diatômicas

Espalhamento, Absorção e Emissão Estimulada

Lasers e Masers

N

este capítulo vamos estudar algumas propriedades das moléculas, sistemas constituídos por dois ou mais átomos. Por definição, molécula é a menor parte que conserva as propriedades químicas de uma substância. O estudo das moléculas constitui a base da química teórica. A aplicação da mecânica quântica à física molecular permitiu explicar com notável exatidão a estrutura e os espectros das moléculas, além de responder a perguntas difíceis, como a razão pela qual dois átomos de hidrogênio se combinam para formar uma molécula, mas o mesmo não acontece com três átomos de hidrogênio. Como na física atômica, os cálculos da mecânica quântica aplicados a moléculas muitas vezes são extremamente trabalhosos. Nos casos em que a matemática tende a dificultar a compreensão dos fenômenos físicos, limitar-nos-emos a uma discussão qualitativa ou semiquantitativa. Nas seções finais, vamos discutir a interação da radiação eletromagnética com moléculas, concluindo com uma discussão dos tipos mais comuns de lasers.

 

Capítulo 10 - Física do Estado Sólido

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CAPÍTULO 10

Física do Estado Sólido

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9

Estrutura dos Sólidos

Teoria Clássica da Condução de Eletricidade

Gás de Elétrons Livres nos Metais

Teoria Quântica da Condução de Eletricidade

Magnetismo em Sólidos

Bandas de Energia em Sólidos

Semicondutores Dopados

Junções e Dispositivos Semicondutores

Supercondutividade

A

s substâncias sólidas, em sua imensa variedade, vêm fascinando a humanidade há muitos séculos. Inovações tecnológicas na preparação e uso de metais e ligas metálicas mudaram o curso da história; a simetria e beleza dos cristais naturais sempre foram uma fonte de deslumbramento. Por outro lado, a explicação das propriedades dos sólidos a partir de primeiros princípios teve que aguardar o advento da mecânica quântica. Grande parte do progresso tecnológico ocorrido nos últimos cem anos resultou da aplicação da mecânica quântica ao estudo dos sólidos. Vamos examinar rapidamente alguns aspectos da estrutura dos sólidos na Seção 10-1 e, em seguida, concentraremos nossa atenção nas propriedades elétricas e magnéticas dos materiais.

 

Capítulo 11 - Física Nuclear

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CAPÍTULO 11

Física Nuclear

11-1

11-2

11-3

11-4

11-5

11-6

11-7

11-8

11-9

A Composição do Núcleo

Propriedades dos Núcleos no Estado Fundamental

Radioatividade

Decaimentos Alfa, Beta e Gama

A Força Nuclear

O Modelo de Camadas

Reações Nucleares

Fissão e Fusão

Aplicações

A

primeira indicação da existência do núcleo atômico foi a radioatividade natural, descoberta por A. H. Becquerel1 em

1896. Depois de tomar conhecimento da existência dos raios X, que tinham sido observados por Roentgen no ano anterior, Becquerel decidiu investigar a possibilidade de que os minerais que exibiam a propriedade da fluorescência depois de serem expostos à luz solar também emitissem raios X. Para isso, utilizou a técnica simples de colocar uma amostra de um desses minerais, o sulfato duplo de urânio e potássio, em cima de uma placa fotográfica embrulhada em papel preto e expor o conjunto à luz solar no peitoril de uma janela. Nos primeiros experimentos, uma imagem da amostra apareceu na placa revelada, o que parecia indicar que o material realmente emitia raios X depois de ser exposto à luz. Em uma semana de tempo nublado, porém, uma amostra que tinha sido guardada em uma gaveta, sem ser exposta

 

Capítulo 12 - Física de Partículas

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CAPÍTULO 12

Física de Partículas

12-1

12-2

12-3

12-4

12-5

Conceitos Básicos

Interações Fundamentais e Partículas Mediadoras

Leis de Conservação e Simetrias

O Modelo-padrão

Para Além do Modelo-padrão

S

e não levarmos em conta as especulações do filósofo grego

Demócrito (cerca de 460 a.C.-370 a.C) e a teoria atômica da matéria de Dalton (1808),1 a história da física de partículas começou com a descoberta do elétron por Thomson, em 1897 (veja a Seção 3-1). Em 1913, Rutherford descobriu o núcleo atômico e batizou o núcleo do elemento mais leve, o hidrogênio, com o nome de próton (veja a Seção 4-2). Quando os cientistas começaram a investigar elementos mais pesados, descobriram um fato curioso: a massa atômica aumentava mais depressa que a carga nuclear, embora ambas, aparentemente, fossem proporcionais ao número de prótons no núcleo. O problema foi resolvido em 1932, quando Chadwick descobriu o nêutron (veja a

 

Capítulo 13 - Astrofísica e Cosmologia

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CAPÍTULO 13

Astrofísica e Cosmologia

13-1

13-2

13-3

13-4

13-5

13-6

13-7

13-8

O Sol

As Estrelas

A Evolução das Estrelas

Eventos Cataclísmicos

Os Estados Finais das Estrelas

Galáxias

Cosmologia e Gravitação

Cosmologia e a Evolução do Universo

A

física é uma ciência experimental. Nossas teorias a respeito da natureza, desde as leis de Newton até a relatividade e a mecânica quântica, passando pelas equações de Maxwell, se baseiam em um número imenso de observações experimentais.

Neste capítulo, vamos esquecer a Terra e aplicar os princípios da física ao estudo dos astros, um ramo da física conhecido como astrofísica, e à investigação da estrutura do universo, um ramo que é chamado de cosmologia. No processo, temos que expandir a escala de nossa discussão das dimensões em femtômetros e nanômetros dos núcleos, átomos e moléculas para as dimensões em anos-luz das galáxias e do espaço sideral, uma variação de mais de 40 ordens de grandeza.

 

Apêndices

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APÊNDICE A

Tabela de Massas Atômicas

Peso atômico químico

Z

Elemento

Símbolo

0

(Nêutron)

n

1

Hidrogênio

Deutério

Trítio

H

D

T

1,00798

Hélio

He

4,00260

2

3

4

5

6

Lítio

Berílio

Li

Be

Boro

Carbono

B

C

Número de massa

(* indica radioativo)

Massa atômica

6,941

9,0122

10,811

12,011

Abundância relativa (%)

1*

1,008665

1

2

3*

1,007825

2,014102

3,016049

99,985

0,015

3

4

6*

8*

3,016029

4,002602

6,018886

8,033922

0,00014

99,99986

6

7

8*

9*

11*

6,015121

7,016003

8,022486

9,026789

11,043897

7*

9

10*

11*

12*

14*

7,016928

9,012174

10,013534

 

Respostas de Alguns Problemas

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RESPOSTAS DE ALGUNS PROBLEMAS

Quase todos os resultados foram arredondados para três algarismos significativos. As diferenças no terceiro algarismo significativo podem ser causadas pelo arredondamento e não são importantes.

Capítulo 1

1-1.

1-5.

1-9.

1-13.

1-17.

1-21.

1-25.

1-29.

1-33.

1-37.

1-42.

1-46.

1-50.

1-54.

1-58.

1-62.

Capítulo 2

2-5.

2-9.

2-13.

2-17.

2-21.

2-29.

2-34.

2-39.

2-43.

2-51.

Capítulo 3

3-1.

3-5.

3-13.

3-17.

3-21.

3-25.

3-29.

3-33.

3-38.

(a) 4,4  108 ms; (b) Não, já que a sonda estaria se movendo mais depressa que a luz em relação a Hoth.

(a) Em t  2 s, um círculo luminoso correspondente ao reflexo do pulso em um círculo máximo perpendicular à direção do movimento do éter.

(b) Em t  2 s, todo o interior da esfera estaria iluminado.

 

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